ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ.
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
ΠΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΡΡΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»Ρ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π½ΡΠ»Ρ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° Π½ΡΠ»Ρ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΡ. ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΊΡΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ, ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ ΠΏΠΎ ΠΠΠ? ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΠΠ?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΡΡΠΎΠΈΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΈ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΠΈ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΠ ΠΏΠΎ ΠΠΠ?
ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΈΠ»ΠΎΡΠ°ΠΆΠ½ΠΎ-Π½Π°Π²ΠΈΠ³Π°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ»Π΅Π½Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΎΠ±ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΡ?
ΠΠΎΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π±ΠΎΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠΎΡΡ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΎΡ Z ΠΈ ΠΠ?
ΠΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ?
ΠΠ°ΠΊ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΡΠΌΠ° ΡΠ½ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π² Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°?
ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ?
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° № 2.
ΠΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΌ «Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ» ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΠΈ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ², Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ² ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΅Π΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΉ, ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π· Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠ°. Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ: ΡΡΠ°Π½ΠΊΠΈ-Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ, ΡΠ°ΡΠΎΠ²ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ, Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅ΠΌΠΊΠΈ ΠΈ ΠΈΠ·Π³ΠΎΡΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠΎΡΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠ΅ Π΄Ρ.
Π ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΠΊΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, Π²ΠΎΡΠ΅Π» ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π² Π½Π΅ΠΉ ΡΠΊΡΠ΅ΠΏΠΈΠ»ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ «Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ» ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΡΠ°ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ «Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ» Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π³ΠΎΡΠ°Π·Π΄ΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, Π° ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ — ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ:
- Π°) Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t1, t2,… ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ m Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ x1, x2,…xm,. ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Π₯;
- Π±) Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°ΡΡ n Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ y1,…yn ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ° Y;
- Π²) Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ z1, z2,…zn;
- Π³) ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ x Π² ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ z Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ;
- Π΄) ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π΅ x = {x1,x2,…, xm} Π² ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π΅
y ={y1,y2,…, yn} Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ.
Π ΠΈΡ. 1 ΠΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ
Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ (ΡΠΈΡ.1) ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½Π° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΊΠΈΠ±Π΅ΡΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ y Π½Π° Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Ρ Π½Π° Π²Ρ ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΌΡ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π±Π΅Π· ΠΏΠ°ΠΌΡΡΠΈ. ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Ρ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Ρ Π² Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ, Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ z, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ Ρ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Ρ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡΡ.
ΠΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΈΠ· Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΡ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ Π±ΡΠΊΠ²: 0 ΠΈ 1. ΠΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ «Π±Π΅Π΄Π½ΡΠΌΠΈ» Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΆΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Ρ Π»ΡΠ±ΡΠΌΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ.
Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Ρ Ρ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΠ‘.
ΠΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΠ²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π° ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ Π°Π±ΡΡΡΠ°ΠΊΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊΠ°Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, ΠΠ»Ρ Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²Π²Π΅Π΄Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ± ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΈ ΠΎΠ± ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ A/ai — Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, Π Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π°i Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ai Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° A1 ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ aj Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π2, Π΅ΡΠ»ΠΈ A1/ai ΠΈ A2/aj ΠΏΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ai ΠΈ aj ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ (Ρ.Π΅. A1 =Π2).
ΠΠ²Π° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° A1 ΠΈ Π2 ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ai Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° A1 ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π2 ΠΈ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ aj Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° A1 ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Π. ΠΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΊ ΠΎΡΡΡΠΊΠ°Π½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°, ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ, Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, Π ΠΈΠ· ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ², ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΡ Π, ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Amin Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ, Π ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎ Amin Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΠΡΡΠΎΠΌ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΡΡΠ΅Π½-ΠΠ°ΠΌΠΌΠΎΠΌ ΠΈ Π₯ΠΎΠ½ΠΎΠΌ, Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π½Π° ΠΏΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, Π½Π° ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π³ΡΡΠΏΠΏ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΌ.
ΠΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ, Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅Ρ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎ i ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ i-o ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ i ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ i ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ (i+l)-ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π±Π΅ΡΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π€ΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π·Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π³ΠΎΠ².
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π·Π°Π΄Π°Π½ Π³ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΠΈΠ»ΠΈ (ΡΠΈΡ. 2.).
ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ²-Π²ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1).
a (t-l). | Ρ 0. | Xl. |
Π°ΠΎ. | Π°0/ΡΠΎ. | a1/y1. |
a1. | Π°0/ΡΠΎ. | Π°2/Ρ0. |
Π°2. | a4/y1. | Π°3/ΡΠΎ. |
Π°3. | a1/y1. | Π°2/Ρ0. |
Π°4. | Π°ΠΎ/ΡΠΎ. | Π°3/ΡΠΎ. |
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊ: {Π°ΠΎ}, {Π°1,Π°4}, {Π°2,Π°Π·}.
ΠΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ a1 Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π°4, ΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΠΎ ΠΈ x1 Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎ. ΠΡΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π°2 ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π·, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΠΎ ΠΈ X1 Π²ΡΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ y1 ΠΈ ΡΠΎ.
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°ΠΎ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΈ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ Π΄Π²ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ. ΠΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ a1 ΠΈ Π°4 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ x1 — Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°2 ΠΈ Π°3, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°2 ΠΈ Π°3 ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ Ρ ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ a1 ΠΈ Π°4, ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅ x1 — Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ Π°2 ΠΈ Π°3, Π½ΠΎ ΠΏΠ°ΡΡ {Π°1,Π°4} ΠΈ {Π°2, Π°3} ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ Ρ 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΎΠΌ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠΌ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅: {Π°0} - b0, {Π°1 Π°4 }-b1, {Π°2, Π°3}-b2.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠΌ Π² ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ 2, Π° Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌ Π½Π° ΡΠΈΡ. 18.
b (t-l). | x0. | Xl. |
bo. | Π¬0/Π£ΠΎ. | b1/y1. |
b1. | b0/ΡΠΎ. | b2/y0. |
b2. | b4/y1. | Π¬2/ ΡΠΎ. |
ΠΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ: ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Π°1, Π°2, Π°Π·, ., Π°h-1, Π° ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΡ Π°1, Π°2, Π°Π·,., Π°h-2, Π³Π΄Π΅ h — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°.
a1. | *. | |||
Π°2. | *. | *. | ||
Π°3. | *. | *. | {Π°1, Π°4}{Π°2, Π°3}. | |
Π°4. | *. | {Π°2, Π°3}. | *. | *. |
Π°ΠΎ. | a1. | Π2. | Π°3. |
ΠΠ° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ i-ΠΎΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ ΠΈ j-Π³o ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ai ΠΈ aj. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ , ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ *, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π±Π΅Π·ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π·Π½Π°ΠΊ v.
ΠΠ»Π΅ΡΠΊΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠ°ΠΌΠΈ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ. ΠΠΊΠΎΠ½ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ (ΡΠΌ. ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 2.).
ΠΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ a1 ΠΈ Π°4 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π°2 ΠΈ Π°3 Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°2 ΠΈ Π°3 ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ a1 ΠΈ Π°4 Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°2 ΠΈ Π°3. ΠΡΠΎ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΠΌ, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ a1 ΠΈ Π°4, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°2 ΠΈ Π°Π·.
ΠΡΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΡΡΠ° Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π½ΡΠ»Ρ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ Π ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΡΠ»Ρ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π»ΡΠ±ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° Π½ΡΠ»Ρ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π»ΡΠ±ΡΠΌ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ Π² Π΄Π²Π° Π½ΡΠ»Ρ-ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠ΅ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΠ΅ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠ΅ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΠΈΠ»ΠΈ.
ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ: Π·Π°Π΄Π°Π½ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°Ρ ΠΡΡΠ° ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3).
y (t-1). | a (t-l). | Ρ 0. | X1. |
Ρ1. | Π°0. | Π°2. | Π°4. |
Π£ΠΎ. | a1. | a1. | Π°2. |
Ρ1. | Π°2. | Π°0. | Π°2. |
Π£ΠΎ. | Π°3. | Π°3. | a1. |
Ρ1. | Π°4. | Π°4. | Π°0. |
Π Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΡΡ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΡΡ ΡΠ°ΠΊ: {Π°ΠΎ, a2, Π°4} ΠΈ {Π°1,Π°3} - 0 ΠΊΠ»Π°ΡΡ; {Π°0,Π°2,Π°4}, {a1} ΠΈ {Π°3} - 1 ΠΊΠ»Π°ΡΡ;
{Π°ΠΎ, Π°2, Π°4}, {a1} ΠΈ {Π°3} - 2 ΠΊΠ»Π°ΡΡ, Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΊΠ»Π°ΡΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Ρ.
ΠΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΠ² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΈΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ΠΌ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ bo, b2, b4, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΠΌ ΠΎΠ±Π»Π΅Π³ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΡΠ΄ΡΠ° (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4).
y (t-1). | b (t-l). | x0. | Xl. |
Ρ1. | bo. | b2. | b0. |
Π£ΠΎ. | b1. | b1. | b2. |
Ρ1. | b2. | b0. | b1. |
Π’ΡΠ΅ΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΡΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΠΈΠ»ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ³Π»ΡΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ:
a1. | *. | |||
Π°2. | {Π°ΠΎ, Π°2} {Π°2, Π°4}. | *. | ||
Π°3. | *. | {Π°1, Π°3}{Π°1,Π°2}. | *. | |
Π°4. | {Π°2, Π°4} {Π°ΠΎ, Π°4}. | *. | {Π°ΠΎ, Π°4}{Π°ΠΎ, Π°2}. | *. |
Π°ΠΎ. | a1. | a2. | Π°3. |
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊ: ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ Π·Π½Π°ΠΊ * Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ , ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ°ΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ. ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΎΡΡΠ°Π²ΡΠΈΡ ΡΡ ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ°Ρ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Ρ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π½Π΅ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΡ, Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡΡ *.
ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° Π½Π΅ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡΡΡ Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ· ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΡ 4 Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ a1 ΠΈ Π°3 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ a1 ΠΈ Π°3, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ Π°1 ΠΈ Π°2. ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ ΡΡΠΈΠ²ΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ, Π° Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π½Π΅Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠΌΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π°1 ΠΈ Π°2 ΡΡΠΎΠΈΡ Π·Π½Π°ΠΊ *.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ № 2.
ΠΠ°Π΄Π°Π½ Π³ΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΠΈΠ»ΠΈ (Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 1−6) ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° ΠΡΡΠ° (Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ 7−14). ΠΠ°ΠΉΡΠΈ Π³ΡΠ°Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ° Ρ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°Ρ 12−14 ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΡ Π. Π. ΠΡΠΎΡΠ° ΠΈ Π. Π. ΠΠΈΡ Π°ΠΉΠ»ΠΎΠ²Π°. ΠΠ°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½ΠΈΠΆΠ΅.