Металлодеревянная ферма

1. Определение общих размеров фермы

Принимаем высоту фермы равной: h=L/5 при L=20 м, h=4 м Строительный подъем:

Угол наклона верхнего пояса с учетом строительного подъема:

по таблице Брадиса Длина одного ската верхнего пояса:

м Примем половину верхнего пояса равной АС/2=10,82/2=5,4 м высоту примем с учетом строительной высоты равной h=4.08 м Длина элементов фермы:

м м

м Длину из конструктивных соображений примем равной 8.5 м Геометрическая схема фермы

2. Расчет обрешетки

Нагрузка на поверхность кровли, кг/.

Грузовая площадь на 1 обрешетку:

Шаг между прогонами в проекции, на плоскость:

см Нагрузка на 1 п.м. прогона:

Прогон рассчитываем на косой изгиб. Разложим нагрузку на составляющие по осям:

Изгибающие моменты:; принимаем сечение bxh=8×12 см ;

Условие прочности:

Расчетное сопротивление тогда Условие выполняется.

Проверка жесткости:

Принимаем сечение bxh=7,5×15 см Проверяем

Окончательно принимаем сечение bxh=7,5×15 см

3. Статический расчет фермы

Собственный вес стропильной фермы с прогонами Расчетная погонная нагрузка на 1 п.м. горизонтальной проекции верхней проекции фермы с учетом собственного веса фермы:

Единичную нагрузку в расчет не берем, тогда 250 кг-130 кг=120 кг рассчитаем на горизонтальную поверхность

Ширина груз. на узел пощади равна а=5,4*0,93=5 м

Определение опорных реакций: А=2650*2=5300 кг Определение усилий в стержнях стропильной фермы

4. Подбор сечений элементов

Верхний пояс выполним на пластичных нагелях. Верхнем поясе действует продольное сжимающее усилие =11 500 кг. Кроме того верхний пояс подвергается местному изгибу от поперечной нагрузки: вызываюший в панели положительный момент с цельюуменьшения т узлы фермы A, B, Cзапроектируем с внецентренным опиранием элементов, вызывающим по концам отрицательные моменты т равные на q*e. Для приближенного определения сечения верхнего пояса вычисляем величину расчетного момента в середине панели по формуле:

т*м изгибающий момент от местной нагрузки в середине панели верхнего пояса. L=540 длина панели верхнего пояса. Задаемся шириной сечения b=15 см площадь сечения F=15h; Момент сопротивления сечения W

По прочности сечения верхнего пояса на сложное сопротивление сжатию и изгибу

находим h

Упростим выражение: находим корни уравнения выбираем наибольшее значение по модулю h=21.7 см Здесь е=0,8 — приближенная величина коэф. Учитывающий дополнительный изгибающий момент от продольного усилия при деформации пояса.

По условию размещения необходимого количества пластинок на половине длины верхней панели, опирающейся в коньковом узле одним нижним брусом

где находим h

Упростим выражение: h=24.5 примем высоту сечения по ГОСТу 25 см

;; -коэф.

Учитывающий увеличение сдвигающей силы по швам брусьев вследствие опирание брусьев на концах неполным сечением, при передачи силы N на концах пояса одному крайнему брусу принимается равным 0.4

здесь

где ширина принятой верхнего пояса фермы.

В данном случае решающим является условие размещение пластинок. В соответствии с этим заданием сечением верхнего пояса из двух брусьев 18×13 см. Окончательную проверку верхнего пояса начнем с определения минимальных размеров площадок смятия в узлах А, В, С. Минимальная длина горизонтальной площадки смятия в опорном узле равна:

— расчетное сопротивление сосны смятию поперек волокон.

Высота торцовой площадки в опорном узле

где — растягивающее усилие в панели A-D, б=20®угол между верхними нижним поясом.

Минимальная длина вертикальной площадью смятия в коньковом узле

где — растягивающее усилие в панели D-D'

Минимальная длина наклонной площадки смятия в коньковом узле под шайбой узла

где — растягивающее усилие в панели С-D

Минимальная высота площадки смятия в промежуточном узле верхнего пояса равна При конструировании узлов А, В, С уровняем эксцентриситеты, ,

Приравнивая напряжения в сечении пояса посередине и по концам панели, получим величину эксцентриситета eиз уравнения:

отсюда см По конструктивным соображениям принимаем величину е=70 мм, что обеспечивает достаточную высоту площадки смятия на нижнем торце пояса при этом оси элементов АDи DCпересекаются с осью верхнего пояса в точках и минимальные размеры площадок смятия в этом случае являются обеспеченными. Геометрические характеристики принятого сечения верхнего пояса момент сопротивление Гибкость пояса в плоскости фермы Производим проверку сечения верхнего пояса в середине панели AB при полном загружении фермы снегом как внецентренно сжатого стержня Где кг*см расчетный изгибающий момент — коэф. условий работы на изгиб составной балки с размерами не менее 15 см Строительный выгиб панели верхнего пояса назначаем из величины наибольшего прогиба пояса, определяемого от воздействия расчетной поперечной нагрузки и продольных сил. Прогиб пояса в середине нижней панели от расчетной поперечной нагрузки и разгружающих опорных моментов с учетом составности сечения определяется по формуле:

где — прогиб поперечной расчетной нагрузки;

— прогиб от опорных разгружающих моментов;; прогиб принятого сечения не проходит по требованию. Подбираем сечение из двух брусьев по 15×15 см. Тогда;; ;

требование удовлетворяется. Принимаем

;- момент инерции сечения пояса

поправочный коэф. к моменту инерции поперечного сечения составной балки от 4 м и более

— изгибающий момент сечения пояса на опорах от расчетной продольной силы.

Расчет пластичных нагелей. Принимаем стандартные пластичные нагели толщинойсм и длиной см нагели ставим с минимальным шагом =9*1,2=11 см Несущая способность одного нагеля ширина принятого сечения. Необходимое количество пластинок в одной панели:

где 0.8 — коэф. учитывающий отсутствие пластинок на среднем участке панели протяжением 0.2*Lab

; для панели AB, для панели CB

Для панели АВ:

Для панели ВС:

Ставим во всех панелях на 0.4 длины количество пластинок с нормальным шагом s=11 см

<19.14 шт. принимаем 19 шт.

— расстояние между крайними пластинками на одной половине панели за вычетом свободных от пластинок участков в середине и по краям блока Растянутые стальные элементы Все растянутые элементы фермы выполняется из круглой стали марки ВСт3пс6−1. Диаметр сечения элемента ADпо прочности на растяжение определяем по формуле:

где R=2350 кг/см2 расчетное сопротивление стали.

Диаметр сечения петли приваренной на концах стержня AD

m-коэф. учитывающий снижение расчетного сопротивления для тяжей, состоящих из нескольких ветвей.

Таким же образом сделаем расчет по остальным.

В коньковом узле крепление тяжа DC делаем при помощи коротыша большого диаметра. Диаметра коротыша по резьбе определяем из уравнения см где коэф. 0.8 учитывает понижение расчетного сопротивления стали растяжению в нарезной части тяжей.

5. Конструирование узлов фермы

Стойка BD

Сечение стойки находим из условия смятия в месте примыкания ее к верхнему поясу. Размер сечения стойки в плоскости фермы.

принимаем сечение 15×5 см с площадью F=75см2. Длина стойки BD=187 см. Гибкость Проверяем стойку на продольный изгиб в плоскости фермы. Находим

Опорный узел, А Нижний пояс присоединяется к опорному узлу хомутом из круглой стали, прикрепленный гайками к траверсе.

Хомут рассчитывается из условия прочности на растяжения. Требуемая площадь сечения по резьбе.

где 2-количество ветвей в хомуте.

Принимаем диаметр хомута 3,6 см Траверса держит два конца хомута. Траверсу подберем из швеллера № 8 Расчетный пролет:

Максимальный изгибающий момент Площадь сечение швеллера Под швеллером ставим лист сечением 10×110 мм Расстояние центра тяжести сечения от листа

Момент инерции сечения

Минимальный момент сопротивления:

Проверяем траверсу на изгиб:

Узел D

Для прикрепления элементов служат две фасонки из листовой стали д=8 мм с отверстиями для валиков. Пролет валиков

Момент в наиболее нагруженном валике:

Требуемы диаметр по изгибу Проверяем диаметр валика на срез:

на смятие фасонки Наименьшая высота фасонки в месте ослабления отверстиями из условия прочности на растяжения:

принимаем h=2*1.5*d=3*3.4=11 см Коньковый узел Усилие растянутого раскоса передается на верхний пояс через гайку с квадратной шайбой под углом 20 градусов Необходимая площадь смятия:

Сторона квадратной шайбы с учетом отверстия в ней

Определим толщину шайбу из условия ее прочности на изгиб при диаметре раскоса d=1.5 см учитывая, что вписанная окружность гайки имеет Изгибающий момент в шайбе Необходимый момент сопротивления сечения шайбы

Толщина шайбы с учетом ее ослабления отверстием равна обрешетка стропильный ферма шайба см принимаем шайбу 65×65×15 мм

1) Иванов В. А. Куницкий Л. И «Конструкции из дерева и пластмасс» Киев-1970 изд. «Будивельник» 509 стр.

2) СНиП II-25−80 «Деревянные конструкции» Госстрой СССР 1980 г.

3) СНиП II-23−81* «Стальные конструкции» Госстрой СССР 1981 г.