Поверхностное натяжение. 
Жидкости и твёрдые тела

Молекулы жидкости располагаются настолько близко друг к другу, что силы притяжения между ними имеют значительную величину. Взаимодействие быстро убывает с расстоянием, начиная с некоторого расстояния r (радиус молекулярного действия). На каждую молекулу, находящуюся в поверхностном слое толщиной r, будет действовать сила, направленная внутрь жидкости (Рис. 10.5).

Рис. 10.5.

Переход молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой связан с необходимостью совершения работы против действующих в поверхностном слое сил. Эта работа (за счёт кинетической энергии молекул) идёт на увеличение потенциальной энергии молекулы. То есть в поверхностном слое молекулы обладают дополнительной потенциальной энергией — поверхностной .

Из-за наличия действующих на молекулы в поверхностном слое сил, направленных внутрь жидкости, жидкость стремится к сокращению своей поверхности, как если бы она была заключена в упруго растянутую плёнку, стремящуюся сжаться (никакой плёнки на самом деле нет).

Представим плёнку жидкости (например, мыльную плёнку), натянутую на проволочную рамку, одна из сторон которой (перемычка) может перемещаться (Рис. 10.6). Благодаря стремлению поверхности уменьшиться, на проволочку будет действовать сила. Она направлена по касательной к поверхности жидкости, перпендикулярно к участку контура (длина перемычки), на который она действует ().

Рис. 10.6.

Сила поверхностного натяжения, приходящаяся на единицу длины участка контура, называется коэффициентом поверхностного натяжения (размерность н/м). жидкость твёрдое тело деформация Вследствие стремления поверхностного слоя к сокращению со стороны плёнки будет действовать на перемычку сила, равная. Чтобы перемычка находилась в равновесии, к ней нужно приложить внешнюю силу F, равную силе натяжения плёнки, т. е.. Коэффициент 2 появляется из-за того, что плёнка имеет два поверхностных слоя.

Жидкость вне поля внешних сил будет принимать форму с минимальной поверхностью, т. е. форму шара.

Давление под искривлённой поверхностью.

В случае искривлённой поверхности силы поверхностного натяжения стремятся сократить эту поверхность. (Рис. 10.7).

Рис. 10.7.

Благодаря этим силам в жидкости возникает дополнительное давление, а давление в жидкости.

.

гдедавление в случае неискривлённой поверхности, причём >0 в случае выпуклой поверхности, и <0, если поверхность вогнутая (в этом случае поверхностный слой, стремится сократиться, растягивает жидкость и давление уменьшается).

Вычислим дополнительное давление для сферической поверхности жидкости. Рассечём мысленно сферическую каплю жидкости диаметральной плоскостью на два полушария. Из-за поверхностного натяжения оба полушария (Рис. 10.8) притягиваются друг к другу с силой:

.

Эта сила прижимает друг к другу оба полушария по поверхности и обуславливает дополнительное давление:

Лаплас обобщил эту формулу на поверхность любой формы.

Формула Лапласа выглядит так:

Где и — радиусы кривизны в двух взаимно перпендикулярных плоскостях, пересечение которых совпадает с нормалью к поверхности жидкости в интересующей нас точке (Рис. 10.9). Например, для поверхности цилиндрической формы один из радиусов кривизны стремится к и.

.

Рис. 10.8.

Смачивание и капиллярные явления.

Смачивание — явление, возникающее при соприкосновении жидкости с поверхностью твёрдого тела или другой жидкости. Выражается, в частности, в растекании жидкости по твёрдой поверхности. Смачивание вызывает образование мениска в капиллярной трубке, определяет форму капли на твёрдой поверхности и др. (Заметим, что обычно смачивание рассматривают как результат межмолекурного взаимодействия, однако смачивание может быть результатом химической реакции, диффузионных процессов).

Мерой смачивания обычно служит краевой угол между касательными к поверхности жидкости. (Рис. 10.10). Если, то говорят, что жидкость смачивает поверхность твёрдого тела. При имеет место полное смачивание. Если, то жидкость не смачивает поверхность. При мы имеем полное несмачивание. Условие равновесия элемента контура длиной (расположен перпендикулярно плоскости рисунка 10.10 в т. А).

Рис. 10.10.

.

где коэффициенты поверхностного натяжения жидкости на границах: твёрдое тело — газ, твёрдое тело — жидкость, жидкость — газ. Сокращая на, получим для краевого угла соотношение:

(Например, полное смачивание будет при).

Смачивание имеет важное значение в промышленности. Хорошее смачивание необходимо при крашении, стирке, обработке фотоматериалов, пайке. Примеси сильно сказываются на величине поверхностного натяжения. Например, растворение в воде мыла уменьшает её коэффициент поверхностного натяжения почти в 1,5 раза (что, в частности и обуславливает использование мыла в качестве моющего средства). Несмачивание может приводить к тому, что из решета, нити которого покрыты парафином (при небольшом уровне воды), вода не выливается, опровергая известную поговорку.

Капиллярные явления.

Существование смачивания и краевого угла приводит к тому, что вблизи стенок сосуда наблюдается искривление поверхности жидкости. Если жидкость смачивает стенки, поверхность имеет вогнутую форму, если не смачивает — выпуклую. Такого рода изогнутые поверхности жидкости называются мениском. (рис. 10.11).

Смачивание.

Несмачивание Рис. 10.11.

Под искривлённой поверхностью в капилляре давление будет отличаться от давления под плоской поверхностью на величину. Между жидкостью в капилляре и в широком сосуде устанавливается такая разность уровней, чтобы гидростатическое давление уравновешивало капиллярное давление. В случае сферической формы мениска.

.

Радиус кривизны мениска выразим через краевой угол и радиус капилляра r.

.

тогда ,.

В случае смачивания и высота поднятия жидкости в капилляре тем больше, чем меньше радиус капилляра r.

Капиллярное явление занимает в жизни человека исключительную роль. Снабжение влагой растений, деревьев происходит именно с помощью капилляров, которые есть в каждом растении. Капиллярные явления могут играть и отрицательную роль. Например, в строительстве. Необходимость гидроизоляции фундаментов зданий вызвана капиллярными явлениями.