Приведение моментов и сил сопротивления, инерционных масс и моментов инерции 4

Обычно двигатель приводит в действие производственный механизм через систему передач, отдельные элементы которой движутся с различными скоростями. Примерная кинематическая схема электропривода с вращательным движением исполнительного механизма представлена на рис. 2.1.Часто в рабочих механизмах один из элементов совершает вращательное движение, другие поступательное, например, в таких машинах, как подъемник (рис. 2.2), кран, строгальный станок и т. п.

Механическая часть электропривода может представлять собой сложную кинематическую цепь с большим числом движущихся элементов. Каждый из элементов реальной кинематической цепи обладает упругостью, т. е. деформируется под нагрузкой, а в соединениях элементов имеются воздушные зазоры. Если учитывать эти факторы, то расчетная схема механической части привода будет представлена многомассовой механической системой с упругими связями и зазорами, расчет динамики которой составляет большие трудности и возможен только посредством ЭВМ. Однако основные закономерности движения таких систем определяются наибольшими массами и зазорами и наименьшими жесткостями связей системы, что позволяет свести расчетную схему механической части привода либо к трехмассовой, либо к двухмассовой механической системе с эквивалентными упругими связями и с суммарным зазором (или без него), приведенным к угловой скорости вала.

Приведение моментов сопротивления от одной оси вращения к другой может быть произведено на основании энергетического баланса системы. При этом потери мощности в промежуточных передачах учитываются введением в расчеты соответствующего КПД -.Обозначим через угловую скорость вала двигателя, а — угловую скорость вала производственного механизма. На основании равенства мощностей получим:

.

Откуда, (2.2).

где Mс, м— момент сопротивления производственного механизма, Нм;

Мс — тот же момент сопротивления, приведенный к скорости вала двигателя, Нм; i = /— передаточное число.

При наличии нескольких передач между двигателем и механизмом (см. рис. 2.1) с передаточными числами и соответствующими КПД момент сопротивления, приведенный к скорости вала двигателя, определяется формулой.

(2.3).

Приведение сил сопротивления производится аналогично приведению моментов. Если скорость поступательного движения V, м/с, а угловая скорость вала двигателя, рад/с, то.

(2.4).

где — сила сопротивления производственного механизма, Н.

Отсюда приведенный к скорости вала двигателя момент сопротивления равен:

(2.5).

В случае приведения вращательного движения к поступательному приведенное усилие.

(2.6).

Приведение моментов инерции к одной оси вращения основано на том, что суммарный запас кинетической энергии движущихся частей привода, отнесенный к одной оси, остается неизменным. При наличии вращающихся частей, обладающих моментами инерции и угловыми скоростями (см. рис. 2.1), можно заменить их динамическое действие действием одного момента инерции, приведенного например, к скорости вала двигателя. В таком случае можно написать:

(2.7).

откуда результирующий или суммарный момент инерции, приведенный к валу двигателя:

(2.8).

где — момент инерции ротора двигателя и других элементов (муфты, шестерни и т. п.), установленных на валу двигателя.

Допущения применяемые при процессе нагрева электродвигателя.1.

Различный нагрев отдельных частей электродвигателя и теплообмен между ними затрудняет аналитическое исследование процесса. Поэтому для упрощения условно принимают, что электродвигатель представляет собой однородное в тепловом отношении и бесконечно теплопроводное тело. Обычно считают, что тепло, отдаваемое электродвигателем в окружающую среду, пропорционально перегреву. Излучением тепла при этом пренебрегают, так как абсолютные температуры нагрева двигателей невелики.