Коэффициенты множественной регрессии

Источник: расчеты автора Из таблицы 4 следует, что производился расчет всех заданных переменных. Анализ вывел коэффициенты множественной регрессии, а так же стандартные ошибки.

Уравнение регрессии для кредитного портфеля банковского сектора России выглядит следующим образом:

Y= -211 5068X₁ — 276 637,4X₂ + 207 629,02X₃ — 0,5628X_4 — 0,49X₅ + 6 436 863,949, (1).

где.

Y — кредитный портфель банковского сектора РФ;

X_1 — Libor EURO, %;

X_2 — Mosprime, %;

X_3 — Цены на нефть, долларов за баррель;

X_4 — Прирост заимствования банковского сектора РФ, млн. руб.;

X_5 — Курс доллара США, руб.

Для интерпретации направления связи между переменными смотрят на знаки (плюс или минус) регрессионных коэффициентов. Если регрессионный коэффициент положителен, то связь этой переменной с зависимой переменной положительна; если регрессионный коэффициент отрицателен, то и связь носит отрицательный характер. Конечно, если регрессионный коэффициент равен 0, связь между переменными отсутствует.

Получив определенные результаты, попробуем применить данное уравнение к действительности, и наглядно посмотрим, как изменится кредитный портфель, увеличится он или уменьшится. Расчет проводиться по данным на 01.07.2007 года и на 01.10.2007 года по формуле 1.

Y _{на 01.10.2007} = - 2 115 068*4,1758−276 637,4*5,92+207 629,02*71,58;

0,5 628*597055,9316−0,49*25,7288+6 436 863,949 = 10 825 782.

Y _{на 01.10.2007} = - 2 115 068*4,7875−276 637,4*6,21+207 629,02*78,97;

0,5 628*431504,35 430+0,49*24,8784+6 436 863,949=12 420 397.

Расчет кредитного портфеля банковского сектора РФ показал некоторые отклонения от реальных результатов (на 01.07.2007 — на 4324 млн руб.; на 01.10.2007 — на 8392 млн руб.), что обусловлено существованием отклонений в полученной модели.

Проведя данный анализ, можно по полученному уравнению регрессии рассчитать прогноз для результирующего показателей, для этого необходимо знать спрогнозированные данные по составляющим компонентам. Для этого необходимо выявить тенденции изменения переменных.

Спрогнозируем изменение кредитного портфеля банковского сектора. Для этого построим тренды переменных показателей, и внутренней торговли исходя из данных таблицы 1.

Тренд ставки Libor EURO представлен на рисунке 1.

Рис. 1. Тенденции изменения ставки Libor EURO (в %)

На рисунке 1 видно, что динамика изменения ставки Libor EURO носит отрицательный характер вплоть до конца 2005 года, затем появляется тенденция к росту. Данная модель с 94,41% вероятностью описана полиноминальным трендом второй степени. Тенденции изменения ставки Libor EURO можно описать следующим уравнением:

Y _{ставки Libor EURO} = 0,0016X² — 4,0567Х+108,3655, (2).

где.

Y — ставка Libor EURO,%;

X _- соответствующий период.

На основе проведенного анализа можно спрогнозировать показатель ВВП Libor USD на 01.07.2008 и 01.10.2008. Для этого необходимо проранжировать отчетные даты по порядку. Так соответственно 01.01.2002 — 1, 01.04.2002 — 2, и так далее по порядку.01.07.2008 год получил ранг 27, а 2007 — 28, и далее можно приступать к прогнозированию:

Y _{ставки Libor EURO 01.07.2008} =0,0016*27²−4,0567*27+108,3655= 4,8927.

Y _{ставки Libor EURO 01.10.2008} =0,0016*28²−4,0567*28+108,3655= 5,0516.

Аналогичным образом прогнозируем ставку Mosprime (см. рис.2).

Рис. 2. Тенденции изменения ставки Mosprime (в %)

Уравнение ставки Mosprime выглядит следующим образом (модель подогнана на 89,23%):

Y _{ставки Libor EURO} = 0,0023Х² — 5,8212Х+163,71, (3).

где.

Y — ставка Mosprime,%;

X _- соответствующий период.

Прогнозируемые данные выглядят следующим образом:

Y _{ставка Mosprime} = 0,0023*27² — 5,8212*27+163,71 = 8,21.

Y _{ставка Mosprime} = 0,0023*28² — 5,8212*28+163,71 = 9,04.

Далее проведем расчет по динамике цен на ранке нефти (см. рис.3).

Рис. 3. Динамика изменения цен на нефть (дол. США)

Динамика цен на нефть характеризуется линейным трендом (89,94%) и прогнозируется по следующей формуле:

Y _{цены на нефть} = 0,945Х+88,4484, (4).

где.

Y — цена на нефть, дол. США;

X _- соответствующий период.

Прогнозируемые данные выглядят следующим образом:

Y _{цены на нефть 01.07.2008} = 0,945*27+88,4484 = 113,96.

Y _{цены на нефть 01.10.2008} = 0,945*27+88,4484 = 124,91.

Прирост или отток заимствований в банковском секторе России обусловлен достаточностью средств распоряжении банков: при нехватке банки кредитуются за рубежом по более низким процентным ставкам, при избытке пытаются досрочно погасить задолженность перед кредиторами.

Прирост заимствования банковского сектора в анализируемый период представлен на рисунке 4.

Рис. 4. Тенденции изменения прироста заимствованных средств (в млн. руб.)

Несмотря на то, что прирост имеет столь колебательный характер, тенденция подогнана под имеющуюся модель на 70% и может быть выражена следующим образом:

Y _{прирост заимствованных средств} = 7333,91Х +161 827,86, (5).

где.

Y — прирост заимствованных банковским сектором средств, млн. руб.;

X _- соответствующий период.

Сделаем прогноз по тенденциям развития прироста заимствованных средств:

Y _{прирост заимствованных средств 01.07.2008} =7333,91×27+161 827,8623= 359 843,43.

Y _{прирост заимствованных средств 01.10.2008} =7333,91×28+161 827,8623=367 177,34.

Последний показатель, оказывающий влияние на кредитный портфель, представленный в данном исследовании — это валютный курс.

кредитный портфель корреляция банковский Динамика движения валютного курса самая стабильная из всех представленных показателей и отображена на рисунке 5.

Рис. 5. Динамика валютного курса (в руб.)

Динамику валютного курса, представленную на рисунке 5 можно представить формулой:

Y _{валютный курс} =-0,0972Х+150,99, (6).

где.

Y — валютный курс доллара США, руб.;

X _- соответствующий период.

Формула 1 отражает самую достоверную информацию об изменениях среди всех используемых переменных, так как достоверность подгонки под результат составляет 90,56%.

Спрогнозируем изменение валютного курса на начало третьего и четвертого кварталов 2008 года:

Y _{валютный курс 01.07.2008} =-0,0972×27+25,8815= 23,2571.

Y _{валютный курс 01.10.2008} =-0,0972×28+25,8815=23,1599.

Таким образом, спрогнозировав переменные показатели на 01.07.2008 и на 01.10.2008 можно приступать к прогнозированию будущих результатов по кредитному портфелю банковского сектора РФ. Для этого необходимо подставить полученные данные в формулу 1 (см. табл.5).

Таблица 5.

Спрогнозированные показатели, применяемые для построения модели множественной регрессии на 01.07.2008 и на 01.10.2008.

Источник: расчеты автора Прогноз на изменение объемов кредитного портфеля банковского сектора представлен в следующих уравнениях:

Y_01.07.2008 =-2 115 068*4,8927−276 637,4*8,21+207 629,02*113,96;

0,5 628*359843,43−0,49*23,25 716 436 863,949= 16 879 549,29.

Y_01.10.2008 =-2 115 068*5,0516−276 637,4*9,04+207 629,02*124,91;

0,5 628*367177,34−0,49*23,1599+6 436 863,949= 19 081 530,27.

Анализ показал, что при сложившейся на сегодняшний день ситуации в банковском секторе (кризис ликвидности), банки наращивают объемы кредитования. Из уравнений видно, что в дальнейшем будущем объем кредитного портфеля банковского сектора РФ будет увеличиваться и скорее всего, за счет привлечения средств из-за рубежа на более выгодных условиях, не смотря на огромный риск остаться ни с чем (обанкротиться).

Как видно из приблизительного прогноза, при росте ставки Libor, при увеличении прироста заимствований банковского сектор и снижении курса доллара возрастает объем кредитного портфеля.

Полученное уравнение регрессии не позволяет со сто процентной точностью сделать прогноз на увеличение или снижение объема кредитного портфеля, в связи влиянием на него не только используемых в данном анализе переменных факторов. На формирование кредитного портфеля банковского сектора влияет вся конъюнктура рынка банковских услуг и не только в пределах национальных границ, но и в мире в целом.

Тем не менее, выведенное уравнение регрессии дает четкую картину взаимодействия факторов мирового масштаба на национальный кредитный портфель. Тесная взаимосвязь с кредитными ставками и валютным курсом обусловлена большими объемами привлечения средств из-за рубежа на более выгодных условиях, чем в России (около 10% всех привлеченных средств), тем самым наращивая объем кредитного портфеля и подвергая банковскую систему России возможным негативным последствиям, таким как кризис ликвидности.