Временные ряды в эконометрических исследованиях

Лабораторная работа № 3

Временные ряды в эконометрических исследованиях.

Задание № 64

Цель работы: произвести анализ временного ряда с помощью средств пакета прикладных программ SPSS для заданной эконометрической задачи.

Временной ряд — это упорядоченная (по времени) последовательность значений некоторой произвольной переменной величины. Каждое отдельное значение данной переменной называется отсчётом временного ряда. Тем самым, временной ряд существенным образом отличается от простой выборки данных.

Анализ временных рядов — совокупность математико-статистических методов анализа, предназначенных для выявления структуры временных рядов и для их прогноза. Сюда относятся, в частности, методы регрессионного анализа. Выявление структуры временного ряда необходимо для того, чтобы построить математическую модель того явления, которое является источником анализируемого временного ряда. Прогноз будущих значений временного ряда используется при принятии решений, например, в экономике.

Временные ряды состоят из двух элементов:

• · периода времени, за который или по состоянию на который приводятся числовые значения;
• · числовых значений того или иного показателя, называемых уровнями ряда.

Временные ряды классифицируются по следующим признакам:

• 1 по форме представления уровней:
  • · ряды абсолютных показателей;
  • · относительных показателей;
  • · средних величин.
• 2 по характеру временного параметра: моментные и интервальные временные ряды. В моментных временных рядах уровни характеризуют значения показателя по состоянию на определенные моменты времени. В интервальных рядах уровни характеризуют значение показателя за определенные периоды времени. Важная особенность интервальных временных рядов абсолютных величин заключается в возможности суммирования их уровней. Отдельные же уровни моментного ряда абсолютных величин содержат элементы повторного счета. Это делает бессмысленным суммирование уровней моментных рядов;
• 3 по расстоянию между датами и интервалами времени выделяют полные (равноотстоящие) — когда даты регистрации или окончания периодов следуют друг за другом с равными интервалами и неполные (неравноотстоящие) — когда принцип равных интервалов не соблюдается.
• 4 временные ряды бывают детерминированными и случайными: первые получают на основе значений некоторой неслучайной функции (ряд последовательных данных о количестве дней в месяцах); вторые есть результат реализации некоторой случайной величины.
• 5 в зависимости от наличия основной тенденции выделяют стационарные ряды — в которых среднее значение и дисперсия постоянны и нестационарные — содержащие основную тенденцию развития.

Имеются данные по числу малых предприятий и всех предприятий по Северо-Западному федеральному округу за 1990 — 2003 годы.

Таблица 1. Количество всех предприятий за период с 1990 по 2003 гг.

Таблица 1. Количество малых предприятий за период с 1990 по 2003 гг.

Необходимо по каждому субъекту Российской Федерации, входящему в состав федерального округа, и в целом по округу найти:

• 1) долю малых предприятий в общем числе предприятий в каждом из указанных лет;
• 2) параметры линейного, экспоненциального, степенного, гиперболического трендов, описывающих динамику доли малых предприятий. Выберите из них наилучший;
• 3) охарактеризовать развитие малого предпринимательства в отдельных субъектах Российской Федерации и в федеральном округе в целом.

Ход работы Задание 1.

Для каждого региона и округа в целом определили процентную долю предприятий в общем числе предприятий за период с 1995 по 2003 год.

Задание 2.

1. Построили все отмеченные в задании линии тренда для малых предприятий Республики Карелия и выбрали наилучшую из функций, описывающую динамику изменения доли малых предприятий в общем объеме предприятий.

временной ряд регрессионный критерий Критерием выбора той или иной модели являются такие показатели, как коэффициент корреляции, коэффициент детерминации, F-критерий Фишера, t-критерий Стьюдента, величина остатков. Оценив все показатели каждой функции, пришли к выводу, что наиболее качественно динамику изменения малых предприятий описывает ЛИНЕЙНАЯ ЛИНИЯ ТРЕНДА. Все ее показатели приведены ниже:

Таким образом, функция, наиболее качественно описывающая динамику доли малых предприятий, выглядит следующим образом:

Y= -1,817x + 3658,295.

2. Построили все отмеченные в задании линии тренда для малых предприятий Республики Коми и выбрали наилучшую из функций, описывающую динамику изменения доли малых предприятий в общем объеме предприятий.

Оценив все показатели каждой функции, пришли к выводу, что наиболее качественно динамику изменения малых предприятий ЛИНЕЙНАЯ ЛИНИЯ ТРЕНДА. Все ее показатели приведены ниже:

Таким образом, функция, наиболее качественно описывающая динамику доли малых предприятий, выглядит следующим образом:

Y= -1,959x + 3939,411.

3. Построили все отмеченные в задании линии тренда для малых предприятий Архангельской области и выбрали наилучшую из функций, описывающую динамику изменения доли малых предприятий в общем объеме предприятий.

Оценив все показатели каждой функции, пришли к выводу, что наиболее качественно динамику изменения малых предприятий описывает ЛИНЕЙНАЯ ЛИНИЯ ТРЕНДА. Все ее показатели приведены ниже:

Таким образом, функция, наиболее качественно описывающая динамику доли малых предприятий, выглядит следующим образом:

Y= -1,396x + 2815,554.

Аналогично рассматривая другие регионы приходим к следующим выводам:

4. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Ненецком автономном округе описывает линейная модель.

Y= -1,339x +2699,260.

5. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Вологодской области описывает линейная модель.

Y= 0,101x -177,697.

6. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Калининградской области описывает линейная модель.

Y= -1,616x +3257, 502.

7. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Ленинградской области описывает линейная модель.

Y= -3,035x +6108, 688.

8. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Мурманской области описывает линейная модель.

Y= -2,759x +5537, 721.

9. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Новгородской области описывает линейная модель.

Y= -0,779x +1580, 852.

10. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Псковской области описывает линейная модель.

Y= 1,098x -2175, 538.

11. Наиболее адекватно долю малых предприятий в Санкт-Петербурге описывает линейная модель.

Y= -5,652x +11 349, 972.

Последним шагом является построение всех отмеченных в задании линий тренда для малых предприятий всего округа в целом. В итоге была выбрана наилучшая из функций, описывающая динамику изменения доли малых предприятий в общем объеме предприятий.

Оценив все показатели каждой функции, пришли к выводу, что наиболее качественно динамику изменения малых предприятий по всему округу описывает ЛИНЕЙНАЯ ЛИНИЯ ТРЕНДА. Все ее показатели приведены ниже:

Таким образом, функция, наиболее качественно описывающая динамику доли малых предприятий в Северо-Западном федеральном округе, выглядит следующим образом:

Y= -3,276x + 6588,292.

Задание 3

Таким образом, исходя из проведенных исследований, становится очевидным, что за период с 1995 по 2003 годы из 11 рассматриваемых регионов только в одном — в Псковской области, зафиксировано увеличение доли малых предприятий в общем числе предприятий к базисному 1995 году на 6,69%. В остальных регионах средний показатель падения количества предприятий по отношению к базисному 1995 году составляет 17,5%.

Исходя из этого, становится очевидным, что малое предпринимательство в Северо-Западном федеральном округе крайне не развито. В развитых странах доля малых предприятий составляет от 60% - 90% (в Японии) от общего числа предприятий. Тем самым наличие большого количества малых предприятий обеспечивают стабильное развитие экономики государства и диверсификацию налоговых поступлений в госбюджет.