Введение. 
Методология численного эксперимента динамической модели подпокровного агрегата

Проблема повышения эффективности сельскохозяйственного производства в степных районах России, главным образом в зоне каштановых почв, во многом связана с мелиорацией и освоением солонцовых земель. Многочисленными исследованиями доказано, что подпокровное фрезерование наилучшим образом соответствует предъявляемым агротехническим требованиям. Однако структурные схемы существующих подпокровных фрезерователей (агрегатов) весьма разнообразны, оценки их эффективности сложны и достаточно противоречивы. Поэтому научная задача по выбору метода и разработке на его базе методики построения рациональной структуры объекта с последующей локальной оптимизацией конструктивных и режимных параметров подпокровного агрегата является актуальной. Первая часть задачи решена на объектном уровне, а базой для решения второй (конкретный уровень) является разработанная математическая модель подпокровного агрегата.

Широкое внедрение в исследовательскую практику математического моделирования сдерживается не только сложностью и неформализованным характером построения непосредственно матмодели, но и возможностью получения ошибочных результатов в связи с неправильно выбранной методикой работы с ней. Поскольку рассматриваемая модель является нелинейной и достаточно высокого порядка, то решение её осуществляется на компьютере. Поэтому актуальной задачей является разработка алгоритма (методологии) проведения такого эксперимента, который гарантированно обеспечивает достоверность результата.

Основным методом исследования сложных динамических систем является имитационное моделирование, под которым понимается постановка экспериментов на модели реальной системы с целью либо понять поведение системы, либо оценить (в рамках заданных ограничений) различные стратегии, обеспечивающие функционирование системы. На стадии проектирования имитационное моделирование является практически единственным доступным методом получения информации о поведении системы в различных условиях внешнего воздействия и о влиянии на это поведение конструктивных и режимных параметров системы.

Исследуемая математическая модель системы состоит из 12 уравнений Лагранжа второго рода и является комбинированной, так как объединяет подсистемы, описываемые математическими моделями различного типа — аналитические (определение удельных коэффициентов сопротивления, нагрузки на пассивные рабочие органы), дискретно-детерминированные (моменты на фрезах) и стохастические (колебания внешних возмущений), каждая из которых требует соответствующего метода решения. Поэтому для таких моделей имитационное моделирование по своей сути является компьютерным (численным) экспериментом. Такое определение достаточно широко используется и, учитывая особенности исследуемой системы и решаемых задач, наиболее полно отвечает смыслу работы.

Проведение численного эксперимента (реализация математической модели на ЭВМ) предполагает построение соответствующего моделирующего алгоритма, который, воспроизводя процесс функционирования системы во времени, позволит получать сведения о состоянии процесса и оценивать влияние изменения различных параметров на характеристики системы.

Информация о рассматриваемой динамической системе подпокровного агрегата (ПА) представлена с применением различных символов (знаков, букв и цифр) в виде системы дифференциальных уравнений, т. е. отображена в естественно-языковой (ЕЯ) среде. Следовательно, необходимо решить проблему перехода от естественно-языкового представления информации к формально-языковому (ФЯ) представлению ее в вычислительной среде и организации интерфейса исследователя с этой средой:

.

где семиот — семиотические правила, обеспечивающие переход от ЕЯ к ФЯ.

Для этого могут быть использованы различные технические, программные и информационные средства выбор которых зависит от сложности исследуемой системы, типа решаемых задач и возможностей вычислительной техники.

Исследование моделей сложного объекта, такого как ПА, на базе классического (индуктивного) подхода не эффективно, так как в этом случае единая модель образуется простым суммированием ее отдельных компонент, причем они изолированы друг от друга и решают свои собственные задачи.

Разрабатываемая методология исследования имитационной модели базируется на системном подходе и включает три аспекта: организационно-подготовительный, непосредственно численный эксперимент, идентификация полученных результатов.

К организационно-подготовительному аспекту относится аппаратно-программное обеспечение имитационного моделирования, включающее разработку требований к программе, выбор соответствующего пакета прикладных программ, приведение математической модели к требуемому виду, организация интерфейса, отладка программы.

Численный эксперимент предусматривает определение управляемых факторов и накладываемых на них ограничений, разработку плана эксперимента и соответствующего числа прогонов компьютерной модели.

Идентификация полученных результатов осуществляется путем оценки показателей качества рабочих процессов при выполнении условий устойчивости системы и достоверности результатов.