Подбор сечения и проверка устойчивости колонны

Определение сечения ветвей Принимаем сквозную колонну из двух прокатных швеллеров, соединенных планками (см. рис. 19).

Рис. 19. Конструктивное решение колонны К1.

Марку стали назначаем по табл. 50 [1]. Колонна относится к 3-й группе конструкций. Принимаем сталь С245 по ГОСТ 27 772–88. По табл. 51 [1] для фасонного проката из выбранной стали при толщине 2−20 мм R_y=2450 кг/см². Tак как ослабления в колонне отсутствуют (A_n=A), расчет на прочность по формуле 5 [1] не требуется; определяющим является расчет на устойчивость по п. 5.3 [1].

Находим сечения ветвей из расчета на устойчивость относительно материальной оси X-X.

Задаемся гибкостью.

().

Тогда по табл. 72 [1]. (можно также определить по формулам п. 5.3 [1]). Требуемая площадь сечения одного швеллера (одной ветви):

Здесь по табл. 6[1].

Требуемый радиус инерции:

.

По сортаменту (ГОСТ 8240−72) принимаем швеллер № 36:

А_в= 53,4 см²; i_x=14,2 см; b_f=11 см; I_y1=513 см⁴; i_y1=3,1 см; z₀=2,68 см;

t_w=0,75 см; t_f=1,26 см.

Проверка устойчивости колонны относительно материальной оси X-X.

где 120 — предельное значение гибкости, определяемое по табл. 19 [1], по табл. 72 [1] находим (по интерполяции). Значение ?? можно также определить по формуле в соответствии с п. 5.3 [1].

при 0<<2,5.

??=1 — (0,073−5,53);

у=.

Недонапряжение.

(2450−2132)/2450*100%=13%.

Окончательно принимаем 2 швеллера № 36.

Установление расстояния между ветвями В основу расчета положено требование равноустойчивости:

где приведенная гибкость колонны относительно свободной оси Y-Y.

По табл. 7 [1].

;

Отсюда.

(*),.

где гибкость ветви относительно оси Y-Y. При этом должно соблюдаться условие, т.к. в противном случае возможна потеря устойчивости колонны в целом.

Отсюда из выражения (*) следует, что.

Принимаем, тогда.

Требуемый радиус инерции.

.

Требуемое расстояние между центрами тяжести ветвей.

Требуемая ширина колонны.

Проверим полученный результат определив по приближенной формуле.

где б — коэффициент, зависящий от формы сечения.

Принимаем.

b_к=46 (больше и кратно 1 см).

Зазор между ветвями d не должен быть менее 10 см В нашем случае.

d= b_к-2b_f=46−2*11=24 см > 10 см.

Оставляем принятый размер

b_к=46 см; с= b_к — =46−2*2,68=40,64 см.

Проверка устойчивости колонны относительно свободной оси Y-Y.

.

л=.

Приведенная гибкость относительно свободной оси.

Y-Y:

При этом следовательно, устойчивость относительно оси Y-Y можно не проверять так как ??_y> ??_x (??_y=0,87 определен по табл. 72 [1] по гибкости).