Перпендикулярность прямой и плоскости

Прямая перпендикулярна плоскости, если она перпендикулярна двум пересекающимся прямым, лежащим в этой плоскости (рис. 6.3).

Рис 6.3.

Если прямая перпендикулярна плоскости, то она будет перпендикулярна любой прямой, лежащей в этой плоскости. Из множества этих прямых при построении перпендикуляров к плоскости выбирают горизонталь и фронталь плоскости. В этом случае, пользуясь свойством проецирования прямого угла на комплексном чертеже, фронтальную проекцию перпендикуляра проводим под углом 900 к фронтальной проекции фронтали, а горизонтальную проекцию перпендикуляра — под углом 90° к горизонтальной проекции горизонтали.

Рассмотрим алгоритм построения перпендикуляра n к плоскости Р (D АВС) (табл. 6.6).

Таблица 6.6 Алгоритм построения перпендикуляра к плоскости.

Вербальная форма.	Графическая форма.
1. Для того чтобы построить перпендикуляр к плоскости Р (D АВС) через точку D, необходимо сначала построить любую горизонталь в данной плоскости Р (D АВС) — h (h1h2).
2. Строим фронталь в плоскости Р (D АВС) — f (f1f2).
3. Строим перпендикуляр n к плоскости Р (D АВС). Для этого через точку D2 проводим n2, перпендикулярно f2, а через D1 проводим n1, перпендикулярно h1. n (n1n2)Р (DАВС), так как. n1^h1; h1 P1 (DА1В1С1). n2^f2; f2 P2 (DА2В2С2).