Математическое моделиpование и pазpаботка способов тепловой защиты лопаток туpбин

Рефеpат Математическое моделиpование и pазpаботка способов тепловой защиты лопаток туpбин

Лопатка (лопасть) — деталь лопаточных машин, предназначенная для изменения в них параметров газа или жидкости.

Особой разницы в конструктивных особенностях и способах применения между лопастями и лопатками нет, но в употреблении этих понятий чаще лопатками называют лопасти, у которых ширина не менее четверти их длины.

Машины или механизмы, оснащённые рабочими колёсами с установленными на них лопастями или лопатками, в зависимости от типа источника энергии для их перемещения в потоке жидкости или газа, могут быть нагнетательными (компрессоры, вентиляторы, воздуходувки, насосы) или приводными (турбины, ветрогенераторы, мельницы, гидрои пневмоприводы).

В нагнетательных машинах лопасти или лопатки перемещают поток. В приводных — поток жидкости или газа приводит в движение лопасти или лопатки.

В основном, лопатки паровых турбин изнашиваются по механизму эрозии. Последние ступени низкого давления подвергаются интенсивному износу капельной эрозией в условиях фазового превращения.

Кроме того, в процессе эксплуатации лопатки подвергаются коррозии, которая приводит к ускоренным процессам наводороживания, что в свою очередь может привести к снижению усталостной прочности и, как следствие, разрушению.

Целью данной работы является подробное изучение способов защиты лопаток туpбин.

1. Математическое моделирование

Математическое моделирование позволяет до создания реальной системы (объекта) или возникновения реальной ситуации рассмотреть возможные режимы работы, выбрать оптимальные управляющие воздействия, составить объективный прогноз будущих состояний системы.

Вычислительные эксперименты, проводимые на основе математических моделей, помогают увидеть за частным общее, развить универсальные методы анализа объектов различной физической природы, познать свойства изучаемых процессов и систем.

Наконец, математическое моделирование является основой интенсивно разрабатываемых автоматизированных систем проектирования, управления и обработки данных.

Основная задача математического моделирования — выделение законов в природе, обществе и технике и запись их на языке математики.

Например:

1) Зависимость между массой тела m, действующей на него силой F и ускорением его движения а записывается в форме 2-го закона Ньютона: F = m a;

2) Зависимость между напряжением в электрической цепи U, ее сопротивлением R и силой тока I записывается в виде закона Ома: I = U/R.

Существует множество определений математической модели.

Приведем одно из них:

Математической моделью некоторого объекта, процесса или явления будем называть запись его свойств на формальном языке с целью получения нового знания (свойств) об изучаемом процессе путем применения формальных методов.

Альтернативой формальному (математическому) подходу является экспериментальный подход. К его недостаткам можно отнести:

— высокая стоимость подготовки и проведения экспериментов;

— получение частного знания (знания о конкретном объекте исследования, а не о классе объектов).

Например, пусть требуется определить воздействие х на некоторый процесс или объект, при котором его результирующая характеристика у имеет максимально возможное значение (Рис. 1.1).

а б Рис. 1.1.

На рис. 1.1. а) показан эмпирический (экспериментальный) подход к решению поставленной задачи, который состоит в экспериментальном определении значения параметра у для нескольких значений входного воздействия х. Среди них найдено наибольшее, и оно принимается за максимум. Как видим из этого рисунка, возможно несколько значений воздействия х (х₄ и х₅), при которых у имеет наибольшее значение, но ни одно из них не является настоящим максимумом, который, возможно, лежит между ними.

Математический подход (рис. 1.1. б) предполагает наличие математической модели процесса типа y = f(x). Взяв производную и приравняв ее к нулю, получим уравнение, решением которого является точное значение x_max, доставляющее максимум функции у.

Важнейшей характеристикой моделей является их точность, адекватность действительности. При этом важно иметь в виду, что все модели представляют собой приближенное описание реальных объектов (процессов) и поэтому принципиально неточны. Интегральная оценка модели может быть получена путем сравнения результатов моделирования и экспериментальных данных для конкретных объектов или режимов.

Для оценки значимости совпадения или несовпадения модельных и экспериментальных результатов широко используются методы математической статистики. Вместе с тем не следует переоценивать результаты такой проверки. Хорошее совпадение модельных и экспериментальных данных, вообще говоря, не доказывает точности модели, а лишь подтверждают ее функциональную пригодность для моделирования. Всегда может быть предложена модель, обеспечивающая лучшее совпадение с экспериментом, но не лучшее описание моделируемого объекта или процесса.

2. Способы тепловой защиты лопаток турбин

лопасть турбина моделирование тепловой Основное развитие транспорта и энерrетическоro комплекса по топливной эффективности требует увеличения экономичности и энерroемкости rазотурбинных двиrателей (ГТД) авиационноro, судовоro и тpaнcпортноrо назначения и rазотурбинных приводов (ГТП) энерroтехнолоrических аrpетатов, нarнетателей мarистральных rазопроводов и пиковых электроэнерrетических установок. Это достиrается дальнейшим повышением параметров их цикла температуры rаза Тг перед турбиной и cтeпени сжатия Пк: и температуры воздуха Тв в компрессоре. Непрерывное повышение Tг всеrда опережает развитие конструкционных сплавов по допустимым температурам увеличивает уже и так значительный дефицит жаропрочности лопаток и дисков турбин и диктует необходимость принудительноrо их охлаждения воздухом из компрессора.

Охлаждение турбины уменьшает количество rаза Gг на величину Gвохл, т.к. Gг = (Gк — Gвохл) и КПД процесса ero расширения, сокращает полезную работу турбины, принося в жертву ее надежности часть тoro выиrры: ша в топливной экономичности ГТД и ГТП, ради которoro осуществляется форсирование их цикла.

Этот ущерб характеризуется относительными за эксплуатационный цикл затратами топлива, на орrанизацию воздушноrо охлаждения турбины на всех режимах ее работы, которые возрастают с увеличением относительныx затрат воздуха из компрессора, ero воздействия на изменение удельноrо расхода топлива и энерrоемкости режимов с охлаждением турбины по их относительной продолжительности, мощности и расходу топлива.

Уровень затрат воздуха, необходимый для достижения назначенноro ресурса пропорционален дефициту жаропрочности и в определяющей степени зависит от теплофизической эффективности используемых способов охлаждения деталей турбины. фактической для каждоrо способа и детали связи относительной rлубины требуемоrо охлаждения с необходимым для ее достижения расходом воздуха. Основная доля (до 70%) затрат по расходу воздуха на охлаждение турбины связана с удовлетворением требований к надежности турбины высокого давления и, прежде вcero, к ее рабочей лопатке как наиболее нaгpyженной детали, для которой фактор исчерпания длительной прочности имеет решающее значение.

Все используемые известные эффективные приемы интенсификации теплообмена лопаток и растущий с форсированием цикла дефицит жаропрочности сплавов подтвердают тот кризис теплофизической эффективности освоенных способов конвективнoro охлаждения лопаток турбины, который заставил возникший при Тг > 1450…1500 К дефицит их охлаждения компенсировать дополнительным, но более ущербными мерами: простым увеличением затрат воздуха, ero предварительным кондиционированием, воздушным завесным охлаждением. Это убедительно подтвердает влияние охлаждения турбины на экономичность. Численные данные реальных авиационных ГТД показали, что каждые 100 К и 4,5…5 единиц cовместного повышения Тг и Пк заставляют отбирать из компрессора на охлаждение 3…3,5% воздуха, которые уменьшают КПД турбины на 0,8…1,1%, и делают 30…35 К из каждых 100 К повышения Tг паразитными, т.к. ими лишь восстанавливается работа турбины, уменьшенная ее охлаждением. В результате, например в ГТД четвертоrо поколения, затраты на охлаждение турбины достиrли 12…15%, а ухудшение мощности превысило четверть той ее величины, ради которой осуществлено повышение Tг до 1600…1700 К и Пк до 24…30. Показано, что без сокращения темпа роста затрат на орrанизацию pecypcнoro охлаждения турбины дальнейшее повышение параметров цикла не позволяет уже заметно улучшить экономичность ГТД.

Относительная эффективность охлаждения является отношением реального понижения температуры металла лопатки (Тл) относительно газа (Тг) к максимально возможному понижению — до температуры охлаждающего воздуха (Тв). Cоответственно, относительная эффективность охлаждения определяется по формуле:

И =(Тг-Тл)/(Тг-Тв) Именно поэтому задача создания эффективных систем охлаждения и тепловой защиты лопаток высокотемпературных rазовых турбин превратилась в проблему, решение которой обеспечивает перспективное развитие различных отраслей rазотурбостроения.

Попробуем найти это решение. Для этого рассмотрим уже использующуюся воздушную систему охлаждения и наддува ГТД (опыт примения ГТД-20С на Елецкой ТЭЦ) Действующая система охлажения и наддува ГТД — воздушная, открытая, нерегулируемая, предназначена для обеспечения надежной работы опор роторов, лопаток соплового аппарата I и II ступней, корпусов, вала ротора, дисков и замков рабочих лопаток I, II и III ступеней и рабочих лопаток I ступени турбины газогенератора, а также корпусов сопловых аппаратов и дисков силовой турбины.

Воздух охлаждения корпуса турбины, прорвавшийся через лабиринт, попадает в разгрузочную полость, А (рис. 1) и по трубам, но отводится в отличие от уже опробованной схемы, в раздающий коллектор термоэлектронного модуля Пельтье (ТЭМ Пельтье).

Из раздающего коллектора модуля через отверстия в наружном корпусе турбины воздух подводится в полость корпуса. Внутренние полости корпуса турбины связаны между собой системой отверстий в наружных кольцах корпуса турбины.

Для обеспечения эффективной работы ТЭМ Пельтье количество входящих модулей может варьироваться и конструктивно предусмотрена возможность модернизации по количеству элементов ТЭМ Пельтье.

После охлаждения корпуса опорного венца воздух вытекает в проточную часть за турбину ГГ (рис. 1).

Рис. 1

Теперь рассмотрим, что представляет и может дать для работы применение термоэлектрического модуля (ТЭМ) Пельтье.

В основе работы термоэлектрического охлаждающего модуля лежит эффект, открытый французским часовщиком Жаном Пельтье, который в 1834 г. обнаружил, что при протекании электрического тока в цепи, состоящей из разнородных проводников, в местах контактов проводников поглощается или выделяется, в зависимости от направления тока, теплота. При этом количество поглощаемого тепла пропорционально току, проходящему через контакт проводников.

Охлаждающие устройства на основе термоэлектрических модулей выполняют те же функции, что и традиционные компрессионные или абсорбционные холодильные агрегаты, работающие на основе хладагентов. В отличие от традиционных холодильных агрегатов, в термоэлектрических модулях роль хладагента выполняет электронный газ и, по сути дела, модули представляют собой твердотельные тепловые насосы. Термоэлектрические охладители обладают целым рядом преимуществ по сравнению с другими типами охлаждающих устройств:

1. Абсолютная бесшумность работы.

2. Отсутствие подвижных частей и рабочих жидкостей.

3. Возможность работы в любом пространственном положении.

4. Малый размер и вес охлаждающей системы и, как следствие, возможность построения миниатюрных охладителей.

5. Возможность реализации охлаждения и подогрева в одном блоке (путем простой смены полярности напряжения питания модуля).

6. Возможность охлаждения до сверхнизких температур.

7. Простота управления и возможность прецезионной регулировки температуры.

Наиболее сильно эффект Пельтье проявляется на контактах полупроводников с различным типом проводимости (pили n-) или, другими словами, в p-n переходе. На языке классической физики объяснение эффекта Пельтье заключается во взаимодействии электронов проводимости, замедлившихся или ускорившихся в контактном потенциале p-n перехода, с тепловыми колебаниями атомов в массиве полупроводника. В результате, в зависимости от направления движения электронов (и, соответственно, тока) происходит нагрев или охлаждение участка полупроводника, непосредственно примыкающего к p-n переходу (рис. 2).

Рис. 2. Действие эффекта Пельтье при протекании тока через полупроводники pи n-типов проводимости Эффект Пельтье лежит в основе работы термоэлектрического модуля (ТЭМ). Единичным элементом ТЭМ является термопара, состоящая из одного проводника p-типа и одного проводника n-типа. При последовательном электрическом соединении нескольких таких термопар теплота, поглощаемая на контакте типа n-p выделяется на контакте типа p-n. Термоэлектрический модуль представляет собой совокупность таких термопар, обычно соединяемых между собой последовательно по току и параллельно по потоку теплоты. Термопары помещаются между двух плоских керамических пластин (рис. 3).

Рис. 3. Структура полупроводникового термоэлектрического модуля Важно отметить, что количество термопар может изменяться в широких пределах — от нескольких единиц до тысяч пар, а это позволяет создавать ТЭМ с холодильной мощностью от десятых долей ватт до сотен ватт, а это открывает перспективы для модернизации и совершенствования всего ГТД. Наибольшей термоэектрической эффективностью среди промышленно используемых для изготовления ТЭМ материалов обладает теллурид висмута, в который для получения необходимого типа и параметров проводимости добавляют специальные примеси, например, селен и сурьму.

При прохождении через ТЭМ постоянного электрического тока образуется перепад температур между его сторонами: одна пластина (холодная) охлаждается, а другая (горячая) нагревается. При использовании ТЭМ необходимо обеспечить эффективный отвод тепла с его горячей стороны, например, с помощью воздушного радиатора или водяного теплообменника. Если поддерживать температуру горячей стороны модуля на уровне температуры окружающей среды, то на холодной стороне можно получить температуру, которая будет на десятки градусов ниже. Степень охлаждения будет пропорциональна величине тока, проходящего через ТЭМ. Внешний вид типового ТЭМ и поперечное сечение представлены на рис. 4, 5.

Рис. 4. Внешний вид термоэлектрического модуля При мощностях охлаждения до нескольких десятков ватт термоэлектрические охладители обладают наивысшей среди всех остальных устройств эффективностью, имея при этом низкую стоимость и высокую надежность работы. Для специальных приложений с особыми требованиями по надежности применение термоэлектрических модулей оправдано даже для мощностей, измеряемых десятками киловатт.

Рис. 5. Поперечное сечение ТЭМ Типы термоэлектрических модулей.

На сегодняшний день выпускается более 150 типов термоэлектрических модулей для самых различных применений. Выпускаемые модули различаются как по своим основным потребительским характеристикам — холодильной мощности максимальной разности температур, так и по размерам. Это позволяет найти эффективные и недорогие решения практически для всего спектра возможных применений. Стандартные однокаскадные модули (рис. 4). Многокаскадные модули — пример: термоэлектрический регулятор с воздушным охлаждением HEC-A (рис. 6).

Рис. 6. Внешний вид термоэлектрического регулятора с воздушным охлаждением HEC-A

Технические характеристики:

Принцип действия… термоэлектрический (эффект Пельтье) Управление переключением… нагрев / охлаждение Отвод выделяющегося тепла… воздушное охлаждение Окружающая среда… Температура 10 ~ 35 оС, отн. влажность 35 ~ 80% (не допускается образование конденсата) Теплоноситель… вода Диапазон настройки температуры …10…60 оС Холодопроизводительность…230…600 Вт Теплопроизводительность…600…900 Вт Точность поддержания температур в установившемся режиме.± 0,01…±0,03 оС Емкость резервуара…1…2 л Присоединение Подвод/отвод теплоносителя… Rc ¼ / Rc 3/8

Слив теплоносителя… Rc ¼

Материал деталей, контактирующих с теплоносителем… РРS стекло 30%, Carbon, PE, полипропилен Источник питания…100 ~ 240 В, 50/60 Гц Защита от перегрузок по току…15 А Тип интерфейса… RS-485 RS-232C

Вес (с учетом веса лап)… 17,5…27,5 кг

Заключение

Создание новых поколений газотурбинных двигателей при условии сокращения сроков и затрат на их проектирование определяет необходимость развития аналитических методов расчета и исследования температурного состояния лопаток газовой турбины в направлении формирования расчетных моделей, обеспечивающих повышение точности расчетов при минимизации трудоемкости их выполнения. В связи с этим для повышения эффективности создания газотурбинного двигателя целесообразно применять комплексный подход при аналитическом исследовании температурного состояния охлаждаемых и неохлаждаемых лопаток турбины, основанный на развитии метода контрольного объема.

1. Леонтьев А. И. Осипов М.И. Иванов В. Л. Манушин Э.А. Теплообменные аппараты и системы охлаждения газотурбинных и комбинированных установок. М., МГТУ им. Н. Э. Баумана, 2004,592 с.

2. Елисеев Ю. С., Манушин Э. А. Михальцев В.Е. и др. Теория и проектирование газотурбинных и комбинированных установок. М: МГТУ, им. Н. Э. Баумана, 2000,462 с.

3. Холщевников К. В., Емин О. Н, Митрохин В. Т. Теория и расчет Авиационных лопаточных машин. М.: Машиностроение, 1986, 432 с.

4. Патанкар С. В. Численные методы решения задач теплообмена и динамики жидкости. М. Энергоатомиздат, 1984

5. Копелев С. З. Слитенко А.Ф. Конструкция и расчет систем охлаждения ГТД. Харьков: Основа, 1994. 287 с.