Аналитический метод расчета
Математическая интерпретация критерия выглядит следующим образом:
Процесс нахождения оптимального решения рассмотрим на примере.
Заданная матрица решений:
|
F1 | F2 |
E1 | | |
E2 | | |
E3 | | |
E4 | | |
E5 | | |
E6 | | |
E7 | | |
E8 | | |
E9 | | |
E10 | | |
Шаг 1. Находим максимальное значение в каждом из столбцов.
|
F1 | F2 |
E1 | | |
E2 | | |
E3 | | |
E4 | | |
E5 | | |
E6 | | |
E7 | | |
E8 | | |
E9 | | |
E10 | | |
| |
Шаг 2.
Каждый элемент матрицы решений вычитается из наибольшего результата соответствующего столбца. Эти разности образуют матрицу остатков.
|
F1 | F2 |
E1 | | |
E2 | | |
E3 | | |
E4 | | |
E5 | | |
E6 | | |
E7 | | |
E8 | | |
E9 | | |
E10 | | |
| |
Шаг 3.
Эта матрица пополняется столбцом наибольших разностей.
|
F1 | F2 | |
E1 | | | |
E2 | | | |
E3 | | | |
E4 | | | |
E5 | | | |
E6 | | | |
E7 | | | |
E8 | | | |
E9. | | | |
E10. | | | |
|
Выбираются те решения Еi, в строках которых стоит наименьшее значение для этого столбца. Соответственно оптимальными решениями являются все решения, значения которых равны 2. В данном случае имеем два решения — E9 и E10.
Геометрический метод расчета
Геометрический образ этого критерия представлен на рисунке 5.
Рис. 5 Геометрическое представление критерия Сэвиджа
Решение на плоскости ищется следующим образом:
Шаг 1.
Строим направляющую — прямую проходящую через утопическую точку под 45.
Шаг 2.
Линия, соответствующая критерию — прямая прямой угол, движется вдоль направляющей от начала координат до касания последней точки, которая и будет решением. В данном случае это точки с координатами (5;3), (6;2), т. е. E9 и E10