Монтаж и расчет конструктивных элементов воздушных линий электропередачи

монтаж и расчет конструктивных элементов воздушных линий электропередачи

1. Расстановка опор по профилю трассы

2. Определение приведенного, ветрового и весового пролётов и сравнение их с допустимыми

3. Построение монтажных кривых для визируемых пролётов

4. Определение вертикальных и горизонтальных нагрузок на опоры

5. Расчёт элементов опор на прочность

6. Определение сечения несущих стержней и стержней внутренней решетки опорной секции

7. Расчёт закрепления опор в грунте; выбор и расчёт фундаментов

8. Схемы разбивки котлованов для установки промежуточных и анкерных опор

9. Определение стоимости воздушной линии и продолжительности её строительства

Выводы

Список использованных источников

Введение

линия электропередачи монтаж расчет Данный проект служит продолжением курсовой работы по дисциплине «Конструкции и расчет механической части линий электропередач». Цель нашего проекта состоит в закреплении, углублении и обобщении знаний по монтажу и расчету конструктивных элементов воздушных линий электропередачи.

Для этого нам необходимо разработка следующих вопросов:

· Расстановка опор по профилю трассы линии.

· Построение монтажных кривых для визируемых пролетов.

· Расчет конструктивных элементов опор на механическую прочность.

· Выбор и расчет фундаментов или закрепления опор в грунте.

· Составление схемы разбивки котлованов для установки промежуточных и анкерных опор.

· Определение технико-экономических показателей проектируемого участка воздушной линии электропередачи.

Исходные данные для проектирования используются те же самые, что и при выполнении курсовой работы в прошлом семестре.

1. Расстановка опор по профилю трассы Наиболее важно при расстановке опор по профилю трассы — соблюдение расстояний от проводов до земли и до пересекаемых инженерных сооружений, как известно, при расчетах габариты должны проверяться в следующих режимах:

а) в нормальном режиме линии (при необорванных проводах и тросах) по максимальной стреле провеса или в режиме высшей температуры или в режиме гололедной нагрузки;

б) в аварийном режиме линии (обрыв провода в соседнем пролете) — при среднегодовой температуре.

В нормальном режиме проверка габаритов проводится во всех пролетах в любой местности. В аварийном режиме габариты проверяются как в населенной так и в ненаселенной местности при пересечении линий с улицами, проездами и т. п., если сечения проводов менее 185 мм². На заданном профиле трассы расстановка опор производится с помощью специальных шаблонов.

Рис. 1.1. Максимальный шаблон для расстановки опор

Максимальный шаблон представляет собой три кривые провисания проводов (рис. 1.1), построенные в виде парабол для режима, при котором возникает максимальная стрела провеса (при высшей температуре или при гололеде без ветра). Режим максимальной стрелы провеса находится из систематического расчета для расчетной длины пролета. Он может быть также определен вычислением критической температуры, при которой стрела провеса провода при отсутствии гололеда и ветра достигает такого же значения, как при гололеде без ветра. Шаблон выполняют в тех же масштабах, что и продольный профиль трассы, а именно шаблон чертят на миллиметровке, а затем перечерчивают на прозрачную кальку. До расстановки опор всю трассу разбивают на участки, ограниченные анкерными опорами. Расстановку промежуточных опор производят на каждом анкерном участке независимо от других анкерных участков.

Шаблон накладывают на профиль трассы так, чтобы лева ветвь кривой 3 пересекала профиль в месте установки первой анкерной опоры, а кривая 2 касалась его. При этом ось Y должна находиться в вертикальном положении. Тогда точка пересечения профиля с кривой 3 будет соответствовать месту установки первой промежуточной опоры. При таком положении шаблона во всех точках пролета габарит до земли будет не меньше допустимого. Затем шаблон передвигают и аналогичным образом находят положение следующей опоры. Кривая 1 будет прогиб провода, т. е. стрела повеса в данном пролете.

Длина последнего пролета в конце анкерного участка может оказаться малой. В этом случае ее следует увеличить, уменьшая соответственно ряд длин соседних пролетов и стремясь, чтобы все они были примерно одинаковыми. С помощью шаблона следует произвести дополнительную проверку и убедиться, что при перемещении опор габариты остаются не меньше допустимых. При массовых расчетах расстановку опор можно произвести с применением ЭВМ.

2.Определение приведенного, ветрового и весового пролётов и сравнение их с допустимыми После расстановки опор по профилю трассы были получены следующие значения пролетов, сведем их в таблицу 2.1.

Таблица 2.1.Расстояния между опорами в пролётах

После расстановки опор определяют значение приведенного пролета. Его физический смысл заключается в том, что после монтажа провода в анкерном пролете с помощью подвесных изоляторов по всему анкерному участку произойдет выравнивание напряжения провода, которое будет соответствовать какому-то условному пролету. В дальнейших расчетах напряжение провода в анкерном участке определяют по приведенному пролету.

Приведенный пролет вычисляют как квадратный корень из суммы кубов длин пролетов ?_i, которые входят в анкерный пролет (между двумя соседними анкерными опорами), деленной на длину анкерного участка:

(2.1)

Приведенный пролет для различных анкерных участков в общем случае различен. Если приведенный пролет оказался близким к расчетному, по которому был построен шаблон, то расстановку опор можно считать удовлетворительной. На участках трассы с сильно пересеченным профилем необходима проверка опор на вырывание, которое может наблюдаться в случае, когда отметка расположения опоры находится значительно ниже отметок рядом стоящих соседних опор. Проверка на вырывание производится с помощью шаблона, представляющего кривую провисания провода при минимальной стреле провеса.

Результаты расчетов приведенных пролетов сведены в табл. 2.2.

Таблица 2.2. Результаты расчетов приведенных пролетов

Так как приведенные пролеты оказались близкими к расчетному пролету, по которому был построен шаблон, то расстановку опор можно считать удовлетворительной.

В инженерных расчётах с достаточной точностью ветровой пролёт можно вычислять как полу сумму смежных пролётов. Результаты расчетов ветровых пролетов сведены в табл. 2.3.

Таблица 2.3. Результаты расчетов ветровых пролетов

Так как в нашем случае местность, где проходит трасса, не имеет сильного пересечения профиля, то мы можем сделать допущение, что весовой пролёт равен ветровому.

Для каждой опоры должны соблюдаться условия:

L_ветр L_{ветр.расч},

L_вес L_{вес.расч}.

Расчетный ветровой и весовой пролеты указываются в паспортных данных унифицированных опор и равны соответственно 350 м и 487 м. По нашим расчетам видно, что для всех опор отмеченное условие соблюдается.

3.Построение монтажных кривых для визируемых пролётов Поскольку монтаж провода может выполняться в широком диапазоне температур окружающего воздуха, важно правильно выбрать соответствующие стрелы провеса в реальных условиях монтажа.

Если стрела провеса будет занижена по сравнению с расчетной, в режиме низших температур напряжение в проводе может превысить допустимое. При завышении стрелы провеса в режиме высших температур или при гололеде могут нарушаться габариты до земли и пересекаемых сооружений.

При монтаже провода достаточно осуществлять контроль за стрелами провеса в двух пролетах анкерного участка. Поэтому монтажные стрелы провеса обычно строят для двух пролетов каждого анкерного участка длиной до 3 км, являющихся вторыми по счету от анкерных опор, или для ровного участка трассы.

Расчет монтажных стрел провеса выполняют в следующем порядке:

· определяют приведенные пролеты для всех анкерных участков;

· устанавливают соотношение между пролетами приведенным и критическим, по которому принимают один из трех исходных режимов, ограничивающих допустимые напряжения провода:

· находят напряжение провода для данного приведенного пролета анкерного участка при различных температурах, используя уравнение состояния провода

(3.1)

где ?_пр — длина приведенного пролета;

— температурный коэффициент линейного удлинения провода (19,8*10^-6 1/град);

— значение, обратное модулю упругости ();

_m, _m, t_m — соответственно напряжение в проводе, удельная нагрузка и температура в исходном режиме провода;

, t — соответственно напряжение в проводе, удельная нагрузка и температура в искомом режиме провода.

Для этого в правую часть уравнения подставляют параметры принятого режима, ограничивающего допустимое напряжение провода, а в левую — удельную нагрузку от собственной массы провода (так как монтаж проводов ведется при отсутствии гололеда и сильного ветра). Значениями температур задаются от +40 до -40°С через каждые 20.°С;

· намечают пролеты, для которых надо рассчитать монтажные стрелы провеса;

· определяют для каждого из них стрелы провеса по формуле

(3.2)

где ₁— удельная механическая нагрузка от собственного веса провода (₁=0,334 даН/м· ммІ);

_пр — напряжение в проводе приведенного пролета, даН/ммІ;

определяют тяжение провода

(3.3)

где F — сечение провода (F=339 мм²).

Результаты расчетов сведем в табл.3.1., по данным которым построены монтажные кривые.

Таблица 3.1. Монтажная таблица

4.Определение вертикальных и горизонтальных нагрузок на опоры Составление расчётной схемы опоры Вертикальные расчетные нагрузки состоят из нагрузки от: собственного веса опоры, веса проводов, веса тросов, веса гололеда на проводах и тросах, веса гирлянды изоляторов, монтажной нагрузки, принимаемых численно равными соответствующей массе.

Собственный вес опоры определяется из каталога унифицированных опор, по которому ранее был выбран тип опоры.

Расчетная нагрузка от веса опоры

(4.1)

Где 1,1 — коэффициент перегрузки;

Gос — собственный вес опоры равен 3377 кг.

Нагрузка от веса проводов без гололеда

(4.2)

Gо — удельный вес провода (Gо = 1.132);

n — количество проводов в фазе (n=2).

1,1- коэффициент перегрузки.

Нагрузка от веса тросов без гололеда

(4.3)

где F_т — сечение троса (F_т =72,95 мм²);

_1т — удельная механическая нагрузка от собственного веса троса

(_1т = 0.865).

Расчетная нагрузка от веса гололеда на проводе

(4.4)

где ₂ — удельная нагрузка от массы гололеда на проводе линии

(₂= 0.284);

2 — коэффициент перегрузки;

n — количество проводов в фазе (n=2 шт.).

Расчетная нагрузка от веса гололеда на тросе

(4.5)

где _2т — удельная нагрузка от массы гололеда на тросе линии (_2т= 0.815);

2 — коэффициент перегрузки.

Вертикальную нагрузку от веса гололеда, образующегося на конструкциях опоры, учитывать не будем, считая, что приведенный центр тяжести проводов расположен ниже 25 м.

Нагрузка от собственного веса гирлянды изоляторов

(4.6)

где m — количество изоляторов в гирлянде (m=8 шт.);

— вес одного изолятора, принимаемого численно равным его массе (=5,7кг);

1,1 — коэффициент перегрузки.

Вертикальная нормативная нагрузка монтажника состоит из веса монтажных приспособлений и монтера с инструментами и принимается равной 150 кг. Расчетная вертикальная монтажная нагрузка G_м, определенная с учетом коэффициента перегрузки 1,3, равна 195 даН.

Найденные вертикальные нагрузки считаем приложенными в местах крепления изоляторов, т. е. к траверсам, а собственный вес опоры — в центре ее тяжести, расположенном на половине высоты опоры над землей.

Определение горизонтальных расчетных нагрузок на опору Горизонтальные нагрузки на промежуточную опору в нормальном режиме эксплуатации линии возникают только от ветрового воздействия на конструкцию опоры, провода и тросы. При этом следует определить ветровую нагрузку на опору при направлении ветра, перпендикулярном оси линии, и при направлении ветра, составляющем угол 45° к трассе линии.

Ветровая нагрузка на конструкции опор линий определяется как сумма статической и динамической составляющих. Динамическая составляющая учитывает воздействие порывов ветра на конструкцию опоры.

В общем случае расчетное давление ветра на конструкцию опоры вычисляется по формуле

(4.7)

где V — нормативная скорость ветра для заданного района по ветру, (V=32м/с);

С_х — аэродинамический коэффициент обтекания пространственной конструкции опоры (С_х=0,55);

k_n — поправочный коэффициент, учитывающий возрастание скорости ветра по высоте (k_n=1,1);

S — площадь проекции средней части опоры по наружному обмеру, перпендикулярной направлению ветрового потока;

— угол между направлением действия ветра и осью линии (90 и 45);

— коэффициент, учитывающий динамическую составляющую ветровой нагрузки (=1,5);

(1…1,2) — коэффициент перегрузки, принимается равным 1 — при наличии гололеда на проводах и тросах и 1,2 — при отсутствии гололеда на проводах и тросах.

Расчет для =90:

Площадь приближенно находится как

S=S1+S2+S3=Н1В1+ Н2В2+ Н3В3=45,8 м², (4.8)

где Н1, H2,H3 — высота основания, тела, тросостойки соответственно

(Н1=18,1 м, Н2=9,1 м, Н3=2,2 м);

В1,В2,В3 — ширина ствола основания, тела, тросостойки на уровне центра тяжести, расположенном на высоте 0,5Нi, значение В находим по формуле

Bi=, (4.9)

где d₁ — ширина стойки опоры у ее основания (для В1 — d₁=2,908 м,

В2 — d₁=1 м, В3 — d₁=1 м);

d₂ — ширина стойки опоры у ее вершины (для В1 — d₂=1 м, В2 — d₂=1 м,

В3 — d₂=0,3 м);

Тогда (В1=1,954 м, В2=1 м, В3=0,65 м);

Расчет для =45:

Площадь (S=21.24 мІ) приближенно находится как

S=K_з[2(S₁+ S₂)+4 S_T1+4 S_T2+4 S_T3] (4.10)

где K_з — коэффициент заполнения равен 0,2.

S₁= S₂= 45,8 мІплощади боковых поверхностей опоры

S_Т1; S_Т2; S_Т3 — боковая площадь траверс (S_Т1=0.85 мІ; S_Т2=1.95 мІ; S_Т3=0.85 мІ;)

S_Тi = a_ib_i½ (4.11)

где a₁=2 м b1=0.85 м

a₂=3 м b2=1,3 м

a₃=2 м b3=0.85 м С учетом сказанного, расчетное выражение (4.7) принимает вид:

· провода и тросы не покрыты гололедом, температура -5С, максимальная скорость ветра:

(4.12)

· провода и тросы покрыты гололедом, температура -5С, скоростной напор ветра 0,5q_макс:

(4.13)

· расчетная горизонтальная нагрузка от воздействия ветра на провод, свободный от гололеда:

(4.14)

где 1.2 — коэффициент перегрузки;

₄ — удельная механическая нагрузка от воздействия ветра на провод, не покрытый гололедом, определенная при угле = 90, (₄=0,5 214).

· расчетная горизонтальная нагрузка от воздействия ветра на трос, свободный от гололеда:

(4.15)

где _4Т — удельная механическая нагрузка от воздействия ветра на трос, не покрытый гололедом, определенная при угле = 90, (_4Т=0,01).

· расчетная горизонтальная нагрузка от воздействия ветра на провод, покрытый гололедом:

(4.16)

где ₅ — удельная механическая нагрузка от воздействия ветра на провод, покрытый гололедом, определенная при угле = 90, (₅=0,015).

· расчетная горизонтальная нагрузка от воздействия ветра на трос, покрытый гололедом:

(4.17)

где _5Т — удельная механическая нагрузка от воздействия ветра на трос, покрытый гололедом, определенная при угле = 90, (_5Т= 0,045).

Результаты расчетов сведены в табл.4.1.

Таблица 4.1. Горизонтальные нагрузки

5.Расчёт элементов опор на прочность В аварийном режиме редуцированное тяжение (T=367,8даН/м), приложенное к траверсе или к вершине опоры и направленное вдоль оси линии, определяется

T=0,15T_макс, (5.1)

где 0,15 — значение коэффициента принимается в зависимости от сечения провода и номинального напряжения линии;

Т_макс=2452 даН/м — было определено в прошлом курсовом проекте;

Изгибающий момент (М₁₋₁=10 813,32 даН) относительно расчетного сечения 1−1 определится (основание опоры) М₁₋₁=TH, (5.2)

Для дальнейших расчетов принимается режим: провод и трос покрыты гололедом, максимальная скорость ветра =90.

6. Определение сечения несущих стержней и стержней внутренней решетки опорной секции Усилия в стержнях плоской фермы опорной секции определяются этими уравнениями:

(6.1)

6.2)

где и m — углы наклона стержней (= 9;m = 30).

Опора состоит из трех частей: основание, тело и тросостойка. Тело опоры и тросостойку не разделяют на секции, а основание в зависимости от расчетов.

Таблица 6.1 Реакции

?₁

bm

Рассчитаем минимальный момент инерции по формуле:

r_min=?₁/

где — гибкость стержня, принимаем =80

По этим данным выбираем уголки c сечением F₁, проверяем их по соотношению:

=21 даН/ммІ (6.3)

где ц₁ — коэффициент продольного изгиба, ц₁ =0,75

Смотрим стержень недогружен или нет и в зависимости от этого выбираем F₂ со своим r_min2 определяем ₂ по соотношению

₂=?₁/r_min2

По значению ₂ находим коэффициент продольного изгиба ц₂ (рис. 4.4. /5/). Заново проверяем по соотношению:

Проверка прочности ослабленного сечения при сжатии Сечение уголка может быть ослаблено отверстиями под болты до 20%, тогда расчетная площадь ослабленного сечения составит 80% от первоначальной, которая находится

F₃= (6.4)

Проверка прочности ослабленного сечения при растяжении

F₄= (6.5)

Окончательно размер уголка выбирается большим из рассчитанных F₁, F₂, F₃, F_4. Конечные результаты расчета сведем в таблицу Так как сечение уголков в раскосах было мало, а именно меньше минимального необходимого (40*40*4), то принимаем минимальное.

По результатам расчета можно сделать вывод, что основание опоры делиться на 4 секции: длина первой — 7,1 м с уголками 180*180*15;

длина второй — 5,2 м с уголками 150*150*15;

длина третьей — 3,6 м с уголками 150*150*12.

длина четвертой — 2,2 м с уголками 120*120*12.

Цело набираем из уголков — 125*125*10

Тросостойку — 40*40*4

Внутреннее заполнение выполнено уголками согласно таблице 6.2.

Таблица 6.2 Уголки для ствола опоры

Расчет металлических траверс стальных опор.

Расчетные значения:

a₁=2м

a₂=1 м

a₃=0,5 м

b=0,8 м

= 20,5

tg =0,374

cos =0,937

= 5,33

tg =0,093

cos =0,996

Вертикальная нагрузка (N_B=851,7 даН) приложенная в консоли траверсы, равна (весом самой траверсы пренебрежем)

(6.6)

Усилие в поясе (N_п=1298.3 даН) определяется по формуле

(6.7)

Усилие в тяге (N_T=781.2даН)

(6.8)

где

Сечение для пояса

F_п==77.3 ммІ (6.9)

Выбираем уголок 40×40х3

Сечение для тяги

F_т==46.5 ммІ (6.10)

Выбираем уголок 40×40х3

Для остальных траверс расчет аналогичен, результаты сведем в таблицу Таблица 6.3 Уголки для траверс

7.Расчёт закрепления опор в грунте. Выбор и расчёт фундаментов В курсовом проекте производится выбор и расчет фундамента для металлической опоры, устанавливаемой в грунте с параметрами:

· объемный вес =1500 даН/мі;

· модуль деформации Е=1610⁵ даН/мІ;

· угол внутреннего трения =24;

· угол наклона граней обелиска =10;

· расчетное удельное сцепление грунта С₀=2000 даН/мІ;

· расчетное удельное сцепление грунта засыпки С_0З=800 даН/мІ.

V_A= V_В =Um*cosг =46 150*0,989=45 642.35 даН (6.1)

H_A= H_В=Dm*cosm =4360*0,866=3775.76 даН (6.2)

Рассчитываем на вырывание

V_А 0,9G_ф+ G_гр+ SC_о (6.3)

где G_ф=7100 даН — вес фундамента (принимается равным его массе);

G_гр= (V₀ — V_ф) = 142 500даН — вес выпираемого грунта в объеме обелиска выпирания за вычетом объема фундамента;

V_ф =3.2мі - объем фундамента;

S== 83мІ - площадь граней обелиска выпирания грунта.

Объем грунтовой призмы V₀ (V₀ =98.173 мі) равен:

V₀ = (6.4)

h =4.5 м — высота стойки подножника ;

b =4 м — ширина плиты основания фундамента .

137 091 315 000 — условие соблюдается Расчет на внецентренное сжатие состоит в определении минимальных _мин и максимальных _макс напряжений у подошвы подножника

(6.5)

(6.6)

где N=V_A+G_ф+G'_гр=252 200 даН — вертикальная нагрузка на подошву фундамента;

V_A=137 091даН — наибольшее из определенных ранее вертикальных усилий на подножник (т.е. наибольшее из значений V_A и V_B);

G'_гр= (bІh+V_ф)=48 352,5 даН — вес грунта на уступах фундамента;

М=H_Bh=42 010 даНм — момент относительно оси, проходящей через центр подошвы опорной плиты;

H_B=9768,8 даН — наибольшее из определенных ранее горизонтальных усилий на подножник (т.е. наибольшее из значений H_A и H_B);

F=bІ=4І=16 мІ - площадь фундаментной плиты;

W=bі/6=4.5і/6=10.667 мі - момент сопротивления сечения подошвы плиты;

R^H=16 600 даН/мІ - нормативное давление на грунт основания (зависит от глубины заложения h, модуля деформации грунта Е, размеров фундаментной плиты b и расстояния между осями подножников вдоль действующей нагрузки).

_мин=118 200 — условие соблюдается

_макс=1 970 019 920 — условие соблюдается Фундамент выбран правильно.

8.Схемы разбивки котлованов для установки промежуточных и анкерных опор На листе показана схема разбивки котлована для промежуточной опоры и схема разбивки котлована для анкерно-угловой опоры. Центром котлована для анкерно-угловых опор служит центр пикета. Осью траверс здесь служит биссектриса внутреннего угла поворота линии. В проекте надо показать, как построить на местности биссектрису внутреннего угла поворота линии.

9.Определение стоимости воздушной линии и продолжительности её строительства Зная длину проектируемого участка линии? и стоимость сооружения 1 км линии k₀, определим стоимость всей линии K

K=k₀? =91,105 тыс. руб, (9.1)

где k₀ — стоимость сооружения 1 км линии, (k₀=26,6 тыс. руб/км);

? — длина проектируемого участка линии, (?=3,275 км).

Удельные капитальные затраты k_у на передачу одного кВт мощности будут равны

k_у==0,372 руб/кВт, (9.2)

где U_н — номинальное напряжение линии, (U_н=150 кВ);

I_д — длительно допустимый ток, находится в зависимости от сечения провода, (I_д=0,710 кА);

cos — коэффициент мощности, (cos =0,9).

Продолжительность строительства линии t_n

t_n =22 t_nн=20,4 дней (9.3)

где t_nн — нормативная продолжительность строительства линии (приведена в табл.14.1 стр. 45 /9/) длиной ?_н=10 км, (t_nн =2,5 месяца);

22 — число рабочих дней в месяце.

Выводы

В результате расчета воздушной линии электропередачи напряжением 150 кВ произвели;

1) расстановку опор по профилю трассы ;

2) расчет приведенного, ветрового и весового пролетов и сравнили их с допустимыми, условия выполняются ;

3) построение монтажных кривых для визируемых пролетов, то есть нашли зависимости T=ц (t) и f=ш (t)

4) расчет конструктивных элементов опор на механическую прочность, который предполагает :

— определение вертикальных и горизонтальных расчетных нагрузок на опору ;

— определение изгибающих моментов относительно расчетных сечений;

— подбор сечений уголков;

— расчет траверс ;

Выбранные сечения уголков удовлетворяют условиям допустимого напряжения в уголке и прочности.

5) расчет перехода через инженерное сооружение. Допустимые расстояния соблюдаются.

6) разбивку котлованов для установки промежуточных и анкерных опор ;

7) расчет стоимости воздушной линии и продолжительность ее строительства. После решения задач поставленных в начале, мы с уверенностью можем сказать, что все конструктивные элементы металлической опоры напряжением 150 кВ выдержат нагрузки определенные в этом курсовом проекте и бесперебойное снабжение потребителей будет обеспечено.

Список использованных источников

1. Правила устройства электроустановок. — М.: Энергоатомиздат, 1985.-640 с.

2. Справочник по сооружению линий электропередачи напряжением 35−750кВ. — М.: Энергоатомиздат, 1990. — 496 с.

3. Справочник по проектированию линий электропередачи /Под ред. М. А. Реута и С. С. Рокотяна. — М.: Энергоатомиздат, 1985. — 288 с.

4. Поспелов Г. Е., Федин В. Т. Электрические системы и сети. Проектирование.- Мн.: Выш. школа, 1988. — 308 с.

5. Короткевич М. А. Учебно-методическое пособие к курсовому проектированию по дисциплине «Монтаж и модернизация электрических сетей» для студентов специальности 10.02. -Мн.: -БГПА, 1995. — 48 с.