Заключение. 
Основные методы решения уравнений Лапласа

Таким образом решения уравнения Лапласа очень гладкие они не имеют шишки максимумами или минимумами в R и, по сути «интерполировать» плавно между их значениями на границах Р. Докажем это важный факт, как применение теоремы о дивергенции.

Этот результат также следует, что если мы знаем, дивергенция вектора V и его ротора во всем мире, эти дифференцируемы всюду, и V обращается в нуль на бесконечности, то V определяется однозначно. Доказательство окна (если есть два решения V и V 'с тем же дивергенция и ротор, то на применении двойных поперечных личность продукт, который мы находим, что каждая компонента их разность подчиняется по уравнению Лапласа всюду. Его значение нигде, то его среднее значение по окружности на бесконечности, которая равна 0 по предположению. огромный же вывод справедлив, если V и V «должны вести себя на бесконечности таким же образом, так что V — V 'к 0 для больших аргументов.

Список использованной литературы

• 1. Эдвард Ч. Г., Пенни Д. Э. Дифференциальные уравнения и краевые задачи: моделирование и вычисление с помощью Mathematica, Maple и MATLAB. 3-е изд. М. ООО «И.Д. Вильямс», 2008. 1104 с.
• 2. Еругин Н. П. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений. — Минск, 1963.
• 3. Кручкович Г. И., Мордасов Г. М., Сулейманова Х. Р. и др. Сборник задач и упражнений по специальным главам высшей математики. Учебное пособие для втузов. М., «Высшая школа», 1970 г.
• 4. Гантмахер Ф. Р. математический анализ, 3-е изд. М.: Наука, 1967.