The U of M Auction Mechanism

В данном механизме студент наделяется стартовым капиталом, который он распределяет в процессе аукциона на курсы, на которые хочет попасть. Все ставки обрабатываются поочередно, начиная с самой высокой. Студент поставивший самую большую сумму записывается на соответствующий курс, если его расписание еще не заполнено и если на курсе еще есть места. Таким образом, студенты оценивают для себя ценности курсов и ставят соответствующие суммы. Студент может выиграть больше аукционов, чем допустимое число курсов — в таком случае, он не будет записан на последние курсы. Наименьшая успешная ставка называется равновесной ценой для данного курса. Таким образом, для курса, на котором остались места, равновесной ценой будет 0.

Капиталы, предоставляемые студентам, — сгораемые (нельзя использовать остатки в следующем семестре). Также у студентов есть убеждения относительно равновесной цены для каждого курса, основанные на данных предыдущих лет, предоставленных университетом. Таким образом, у студентов могут быть стимулы ставить больше, чем их настоящая ценность курса, чтобы выиграть место на популярном курсе.

Опять же для наглядности приведем пример.

Пусть есть 5 студентов и 4 курса. Студенты могут попасть максимум на 2 курса, на каждом курсе 3 места, а стартовые капиталы студентов 1000.

Ставки студентов представлены в таблице.

Табл.1 — ставки студентов (U of M).

Ставки рассматриваются от наибольшей к наименьшей:

• 600 — студент 1 зачисляется на курс 1;
• 475 — студент 2 зачисляется на курс 1;
• 450 — студент 3 зачисляется на курс 1; курс 1 заполнен;
• 400 — студент 5 не зачисляется на курс 1, так как курс заполнен;
• 375 — студент 1 зачисляется на курс 2; расписание студента 1 заполнено;
• 350 — студент 4 зачисляется на курс 3;
• 325 — студент 4 зачисляется на курс 2; расписание студента 4 заполнено;
• 300 — студент 2 зачисляется на курс 2; расписание студента 2 заполнено; курс 2 заполнен;
• 275 — студент 3 не зачисляется на курс 2, так как курс заполнен;
• 250 — студент 5 не зачисляется на курс 2, так как курс заполнен;
• 225 — студент 2 не зачисляется на курс 3, так как его расписание заполнено;
• 200 — студент 4 не зачисляется на курс 1, так как его расписание заполнено;
• 180 — студент 5 зачисляется на курс 4;
• 175 — студент 3 зачисляется на курс 3; расписание студента 3 заполнено;
• 170 — студент 5 зачисляется на курс 3; расписание студента 5 заполнено;

Таким образом, расписание всех студентов заполнено.

Если бы встретились две одинаковые ставки, то порядок их рассмотрения был бы определен заранее проведенной лотереей; если студент поставил две одинаковые ставки, то сначала рассматривается та, что была внесена ранее.

Проблемой данного механизма такая же, как и у предыдущего. Студенты будут ставить больше на популярные курсы, чем их настоящая ценность, и ставить меньше на менее популярные.