Энергия поступательного движения молекул газа

Кинетическая энергия, которой обладают n молекул газа при некоторой температуре Т вследствие своего поступательного движения равна:

или.

Так как, то. (20).

Из основной формулы кинетической теории (12) следует, что. (21).

Разделив (20) на (21), получим: или. (22).

Заменим и запишем. (23).

Если газ взят в количестве одного моля, то:. (24).

Средняя кинетическая энергия поступательного движения одной газовой молекулы:

Так как, то. (25).

При одной и той же температуре средняя энергия поступательного движения молекул любого газа одна и та же.

Уравнение состояния идеального газа — уравнение Менделеева-Клапейрона

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории (см. формулу (14)) следует закон Авогадро: в равных объемах разнородных газов при одинаковых условиях (одинаковой температуре и одинаковом давлении) содержится одинаковое число молекул:

• (для одного газа),
• (для другого газа).

Если V₁ = V₂; Т₁ = Т₂; r₁ = r₂, то n₀₁ = n₀₂.

Напомним, что единицей количества вещества в системе СИ является моль (грамммолекула) масса m одного моля вещества называется молярной массой этого вещества. Число молекул, содержащихся в одном моле разных веществ одинаково и называется число Авогадро (N_A = 6,0210²³ 1/моль).

Запишем уравнение состояния идеального газа для одного моля:, где V_m — объем одного моля газа;, где V_m — объем одного моля газа; (универсальная газовая постоянная).

Окончательно имеем: (26).

Уравнение (26) называется уравнением Клапейрона (для одного моля газа). При нормальных условиях (р = 1,1 310⁵ Па и Т = 273,15⁰К) молярный объем любого газа V_m = 22,410^-3. Из формулы (26) определим.

; .

От уравнения (26) для моля газа можно перейти к уравнению Менделеева-Клапейрона для любой массы газа m. Отношение дает число молей газа. Левую и правую части неравенства (26) умножим на. Имеем, где объем газа). Окончательно запишем: 27). Уравнение (27) — уравнение Менделеева-Клапейрона. В это уравнение можно внести плотность газа и. В формуле (27) заменим V и получим или (28).