ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
Π€ΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π (?, Π³|, Q ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΉ. ΠΠ°Π΄Π°ΡΠ° ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΠΈ Π©, Π», Q ΠΏΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π¬ (Π΄Π³, Ρ, Π³) ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π±Ρ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π»Π° Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Ρ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΠ·ΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ b (.v, y, z). ΠΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π³ΡΠ°Π» (1.1) Π² ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ: ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΈΠ» ΡΠ°Π²Π½Π° Π½ΡΠ»Ρ. ΠΡΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠΈΠ²Π½Ρ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²Π²Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΡ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΡ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π». ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° Π΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π¨ΠΊΠ°Π»Π° ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡ pH = 0 (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ) ΡΠ΅ΡΠ΅Π· pH = 7 (Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π°) Π΄ΠΎ pH = 14 (ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡ). ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ pH ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ², Π²ΡΡΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΡ Π² ΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΠΎΠΆΠ΄ΠΈ» ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ°Π΄ΠΊΠΈ Ρ pH ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ 5,7. ΠΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌ — ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ Π°Π·ΠΎΡΠ°, Π² ΠΏΡΠΎΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΡΡΠ°Π±Π°Ρ
Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ Π² Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π΅ΡΡΠ½ΡΠ΅ Π³Π°Π·Ρ, Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄, Π°Π·ΠΎΡ, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΠΈ (Π²ΠΎΠ΄Π°, Π½Π΅ΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅), ΡΡΠ΄ ΠΌΠ΅ΡΠ°Π»Π»ΠΎΠ² (ΠΌΠ΅Π΄Ρ, ΡΠ΅ΡΠ΅Π±ΡΠΎ, Π·ΠΎΠ»ΠΎΡΠΎ, ΡΠΈΠ½ΠΊ, ΡΡΡΡΡ, Π³Π°Π»Π»ΠΈΠΉ ΠΈ Π΄Ρ.), Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² (ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΈΠΉ, Π³Π΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΠΉ) ΠΈ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠ½ΠΎ-Π³Π°Π»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»Ρ, Π½Π΅ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»Π° ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠΈΠ°ΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Ρ ΠΊΠΎΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ
ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΈ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° Π² ΡΠ²Π΅ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ 1. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΎΡΡ Ρ
ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊ ΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌ, Π° Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
. Π’ΠΎΠ³Π΄Π° ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π±ΡΠ΄ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π²ΠΈΠ΄ Ρ
= 0 ΠΈ Ρ
= d — ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ° Π²Π΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌ-ΡΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ»ΠΈΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΅Π½Π΄Π° ΡΡΠ΄Ρ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΡΡ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ΄Π°Ρ
ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΠΈ ΡΠ°ΠΊ ΠΎΠ½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΠΊΠ΅, ΡΡΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΉ ΡΡΠ΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€ΠΎΡΠΌΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²ΠΊΠ° Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π½Π΅Π΄Π²ΡΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° ΠΈΡ
ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ° ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ — Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°. ΠΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ°ΠΊΡΡΡΡΠΉ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡ Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ· Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ², ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠΎΠ² «Π΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠΌ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°Ρ Π² ΡΠ΅Π½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡ, Π° ΠΎΡΡ Z Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠΌ ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ. Π Π°Π·ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠ°ΡΡΡ mi. ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΡΠΈΡ
ΠΌΠ°ΡΡ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Z ΡΠ΅ΡΠ΅Π· riz, Π° Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ ΠΠ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· rio. ΠΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ, ΠΏΠ΅ΡΠΏΠ΅Π½Π΄ΠΈΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΡΠΌ Z ΠΈ ΠΠ: riz— Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ Z Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ mi, rio — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΠ Π΄ΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡ mi, b — Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ, ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ ΠΎΡΠΈ ΠΠ Π΄ΠΎ ΠΎΡΠΈ Z. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 26.3…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΡΠΈΡΠ°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π³Π»ΡΠ±ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°, Π³Π΄Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ/ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ/ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, — ΡΡΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΈΠ½Π° ΡΠ»ΠΎΡ ΠΠ΅ΡΠ½ΡΡΠ°. ΠΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π²ΠΎΠ΄Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π²Π½ΡΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ, ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΠΌΠ±ΡΠ°Π½Ρ Π²ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠΎΠ½Ρ, ΡΠΎ ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π» ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π³Π΅ΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»Π΅ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌΠΈ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π² Π½Π΅Π΄ΡΠ°Ρ
ΠΏΠ»Π°Π½Π΅ΡΡ. ΠΠ½ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅: «ΠΠ΅ΠΌΠ»Ρ ΠΈ Π‘ΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ, ΠΎΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ
Π½Π΅Π±Π΅ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ΅Π». Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»Π°, ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π±Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΠΎΠΊΠ°ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΈ Rk, ΠΌ2Β· Β°Π‘/ΠΡ, Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»ΠΎΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΌΠΌΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅Π². Π — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠΎΡΠ΄Π°ΡΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Ρ
ΠΎΠ»ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π°, ΠΡ/(ΠΌ2?Β°Π‘), ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡΠΉ ΠΏΠΎ Ρ. 8; ΠΠ΄Π΅ R1, R2, …, Rn — ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ»ΠΎΠ΅Π² ΠΎΠ³ΡΠ°ΠΆΠ΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ Π±Π΅ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
, ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ
ΠΈ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΡ
ΠΈΠ· ΠΌΠ°ΠΊΡΠ²Π΅Π»Π»ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΡ
Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ² ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π·Π°ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΎ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΡΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ²ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΠ»Π°, Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄, ΡΡΠ°Π·Ρ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΉ Π·Π°ΡΡΠ΄ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΡ Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠ°. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ, ΡΡΡΠ΄Π΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠ² (4) ΠΈ (5). ΠΡΠΈ ΡΡΠ΄Ρ Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡΠ΄Ρ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ³ΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΌΠ΅Π½Π°ΡΠ΅Π»ΡΠΌΠΈ Π² ΡΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΡΡ
ΡΡΠ΄Π° ΡΡΠΎΡΡ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ°Π»Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² ΡΡΠ΅Π±Π½ΡΡ
ΡΠ΅Π»ΡΡ
ΡΡΡΠ΄Π΅Π½ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡΠΎΡ ΡΡΠ΄ ΠΏΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΠΎΠΌ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π² Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΏΡΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠ°Π»Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ΅ΠΉ. Π Π°ΡΡ
ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉΡΡ Π»ΡΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π·ΠΎΠ»Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ° Π’ΠΈΠ½Π΄Π°Π»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΡΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Ρ. Π Π°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ° Π² Π΄ΠΈΡΠΏΠ΅ΡΡΠ½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ
Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΠΌ Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠΎΠ΄ΡΠΎΠ±Π½Π΅Π΅ ΠΎΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ΄ΡΠΎΠ»ΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΡ. Π ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠΈΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΉΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ²ΠΈΠ»Π°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
Π»ΠΎΠ΄ΠΎΠΊ. ΠΡΡΠΎΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠ°Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π½ ΠΎΡΡΡΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ, ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΎΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ (ΡΡ
ΠΎ-ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ) ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΡΡΡ ΡΠ΅Π»Ρ. ΠΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π΄ΠΎ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π΅Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ