ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ
ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΠ½Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΈΡ. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
Π ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Ρ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΏΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ. ΠΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ Π½Π° ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ² Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ.
ΠΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠ²Π°: ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅; Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠΈ.
Abstract
The work analyzes the most common types of scrambling speech signals as well as signals in general. Based on the data, a new method based on the change in scrambling coding bits using Fibonacci numbers.
Keywords: scrambling; audio streams.
Π£ΠΠ 004
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ΠΎ Ρ ΡΠΈΡΠΎΠΊΠΈΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ ΠΈ Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠΎΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. ΠΠ΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΡΠΎΡΠ°ΠΉΡΠ΅Π΅ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π²Π°ΠΆΠ½Π΅ΠΉΡΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π² ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π»ΡΠ΄Π΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ. ΠΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΡΠ°Π»Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π°ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ-ΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΡΡ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½ΡΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π² Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅Π»Π»Π΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΡΡΡ Π² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π°. 1].
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΡΠΈΡΡΡΡΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ, ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏ ΠΊ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΡΠΎΠΊΡΡΡΠΈΡ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΠ΄ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΡΡ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π±ΠΎΡΠ° Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΡΠ·Π½Π°ΡΡ Π΅Π³ΠΎ Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ ΡΠΌΡΡΠ» ΡΠ΅Π»ΠΎΠ²Π΅ΠΊΠΎΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ.
ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΈ Π΄Π°Π²Π½ΠΎ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½Ρ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ. ΠΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠ°Π·Π±ΠΈΡΠΈΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π²ΡΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΡΡΡ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΎΠ³ΠΈΠΌ Ρ ΠΎΡΡ ΠΈ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ.
ΠΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΠΈ Π² ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π½Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²Π·Π»ΠΎΠΌΠ°. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΠΌ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠΎΠ² Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ½ΠΎΠΉ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ Π΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅, ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π½Π΅Ρ ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΡΠ΅Π·Π½ΠΎ Π·Π°Π±ΠΎΡΠΈΡΡΡΡ ΠΎΠ± ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΡΡΡΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ Π² ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΠ΅Π΄ΠΈΠ° ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅ΡΠ±Π° ΠΎΡ Π½ΠΈΡ , Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π³ΡΠ°ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΈ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΡ ΠΊΡΠ°ΠΆΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
Π¦Π΅Π»Ρ ΠΈ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ
Π¦Π΅Π»ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ.
ΠΠ°Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°. Π Π°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ° Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΡΡ .
ΠΠ»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ:
- 1) Π²ΡΠ±ΠΎΡ, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΈ ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ;
- 2) Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ;
- 3) ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΠ΅Π» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΈΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
- 5) ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°;
- 6) ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ.
ΠΠ±ΡΠ΅ΠΊΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° Π±Π°Π·Π΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ.
ΠΡΠ΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠ²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ΅.
ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π² Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΈΠ· ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ: ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ; ΠΏΡΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° — ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ°ΡΡΠ½Π°Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ·Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠ². ΠΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ Π±Π°Π·Ρ Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±Π°ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠΈΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΉ ΠΎΠΏΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΠ) ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°ΡΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ: Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅, ΠΌΠΎΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, Π°Π΄ΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅, ΡΠ΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ½ΡΠ΅. 2].
ΠΡΠ±ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΠ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠΎΡΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎ -, Π²ΠΈΠ΄Π΅ΠΎ -, ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ), Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± Π·Π°ΡΠΈΡΡ — ΠΎΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΌΡ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ Π½Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ, ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Ρ, ΠΎΡ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π·Π°ΡΠΈΡΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠ° Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΠ·Π²ΠΈΠΌΡΡ ΠΊΠ°Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΠ΄Π΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΠΎΠ². Π‘ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠ° ΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ»ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΡΡΠΈ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Ρ. ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ — Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΎΡ Π°Π±ΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ½ΡΠ°Π½ΠΈΡ (ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ°) Π΄ΠΎ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π° Π² ΠΠ’Π‘, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΌΡΠ½ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ΄ΡΡ. ΠΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ Π΅ΡΡΡ Π»ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ. Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΅ ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌΡ Π²ΠΈΠ΄Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ Π·Π»ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅. 3].
Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄Π²Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ²: Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ·ΡΠΊΠ° Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π° Π½Π΅ΡΠ·Π½Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π΅ΡΠ°Π·Π±ΠΎΡΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΠΈ, Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΡΠΎ Π±ΡΠ» ΠΎΡΠΊΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π±Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π½ΠΈ Π±ΡΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½Ρ, Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΎΠ½Π° ΠΎΠΏΠ΅ΡΠΈΡΡΠ΅Ρ, — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ ΡΠ΄Π΅Π»Π°ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π° ΠΈΠ·-Π·Π° ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅.
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ° ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- 1) Π½ΠΈΠ·ΠΊΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ;
- 2) Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ;
- 3) Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠΈΡΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ.
Π¦ΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΊΠ°ΠΊ Π΅ΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°ΡΡ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΎΠ²ΡΠ΅. Π―Π·ΡΠΊΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΡΡ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠ° Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π» ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ, Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΊΡΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°ΠΌΠΈ — ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π΄ΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ; ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, ΡΠΈΡΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΌΠΎΠ². 3].
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ:
- 1) Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΡΠΎΠ² (DSP);
- 2) ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π΅ ΠΈ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ;
- 3) ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π·Π°ΠΊΡΡΡΠΎΠΌ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π΅, Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ , ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π·Π°ΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
ΠΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°: Π°ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ (Π΄Π²ΡΡ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅) ΠΈ ΡΠΈΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ½ΡΠ΅ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π²ΡΠ΅).
Π Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ°ΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ°, ΡΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ) Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π·Π°ΡΠΈΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΊΠ°Π½Π°Π»Π°ΠΌ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ. Π‘ΡΠ΅Π΄ΠΈ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠΎΠ² Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ: ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (DES), ΠΠΠ‘Π’ 28 147–89.
ΠΠ°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° RSA, ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΉΠΊΠΎΡΡΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π° Π½Π° ΡΡΠΆΠ΅ΡΡΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π·Π°Π΄Π°Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π½Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΡΠ΅ ΡΡΠΈ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, Π½ΠΎ Π½ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ Π²ΡΠ·ΠΎΠ²Π΅Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π·Π°Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΡ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π² ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ Π²Ρ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»ΠΎΠ².
ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅Π΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π±Π΅Π·ΠΎΠΏΠ°ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π’Π°ΠΊ, ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° RSA ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΡΡΡΡΡΠΈ ΡΠ°Π· ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΊΠ»ΡΡΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΈΠ΅. Π₯ΠΎΡΡ ΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΠΎΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΠΌΠΈ Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π² ΠΊΠ»Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π³ΠΈΠ±ΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ. 3].
Π ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π·Π°ΡΠΈΡΡ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌ, Π° Π·Π°Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π² ΡΠ°ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°. Π¨ΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π·Π΄Π΅ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π±ΠΈΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½Π΄Π΅ΠΊΡΠΎΠ² Π² Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΠ΅ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π Π²ΠΎΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Ρ ΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π΅ΡΠ°Ρ , Π² ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ (ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ°), ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎ ΠΌΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΡΡΠΎΠ², ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Ρ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π±Π΅Π· ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠΊΠ° Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΠ΄ΡΠ»Ρ 2 ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π±ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π°ΠΌΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ .
ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ Π±ΠΈΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡ ΡΡΠ΄Ρ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΉ Π΄Π»Ρ «Ρ ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π³ΠΎ» Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» (Π±ΠΈΡ). ΠΠ»ΠΈΠ½Π° ΡΠΈΠΊΠ»Π° Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ m — ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ (Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡΡ ), Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π³ΡΡΡΠ½ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΠΌΠΈ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ΄Ρ, Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΠ΅Ρ ΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅, ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΏΠΎΡΡΠ΅Π±Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠ΅, Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΡ.
Π‘ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° Π² ΡΠΈΠ³Π½Π°Π», ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΎΠΊ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌΡ Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΌ ΡΠ°Π½ΡΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² «0» ΠΈ «1» ΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° Π k = 0,5^k. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ 5, 10, 15, 20 Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π²Π½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ 3*10^-2; 9*10^-4;3*10^-5 ;9*10^-7. [4]. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ ΠΈ ΡΡΠΎ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΡΡΠΌΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°.
Π‘ΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ mod2(?) ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ² Π₯ Π²Ρ (t) Ρ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ (ΠΠ‘Π) Y (t), ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠΌ ΠΠΠ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π€ΠΈΠ±ΠΎΠ½Π°ΡΡΠΈ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΡΠΌΠΌΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ mod2 ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Z (t) = Π₯ Π²Ρ (t)? Y (t).
ΠΠ° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π° ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ mod2 ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Ρ Z Ρ ΠΠΠ, ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π₯ Π²Ρ (t) = Z (t)? Y (t) = Π₯ Π²Ρ (t)? Y (t)? Y (t) = Π₯ Π²Ρ (t), ΡΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ .
Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ°-Π΄Π΅ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π° Π½Π° ΡΠΈΡΡΠ½ΠΊΠ΅ 1.1.
Π ΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΊ 1.1 — Π‘ΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ°-Π΄Π΅ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»Π΅ΡΠ°.
Π‘ΠΈΠ½Ρ ΡΠΎΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² ΠΠ‘Π Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°Ρ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π¦Π‘Π.
Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² Π½Π°ΡΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π³Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΈ ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ, ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡ, Π° Ρ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΠΎΡΠ½ΡΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅Π΄ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠ΄Π° ΠΊΡΠΈΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ.
Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ΄Π΅Ρ ΡΠΊΡΠ΅ΠΌΠ±Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅.