ΠΠΎ ΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π»ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΠ³ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π (ΡΠΈΡ. 2.1) ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ. ΠΠΎΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ UΠ³ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Ρ
Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ ΡΡΠΈΠΌ ΡΠ³Π»Π°. ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ³ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8.1), Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2.2).
Π’Π°ΠΊ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ Π²ΡΠ΄Π°ΡΠ΅ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ³Π»Π°ΠΌΠΈ? ΠΈ 0, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ³ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΡ Π½Π° ΡΠΈΠ½Π°Ρ
ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π‘ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΡ0 Π² ΡΡΠΌΠΌΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ (xΡ +xΠ»/2) ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ° Π’ ΠΈ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π. ΠΡΠΈΠ±Π°Π²Π»ΡΡ Π΄Π°Π»Π΅Π΅ ΠΊ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΡ UΠ³0 ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ³0 Π² ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ
Π³ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΠΠ‘ ΠΠ³0 Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ³0 Π΄Π΅Π»ΠΈΡ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ (UΠ³0 + UΡΠ»0) Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΎΡΡΠ΅Π·ΠΊΠ°:? UΠ³ ΠΈ UΡΠ» — Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ ΡΠΎΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ xΠ³ ΠΈ (xΡ + xΠ»/2), ΠΈ ΡΡΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅. Π Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ Ρ ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΌ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ, Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ³Π»ΠΎΠΌ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, 1 ΠΈΠ»ΠΈ (3, 4), Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΠΠ‘ ΠΠ³, Π½Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠ²ΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅, Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΉΠΌΠ΅Ρ ΠΈ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ UΠ³, Π½ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠΈΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° (ΡΠ³Π»Π°) Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ UΠ³ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ. Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ³ ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π°, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8.1), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.2.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ³ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (ΡΠ³Π»Π°) Π½Π΅ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ /2.
Π‘ ΡΠ΅Π»ΡΡ Π½Π΅Π΄ΠΎΠΏΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° UΠ³ ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ, Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΡ ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ°ΡΡΡΡ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΡΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ (ΠΠ Π). ΠΠ Π, ΡΠ΅Π°Π³ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° UΠ³ ΠΎΡ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠΊ Π²ΠΎΠ·Π±ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°, Π° Ρ Π½ΠΈΠΌ ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΠΠ‘ ΠΠ³ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ
ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΡΠΎ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΠΠ‘ ΠΠ³0, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ ?? ΠΈΠ»ΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ, ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8.3), Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΡΠΈΡ. 2.2) ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎ ΡΠ΅ΠΌ ΠΆΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.1, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ UΠ³ Π² ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌ ΡΠ΅ΠΆΠΈΠΌΠ΅.
Π₯Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ ΠΠ³ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΎΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΡΠ³Π»Π°, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ (ΡΠΈΡ. 8.3), ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8.4.
Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΠΠ‘ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΅Π³ΠΎ Π°ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π½Π°Π³ΡΡΠ·ΠΊΠΈ (ΡΠ³Π»Π°) ΠΏΡΠΈ ΡΠ³Π»Π΅ /2. Π‘ΡΠΈΡΠ°Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡ Π Π² ΡΡ
Π΅ΠΌΠ΅ (ΡΠΈΡ. 2.1), ΡΠ½Π°Π±ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΠ Π, ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π³ΠΎ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ.