Новые модели CAPM

DCAPM.

Еще одним интересным подходом к оценке систематического риска актива, суть которого заключается в анализе полезности инвестора на основе средней и полу-дисперсии доходности данного актива, разработал Хавьер Эстрада. Данная модель получила название DCAPM и в — коэффициент в ней рассчитывался по следующей формуле:

.

где — ожидаемая доходность i-го актива, — ожидаемая доходность рынка. Отличительной особенностью данной модели стала хорошая объясняющая способность доходности собственного капитала на различных уровнях (отрасль, страна, глобальная модель). Также Эстрада доказывает, на основе собственных эмпирических исследований, в которых брались данные по выборке из 27 стран с развивающимся рынком капитала и 23 стран с развитым рынком капитала в период 1988 — 2001 гг., что использование DCAPM дает более точные результаты.

Предложенная Эстрадой модель показалась аналитикам и экономистам в общем достаточно интересной, в результате чего появилось множество исследований, которые как подтверждали выводы Эстрады, так и опровергали их. Далее будет приведено несколько примеров таких работ.

Самюэль Монграт и еще несколько авторов рассматривали выборку из 32 компаний, располагающихся в Балтийском регионе, в период 2000;2008 гг. Для сравнения авторы использовали результаты, полученные с помощью DCAPM, GCAPM и CAPM, предложенной Дамодараном в 2002 году. Данное исследование подтвердило выводы Эстрады, показав результаты, адекватно отражающие различия в стоимости капитала компаний из разных отраслей. В 2010 Foong Swee-Sim и Goh Kim-Leng провели исследование для определения лучшей модели оценки меры риска актива для компаний Малазии в 2000;2007 гг. В работе сравнивались как однофакторные, так и двухфакторные модели CAPM. Интересующая же нас Downside CAPM рассматривалась в оригинальном виде, в виде DGCAPM (Global) и двухфакторной DCAPM. Наиболее подходящими для Малазии авторы назвали двухфакторные модели CAPM и DCAPM. Однако стоит заметить, что в заключении было также сказано, что выводы, полученные в ходе исследования подтверждают выводы Эстрады. Исследование, проведенное в 2009 году Turan G. Bali, K. Ozgur Demirtas и Haim Levy, было направлено на изучение взаимосвязи ожидаемой доходности актива и одностороннего риска. В качестве данных бралась месячная доходность индексов американского рынка (NYSE/AMEX/NASDAQ, NYSE/AMEX, NYSE, NASDAQ, S&P500) в период 1962 — 2005 (NASDAQ с 1973) гг. В результате авторы обнаружили положительную связь односторонней меры риска и ожидаемой доходности актива.

Нельзя также пропустить два исследования, проводившихся на данных российского рынка. В 2006 Бухвалов и Окулов провели тестирование для 74 отечественных компаний в период с 1996 по 2002 гг. В 2011 аналогичное исследование провели Теплова и Шутова. В данном случае было рассмотрено 50 компаний из России в период с 2004 по 2010 гг. В обеих работах авторы отмечают превосходство DCAPM над классической моделью и над некоторыми вариациями. Однако более важным, в данном случае, выводом стало замечание о слабой объяснительной силе модели Эстрады.

В качестве последней негативной работы, рассмотрим исследование Цончева и Костенарова, которые для тестирования взяли данные Болгарской Фондовой Биржи в 2004;2009 гг. Для тестирования использовалось 5 различных подходов к оценке систематического риска: CAPM, DCAPM и 3 модели собственные модификации CAPM. Авторы пришли к выводу, что все модели показывают плохие результаты, в частности имеют слабую объяснительную силу. Более того, было сделано заключение, о том, что модели, которые учитывали асимметрию, показали результаты несколько хуже, по сравнению с CAPM.

Данные исследования говорят о том, что невозможно использовать DCAPM модель, предложенную Эстрадой, как универсальный алгоритм оценки систематического риска актива. Более того, они позволяют сделать предположение о необходимости проведения дополнительного исследования для определения подходящего метода оценки в каждом отдельном случае.

ECAPM.

Перед разбором данной модели необходимо вспомнить про один из ключевых недостатков, из-за которого (отчасти, но не только из-за этого) было проведено столько исследований и разработано столько различных моделей: поведение инвесторов, зачастую, нерационально. В работе Юрия Дранева, противоречивость проведенных эмпирических исследований, объясняется, в том числе, именно этим фактором, а именно: склонностью инвесторов к чрезмерной панике во время негативной динамики на рынке. В связи с этим, автор предлагает новые параметры для измерения меры систематического риска и прогнозирования доходности: энтройпийный в — коэффициент и энтропийное отклонение. В данном случае подразумевается, что, при оценке риска, падение котировок будет рассматриваться с большим весом, нежели рост. Таким образом, получившийся в — коэффициент также является односторонней мерой, но, в это же время, значительно отличается от асимметричной. Предложенная Драневым формула выглядит следующим образом:

.

где — доходность i-го актива, — доходность рыночного портфеля.

Автор проводил исследование для 63 российских компаний в период 2003 — 2012 гг., при этом исследование проводилось для двух групп:

• · классический, односторонний и энтропийный в — коэффициенты;
• · стандартное отклонение, полу-отклонение, энтропийное отклонение и энтропийная дисперсия.

Так как авторы разбили исследуемый отрезок времени на несколько частей, то результаты оценки позволили сделать более точные выводы. В первую очередь, проведение тестов для докризисного периода (2003 — 2008 гг.) показало превалирующий интерес инвесторов к росту стоимости акций. На этом участке односторонние меры риска показывали относительно плохие результаты. Тестирование модели на участке с 2008 по 2012 года, когда движения рынка не имели какого-либо долгосрочного тренда, показало, что инвесторы в равной степени обеспокоены как ростом котировок, так и их падением. На данном отрезке наилучшие результаты оказались при использовании стандартного отклонения.

Отдельно стоит отметить результаты тестирования для всего участка 2003 — 2012 гг. и для каждого года в отдельности. Наибольшую коррелированность в — коэффициент и доходность акций показала в 2008 году, когда рынок находился в состоянии кризиса и можно было явно отметить значительное падение котировок. В данный период мера риска, рассчитанная в соответствии с классической моделью показала более качественные результаты, по сравнению с аналогичными, но рассчитанных на основе односторонних и энтропийной моделей. Этот факт, как и в период 2008 — 2012 гг., говорит о том, что инвесторы снова в равной степени оценивают движения рынка в направлении роста и в направлении падения. Результатом анализа таких результатов стало предположение о том, что в периоды экономических потрясений ожидания инвесторов относительно доходности имеют относительно нормальное распределение. Результаты оценки модели для всего периода с 2003 по 2012 гг., напротив, показали плохие значения, обладающие слабой объяснительной силой. Соответственно, можно говорить, что модель CAPM в любой ее модификации невосприимчива к изменениям в отношениях инвесторов к риску и, поэтому, не может справиться с изменениями в поведении инвесторов.

Подводя итог исследования Дранева и Фомкиной, хочется отметить, что важным результатом являются наблюдения о том, что:

• · в периоды экономической стабильности инвесторов интересует, в большей степени, восходящее движение рынка; для данных периодов больше всего подходят классическая CAPM модель и ее двусторонние модификации;
• · в периоды неопределенности на рынке инвесторы в равной степени обеспокоены как падениями, так и ростом котировок, что делает модели, основанные на односторонних оценках доходности более подходящими; превосходящая объяснительная сила энтропийных методов предполагает их большую пригодность.

Проблему долгосрочного прогнозирования авторы предлагают решать с помощью использования различных модификаций, однако каких именно не указывается.

Метод фундаментальных параметров.

Зачастую крупной компании, при запуске какого-нибудь нового проекта невыгодно создавать его как собственное подразделение, так как это увеличивает риски (в том числе кредитные риски), а значит ухудшает рейтинг компании. Таким образом, чтобы избежать негативных последствий создания нового бизнеса, компания организует дочернее предприятие, 100% которого принадлежит головной компании. Плюс данного решения в том, что дочерняя компания принимает на себя все возможные риски, снимая их с головной компании. В результате, функционирование такой организации, в большей степени, будет зависеть от материнской компании. Соответственно, при анализе ценных бумаг подразделения или дочерней компании крупных холдингов, этот факт необходимо учитывать.

Существует две популярные модели, предназначенные для анализа подобных компаний:

• · модель фундаментальных показателей (в том числе и метод аналогов Фуллера — Керра);
• · модель бухгалтерского в.

Суть первого метода заключается в компоновке классического подхода к оценке в — коэффициента и отдельных фундаментальных показателей, которые можно найти в стандартной отчетности компании. Если быть точнее, то необходимы данные из бухгалтерского баланса и отчета о прибылях и убытках. Основным достоинством данного метода является учет положения компании на рынке и оценка ее стабильности.

Так, значимыми, по исследованиям А. Дамодарана, являются следующие показатели: дивидендная доходность, коэффициент вариации (как правило, стандартное отклонение) операционной прибыли, размер компании, финансовый рычаг (размер финансового рычага определяется по формуле D/S), темп роста прибыли и общие активы. Причем, данные показатели берутся с конкретными показателями, полученными в результате эмпирической оценки (опять же, по исследованиям Дамодарана). Таким образом, формула приобретает следующий вид:

Логическим продолжением данной модели является метод аналогов. Основным достоинством данного подхода можно назвать возможность проведения анализа компании даже в случае отсутствия отчетности. Одним (если не самым главным) из минусов является способ подбора компаний — аналогов. Каждый аналитик должен на свое усмотрение выбирать компании, которые лягут в основу оценки анализируемой компании, что делает эту оценку крайне субъективной и неоднозначной. В соответствии с работой Фуллера — Керра предполагается следующий алгоритм:

• 1. подбирается компания или несколько компаний, аналогичные анализируемой;
• 2. с помощью регрессионной модели оценивается в — коэффициент; если было выбрано несколько компаний, то берется медианное значение полученных показателей, либо усредненное с различными коэффициентами (например, с учетом рыночной капитализации);
• 3. полученный в пункте 2 результат корректируется с учетом фундаментальных показателей анализируемой компании.

Так как совершенно нормальным явлением будет расхождение в структуре операционных показателей и в структуре капитала анализируемой компании и компании — аналога, то 3 — й пункт необходим, чтобы сгладить неточности в — коэффициента при применении его к интересующей компании. Соответственно, приведение в — коэффициента предполагает следующий алгоритм:

• 1. устранение финансового риска компании — аналога, например, по формуле Хамады;
• 2. устранение операционного рычага, а затем рассчет фундаментального в — коэффициента компании — аналога;
• 3. скорректировать фундаментальный коэффициент компании — аналога на требуемы показатель анализируемой компании.

Как правило, используют поправку на финансовый рычаг компании, что приводит формулу к следующему виду:

.