Уравнение состояния провода

Провод, закрепленный в двух точках на одинаковой высоте и испытывающий равномерно распределенную нагрузку, можно рассматривать как гибкую нить, принявшую форму цепной линии. Напряжение в любой точке такой нити будет обусловлено только растяжением и направлено по касательной к кривой (рис. 1.1).

Рисунок 1.1.

• 1. Расстояние по горизонтали между точками подвеса, А и Б называется пролетом (L) .
• 2. Расстояние по вертикали в середине пролета между проводом и прямой АБ, соединяющей точки провеса, называется стрелой провеса (f).
• 3. Сила, действующая в любой точке провода, называется тяжением (Т). Тяжение в низшей точке кривой провисания, направленное горизонтально, обозначается буквой Н .
• 4. Сила, действующая на единицу сечения провода, называется напряжением ().

Тяжение по проводу при любых условиях работы и в каждой его точке направлено по касательной к кривой провисания провода и определяется выражением Т = F, (1.14).

где F — полное поперечное сечение провода, мм²;

— напряжение, Н/ мм² .

При закреплении в натяжных гирляндах на опорах анкерного типа тяжение провода передается на опоры, вызывая в опорах силу, равную по величине, но противоположную по направлению; эта сила называется реакцией.

Напряжение не должно превосходить допускаемое 1. Напряжение в точках крепления, А и Б не должно превосходить 105% допускаемого напряжения для алюминиевых и 110% для сталеалюминевых проводов.

При равной высоте точек подвеса.

_А = _Б = о +, (1.15).

где о — напряжение в низшей точке провисания провода, Н/ мм² ;

— стрела провеса провода при удельной нагрузке, м.

Комбинированные, в том числе сталеалюминевые провода, рассчитываются по полному тяжению, действующему по проводу, по суммарному сечению алюминиевой и стальной части, по модулю упругости, температурному коэффициенту линейного расширения и допускаемому напряжению провода в целом 1.

При расчете проводов следует принимать такие сочетания климатических условий, которые дают наиболее невыгодные по механическим нагрузкам значения напряжения в проводе в одних случаях и максимальные величины стрел его провеса в других случаях.

Расчет ВЛ по нормальному режиму работы необходимо производить для сочетания следующих условий :

• 1. Высшая температура t₊, ветер и гололед отсутствуют (формула 1.1).
• 2. Низшая температура t _, ветер и гололед отсутствуют (формула 1.).
• 3. Среднегодовая температура t _сг, ветер и гололед отсутствуют (формула 1.1).
• 4. Провода и тросы покрыты гололедом (формула 1.3), температура при гололеде минус 5С, ветер отсутствует.
• 5. Ветер (формула 1.9), температура при W0 минус 5С, гололед отсутствует.
• 6. Провода и тросы покрыты гололедом, ветер при гололеде на провода (формула 1.10), температура при гололеде минус5С.
• 7. Расчетная нагрузка от тяжения проводов определяется при расчетных ветровых (формула 1.10) и гололедных (формула 1.3) нагрузках, умноженных на коэффициент надежности по нагрузке от тяжения (_f = 1,0 …1,3).

Расчет ВЛ по аварийному режиму необходимо производить для сочетания следующих условий :

• 1. Низшая температура t _, ветер и гололед отсутствуют (формула 1.1).
• 2. Среднегодовая температура t _сг, ветер и гололед отсутствуют (формула 1.1).
• 3. Провода и тросы покрыты гололедом (формула 1.3), температура при гололеде минус 5С, ветер отсутствует.
• 4. Расчетная нагрузка от тяжения проводов определяется при расчетных ветровых (формула 10) и гололедных (формула 1.3) нагрузках, умноженных на коэффициент надежности по нагрузке от тяжения (_f = 1,0 …1,3).

Для решения этих задач зависимость напряжений от нагрузки и температуры выражают в виде уравнения, которое называется уравнением состояния провода.

Для вывода уравнения состояния рассмотрим провод в изолированном анкерном пролете с точками подвеса на одной высоте. Для начального состояния введем следующие обозначения :

L₀ — длина пролета, м; ₀ — удельная нагрузка, Н/(м мм²); t₀ — температура окружающей среды, С; ₀ — напряжение в низшей точке провода, Н/ мм² .

Для искомого состояния примем те же обозначения, но без индексов.

В результате алгебраических преобразований с учетом относительного упругого удлинения провода получим уравнение состояния в виде.

где Е — модуль упругости материала провода, Па ,(10³ Н/мм²), табл. 8,[ пр. А ];

— температурный коэффициент линейного расширения, 10 —⁶ є С^-1, табл.8, [пр.А ].

С помощью этого уравнения можно найти напряжения в проводе в любых требуемых условиях на основании известных напряжений, нагрузок и температур в начальном состоянии. При подстановке отрицательных температур необходимо строго соблюдать правило знаков.

В общем случае уравнение состояния можно представить в виде кубического уравнения.

²(+ А) = В, (1.17).

где, А и В — коэффициенты кубического уравнения.

Во всех режимах напряжения должны быть меньше допустимых.

ПУЭ устанавливают допустимое напряжение в материале _доп в процентах от предела прочности [1 ].

_доп = _в /100,.

где _В — временное сопротивление (предел прочности), т. е. такое напряжение, при котором провод разрывается, Н/мм² [ 1].

Эти значения различны для режимов наибольшей нагрузки, наименьшей температуры и среднегодовой температуры.

Предел прочности по растяжению _В может быть найден по выражению.

_В = R / F, (1.18).

где R — разрывное усилие провода, Н, табл.1, [пр.А ];

F — расчетное сечение провода, мм².

По ПУЭ допускаемое напряжение в проводах рассчитывается для нормального и аварийного режимов .

Выбор допускаемого напряжения провода производится на основе определения критических пролетов.