Построение, преобразование и исследование структурных схем

Цель работы.

• — получение навыков преобразования структурных схем;
• — изучение форм представления сложных динамических звеньев и овладение навыками преобразования передаточных функций сложных динамических звеньев из одной формы в другую;
• — освоение основных возможностей пакета Fantech;
• — закрепление полученных из лекционного материала знаний.

Содержание работы.

• 1. Выбор структурной схемы и передаточных функций по варианту.
• 2. Преобразование структурной схемы, используя основные правила переносов узлов и сумматоров через звенья, в ручную и получения эквивалентной передаточной функции.
• 3. Построение структурной схемы в программном пакете Fantech, получение эквивалентной передаточной функции и корневых характеристик исследуемой схемы.
• 4. Сравнение передаточной функции, полученной вручную с передаточной функцией, полученной в программном пакете Fantech.

Ход работы Исходные данные.

Вариант № 14.

Структурная схема условного объекта управления (УОУ) изображена.

Рисунок 1- Структурная схема структурный fantech передаточный функция Выражения для передаточных функций исходных типовых звеньев:

— Пропорционально-дифференцирующее звено I-го порядка;

— Пропорциональное звено;

— Колебательное звено;

— Дифференцирующее звено;

— Апериодическое звено;

— Интегрирующее звено.

Структурное преобразование схемы УОУ С помощью эквивалентных преобразований приведем исходную структурную схему к виду, удобному для прямого математического описания.

Свернем последовательно соединенные звенья W1 и W2 в эквивалентное звено, в виде произведения W1,2=W1W2:

Свернем обратную отрицательную связь в эквивалентную передаточную функцию: и объединим два рядом расположенных сумматора в один сумматор:

Преобразуем схему путем переноса узла вперёд:

Свернем последовательно соединенные звенья W3 и W4 и звенья иW6 в эквивалентное звено, в виде произведения W3,4=W3W4 иW6 :

Свернем обратную отрицательную связь в эквивалентную передаточную функцию: :

Свернем последовательно соединенные звенья и получим.

Свернем обратную отрицательную связь в эквивалентную передаточную функцию Получим конечную схему:

Подставим в передаточные функции типовые звенья:

Анализ объекта управления в программном пакете «FANTECH».

Структурная схема модели объекта управления.

Рисунок 2. — Структурная схема, реализованная в программном пакете «FANTECH».

Выводы Структурная схема показывает, из каких динамических звеньев состоит САУ и как они взаимосвязаны между собой. На структурных схемах звенья условно изображаются прямоугольниками, внутри которых записываются их передаточные функции. Соединения между звеньями выполняются прямыми линиями со стрелками, указывающими направление передачи воздействий.

Структурную схему любой сложности путем последовательных преобразований можно привести к эквивалентному динамическому звену. Эквивалентное звено тождественно равно исходной схеме, если оно определяет прежнюю зависимость выходных координат от входных, что и было доказано путем построения структурной схемы в пакете «FANTECH» и получения эквивалентного звена, передаточная функция которого совпадает с передаточной функцией, рассчитанной в ручную.

Преобразование структурной схемы осуществляется на основании определенных правил замены типовых соединений звеньев эквивалентным звеном. Прежде всего, каждое имеющееся в схеме типовое соединение звеньев (последовательное, параллельное и звено, охваченное обратной связью) заменяется эквивалентным звеном. При необходимости применяются правила переноса элементов структурной схемы — сумматоров или узлов связи по определенным правилам.