Рассеяние и диффузия поллютантов в водной среде

Состояние водной среды изменяется в пространстве и времени под действием огромного количества внутренних и внешних факторов:

• — внутренние — взаимодействия (химические, биохимические); растворение и осаждение (образование донного ила, сапропеля); молекулярная диффузия в жидком и твердом фазовом состоянии воды, а также при вымораживании в процессе глубокой очистки воды;
• — внешние — перемещения масс воды (течения, турбулентность); влияние внешних источников (городские, промышленные, сельскохозяйственные сбросы); внешних воздействий (изъятие части воды, грунтов, биоты).

Полный учет всех этих факторов при оценке рассеяния загрязняющих веществ в водной среде пока едва ли возможен. Внутренние взаимодействия в большинстве случаев трудно учесть количественно. Молекулярная диффузия достигает макромасштабов, однако, характеризуется весьма малой скоростью. Осаждение становится важным фактором, когда заметна концентрация донных отложений. Как правило, национальные и зарубежные системы оценки качества водной среды рекомендуют сейчас учитывать все факторы, относящиеся к внешним:

• — сбросы, являющиеся важным источником загрязнителей;
• — изъятия подлежат учету, если их объемы сопоставимы с объемом водоема;
• — перемещения масс воды как фактор рассеивания и концентрации загрязняющих веществ, главным образом, под влиянием течений и турбулентной диффузии.

Течения играют существенную роль в переносе загрязняющих веществ в реках, отдельных районах морей. Хорошо изученным механизмом, как более значимым и всеобщим, считается турбулентная диффузия (ТД).

В морской воде, по экспериментальным данным, коэффициенты ТД (D) в поверхностном слое значительно зависят от величины исследуемого расстояния:

• — для ОД км — D = 10³ см²/с;
• — для 1 км — D = 10⁴ см²/с;
• — для 10 км — D = (3—5)-10⁵ см²/с.

И еще они уменьшаются с глубиной. Установлено, что на глубине порядка 60 м значения D понижаются на порядок. Используя эти значения D, можно рассчитать рассеяние загрязнителей в крупных водоемах за определенный промежуток времени t по уравнению (6) Эйнштейна—Смолуховского:

С другой стороны, по уравнению (6) можно находить неизвестное время t прохождения фронтом загрязнителя расстояния Ах:

Точные расчеты прохождения загрязнителей от точки выброса можно провести по второму закону Фика

где t — время; С — концентрация диффундирующего вещества, D — коэффициент диффузии, х — координата направления диффузии.

Концентрация загрязнителя в реке ©, если его поступление во времени постоянно и равно А, определяется выражением.

где Q — расход реки в единицу времени; Ъ — фоновая концентрация загрязнителя.

Справедливость уравнения подтверждена исследованиями состава воды р. Рейн.

Кратность разбавления сточных вод (гг) в реке можно рассчитать по уравнению.

где b — коэффициент, учитывающий степень полноты смешения и разбавления сточных вод; Q — объем воды водоема; q — объем сточной воды.

Коэффициент b определяется по формуле

где d = е~^а^, а — коэффициент, учитывающий гидравлические факторы смешения; L — расстояние от места сброса стока до рассматриваемого створа по фарватеру реки.

Коэффициент а, в свою очередь, определяется как.

где j — коэффициент, зависящий от места выпуска стока; / — коэффициент извилистости реки, равный отношению расстояния по фарватеру от выпуска до данного створа к расстоянию между ними по прямой; D — коэффициент турбулентной диффузии, который для равнинных рек определяется по формуле.

где о_ср — средняя скорость течения, м/с; Н_ср — средняя глубина, м.

Теоретической основой этого метода расчета также являются закон диффузии Фика. Более детальное рассмотрение рассеяния загрязнителей требует решения трехмерного варианта уравнения (7), что связано со многими трудностями, хотя такие решения в литературе имеются и используются, в частности, при моделировании трансграничного переноса загрязнителей [66].