ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠΎΠΆΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΎΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ»Π°ΡΡΡ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΌΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π°Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π΅Ρ № 2 Π½Π° Π΄Π²Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈ Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΡΠ΄ΠΈΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ±Π° ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π² Π‘4Π80, Π° ΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Ρ
Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡΡΠΈΠΊΠΈ ΡΠ²ΠΈΠ΄Π΅ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠΈ Π² Π½ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ^Π‘=0. ΠΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΊΠΈΠΏΠ΅Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠ΅Π²Π°Ρ ΡΠΈΠ»Π° ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΌΡΡΡΠ΅ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΡΠΌ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎΠΌ, Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΠΈΠΌ Π² ΡΠ΅Π±Ρ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ (2) ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ (3), ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΡΠΆΠΈΠ½Ρ (4), ΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ Π΄ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠΉ ΡΠΈΠ»Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΠ°ΠΌΠΈ (1). Π£ΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²Π½Π΅ ΠΌΡΡΡΡ ΠΈ Π²Π²ΠΎΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΡΠΏΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΈΠΊΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΠ° Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π΄ΠΈΡΠΊΠΎΠ². Π ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡ ΠΎΡΠ²ΠΈΠ½ΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ, Π½Π°ΠΆΠΈΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π΅ΡΠΌΠΈΠ½ «ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ» Π²ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ Π²Π²Π΅Π» Π. ΠΡΡΠ²Π°Π»ΡΠ΄ (ΠΠ΅ΡΠΌΠ°Π½ΠΈΡ), Π° Π² Π½Π°ΡΡΠ½ΡΡ Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ Π½Π° ΡΡΡΡΠΊΠΎΠΌ ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ — Π. Π. ΠΠΈΡΡΡΠΊΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΉ. ΠΠ½ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΎΠ»ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΡ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Ρ ΠΈ Π½Π΅ ΡΠ°ΡΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠΎΠ½Ρ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² ΡΠ°Π·Π±Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠ°Ρ
. Π 1893 Π³. Π. ΠΠ΅ΡΠ½Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ «ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ Π°ΡΠΎΠΌ», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΡΠ·ΠΈ Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π€Π°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ F-ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΈΡ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ (ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ) ΠΏΡΠΈ 5% ΠΈΠ»ΠΈ 1%-ΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ: k1=1 ΠΈ k2=n-m-1. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅, ΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Ρ
i Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΎΠ² Ρ
1, Ρ
2. Ρ
i-1, xi+1…xp ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΎΠΏΡΠ°Π²Π΄Π°Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½Ρ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΈΠΈ bi ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ΅ Ρ
i ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ Π² ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ»Π° ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΡ
Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΡΠ΄Π΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ
ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π° ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΎΠ»Π½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°ΡΠ»Π°, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΎΡΡΡΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. Π’Π°ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π΄ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡ, ΡΡΠ° ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΠΌΡ, ΠΊΡΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²ΡΠΊ Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Ρ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΡΠΈΠ³ΡΡΠΈΡΡΠ΅Ρ Π² Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π΅ ΡΡΠ³ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΡΡΡΠΎΠ½Π°. ΠΠΎ ΠΎΠ½ Π½Π΅ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π±Π΅Π·ΠΌΠ°ΡΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠΈΠ½ΠΎ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π² Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ
. ΠΡ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΊΠΎΠΌΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Ρ ΡΠ΅Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½Π° Π³ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΎΠΏΡΡΠΎΠ² (ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ) ΠΈ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ° (ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ), ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ
ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°ΠΏΠ΅ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅ΠΈ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°, ΡΠ°Π½Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½Π΄Π΅Π½ΡΠ°ΡΠΎΡΠΎΠ² CI, Π‘2 ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠΉΡΠ΅ -{ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ½ΡΠ΅, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Π22-Π£ ΠΈΠ»ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½ΡΠ΅, ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ 160 Π ΠΈ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅. ΠΠ½ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ΄Π°ΡΡ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎΠ²Π΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΡΠ΅ΠΏΡΡΡΡΠ²ΡΡ ΠΏΠΎΠΌΠ΅Ρ
Π°ΠΌ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΆΠΈΠ³Π° Π»ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΡΠΎΡΠ° Π² ΠΠΠ‘, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π±Π΅Π· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠΉ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΡ
Π΅ΠΌΡ. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΠΠ‘ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΡ ΠΠ-9ΠΠ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ. Π Π°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» Ρ Π±ΠΎΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π΄ΠΈΠΎΡΠ΅Π»Π΅ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π½Π° PC, ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΡΡ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Ρ ΠΊΡΡΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠ΅ΠΉ, ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π±Π»ΠΎΠΊ Π°Π½ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΡΡΠΈΠ»ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ (912, 911). Π£ΡΠΈΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΠ°ΠΊΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠ°Π±Π΅Π»Ρ Π½Π° ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΡΡΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ (Π9β2Π), Ρ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π°…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½ ΠΠΈΡΡ
Π³ΠΎΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π΅Π΄Π»ΠΈΠ²ΡΠΌ ΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ½ΠΎΡ
ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΊ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ
ΡΠ΅Π» ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈ ΡΠΎ ΠΆΠ΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½ΠΈ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°Ρ
, ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π°Π±ΡΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅, Ρ. Π΅. ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠΏΠ°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΊ Π½Π°ΠΌ ΡΡΡΡΡ? Π‘Π°ΠΌΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π·Π½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΡΡΠΌΠΈ. Π ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π΅ Ρ
Π»ΠΎΡΠ° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΡΠ½ΡΡ
Π²ΠΎΠ΄, Π·Π°Π³ΡΡΠ·Π½Π΅Π½Π½ΡΡ
Ρ
Π»ΠΎΡΠΎΠΌ, ΡΡΡΡΡΡ ΠΈ Π΅Π΅ ΡΠΎΠ»ΡΠΌΠΈ. ΠΡΠΈΡΡΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ
Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ
ΡΡΡΡΠΈ Π΄Π°ΠΆΠ΅ Π² Π½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΡΡ
ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ
(ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ 0,001%) ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅ΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅Ρ
Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π½Π΅Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΡΡΠΊΡ Π²ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²Π° Π΄ΡΡΠ»ΡΠ½ΡΠ° (ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊΠΈ, Π ΠΈ Π) Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡ ΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=0. ΠΡΡΡΠ΅ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΠ΄ΡΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t=1. Π£ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ
ΡΠ΄Π°ΡΡΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°Π½ΡΡΠ΅ ΡΠΎΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΈΠΊΠ°, ΡΠΎ ΠΎΠ½ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΠΏΠΎΠ±Π΅Π΄ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΆΠ΅ ΠΎΠ±Π° Π²ΡΡΡΡΠ΅Π»ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ, ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ»Ρ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΡΠΈΡΡΡ Π²Π½ΠΈΡΡΡ. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ³ΡΠΎΠΊ, Π ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄ΡΡ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π» Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ x () ΡΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²ΡΡΡΡΠ΅Π» Π±ΡΠ΄Π΅Ρ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π°ΠΏΠΏΡΠΎΠΊΡΠΈΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΊΡΡΡΠ΅ΠΌΡΠΌΠ° Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ
Π½ΠΎΡΡΡΡ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ»Π°Π½Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠ»Π°Π½ΠΎΠ² Π²ΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° Π½Π΅Π»ΡΠ·Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²Π°ΡΡΠΈΡΡΡΡΡΡ Π½Π° Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
. ΠΡΠΈ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ² (30, {Ρ,}, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π΄Π»Ρ Π½ΠΈΡ
Ρ
3 = Ρ
2 = … = Ρ
3 = 1, ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΡΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΡΠ° ΡΡΡΠΎΠΈΠΌ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΈ Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΠ΅=f (pΠΊ) ΠΈ he=f (pΠΊ) — ΡΠΈΡ. 2.2 ΠΈ Π²ΡΠ±ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ pΠΊΠΎ: Π΄Π»Ρ ΠΠ’Π£ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ — ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠΎΠ² ΠΠ΅=f (pΠΊ) ΠΈ he=f (pΠΊ). ΠΠ· Π³ΡΠ°ΡΠΈΠΊΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 2.2, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΠ΅, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠ°ΡΡ
ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ ΠΠ’Π£, ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ pΠΊ=12, Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΡΠΌ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ hΠ΅ ΠΏΡΠΈ pΠΊ=7. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠ΅ΡΠ° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΠΠΠ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΡΡΡΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡΠΎΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π½ΠΎ-ΡΠΈΠ½ΠΊΠΎΠ²ΡΡ
ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΎΠ². Π ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΎΡ Π²Π΅Π½ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ
ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ
Π½Π°Π±ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ² ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡΠΎΡΠ°, Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΡΡΠΎΡΠ°. ΠΠΠ Π½Π΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΠΈΡΠΊΡΠΎΠ²ΡΡ
ΠΏΡΠΎΠΌΠ΅ΠΆΡΡΠΊΠΎΠ², Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π²Π°ΡΠΈΡΡΠΎΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΉ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΡΠΈΡΡΠ°Π»Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄Π° ΡΠΈΠ½ΠΊΠ° Ρ Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΠΊΡΠΈΠ΄ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ