«Экономика информации» Стиглера

Джордж Стиглер был одним из основателей всего направления. В работе «Экономика информации», которая является одним из наиболее заметных трудов по микроэкономике, опубликованных в 60-е гг., Стиглер блестяще показал, как осмотрительное применение экономических принципов может способствовать пониманию их значения. он ясно задал ориентацию направления на исследования в области зависимости цен и принятия решений от информации, появляющейся в моделях через математические ограничения.

Опубликованная в июне 1961 г. в «Журнале политической экономии» статья Стиглера «Экономика информации» содержала попытку ответа на простой на первый взгляд вопрос: как долго и сколь настойчиво потребитель должен искать товар с наиболее низкой ценой? Стиглер доказывал, что этот процесс будет продолжаться до тех пор, пока издержки длительности или интенсивности такого поиска не превысят размера ожидаемой экономии от покупки по более низкой цене. Хотя такой ответ может показаться очевидным, метод Стиглера содержал модель для исследования информационных проблем в экономике и заключал в себе новый подход к теории рыночного поведения. Согласно Стиглеру, неопределенность следует рассматривать не как нечто данное, а как степень неинформированности, которая может быть понижена — в результате определенных расходов — приобретением информации. Этот подход оказал большое воздействие на экономический анализ, как теоретический, так и эмпирический, и стал использоваться в самых различных областях, в том числе при изучении поведения потребителей и разброса в ценах в рекламном деле.

Уравнение, определяющее оптимальный объем поиска, будет однозначным только для случая уникальной покупки: дома, старой книги и т. д. Для случая повторяющихся покупок нужно рассмотреть зависимость объема покупок от объема поиска.

Издержки поиска информации. Перед тем, как будет совершена сделка, нужно располагать информацией о том, где можно найти потенциальных покупателей или продавцов потребительских благ или производственных факторов и каковы сложившиеся на данный момент цены. Издержки такого рода складываются из затрат времени и ресурсов, необходимых для ведения поиска, а также из потерь, связанных с неполнотой и несовершенством получаемой информации. Поиск может принимать экстенсивные и интенсивные формы. В первом случае его целью является ознакомление с как можно большим числом имеющихся вариантов, во втором — как можно более углубленное изучение какого-то одного из них. Поиск прекращается, когда ожидаемые предельные выгоды сравниваются с предельными издержками его продолжения.

В результате в экономической теории возникло новое направление — экономическая теория информации. Направление — это оказалось многосторонним и многообещающим, в результате направление разделилось на множество школ и теорий. Так появилась экономика знаний, сама экономическая теория информации, теории принципала и агента и т. д.

Целью работы, по словам самого Стиглера, являлся систематический анализ проблемы установления рыночных цен. И посредством этого выявления важности роли информации в экономике.

В своем анализе Стиглер опирается на такие неявные предположения и модели как: гомогенность и гетерогенность товара, влияние рекламы как механизм создания узнаваемости товара покупателем. Так же Стиглер использует понятие уникального товара и вообще Стиглер использует всю терминологию сложившуюся относительно рынков и товаров. Тогда как в принципе само введение понятия информации позволяет заново осмыслить гетерогенность и гомогенность товаров, границы рынка и многое другое, а не только расписать зависимость цен от довольно абстрактных математических моделей информации.

Стиглер начинает свою статью с изложения «природы поиска». При этом поиск понимается им как явление обнаружения наиболее подходящей цены на рынке. При этом рынок понимается не совершено конкурентным, а лишь как область, место, регион, где покупатели могут найти продавцов. (Данный вывод можно сделать исходя из того, что Стиглер пишет о рынке не полностью централизованном). При этом Стиглер, как типичный приверженец математического аппарата в экономической теории, начинает рассмотрение зависимости цен от информации через дисперсию этих цен на рынке. При этом дисперсия понимается как взвешенная степень безразличия на рынке по отношению к цене товара. Именно через это безразличие Стиглер и проводит влияние информации на цены. Обосновывая это тем, что такое безразличие вызвано не просто безразличием покупателей к цене (что было бы не логично, с точки зрения рациональности), но возникает вследствие невозможности подсчета, является ли определенная цена лучшей на рынке или не является. Проблема подсчета напрямую связана с информацией. Во-первых, покупатель не знает всех возможных предложений продавцов на рынке, а во-вторых, для того чтобы узнать о их предложениях он вынужден нести определенные издержки. За счет этого и задается то, что покупателю оказывается зачастую выгоднее согласится на определенную цену (например, первую предложенную) или нет.

Стиглер оформляет эту идею в привычную ему математическую форму в виде: распределение минимальной цены (для покупателя), в случае осуществления им n попыток поиска, будет отражено как n (1-p)n-1; средняя минимальная цена равна 1/(n+1) и дисперсия средней минимальной цены равна n/(n+1)2*(n+2). Покупатель в этой модели ожидает увеличение своей сбережений (то есть увеличения суммы остающийся после покупки товара) на сумму q*|?Pmin/?n|. Издержки поиска в модели задаются пропорционально числу продавцов на рынке информацию о предложениях, которых удалось получить. Издержки поиска отличаются для разных потребителей. Решение же относительно покупки принимается покупателем в тот момент, когда ожидаемая предельная полезность от поиска (выражаемая относительно увеличения сбережений) будет равна издержкам поиска. К примеру, у него рассматривался случай покупки поддержанного автомобиля, не учитывая проблемы времени.

Рисунок 1 Распределение минимальной цены с различным количеством поиска Стиглер указывает, что эффективность личного поиска уникального товара очень мала, поскольку сложно найти именно определенного продавца, обладающего уникальным товаром. Издержки поиска настолько велики, что они вызывают локализацию рынка. Рекламу же Стиглер понимает как современный метод идентификации продавцов и покупателей. В этом плане Стиглер указывает, что не только покупатели, но и продавцы при определенных условиях занимаются поиском покупателей, но это не меняет, по мнению, Стиглера сути проблемы. В качестве детерминант поиска в статье выделены следующие моменты:

• 1) Чем больше доля покупательских расходов на товар, тем больше сбережения от поиска и следовательно тем больший масштаб поиска осуществляется.
• 2)Чем больше доля опытных покупателей на рынке, тем больше эффективный масштаб поиска.
• 3)Чем больше доля опытных покупателей, тем выше корреляция между желаемыми ценами покупателей и продавцов. И, следовательно, тем больше масштаб совершенного поиска.
• 4)Издержки поиска тем выше, чем больше географический масштаб рынка.

Разбору модели рекламы Стиглер посвящает значительную часть своей статьи. В целом суть модели сводится также простой максимизации прибыли для продавца посредством использования рекламы как механизма создания идентификации на рынке.

Предположим, что реклама размера `a' оповестит `с' процентов потенциальных покупателей в течение определенного периода, так что с = g (а). Эта функция, предположительно, показывает, убывающую доходность, по крайней мере за определенный размер рекламы. Некоторая доля, b, потенциальных клиентов будет «рождается» (и «умирает») в стабильной популяции, где «смерть» включает в себя не только уход с рынка, но и отказ от продавца. Значение b, очевидно, будет меняться в зависимости от характера товара, например, это будет относительно редкий товар (например, дом). В первом периоде рекламы (с заданной скоростью) количество потенциальных покупателей будет достигнута сN, если N-общее число потенциальных клиентов. Во втором периоде сN (1 — b) это потенциальные клиенты будут по-прежнему информироваться, сbN новых потенциальных клиентов будет сформирован, и.

старые потенциальные клиенты будет достигнуты в первую очередь, или в общей сложности

Это генерируется для k периодов

если k велико, то подходит

Доля (?) потенциальных покупателей информированных о рекламодателе, таким образом, зависит от `с' и `b'.

Если каждый из `r' продавцов рекламирует ту же сумму,? вероятность того, что любой продавец будет информировать любого покупателя. Распределение N потенциальных покупателей по количеству контактов достигнуто продавцами `r' дается биномиального распределения:

покупателей информировано `m' продавцами. Количество продавцов известны покупателю в пределах от нуля до `r', в среднем продавцы r? и дисперсию r? (1 — ?).

Монополист будет рекламировать (и цены продукта), чтобы максимизировать свою прибыль, где р = f (q) является кривой спроса отдельного покупателя, ф (Nq?) является себестоимость, кроме рекламы, и расходов на рекламу. Максимальной прибыли являются условия Первое уравнение констатирует обычные предельные издержки, предельного дохода равенства; и второе уравнение утверждает равенство (цены — предельные издержки) с предельными издержками рекламы.

В предположении, что все компании одинаковы, и что все покупатели имеют одинаковые кривые спроса и поиска равного количества, получается уравнение максимальной прибыли:

где является эластичность спроса покупателей и кривая эластичность доли покупателей, приобретающих у продавца. Последняя эластичность будет на порядок числа просмотрам покупателя. При равномерном распределении запрашиваемых цен, увеличение поиска приведет к увеличению рекламы низких цен и снижение рекламы высоких цен продавцами. Объем рекламы на фирме уменьшается, так же как количество фирм растет.

В целом автор делает вывод о применимости моделей с использованием поиска информации. При этом, понимая под поиском информации, не только установление идентификации продавцов и покупателей, но понимая данный процесс намного более широко. (Так он указывает на аспекты поиска информации в таких сферах как инвестирование, поиск желаемой заработной платы и места работы). Таким образом, Стиглер своей статьей заложил основания целого направления исследований в экономической теории, которое остается во многом актуально и по настоящее время.

Каждый дилер устанавливает цену продажи, р, для всех покупателей, для которых это минимальная цена. При равномерном распределении запрашиваемых цен дилерами, число покупателей из общего числа Nb возможных покупателей, которые приобретут у него, где К-константа. Число покупателей у дилера возрастает — его цена снижается, растёт ставка.

Кроме того, при равномерном распределении запрашиваемых цен, число покупателей увеличивается с повышением поиска, если цена ниже обратной сумме поиска.

Если корреляция между ценами дилеров за различные периоды времени совершенна (и положительна!), то нужен только начальный поиск. В этом случае ожидаемая экономия от поиска будет равна сегодняшней ценности дисконтированных сбережений от всех будущих покупок, где будущее простирается на всю жизнь покупателя или продавца (чья окажется короче).

Пусть ожидаемая минимальная цена будет p1 = f (N)1 в период с 1 (с f'<0), а ожидаемая цена минимум в период 2, r мера соотношения продавцов последовательных цен, будет

Если стоимость поиска? за единицу, общая сумма расходов на определенное количество покупок (Q) в единицу времени, которые, пренебрегая интереса,

Расходы являются минимальными, когда

Если г = 1, n 2 = 0, n1 определяется Qf (n1) = -? / 2, затраты на поиск эффективного вдвое.

С другой стороны, если нет корреляции между ценами различных периодов времени, то экономия от поиска будет относиться только к данному периоду и поиск в каждый период не будет зависеть от предыдущего опыта. Если корреляция между ценами за разные периоды положительна, то поиск будет шире в начальный период, чем в последующие.

Как правило, корреляции будут положительными в случае однородных продуктов. Объем поиска будет различен для разных лиц вследствие разницы в их расходах на товары или затратах на поиск. Продавец должен поддерживать относительно низкие цены, если он хочет добиться постоянной приверженности тех покупателей, которые оценивают выгоды от поиска более высоко или имеют более низкие затраты на поиск. Действительно, благосклонностью может быть названа постоянная приверженность потребителей, не прибегающих к постоянным поискам (не считая только случайных проверок).

Наличие положительной корреляции между ценами за различные периоды времени подтверждает широко распространенное мнение, что неопытные покупатели (туристы) платят на рынке более высокие цены, чем опытные. Первые не обладают накопленной информацией о запрашиваемых ценах и даже при оптимальном объеме поиска они в среднем заплатят более высокие цены. Поскольку дисперсия ожидаемой минимальной цены уменьшается при дополнительном поиске, соответствующий показатель для цен, уплачиваемых неопытными покупателями, также будет выше.

Когда покупатель входит в совершенно новый рынок, он не имеет ни малейшего представления о разбросе цен, а значит, и о рациональном объеме необходимого поиска. В таких случаях разброс будет предположительно оценен с помощью некоторого рода последовательной процедуры, но этот подход ставит ряд проблем. Но, как правило, на рынок приходят уже, обладая некоторой общей информацией о величине разброса, поскольку разброс сам по себе является функцией среднего объема поиска, а он в свою очередь есть функция от характера товара.

Рост числа покупателей оказывает неопределенное воздействие на разброс запрашиваемых цен. Сам по себе рост числа покупателей ведет к увеличению числа дилеров и при прочих равных условиях к большему разбросу запрашиваемых цен. Но, не говоря уже о рекламе, распространится практика объединения информации. Объединение информации происходит, когда два покупателя сравнивают цены: если каждый покупатель опросит s продавцов, то вместе они, не считая дублирования, опросят 2s продавцов.

Потребители сравнивают цены на некоторые товары (например, спиртные напитки) гораздо чаще, чем на другие (например, на жевательную резинку); фактически объединение информации может рассматриваться как более дешевая (и менее надежная) форма поиска.

В конкурсе, объем рекламы любого продавца (i) может быть определен следующим образом. Каждый покупатель будет заниматься в размере s поиском. Он будет в среднем знать стиглер информация цена математический продавцов, где? i, определено уравнением для продавца i. Таким образом, процент покупателей, которые знают продавца i будет собираться на одном поиске, и процент покупателей, которые знают, что i не будет собираться в поисках s,.

Таким образом, у покупателей, которые знают i, доля тех, кто будет собирать его по крайней мере один раз:

Если мы приближаем посредством и принимать только два первых члена биномиального разложения, это становится .

q*|?Pmin/?n| доля тех, К собирающихся купить у продавца, где К зависит от его относительной цены (и объем поиска, и количество конкурентов), и продаж каждому клиенту,. Если Ф (Ti Кq) издержки производства и затраты рекламs, прибыль Условия максимальной прибыли Формула может быть изменена посредством эластичности Цена превышает предельные издержки, а не просто (-p/?qp), а с монополией, но с меньшей суммой где, как правило, будет количеством просмотров покупателя. Уравнение q*|?Pmin/?n| говорит о равенстве предельного дохода от рекламы с его предельным издержкам. Дифференцируя уравнение q*|?Pmin/?n| по отношению к s и задавая ф' как константу, оно может быть показано, что увеличение поиска покупателей приведет к увеличению рекламы низких цен и снижение реклам высоких ценам (с равномерным распределением цен).

Тем же способом можно показать, что количество рекламы фирмы будет уменьшаться посредством увеличения количества конкурентов. Совокупный объем рекламы в отрасли может либо увеличиваться или уменьшаться с увеличением числа фирм, s, в зависимости от соотношения между? и a.