О содержании и форме суждений

Со времени Аристотеля логика определяет суждение как мысль, в которой что-либо о чем-либо утверждается или отрицается. То, что утверждается в суждении, называется предикатом; то, о чем утверждается, — субъектом, связка «есть» или «не есть» — выражает утверждение или отрицание. Таким образом в полном суждении имеются два термина и связка.

Утверждение, которое в сущности и составляет суждение, нельзя рассматривать, как волевой акт, как решение, так как волевой акт не мог бы составить самой сущности суждения. Суждение должно рассматриваться как чисто логическое утверждение или отрицание, т. е. как утвердительное или отрицательное мнение, как утвердительная или отрицательная формула. Некоторые логики видят сущность суждения именно в волевом акте утверждения, но подобное внедрение психологии в логику бесполезно хотя бы уже потому, что предметом решения воли является все же некоторое утвердительное или отрицательное мнение, а последнее и само по себе является настоящим суждением. Таким образом логическое суждение может быть предметом волевого акта, но не нуждается в последнем для того, чтобы быть суждением.

Суждение, понимаемое таким образом, близко подходит к тому, что английские логики называют предложением. Но так как мы различаем слова и понятия, так как мы признали, что понятие является необходимым посредником между словом и вещами, то мы, равным образом, должны различать суждения и предложения. Предложение является только словесным, грамматическим выражением суждения. Различение это является необходимым также и потому, что одно и то же суждение может быть выражено посредством различных предложений, т. е. несколько предложений, различных по терминам, могут иметь тождественный смысл. Поэтому прием английских логиков — говорить только о терминах и предложениях — не может быть признан правильным и удобным.

При рассмотрении суждений нужно различать свойства объектов, о которых говорится в суждении, и тот способ, каким объекты даны в суждении; иначе говоря, нужно различать отношение объектов между собою и отношение их к нашему мышлению. Только второе подлежит утверждению или отрицанию, первое же не может быть утверждаемо, но лишь представлено (в отрицательном суждении может быть сознано отсутствие представления). Объекты мышления не могут сами по себе быть утверждаемы или отрицаемы: всякие свойства объектов и их отношения между собой сами являются объектами мышления и, следовательно, также не могут быть утверждаемы. Бессмысленно было бы утверждать дом, или большой дом, стоящий рядом с театром, или дом с балконом и т. д. Можно утверждать только отношение этих объектов к мышлению, т. е. что дом и балкон нам даны как объекты; принадлежащие друг другу.

Свойства объектов и их взаимные отношения представляют материю; суждениям отношение объектов к мышлению — форму суждения. Форма суждения, следовательно, есть выражение того способа, каким нашему мышлению даны те или другие объекты. В суждении необходимо самым тщательным образом отличать материю и форму, так как для дедукции важна только форма суждения; умозаключать можно только из формы, отвлекаясь от материи.

Первую и основную ошибку классической логики — неправильное понимание отношений между основанием и следствием — мы рассмотрели в предшествующей главе. Здесь необходимо отметить и другую, весьма распространенную, ошибку: внесение элементов воззрения в формальную логику. Эта вторая ошибка не связана с самым духом традиционной логики, как первая, и легко могла бы быть избегнута, но тем не менее почти все авторы в нее впадают. Вследствие такого внесения воззрения в формальные умозаключения постоянно смешивают, что именно в мышлении принадлежит наглядному представлению и что приходится на долю собственно дедукции, где кончается одно и начинается другое. Отсюда и самое мышление становится неясным, и невозможно дать отчета, из каких предпосылок исходит какое-либо дедуктивное рассуждение, и к чему сводится самый процесс дедукции. Для избежания указанной ошибки и нужно тщательное различение формальных элементов мышления от интуитивных.

Рассматривая какие-либо суждения, мы можем поступить двояко: во-первых, мы можем отвлечься от того способа, каким объекты даны в суждениях, и рассматривать самые объекты и их отношения между собою. Например, мы можем рассматривать геометрический чертеж и открывать в нем новые, не данные нам отношения. В этом случае мы занимаемся исключительно материей суждений и отвлекаемся от формы; нам не нужны при этом ни расчленение на субъект и предикат, ни связка, так как мы рассматриваем материал как целое. Можно поступить и иначе: а именно, взять суждения в качестве посылок для дедуктивного вывода, но при этом мы должны отвлечься от качества объектов и от их взаимных отношений и рассматривать только тот способ, каким объекты даны: мы должны рассматривать только форму и отнюдь не материю суждений. Этим дедукция отличается от интуиции или наглядного представления, природа которого будет выяснена в дальнейшем (см. гл. III). Так как многие свойства и отношения объектов могут быть выражены через посредством отношения к нашему мышлению, т. е. в логической форме суждения, то дедукция является в высшей степени ценным приемом мышления. Но ни в каком случае нельзя признать правильным столь часто практикуемый способ рассуждения, а именно, постоянное внесение интуиции в дедукцию: результаты, полученные таким образом, всегда могут быть оспорены, а тогда вся работа дедукции должна идти насмарку. Например, обращение к чертежу при выводе геометрической теоремы есть уже переход к материи и отвлечение от формы данных суждений. Поэтому современные геометры в строгих дедуктивных рассуждениях признают зависимость рассуждения от чертежа незакономерной и развивают геометрические системы, не прибегая к чертежам.

Простейшей формой суждения является категорическое суждение существования типа «А есть» или «А существует». Существование может быть понимаемо в различном значении: существование для себя или в представлении субъекта, эмпирическое существование, или существование в наглядном представлении или даже чисто условное существование, как например существование условий в игре и т. д. Но все эти роды существований относятся к материи суждений; форма же суждений существования выражает простую данность, т. е. то, что объект так или иначе дан нашему мышлению. Таким образом, если мы имеем суждение «А существует» и желаем его применить как посылку для получения выводов, то посылкой в этом случае может быть лишь утверждение простой данности объекта.

Теперь рассмотрим, что выражает форма полного категорического суждения типа «А есть В». В предыдущей статье мы видели, что термины, за исключением собственных имен, соединены с вещами не прямо, а через посредство понятий. Это остается справедливым и относительно терминов, которыми выражены субъект и предикат суждения. Всякое предложение, следовательно, прежде всего и непосредственно означает соединение двух понятий. Но уже Д. С. Милль показал, что такое толкование предложений не имеет ничего общего с их действительным смыслом: если в уме судящего лица и соединяются два понятия, то эти понятия служат только средством для того, чтобы высказать нечто о вещах. Если дано предложение «золото желто», то это значит, что способность возбуждать впечатление желтого цвета утверждается относительно внешнего объекта; но было бы бессмысленно толковать указанное предложение так, что идея золота сопровождается идеей желтизны.

Дальнейший анализ приводит Милля к тому, что смысл предложения сводится к утверждению сосуществования двух явлений: «Так, в предложении „все люди смертны“ слово „люди“ соозначает те признаки, которые мы приписываем известного рода живым существам на основании некоторых обнаруживаемых ими явлений. Признаки эти суть отчасти явления физические: а именно впечатления, производимые на наши органы чувств телесною формою и строением, отчасти же духовные явления: а именно чувственная и умственная жизнь. Все это и разумеет всякий, понимающий значение слова „человек“, когда мы произносим перед ним это слово. Если мы теперь скажем „человек смертен“, то это будет значить, что везде, где можно найти все эти разнообразные физические и духовные явления, обнаружатся — в этом можно быть уверенным — и другие физические и духовные явления, называемые „смертью“». («Система Логики» кн. I. гл. V.).

Обычно недооценивают первые две книги сочинения Милля и переоценивают последующие. Остроумные рассуждения «Об именах и предложениях» и «Об умозаключениях» сохраняют силу и интерес до настоящего времени. Знаменитые же «Четыре метода опытного исследования» вряд ли имели серьезное значение даже в момент своего появления. (См. далее гл. IV наст. соч. «О методах эксперимента».).

Теперь обратимся к нашей терминологии. Понятие, как сказано, представляет собою группу условий, предъявляемых для испытания объектов. Термины, А и В относятся к объектам, подходящим под понятия, хотя непосредственно и связаны с понятиями. Поэтому смысл суждения «А есть В» может быть выражен так: факт удовлетворения условий, обозначенных буквою А, сопровождается удовлетворением также других условий, обозначенных буквою В. Так как факт удовлетворения объектами каких-либо условий можно назвать явлением, то указанное толкование совершенно согласно со взглядами Милля и только выражено более точно. Если же нужно было выразить мысль: предъявление условий, обозначенных буквою А, сопровождается предъявлением условий, обозначенных буквою В, — то нельзя было бы говорить просто об «А и В», но о понятии, А и о понятии В. Таким образом суждение есть суждение о вещах, если не оговорено совершенно точно, что оно относится к понятиям.

Однако сосуществование явлений Милль понимал или как сосуществование в пространстве или как совпадение двух состояний сознания во времени. Сосуществование в этом смысле относится к материи суждения, так как оно есть наглядное отношение объектов между собою; поэтому наряду с сосуществованием Милль должен был поставить последовательность, причинность и проч. Но форма суждения «А есть В» выражает лишь следующее: если дано А, то дано также и В; если В не дано, то и, А не может быть дано; если, А не дано, то В может быть дано или не дано; если В дано, то, А может быть дано или не дано. Вкратце это может быть выражено так: А не может быть дано без В, или, А дано под условием В. Следовательно, объективное сосуществование явлений, А и В выражается логически через посредство сосуществования двух суждений о данности явлений, А и В: А сосуществует с В — это значит, что, А нам дано под тем условием, что дано и В. Отношение сосуществования между суждениями весьма сходно с отношением логического основания и следствия, но отличается от последнего тем, что основывается не на законе противоречия, но на необходимости эмпирического характера. Таким образом под «сосуществованием» я здесь подразумеваю логическое отношение, т. е. нечто совершенно иное, нежели то, что понимал Милль под этим термином; например: сосуществование в том смысле, как понимал Милль, обратимо (и в этом, недостаток его анализа предложения), тогда как логическое отношение сосуществования необратимо.

Но в категорических суждениях сосуществование нам дано на основе тождества. В самом деле, если удовлетворение условий, А сопровождается удовлетворением условий В, то именно потому, что объект, удовлетворяющий условиям А, есть тот же самый объект, что и удовлетворяющий условиям В. Если присутствие признаков человека сопровождается всегда явлением смертности, то это происходит потому, что объект, удовлетворяющий признакам человека, есть тот же самый объект, который смертен. Но тождество есть логическое отношение: оно показывает, что некоторый объект дан нам дважды, как выполняющий различные функции. Следовательно, тождество также может быть выражено самой формой суждения.

Итак, существование, сосуществование и тождество — вот три значения, в которых может быть употреблена связка «есть», вместе с тем это есть то, что может быть выражено в форме категорических суждений, т. е. может быть в них утверждаемо или отрицаемо. Нечто дано, нечто дано под условием данности другого, нечто дано дважды — эти отношения, собственно, только и могут служить посылками для дедуктивных умозаключений; все остальное относится к материи суждений.

В полном категорическом суждении нам даны два логических отношения — сосуществование и тождество; категорическое суждение, стало быть, можно понимать в двояком смысле: сосуществование между признаками субъекта и предиката мы назовем смыслом суждения, рассматриваемого по содержанию; частичное тождество между субъектом и предикатом назовем смыслом суждения по объему. Для выведения следствий из категорического суждения, для применения последнего в качестве посылки силлогизма надо иметь в виду и тот и другой смысл суждения: понимая категорическое суждение в какомлибо одном смысле, например, только по содержанию или только по объему, мы тем самым уменьшаем число следствий, которые могут быть выведены из суждения.

Но пониматься в двойном смысле могут только те суждения, субъектом в которых служит общее имя. Категорические суждения, имеющие субъектом собственное имя, могут пониматься только в одном значении, а именно в смысле тождества по объему. В самом деле, собственные имена связаны с объектами непосредственно, минуя признаки, а общие имена, как мы видели (II, 1) связаны с объектами косвенно через посредство понятий, откуда и вытекает необходимость двух значений при соединении терминов в суждение.

Однако не во всех случаях сосуществование может быть сведено на тождество. Возьмем суждение «движение электрического заряда связано с возбуждением магнитного поля». Оба сосуществующие явления остаются совершенно самостоятельными и отличными друг от друга. Такие суждения следует выражать в форме условных суждений.

В конце концов разница между категорическими суждениями типа «А есть В» и условными типа «если, А есть, то и В есть» сводится к следующему: форма суждения «А есть В» выражает не только отношение сосуществования между, А и В, но и отношение тождества: А и В не суть совершенно различные явления; в основе того и другого лежит один и тот же объект, рассматриваемый с различных сторон. Между тем форма условного суждения выражает только отношение сосуществования между, А и В и ничего более.

Известно, что категорические суждения могут быть преобразованы в условные и обратно; но для каждого данного суждения может быть указана наиболее подходящая и удобная для него форма. Так, суждение «человек смертен» можно преобразовать в форму: «если некто есть человек, то он смертен». Однако в этой новой форме мы утрачиваем тождество, сохраняя только сосуществование; вернее, тождество переходит в материю суждения, утрачиваясь все-таки как посылка для вывода. Подстановка на основании закона тождества, о которой будет речь далее, окажется уже невозможной. Если же из суждения, выраженного в новой форме, мы пожелаем получить все те выводы, которые возможны были раньше, то мы должны будем прибегнуть к помощи интуиции. В приведенном ранее примере форма суждения выражала тождество между движением электрического заряда и вещью, связанною с возбуждением магнитного поля; но указанное тождество никому и ни на что не нужно, как посылка; в то же время ценное для выводов сосуществование двух различных явлений принадлежало к материи суждения. Чтобы выразить сосуществование посредством формы, необходимо преобразовать суждение в условное: «если движется электрический заряд, то возбуждается магнитное поле». Условная форма естественна для данного суждения: выражая его ранее в форме категорической, мы утрачивали сосуществование между различными явлениями и приобретали тождество, которое было бесполезно. По той же причине математические суждения выражаются преимущественно в условной форме (если углы равны, то и стороны равны), а не категорической (равенство углов соединено с равенством сторон), так как в противном случае сосуществование различных отношений переходило бы в материю суждения и пропадало для формальных выводов. Форма условного суждения иногда выражает не сосуществование, но несовместимость, как, например, в суждении: «если, А есть, то В нет». Однако с чисто логической стороны в отношении несовместимости нет ничего нового по сравнению с отношением сосуществования. В последнем примере, А дано под условием отсутствия В; следовательно, отношение несовместимости можно рассматривать, как частный случай отношения сосуществования.

Условное суждение по большей части выражает сосуществование полных категорических суждений и представляет собою суждение типа «Если, А есть В, то С есть D».

Суждение типа «А есть или В или С» называется разделительным. То отношение, которое выражает его форма, можно назвать отношением разделения. Отношение разделения можно свести к отношению сосуществования и несовместимости, данным вместе. Разделительное суждение можно свести к совокупности двух, несводимых друг к другу условных суждений: «Если, А есть В, то, А не есть С» и «Если, А не есть В, то, А есть С». Из этого следует, что разделительное суждение не может быть сведено к одному условному, так как при этом утрачивается, т. е. переносится в материю суждения, или отношение сосуществования, или отношение несовместимости. Если же мы условное суждение превратим в разделительное — например, скажем: «или, А не есть В, или С есть D», — то форма выразит более того, что имеется в суждении, а именно, отношение несовместимости, которого в ней нет. Мы опятьтаки должны будем корректировать дедукцию интуицией, чтобы не прийти к ложным выводам.

Отношение разделения, как сказано, сводится к отношениям сосуществования и несовместимости; но несовместимость, взятая в логическом смысле, есть частный случай сосуществования; отношение разделения, следовательно, целиком сводится к отношению сосуществования. Таким образом, рассмотрение условных и разделительных суждений не дало нам никаких новых отношений, которые бы могли быть выражены формой суждения. Легко убедиться, что других подобных отношений и не может быть. В самом деле, если мы отвлечемся от всех отношений объектов между собою, то останется только следующее: или объект нам дан безусловно (существование), или он дан нам под некоторым условием (сосуществование и несовместимость), или он дан нам два или более раза (тождество).

Что касается отношений «А после В», «А больше В», «А причина В» и т. п., то они вовсе не могут быть выражены посредством формы суждений. Если изложить приведенные суждения, не прибегая к сокращениям, то они примут следующий вид: «А есть вещь следующая за В», «А есть вещь большая В», «А есть вещь, служащая причиною В» и т. д., откуда ясно видно, что отношения последовательности, причинности и все подобные отношения объектов между собою принадлежат к материи суждения.