Условия существования стационарного режима колебаний

Определим условия, которые необходимо выполнить, чтобы в автогенераторе был возможен стационарный режим колебаний. С этой целью введем два параметра автогенератора;

1) 5',= -Д—крутизну транзистора для первой гармони;

^Б1.

ки колебаний;

2) К_ос = ^^Б| — коэффициент обратной связи по напряжению. ^KOHl.

При емкостной обратной связи, справедливой для схемы, представленной на рис. 4.9, коэффициент обратной связи определяется сопротивлением емкостей контура. Действительно, в элементах высокодобротного контура протекает единый ток амплитудой /_коп1. Коэффициент обратной связи.

оказывается действительной величиной.

Используя введенные параметры, запишем соотношения между комплексными амплитудами:

где Z_K0H — комплексное сопротивление контура.

Объединяя эти выражения, получаем условие существования стационарного режима колебаний в автогенераторе.

Записывая комплексные величины в показательной форме = V⁹* > К_ос = К_же^, Z_KOt. = Z_K0Ue^{i (p}''-, представим (4.9) в виде двух выражений:

где «= 0, 1,2,…

Условие (4.10) называют балансом амплитуд, а (4.11) — балансом фаз.

Поскольку главное требование к автогенераторам — высокая стабильность частоты, то при их создании стремятся обеспечить работу автогенератора на резонансной час;

1 С С

тоте контура со_рез = —, где = ^{1 2} — суммарная Цг с₂

емкость контура; при его высокой добротности и влиянии дестабилизирующих факторов частота колебаний незначительно отличается от со .

рез В этом случае cp_z = 0 (см. рис. 4.6) и для выполнения баланса фаз требуется.

Если влиянием реактивных элементов транзистора на контур можно пренебречь, то коэффициент обратной связи определяется выражением (4.8), т. е. ф_ос = 0. Откуда следует, что для выполнения баланса фаз нужно, чтобы ф₅ = 0, т. е. транзистор был безынерционен. С этой целью для автогенератора следует выбирать транзисторы, у которых граничная частота f_t много больше частоты колебаний [4].

Условие существования стационарного режима (4.9) можно представить несколько в ином виде.

где Ё_кон = -J— = G_K0H + i В_кт — адмитанс колебательного контура в точках К — Э (см. рис. 4.9).

Поскольку S_{K_0C = ,^^К|, то с учетом (4.7) запишем.

^КОн1.

где Y_Hcr = -G_Her + i В_нег — комплексная проводимость негатрона.

Итак, условия существования стационарного режима следующие:

или.

Мощность, отдаваемая негатроном в контур, а мощность, потребляемая контуром,

Отсюда условие (4.12), эквивалентное выражению (4.10), физически означает равенство мощностей, отдаваемой негатроном и потребляемой контуром.

Выражение (4.13) и его аналог (4.11) — условие резонанса в полной колебательной системе автогенератора, включающей контур, транзистор и элементы обратной связи.

Действительная G_K0H и мнимая В_кон части полной проводимости контура являются функциями частоты со и не зависят от амплитуды колебаний U_Kl. В то же время G_Hcr и В зависят от и_к, а их зависимость от со слабая и ее можно не учитывать. Таким образом, решая систему из двух алгебраических уравнений (4.12) и (4.13) либо (4.10) и (4.11) с двумя неизвестными, можем найти частоту со₀ и амплитуду колебаний U_K] = U_CT в стационарном режиме.