Опытно-экспериментальная работа по формированию познавательных универсальных учебных действий младших школьников на уроках по математике в условиях проблемного обучения

Диагностика сформированности познавательных универсальных учебных действий младших школьников

Апробация результатов исследования проводилась во время прохождения преддипломной практики в период с 07. 04. 2014 по 03. 05. 2014 г. на базе МОУ СОШ № 7 Центрального района г. Волгограда.

Школа обладает хорошим техническим обеспечением классов. С учениками работает высококвалифицированный педагогический состав с большим опытом работы.

С целью более углубленного исследования нами были составлены психолого-педагогические характеристики экспериментального и контрольного классов.

Психолого-педагогическая характеристика экспериментального класса.

3"А" класс является кадетским классом. В классе 24 учащихся. Из них 14 девочек, 10 мальчиков. Средний возраст учащихся 9−10 лет. Познавательный уровень обучающихся — средний. Интерес к общественным делам у большинства обучающихся — высокий.

Интеллектуальный уровень развития учащихся выше среднего. Но некоторые учащиеся отличаются низкой работоспособностью, неорганизованностью, отвлеченностью, процесс возбуждения преобладает над процессом торможения, но интеллектуальный уровень у них средний. Эти учащиеся требуют к себе постоянного внимания.

Следует отметить сплоченность данного коллектива. Между собой ребята дружны, многие проводят вместе время не только в школе, но и после занятий. Отношения между девочками и мальчиками тёплые, нет вражды. Всегда готовы прийти на помощь друг другу. Приучены и любят работать совместно. Умеют распределять обязанности, сразу идёт разделение работы. За успехи своего класса (школы) ребята радуются дружно. Неудачи же переживают в душе, стараются не показать слабость, расстроившись.

Тяжело удержать внимание класса на классных часах: часто перебивают вопросами, комментируют слова учителя и друг друга. Часто есть расхождение между словами и делом у некоторых учащихся.

Многие ребята класса занимаются в кружках и секциях после школы: борьба, плавание, баскетбол, танцы, музыка, рисование и т. д. Так, около 36% учащихся дополнительно посещают математический кружок, 36% посещают спортивные секции, около 24% детей посещают кружки эстетического направления и около 4% не задействованы во внеучебной деятельности.

Психолого-педагогическая характеристика контрольного класса В 3 «Б» классе обучаются 25 учеников. Из них 12 девочек и 13 мальчиков.

Большинство учащихся всегда активно работают на уроках. Ученики быстро и полно отвечают на поставленные вопросы. Дети не стесняются высказывать своё мнение по тем или иным вопросам, любят делиться впечатлениями.

Ребята в классе очень подвижны и активны. Есть дети отличающиеся вспыльчивостью и обидчивостью. Всё это создаёт трудности в воспитании, но совместные дела и поручения способствуют сплочению коллектива.

Учащиеся очень ответственно относятся к любым поручениям и охотно их выполняют. Ребята охотно участвуют во всех мероприятиях. Они гордятся своим городом и охотно изучают его историю.

В классе уже сформировано общественное мнение, и ребята стремятся активно оценивать успехи и поступки друг друга. В целом в классе ребята относятся доброжелательно друг к другу, переживают за неудачи и радуются успехам. Родители постоянно интересуются достижениями своих детей в учебной и в воспитательной деятельности. В целом можно отметить, что в классе в активной стадии происходит формирование ученического коллектива, что обеспечивает значительное продвижение и в обучении и в воспитании. В свободное время ребята посещают различные секции Во время исследования была проведена диагностика учащихся. Для диагностики были выбраны следующие методики:

Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А. Шеминьска, 1952).

Целью данной методики являлось выявление сформированности логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и сохранения дискретного множества. Оцениваемыми универсальными учебными действиями являлись логические универсальные действия. Возраст учащихся 7−9 лет. В данной методике использовались следующие материалы: 12 красных и 12 синих фишек. Испытуемого просят положить столько же (такое же количество, ровно столько) синих фишек (или яиц), сколько красных (или подставочек для яиц) — не больше и не меньше. Ребенку позволяют свободно манипулировать с фишками, пока он не объявит, что окончил работу. Затем спрашивают: «Что у тебя получилось? Здесь столько же синих фишек, сколько красных? Как ты это узнал? Ты мог бы это объяснить еще кому-нибудь? Почему ты думаешь, что фишек поровну?» К следующему пункту приступают после того, как ребенок установит правильное взаимно-однозначное соответствие элементов в двух рядах. Если это ребенку не удается, педагог сам устанавливает фишки во взаимно-однозначном соответствии и спрашивает у испытуемого, поровну ли фишек в рядах. Можно в качестве исходного момента задачи использовать и неравное количество элементов, если на этом настаивает ребенок. Испытуемого просят сдвинуть красные фишки (или подставки для яиц) друг с другом так, чтобы между ними не было промежутков (если необходимо, психолог сам это делает), затем ребенка спрашивают: «А теперь поровну красных и синих фишек (подставочек для яиц)? Как ты это узнал? Ты мог бы это объяснить?». Если испытуемый говорит, что теперь не поровну, его спрашивают: «Что надо делать, чтобы снова стало поровну?» Если испытуемый не отвечает, педагог задает такой вопрос: «Нужно ли нам добавлять сюда несколько фишек (указывает на ряд, где, по мнению испытуемого, фишек меньше)?» Или задается такой вопрос: «Может быть, мы должны убрать несколько фишек отсюда (указывая на ряд, где, по мнению ребенка, их больше)?».

Для того, чтобы оценить уверенность ответов ребенка, педагог предлагает контраргумент в виде вымышленного диалога: «А знаешь, один мальчик мне сказал… (далее повторяются слова испытуемого), а другой не согласился с ним и сказал…». Если ребенок не меняет своего ответа, педагог может пойти еще дальше: «Этот мальчик сказал, что фишек поровну, потому что их не прибавляли и не убавляли. Но другой мальчик сказал мне, что здесь их больше, потому что этот ряд длиннее… А ты как думаешь? Кто из них прав?». Если испытуемый меняет свои первоначальные ответы, несколько подпунктов задачи повторяются. (В этой и других задачах на сохранение количества используются одни и те же контраргументы, поэтому мы их специально не описываем).

Критериями оценивания данной методики являлись следующие умения: умение устанавливать взаимно-однозначное соответствие; сохранение дискретного множества. Уровнями сформированности логических универсальных действий являлось: Отсутствие умения устанавливать взаимно-однозначное соответствие. Отсутствие сохранения (после изменения пространственного расположения фишек ребенок отказывается признать равенство множеств фишек различных цветов). Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия. Нет сохранения дискретного множества. Сформирована операция установления взаимно-однозначного соответствия. Есть сохранение дискретного множества, основанное на принципе простой обратимости, компенсации или признании того, что мы «ничего не прибавляли и не убавляли».

В результате проведения диагностики «Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А. Шеминьска, 1952).» в экспериментальном классе было выявлено, что у 12,5% учащихся сформировался высокий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия, у 50% учащихся — средний уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия, 37,5% - низкий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия.

В контрольном классе: около 12% учащихся показали высокий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия, у 48% учащихся сформировался средний уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и 40% - низкий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия.

Сформированность универсального действия общего приема решения задач (по А. Р. Лурия, Л.С.Цветковой).

Целью этой методики являлось выявление сформированности общего приема решения задач. Оцениваемые универсальные учебные действия: универсальное познавательное действие общего приема решения задач; логические действия. Возраст учащихся 7−10 лет. Процесс решения текстовых арифметических задач имеет сложное психологическое строение. Он начинается с анализа условия, в котором дана сформулированная в задаче цель, затем выделяются существенные связи, указанные в условии, и создается схема решения; после этого отыскиваются операции, необходимые для осуществления найденной схемы, и, наконец, полученный результат сличается с исходным условием задачи. Достижение нужного эффекта возможно лишь при постоянном контроле за выполняемыми операциями.

Трудности в решении задач учащимися в большинстве случаев связаны с недостаточно тщательным и планомерным анализом условий, с бесконтрольным построением неадекватных гипотез, с неоправданным применением стереотипных способов решения, которые нередко подменяют полноценный поиск нужной программы. Причиной ошибок нередко оказывается и недостаточное внимание к сличению хода решения с исходными условиями задачи и лишь иногда — затруднения в вычислениях.

Решение задачи является наиболее четко и полно выраженным интеллектуальной деятельностью. Внимательный анализ процесса решения задачи в различных условиях дает возможность описать структуру изменений этого процесса и выделить различные факторы, определяющие становление полноценной интеллектуальной деятельности.

Таким образом, анализ решения относительно элементарных арифметических задач является адекватным методом, позволяющим получить достаточно четкую информацию о структуре и особенностях интеллектуальной деятельности обучающихся и ее изменениях в ходе обучения.

А.Р.Лурия и Л. С. Цветкова предложили известный набор задач с постепенно усложняющейся структурой, который дает возможность последовательного изучения интеллектуальных процессов обучающихся.

Наиболее элементарную группу составляют простые задачи, в которых условие однозначно определяет алгоритм решения, типа a + b = х или a — b = х. Можно использовать следующие задачи: У Маши 5 яблок, a y Пети 4 яблока. Сколько яблок у них обоих? Коля собрал 9 грибов, а Маша — на 4 гриба меньше, чем Коля. Сколько грибов собрала Маша?

Простые инвертированные задачи типа a — х = a или x — a = b, существенно отличающиеся от задач первой группы своей психологической структурой: У мальчика было 12 яблок; часть из них он отдал. У него осталось 8 яблок. Сколько яблок он отдал? На дереве сидели птички. 3 птички улетели; осталось 5 птичек. Сколько птичек сидело на дереве?

Составные задачи, в которых само условие не определяет возможный ход решения, типа a + (a + b) = x или a + (a — b) =x: У Маши 5 яблок, a y Кати на 2 яблока больше (меньше). Сколько яблок у них обеих?

Все задачи (в зависимости от ступени обучения испытуемых) предлагаются для устного решения арифметическим (не алгебраическим) способом. Допускаются записи плана (хода) решения, вычислений, графический анализ условия. Учащийся должен рассказать, как он решал задачу, доказать, что полученный ответ правилен.

Существенное место в исследовании особенностей развития интеллектуальной деятельности имеет анализ того, как испытуемый приступает к решению задачи, и в каком виде строится у него ориентировочная основа деятельности. Необходимо обратить внимание на то, как учащийся составляет план или общую схему решения задачи, как составление предварительного плана относится к дальнейшему ходу ее решения. Кроме того, важным является анализ осознания проделанного пути и коррекции допущенных ошибок. Также достаточно важным является фиксация обучающей помощи при затруднениях уроков учащегося и анализ того, как он пользуется помощью, насколько продуктивно взаимодействует со взрослым.

В ходе проведения диагностики «Сформированность универсального действия общего приема решения задач (по А. Р. Лурия, Л.С.Цветковой)» в экспериментальном классе было выявлено, что у 20,9% учащихся сформировался высокий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия, у 50% учащихся — средний уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия, 21,1% - низкий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия.

В контрольном классе: около 36% учащихся показали высокий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия, у 48% учащихся сформировался средний уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия и 12% - низкий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия.

Методика «Нахождение схем к задачам"(по Рябинкиной.).

Целью методики являлось определить умение ученика выделять тип задачи и способ ее решения. Оцениваемые универсальные учебные действия: моделирование, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования). Возраст: ступень начального образования (7−9 лет). Форма и ситуация оценивания: фронтальный опрос или индивидуальная работа с детьми. Инструкция: «Найди правильную схему к каждой задаче. В схемах числа обозначены буквами». Предлагаются следующие задачи. Миша сделал 6 флажков, а Коля на 3 флажка больше. Сколько флажков сделал Коля? На одной полке 4 книги, а на другой на 7 книг больше. Сколько книг на двух полках? На одной остановке из автобуса вышло 5 человек, а на другой вышли 4 человека. Сколько человек вышли из автобуса на двух остановках?

На велогонке стартовали 10 спортсменов. Во время соревнования со старта сошли 3 спортсмена. Сколько велосипедистов пришли к финишу? В первом альбоме 12 марок, во втором — 8 марок. Сколько марок в двух альбомах? Маша нашла 7 лисичек, а Таня — на 3 лисички больше. Сколько грибов нашла Таня? У зайчика было 11 морковок. Он съел 5 морковок утром. Сколько морковок осталось у зайчика на обед? На первой клумбе росло 5 тюльпанов, на второй — на 4 тюльпана больше, чем на первой. Сколько тюльпанов росло на двух клумбах? У Лены 15 тетрадей. Она отдала 3 тетради брату, и у них стало тетрадейпоровну. Сколько тетрадей было у брата? В первом гараже было 8 машин. Когда из него во второй гараж переехали две машины, в гаражах стало машин поровну. Сколько машин было во втором гараже?

В результате проведения диагностики «Нахождение схем к задачам"(по Рябинкиной.)» в экспериментальном классе было выявлено, что у 8,4% учащихся сформировался высокий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования), у 50% учащихся — средний уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования), 41,6% - низкий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования). В контрольном классе: около 16% учащихся показали высокий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования), у 44% учащихся сформировался средний уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования) и 40% - низкий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования).

Таким образом, результаты диагностического исследования указывают на преобладающий средний уровень сформированности познавательных универсальных учебных действий, как в экспериментальном, так и в контрольном классах.

После формирующего эксперимента мы провели повторное диагностическое исследование. В результате, которого получены следующие результаты исследования.

При проведении диагностики «Построение числового эквивалента или взаимно-однозначного соответствия. (Ж.Пиаже, А. Шеминьска, 1952).» в экспериментальном классе было выявлено, что у 29,1% учащихся сформировался высокий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия, у 58,3% учащихся — средний уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия, 12,6% - низкий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия.

В контрольном классе: около 16% учащихся показали высокий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия, у 52% учащихся сформировался средний уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия и 32% - низкий уровень развития логических действий установления взаимно-однозначного соответствия.

При проведении диагностики «Сформированность универсального действия общего приема решения задач (по А. Р. Лурия, Л.С.Цветковой)» в экспериментальном классе было выявлено, что у 33,3% сформировался высокий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия, у 58,3% учащихся — средний уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия, 8,4% - низкий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия.

В контрольном классе: около 30% учащихся показали высокий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия, у 52% учащихся сформировался средний уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия и 18% - низкий уровень развития универсального познавательного действия общего приема решения задач; логические действия.

В результате проведения диагностики «Нахождение схем к задачам"(по Рябинкиной.)» в экспериментальном классе было выявлено, что у 20,8% учащихся сформировался высокий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования), у 54,2% учащихся — средний уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования), 25% - низкий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования).

В контрольном классе: около 20% учащихся показали высокий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования), у 48% учащихся сформировался средний уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования) и 32% - низкий уровень развития моделирования, познавательные логические и знаково-символические действия, регулятивное действие оценивания и планирования; сформированность учебно-познавательных мотивов (действие смыслообразования).

Итак, результаты повторного диагностического исследования показали, что у учащихся экспериментального класса наблюдается положительная динамика в высоком и среднем уровнях сформированности познавательных универсальных учебных действий, однако в контрольном классе результаты исследования практически не изменились. Это можно заметить на диаграмме.

Таким образом, результаты подтверждают эффективность разработанных средств формирования познавательных универсальных учебных действий младших школьников в условиях проблемного обучения.