Пространство и время в общей теории относительности

Общая теория относительности разрабатывалась А. Эйнштейном в 1907—1916 гг. При создании этой теории он исходил из ранее разработанной специальной теории относительности и из уже 300 лет известного физикам факта равенства инертной и гравитационной масс, который Эйнштейн подверг глубокому логическому анализу.

Классическая теория тяготения Ньютона основана на понятии силы тяготения, которая является дальнодействующей силой: она действует мгновенно на любом расстоянии. Этот мгновенный характер действия несовместим с понятием поля в современной физике. В теории относительности никакая информация не может распространиться быстрее скорости света в вакууме. Теория гравитации Ньютона несовместима с фундаментальным принципом специальной теории относительности — инвариантностью законов природы в любой инерциальной системе отсчета.

Эйнштейн начал поиск теории гравитации, которая была бы совместима с принципом инвариантности законов природы относительно любой системы отсчета. Результатом этого поиска явилась общая теория относительности, основанная на принципе тождественности гравитационной и инертной массы.

В классической механике Ньютона существует два понятия массы: первое относится ко второму закону Ньютона, а второе — к закону всемирного тяготения. Первая масса — инертная, она представляет собой отношение негравитационной силы, действующей на тело, к его ускорению. Вторая масса — гравитационная, определяет силу притяжения тела другими телами и его собственную силу притяжения. Эти две массы измеряются в различных экспериментах, поэтому совершенно не обязаны быть пропорциональными друг другу. Их строгая пропорциональность позволяет говорить о единой массе тела как в негравитационных, так и в гравитационных взаимодействиях. Подходящим выбором единиц можно сделать эти массы равными друг другу.

Принцип относительности в СТО утверждает, что во всех инерциальных системах физические процессы протекают одинаково и для формулировки законов физики можно пользоваться любой из них. Встает вопрос: почему инерциальные системы находятся в столь «привилегированном» положении? Нельзя ли попытаться обобщить принцип относительности и перенести его на любые системы отсчета?

Эйнштейн сконструировал мысленный эксперимент, который вошел в историю науки как так называемый лифт Эйнштейна. Если взять в качестве неинерциальной системы свободно падающий в поле тяготения земли лифт, то сможет ли наблюдатель внутри лифта определить, что его система отсчета ускоренно движется? Эйнштейн показал, что никакими экспериментами внутри лифта нельзя сделать выбор между двумя утверждениями:

• • лифт ускоренно движется в поле тяготения;
• • лифт покоится, и исчезло поле тяготения.

Допустим, что в начальный момент лифт покоился в поле тяготения Земли. Приборы внутри лифта, например, пружинные весы, зафиксировали это: если на платформе весов находилась килограммовая гиря, стрелка отклонялась на одно деление. Теперь перерубим трос, удерживающий лифт. Он начнет ускоренное движение, свободно падая в ноле тяготения. Внутри лифта это выразится в исчезновении силы тяжести — стрелка весов окажется стоящей на нуле. Наблюдатель внутри лифта не может решить, что произошло: исчезло ли поле тяготения или лифт свободно падает.

Теоретический анализ, проведенный ученым, позволил сделать вывод, что физика не знает способа отличить эффект гравитации от эффекта ускорения. Отталкиваясь от мысленного эксперимента с лифтом, Эйнштейн сформулировал принцип эквивалентности, утверждающий физическую неотличимость поля тяготения и ноля, создаваемого ускоренным движением.

В новую теорию Эйнштейн ввел общий принцип относительности, который в отличие от специального принципа относительности утверждает инвариантность, т. е. неизменность законов природы в любых системах отсчета как инерциальных, так и неинерциальных.

Равенство инертной и гравитационной масс дало возможность дальнейшего расширения физического учения о пространстве-времени. Эйнштейн пришел к выводу, что реальное пространство является неевклидовым, что в присутствии создающих гравитационные поля тел количественные характеристики пространства и времени становятся другими, нежели в отсутствие тел и создаваемых ими полей.