Измерение удельного сопротивления полупроводников

Двухзондовый метод измерения

При исследовании электрических свойств полупроводников и производстве полупроводниковых материалов, структур и приборов возникает необходимость измерения удельного электрического сопротивления или удельной электрической проводимости полупроводниковых материалов в виде монокристаллических слитков, образцов различной геометрической формы, пластин и других образцов.

составляющих часть полупроводниковых структур. Измерение удельного сопротивления осуществляется не только для установления его значения, но также для определения других важных параметров полупроводникового материала на основе теоретических расчетов или дополнительных экспериментальных данных.

Выбор метода измерения осуществляется с учетом получения требующейся информации, особенностей исследуемого материала, возможности изготовления электрических контактов, геометрической формы образца. В идеальном случае измерение характеристик материалов не должно приводить к разрушению образца и не должно требовать его специальной обработки.

Многие методы измерения удельного электрического сопротивления полупроводниковых материалов основаны на измерении разности электрических потенциалов на некотором участке образца, через который пропускается электрический ток. Исторический одним из первых методов измерения удельного сопротивления был двухзондовый метод, применявшийся для измерения удельного сопротивления металлов.

Измерение с помощью методов, для которых необходима строго определенная геометрия образца, сопряжены со значительными затратами времени, главным образом на изготовление образцов и контактов к ним. Для быстрого измерения удельного сопротивления используют четырехзондовый метод, метод сопротивления растекания точечного контакта, а также метод Вандер-Пау. Указанные методы удобны, позволяют выполнять измерения не только, но однородных образцах, но и на диффузионных, ионно-легированных слоях, а также исследовать пространственное изменение удельного сопротивления. Для зондовых методов силовые линии напряженности электрического поля непараллельны и распределены неоднородно по сечению образца, ввиду чего сначала необходимо теоретически рассчитать распределение электрического потенциала в образце, а затем находить взаимосвязь между удельным сопротивлением и измеряемыми величинами — током и напряжением.

При использовании зондовых методов нужен контакт с полупроводниковым образцом. Поэтому эти методы приводят к разрушению образцов.

Двухзондовый метод применяют для измерения удельного сопротивления образцов, имеющих правильную геометрическую форму и постоянное поперечное сечение. При этом на торцевых гранях образца, например в виде прямоугольной пластины, изготавливают омические контакты. Через эти контакты вдоль образца пропускаются электрический ток. На одной из поверхностей образца вдоль линий тока устанавливают два контакта в виде металлических иголок-зондов, имеющих малую площадь соприкосновения с поверхностью и позволяющих измерить разность потенциалов (рис 1.1). если образец однороден, то его удельное сопротивление равно.

с= U12S/(Is),.

Где I-сила тока, протекающего через образец, U-разность потенциалов между измерительными или потенциальными зондами, sрасстояние между зондами, см; Sплощадь поперечного сечения.

Ток через образец подается от регулируемого источника постоянного тока, гарантирующего достаточную его стабильность во времени. Сила тока измеряется миллиамперметром, разность потенциалов — полуавтоматическим компенсирующим потенциометром или электронным цифровым вольтметром с высоким входным сопротивлением.

Погрешность измерений напряжения и тока при использовании приборов с цифровой индикацией не превышает 0,1%. Однако систематическая погрешность измерений напряжения между потенциальными зондами зависит от сопротивления контакта зонда с образцом, которое может в 10³— 10⁴ раз превышать сопротивление образца. Чтобы установить влияние сопротивления контактов на результаты измерений, необходимо предельно уменьшить протекающий через них ток. Для этого используют вольтметры с высоким входным сопротивлением.

Неточное соблюдение геометрических размеров образца ведет к отклонению формы эквипотенциальных поверхностей от плоских поверхностей, параллельных торцевым граням образца, и возникновению систематической погрешности.

На контакте металл-полупроводник при протекании электрического тока может возникать ряд физических эффектов и явлений, которые вносят существенную погрешность в результате измерений. Основными из них являются: инжекции носителей заряда контактом, влияющая на проводимость образца; эффект Пельтье, приводящий к возникновению градиента температуры на образце и соответствующий этому градиенту терио-ЭДС; нагрев образца электрическим током, протекающим через образец. Указанные явления необходимо учитывать не только при измерении удельной проводимости, но и во всех случаях, когда через измеряемый образец с металлическим контактами протекает электрический ток через образец выбирается минимальным, но обеспечивающим необходимую точность измерения тока и напряжения. Торцевые грани образца шлифуются абразивным порошком, после чего электролитический металлизируются. Абразивная обработка обеспечивает подавление инжекции носителей заряда.

Экспериментальная часть

Измерение сопротивления образца NiSb-Р.

1) Образец — (141(1) NiSb-R-Р (d-227) — NiSb-Б-Р (2−143).

Измерим напряжение образца (V).

• 1. 0,40мВ
• 2. 0,33мВ
• 3. 0,41мВ
• 4. 0,41 мВ

Среднее значение равно V= 0,4мВ.

Найдем сопротивление по формуле.

R= =0,8 10^-3(Ом).

Затем находим удельное сопротивление, если длина материала L=1,03, а площадь S=1×1 cмІ:

с = R=7,77 10^-4(Ом.см).

1) 2) Образец — 140(2) NiSb-Р-Р (d-227) NiSb БР (d-143).

Измерим напряжение материала V:

• 1. 0,42 мВ
• 2. 0,40 мВ
• 3. 0,39 мВ
• 4. 0,41 мВ

Среднее значение образца равно V= 0,405мВ.

Найдем сопротивление по формуле.

R= =0,81 10^-3(Ом).

Затем находим удельное сопротивление, если длина материала L=1,03, а площадь S=1×1 cмІ:

с = R=7,86 10^-4(Ом.см).