Вариационный ряд. 
Теория вероятности и ее характеристика

Основные понятия, определения

Определение Выборочной совокупностью (выборкой) называют совокупность случайно отобранных объектов.

Определение Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из которой производится выборка.

Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем Х₁ наблюдалось n₁ раз x₂-h₂ раз и т. д. x_k-h_k раз. Сумма n₁,…, n_k=n.

(объем выборки) Наблюдаемые значения Х называют вариантами, их последовательность, записанная в возрастающем порядке называют вариационным рядом.

В выборке одно и то же значение может встретиться несколько раз, поэтому одинаковы значения признака (варианты (Xi)) объединяют в группы. Число элементов в каждой группе называют частотой варианта (n_i).

Определение Отношение частоты данного варианта к объему выборки называют относительной частотой:

(25).

Определение.

Эмпирической функцией распределения случайной величины называют функцию, определяющую для каждого значения Х относительную частоту события X

(26).

Полигон частот и гистограмма

Определение.

Полигоном частот называют ломаную, которая соединяет точки (х₁;n₁), (х₂;n₂),…, (х_k;n_k). Если вместо частот n_i брать относительные частоты W_i, то можно построить полигон относительных частот, соединив точки (X_i; W_i) отрезками.

В случае непрерывного признака целесообразно строить гистограмму.

Определение Гистограммой частот (относительных частот) называется ступенчатая фигура, состоящая из прямоугольников, основаниями которых служат частичные интервалы длиной h, а высоты равны n_i или W_i.

Рис. 2. Гистограмма относительных частот