Статические модели управления запасами

торговля поставка запас В системах со статическим управлением запасов процесс организации запаса выступает как разовый факт. Примером может служит выбор оптимального ЗИПа (запасные изделия и приборы) для уникальной технической системы.

Пусть убытки от отсутствия запасной детали ЛБ201 составляют 20 000 грн. Сюда входит возможная организация производства этой детали, а также стоимость доставки скоростным транспортом, возможно даже самолетом. Стоимость детали ЛБ201на этапе производства технической системы составляет 2000 грн. Из опыта эксплуатации аналогичного оборудования известно, что вероятность однократного отказа детали за период эксплуатации системы равна 0,1; вероятность двукратного отказа детали за период эксплуатации системы равна 0,04. Необходимо выбрать оптимальное количество деталей ЛБ201, которые войдут в ЗИП системы.

Разработчики системы при организации ЗИП могут придерживаться одной из трех стратегий, относительно количества деталей ЛБ201.

В ЗИПе не предусмотрены детали ЛБ201, по принципу «авось обойдется».

В ЗИП закладывается одна запасная деталь ЛБ201.

В ЗИП закладываются две запасные детали ЛБ201.

В качестве критерия эффективности выбора количества деталей ЛБ201 в ЗИПе возьмем математическое ожидание суммарных потерь и затрат.

Первой стратегии соответствует следующая таблица суммарных потерь и их вероятностей.

Математическое ожидание суммарных потерь при первой стратегии равно:

Z1 = 0?0,86 + 20 000?0,1 + 40 000?0,04 = 3600 грн.

Затраты и возможные потери при второй стратегии складываются из стоимости запасной детали и возможных потерь за период эксплуатации. Математическое ожидание суммарных потерь и затрат при этой стратегии равно:

Z2 = 2000 + 20 000?0,04 = 2800 грн.

При третьей стратегии возможны только затраты, состоящие из стоимости двух запасных деталей. Они составляют.

Z3 = 4000 грн.

Сравнивая между собой значения критерия Zi при различных стратегиях, приходим к выводу, что оптимальной является стратегия, при которой в ЗИП закладывается одна деталь ЛБ201. Аналогичные расчеты выполняются и по остальным деталям.

Задача имеет много модификаций, когда вводятся ограничения на вес всего ЗИП, на его стоимость. В общем случае подобные задачи решаются методами математического программирования.