Среднегодовая численность трудовых ресурсов. 
Баланс основных фондов

Статистика

Задача 1.

Имеются следующие данные по группе районов одной из областей:

Таблица 1.

Определите по группе районов области средние значения:

численность занятого населения в среднем на один район, коэффициент занятости населения;

доли населения в трудоспособном возрасте.

Укажите виды рассчитанных средних величин. Сделайте выводы.

Решение:

1) среднее значение численности занятого населения на один район определяем по формуле средней арифметической простой.

чел.

2) среднее значение коэффициента занятости населения найдем по формуле средней гармонической взвешенной:

3) среднее значение доли населения в трудоспособном возрасте найдем по формуле средней арифметической взвешенной, где в качестве веса выступает численность населения, которая определяется как отношение численности занятого населения к коэффициенту занятости:

Выводы: в целом по всем районам средние значение численности занятого населения составило 22 492,5 чел.; коэффициента занятости населения — 53,7%, а доли населения в трудоспособном возрасте — 62,2%.

Задача 2.

Имеются следующие данные об объеме производства молока фермерским хозяйством:

Таблица 2.

Определите:

• — среднегодовое производство молока за период;
• — среднегодовой темп роста (падения) производства молока;
• — на сколько процентов ежегодно увеличивалось (снижалось) производство молока.

Решение:

Приведенный ряд динамики — интервальный, поэтому средний уровень ряда найдем по формуле средней арифметической простой:

л.

Среднегодовой темп роста производства молока найдем по формуле:

Ежегодно производство молока увеличивалось в среднем на 102,15−100=2,15%, т. е. среднегодовой темп прироста составил 2,15%.

Задача 3.

Имеются следующие данные о производстве продукции:

Таблица 3.

Используя индексный метод, проведите анализ изменения затрат на произведенную продукцию. Для этого рассчитайте сводные индексы общих затрат, себестоимости и объема продукции.

Определите сумму экономии (перерасхода) от снижения (увеличения) себестоимости продукции. Сделайте выводы.

Решение:

Рассчитаем общие индексы:

а) общий индекс затрат на производство.

или 84,04%.

б) общий индекс себестоимости.

101,08%.

в) общий индекс физического объема производства.

83,15%.

Общее изменение затрат за счет изменения себестоимости:

=3740−3700=40 тыс. руб.

Выводы: в отчетном периоде произошло уменьшение затрат на производство продукции на 15,96%. Причем за счет увеличения себестоимости затраты увеличились на 1,08%, а уменьшение объема производства привело к уменьшению затрат на 16,85%.

Задача 4.

Имеются следующие данные (условные) по одной из областей за 2011 год:

• 1. На начало года численность трудоспособного населения рабочего возраста составляла 744,4 тыс. чел., работающих лиц пенсионного возраста и подростков до 16 лет — 25,5 тыс. чел. Из общей численности трудовых ресурсов данной области работало на предприятиях и было занято учебой в учебных заведениях других областей 12 тыс. чел., 14 тыс. человек, постоянно проживающих в других областях, имели рабочие места на территории данной области.
• 2. В течение года:

Вступило в рабочий возраст трудоспособных лиц 30,2 тыс. чел.; прибыло из других областей трудоспособных лиц 7,5 тыс. чел.; вовлечено для работы на предприятиях 9,8 тыс. чел. пенсионного возраста (включая лиц, получающие пенсии на льготных условиях).

Выбыло из трудовых ресурсов в связи с переходом в пенсионный возраст, на инвалидность и со смертью 20,2 тыс. чел., прекратили работать 8,3 тыс. чел пенсионного возраста и подростков; выбыло в другие области 17,8 тыс. чел. трудоспособного населения. Из общей численности трудовых ресурсов данной области, на конец года работало на предприятиях и было занято учебой в учебных заведениях других областей 13,5 тыс. человек, число лиц, постоянно проживающих в других областях и имеющих рабочие места на территории данной области, увеличилось на 500 человек.

Определите:

• 1 численность трудовых ресурсов на начало и конец года;
• 2 абсолютные и относительные показатели воспроизводства трудовых ресурсов.

Решение:

Численность трудовых ресурсов определяется как сумма численности трудоспособного населения в трудоспособном возрасте и численности фактически работающих подростков и лиц старше трудоспособного возраста.

Рассчитаем численность трудовых ресурсов на начало и конец года ТР_н.г.=744,4+25,5−12+14=771,9 тыс. чел.

ТР_к.г.=ТР_н.г.+ТР=744,4+25,5+(30,2+9,8−20,2−8,3)+(7,5−17,8)-13,5+14,5=772,1 тыс. чел.

Определим показатели динамики трудовых ресурсов.

Среднегодовая численность трудовых ресурсов:

тыс. чел.

Естественное пополнение: П_ест=30,2+9,8=40 тыс. чел.

Естественное выбытие: В_ест=20,2+8,3=28,5 тыс. чел.

Естественный прирост: ТР_ест=П_ест-В_ест=40−28,5=11,5 тыс. чел.

Коэффициент естественного пополнения:

Коэффициент естественного выбытия:

Коэффициент естественного прироста:

Механический прирост:

ТР_мех=П_мех-В_мех=7,5−17,8=-10,3 тыс. чел.

Коэффициент механического прироста:

Коэффициент общего прироста:

Трудовые ресурсы, которые могли быть заняты в данной области:

на начало года: 757,9+12=769,9 тыс. чел.

на конец года: 757,6+13,5=771,1 тыс. чел.

Задача 5.

Имеются следующие данные по предприятию об использовании рабочего времени за июнь (21 рабочих дней):

Календарный фонд рабочего времени, чел.-дн. 4200.

Целодневные простои, чел.-дн. 140.

Неявки на работу, чел.-дн. 2180.

В т.ч. в связи с праздничными и выходными днями 1260.

Максимально возможный фонд рабочего времени 2240.

Средняя продолжительность рабочего дня, ч. 7,8.

Определите:

• 1. табельный фонд рабочего времени;
• 2. коэффициенты использования:
  • · максимально возможного фонда рабочего времени;
  • · продолжительности рабочего периода;
  • · продолжительности рабочего дня;
  • · рабочего времени по числу часов, отработанных одним среднесписочным рабочим за месяц.

Решение:

• 1. Табельный фонд рабочего времени определяется вычитанием из календарного фонда времени человеко-дней праздничных и выходных:
• 4200−1260=2940 чел.-дн.
• 2. Рассчитаем коэффициенты использования:
  • а) максимально возможного фонда рабочего времени;

фактически отработанное время составит 2940−140-(2180−1260)=1880 чел.-дн.

Тогда коэффициент использования максимально возможного фонда рабочего времени составит.

б) продолжительности рабочего периода;

Средняя фактическая продолжительность рабочего периода в днях — это среднее число дней, отработанных одним среднесписочным работником за рассматриваемый период. Поскольку нет данных о среднесписочном числе рабочих, то рассчитать этот коэффициент не представляется возможным.

в) продолжительности рабочего дня;

г) рабочего времени по числу часов, отработанных одним среднесписочным рабочим за месяц.

Поскольку нет данных о среднесписочном числе рабочих, то рассчитать этот коэффициент не представляется возможным.

Задача 6.

Имеются следующие данные о движении основных фондов за год.

Полная первоначальная стоимость на начало года составляла 550 млн руб., износ — 20%. В течение года введено в действие новых фондов на 150 млн руб. и поступило от других предприятий по полной первоначальной стоимости на 60 млн руб., износ их к моменту поступления составил 5 млн руб. Выбыло за год основных фондов по остаточной стоимости на 20 млн руб., коэффициент годности выбывшего оборудования оставил 40%.

Годовая норма амортизации — 10%.

Постройте балансы основных фондов (по полной и остаточной стоимости), определите коэффициенты обновления, выбытия и износа основных фондов.

Решение:

Составим баланс основных фондов за год Таблица 3.

Износ основных средств на начало года:

И_н.г.=ФК_и=55 020%=110,.

тогда остаточная стоимость ОПФ на начало года.

О_н.г.=Ф_н.г.-И_н.г.=550−110=440.

Коэффициент годности выбывших ОПФ равен К_г=40%, тогда полная первоначальная стоимость выбывших ОПФ равна Ф=20/0,4=50.

Определим показатели движения основных фондов:

а) коэффициент обновления.

б) коэффициент выбытия:

в) коэффициент износа основных фондов на конец года.

Задача 7.

Имеются следующие условные данные (трлн. руб.):

• 1. ВВП — 100
• 2. Потребление основных фондов — 5
• 3. Доходы резидентов от экономической деятельности и собственности, полученные из-за границы — 4
• 4. Доходы нерезидентов от экономической деятельности и собственности из данной страны — 2
• 5. Сальдо текущих трансфертов из-за границы — + 3
• 6. Расходы на конечное потребление — 60
• 7. Сальдо капитальных трансфертов из-за границы — + 10
• 8. Валовое накопление основных и оборотных фондов — 15
• 9. Покупка нематериальных активов, сальдо — 10

Определите:

• 1. Чистый внутренний продукт
• 2. Чистый национальный доход
• 3. Валовой национальный доход
• 4. Валовой национальный располагаемый доход
• 5. Валовое национальное сбережение
• 6. Чистые кредиты (долги) нации.

Решение:

Для расчетов используем следующее формулы:

ЧВП=ВВП-ПОК ЧНД=ВНД-ПОК ВНД=ВВП+Д_{из-за границы}

ВНРД=ВНД+ТТ ВНС=ВНРД-КП ЧК/З=ВНС+КТ-ВН-ННА В этих формулах ЧВП — чистый внутренний продукт ВВП — валовой внутренний продукт ПОК — потребление основного капитала ЧНД — чистый национальный доход ВНД — валовой национальный доход Д_{из-за границы} — сальдо доходов из-за границы ВНРД — валовой национальный располагаемый доход ТТ — сальдо текущих трансфертов ВНС — валовое национальное сбережение КП — конечное потребление ЧК/З — чистое кредитование (заимствование) КТ — сальдо капитальных трансфертов из-за границы ВН — валовое накопление ННА — непроизведенные нематериальные активы Подставим в формулы известные данные:

ЧВП=100−5=95 трлн. руб.

ЧНД=100+(4−2)-10=92 трлн. руб.

ВНД=100+(4−2)=102 трлн. руб.

ВНРД=102+3=105 трлн. руб.

ВНС=105−60=45 трлн. руб.

ЧК/З=45+10−15−10=30 трлн. руб.

Задача 8.

Средняя месячная заработная плата составила в отчетном периоде 350 д.е., что на 5% больше, чем в базисном периоде. За этот период покупательная способность условной денежной единицы уменьшилась на 3%.

Определите индекс реальной заработной платы.

Решение:

Индекс реальной заработной платы находится по формуле:

.

где — индекс реальной заработной платы.

— индекс номинальной заработной платы.

— индекс цен.

— индекс покупательской способности денег Т.к. средняя месячная заработная плата трудящихся в отчётном периоде на 5% больше, чем в базисном периоде, то =1,05. Т.к. покупательная способность условной денежной единицы уменьшилась на 3%, то =0,97.

Тогда индекс реальной заработной платы будет равен.

=1,050,97=1,0185 или 101,85%, т. е. реальная средняя заработная плата увеличилась на 1,85%.

трудовой себестоимость индекс табельный.

• 1. Статистика: Учебник для вузов / Под ред. И. И. Елисеевой. — М.: Финансы и статистика, 2002.
• 2. Ефимова М. Р. Общая теория статистики: Учебник. — М.: ИНФРА-М, 2002.
• 3. Практикум по теории статистики: Учебное пособие / Под ред. Р. А. Шмойловой. — М: Финансы и статистика, 1999.
• 4. Социально-экономическая статистика: Учеб. пособие для вузов / Под ред. В. Н. Салина, Е. П. Шпаковской. — М.: Финансы и статистика, 2003.
• 5. Курс социально-экономической статистики: Учебник / Под ред. проф. М. Г. Назарова. — М.: Финстатинформ; ЮНИТА-ДАНА, 2000.