ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π² Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-ΡΠΎΠ°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄, Π°Π·ΠΎΡ, Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½, Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊ, Π΄Π²ΡΠΎΠΊΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ… Π§ΠΈΡΠ°ΡΡ Π΅ΡΡ >
ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ, ΠΊΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΡΠ½Π°Ρ)
- 1. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
- 2. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ
- 3. ΠΠ³ΡΠ° Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
- 4.ΠΠ°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅
1. Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎ ΡΠ΅Π±Π΅ ΠΎΠ½ΠΈ Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ: ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»Π° ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ? Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²ΠΎ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΄Π½Π° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ ΡΡ ΡΠ΄ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΠΎΡΠ΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΡΠΌΡΡΠ»Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Π½ΠΎΠ²Π°Ρ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½Π°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈ ΠΎΠ½Π° ΡΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π³ Π²ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΡΠΌΠΈ. ΠΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈΡΡΡ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈΡΠΈΠ½Π° Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ Π³Π°ΡΠ°Π½ΡΠΈΡΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΏΡΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ»ΡΠΊΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π΅ΠΌΡ.
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ v ΠΈΠ·? ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ
W = ?v (1)
Π§ΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Π° Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ 1000 ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ
W = 41000 10600 (2)
ΠΡΠΎ — Π°ΡΡΡΠΎΠ½ΠΎΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎ Π΅Π³ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½ΠΈΠ΅: Π²ΡΠ΅ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΡ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ 1040 ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ°. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ΅Π·Π΅ΡΠ²ΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π½Π΅ΠΈΡΡΠ΅ΡΠΏΠ°Π΅ΠΌ.
ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΠΠΉΠ³Π΅Π½, ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’Π΅ΠΉΡΡ Π΄Π΅ Π¨Π°ΡΠ΄Π΅Π½ Π±ΡΠ» Π½Π΅ΠΏΡΠ°Π², ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ½ ΠΏΠΈΡΠ°Π» ΠΎΠ± ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ: «…ΠΠΈΡΡΠΎ Π² ΠΌΠΈΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠ΄Π° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΅Π³ΠΎ Π½Π΅ Π±ΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π² Π·Π°ΡΠΎΠ΄ΡΡΠ΅». Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠ΅ «ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅» ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΎ Π½Π΅ ΠΊ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ: Π±Π»Π°Π³ΠΎΠ΄Π°ΡΡ ΠΈΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ²ΠΎΡΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ, Π² Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ «Π²Π½Π΅Π·Π°ΠΏΠ½ΡΠΌ» ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΌ. ΠΡΡΠ°ΡΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°.
Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ), Π·Π°ΡΡΠ°Π³ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ), ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΠΈ Π³Π΅Π½ΠΎΠΌΠ°. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠ²ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ (ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ-ΡΠΎ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ) ΠΈ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³ ΡΠ°ΡΡΡΠ° (Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ²). ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΏΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ Π΄ΡΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ (ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ²), Π΄Π΅Π»Π΅ΡΠΈΡ (ΡΡΡΠ°ΡΠ° ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ), ΠΈΠ½Π²Π΅ΡΡΠΈΡ (ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅) ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΡΠΈΡ (Π²ΡΡΠ°Π²ΠΊΠ° ΡΡΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½Ρ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°). Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠΎΠΌΠΎΡΠΎΠΌΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ»ΠΎΠΈΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΈΠΏΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΈ Π² ΡΠΎΠΌ ΠΈ Π² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ΅ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΡΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠ΅, Π²Π΅Π΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π²ΡΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠ°. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ , ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π²Π΅Π΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌ, ΡΡΠΎΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²Π°Π΅Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π½ΠΎΠ²ΡΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². Π ΡΡΠΎΠΌ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠ° ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ.
ΠΠ·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅. ΠΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π½Π° Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 1). ΠΡΡΠ°Π½Ρ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΡΠ»ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π½Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ² ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ°Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°Π΅Ρ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠ±ΠΎΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠ½ΠΈΡΡΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, ΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π²ΠΎΠ·Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅. ΠΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΌΡΡΠ°Π½Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΡΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌΠΈ, ΡΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π²Π΅Π΄Π΅Ρ ΠΊ ΡΠΎΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°Ρ ΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ (ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΡ), ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΠ΅, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 1). Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Π·Π°ΠΌΠΊΠ½ΡΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ»ΠΈ ΠΈ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠ΅ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»ΠΈ, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ.2).
ΠΡΠ° ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π°ΠΏΠΎΠΌΠΈΠ½Π°Π΅Ρ Π½Π°ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΠ΅Π³Π΅Π»Π΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡ Π΅ΠΌΡ Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΊ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π³Π΅Π³Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡ Π΅ΠΌΠ΅, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°ΡΡΠΈΠΉΡΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠ΅ΠΉ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΌΡ, ΠΎΡ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² ΠΊ Π²ΡΡΡΠΈΠΌ, ΠΊΠ°ΠΊ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²ΠΎ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΈ ΡΠΊΠ°ΡΠΊΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΈ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ²ΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π΄ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π° Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΅Π³ΠΎ ΡΠΏΠΈΡΠ°Π»Π΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½Π°Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°. Π‘ΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ Π³Π΅Π³Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π³Π½Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ Π²ΡΠΏΡΡΡ, Π½ΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ² (ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΉ). Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ², ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·Π²ΠΈΡΠ°Ρ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° ΠΈΠ³ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° ΡΠ΄Π°ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π³Π΅Π³Π΅Π»Π΅Π²ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘Π»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π½ΠΈΠ·ΠΊΠΎΠΌ — ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ — ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (1) ΠΈ (2), ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΠ·ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ.
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ 3—4 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π° Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΎΠ³ΡΠΎΠΌΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π±ΠΈΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» — ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΏΠ΅ΠΏΡΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ², Π‘Π°Ρ Π°ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΆΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π½Π΅Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΈΠΌΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ ΠΏΡΠ°ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ. ΠΠ°ΠΆΠ΅ Π΅ΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π²ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΠ° ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1079 ΠΌΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠΈΠ»Π°ΡΡ Π±Ρ Π² Π±ΠΈΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 106, ΡΠΎ ΠΈ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π±ΡΠ»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΡΠΏΡΠΎΠ±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1073 Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π΄ΠΎ ΡΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π² ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, Π΄Π»Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΈΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10600. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ°ΠΏΡ Π±ΠΈΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π° ΠΈ Π² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½ΡΠ½Π΅ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΡΠΊΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², Ρ. Π΅. Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π·Π½Π°ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ, Π΄ΠΎ ΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ±Π»Π΅ΠΌΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π°. ΠΠΎ ΠΠΉΠ³Π΅Π½Ρ, ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π² ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»ΠΈ. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π° ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠΏΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ², ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠ΅Π²Π½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π° ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π»ΠΈ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π° Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΠΎΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΠΈΠ³Π½Π΅Ρ, ΠΠΎΡΠ΄Π°Π½ ΠΈ ΠΠ»ΡΠ·Π°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Ρ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π±ΠΈΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ², ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΈ ΠΊ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΠΈΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π½Π΅ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ Π°ΠΊΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ Π±ΠΈΠΎΠ³Π΅Π½Π΅Π·Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΡΡΠΌΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°ΠΌ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ»ΠΎ Π±Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌΡ ΡΠ΅Π·ΠΈΡΡ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΠΊΠΈ Π½ΠΈΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈ Π½ΠΈΠ³Π΄Π΅ Π½Π΅ Π½Π°ΡΡΡΠ°ΡΡΡΡ. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΡ ΠΈ Π²ΡΠ΄Π²ΠΈΠ½ΡΡΠ°Ρ ΠΠΎΠ½ΠΎ Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π°, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ Π΅ΡΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠ΅, ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠΈΠ΅. ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° Π²ΡΠ΅ Π½Π΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ «ΠΏΡΠΎΠ·ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ» ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ ΠΆΠΈΠ·Π½ΠΈ.
ΠΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Π° ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π° ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠΈ, ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π² «ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΡΠΏΠ΅», ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΌΡΡ 3—4 ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠ°ΡΠ΄Π° Π»Π΅Ρ Π½Π°Π·Π°Π΄ Π² Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΎΠΌΡΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ:
— ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠΊΡΠΏΠΎΡΡΡ ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠΊΠ° ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ;
— ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ;
— ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ»ΠΊΠ° Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΡΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ;
— ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ;
— ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ.
ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»Π΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ. ΠΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ»ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ»Π΅ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΡ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ°Π·ΡΡΠ΄ΠΎΠ², Π²ΡΡΡΡΠΏΠ°Π²ΡΠΈΡ Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΈ, Π² Π²ΠΎΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎ-ΡΠΎΠ°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°Π²ΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄, Π°Π·ΠΎΡ, Π²ΠΎΠ΄ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ, ΠΌΠ΅ΡΠ°Π½, Π°ΠΌΠΌΠΈΠ°ΠΊ, Π΄Π²ΡΠΎΠΊΠΈΡΡ ΡΠ³Π»Π΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΈ Ρ. Π΄., ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ, ΠΏΠΈΡΠΈΠΌΠΈΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ ΠΏΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ°Ρ Π°ΡΠ°, ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈ Ρ. Π΄. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΡ Π±ΠΈΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ ΠΈ Π² Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²Π°Ρ . ΠΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ ΠΌΠΎΠ³Π»Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π°ΠΌΠΈΠ½ΠΎΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠ΅ «Π·Π°Π³ΠΎΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ» ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ½ΠΎΠ² — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Ρ — ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠΈ. ΠΠΎΠ΄ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ½ΡΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΡ ΠΈΡ ΠΏΡΡΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ (Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ½Π° ΠΈ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΠ½Π°) ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΈΡΠΈΠΌΠΈΠ΄ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ (ΡΠΈΡΠΎΠ·ΠΈΠ½Π°, ΡΠΈΠΌΠΈΠ½Π° ΠΊ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»Π°) ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Π½ΡΠΎΠ· ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°ΡΠ½ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏ. ΠΡΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Π² Π²ΠΎΠ΄Π°Ρ , ΠΎΠΌΡΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΡΠ°Π·Π΅ΠΌΠ»Ρ. Π ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ (Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΈΠ· ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ²) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°ΠΊΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ°ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΡ. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΎ ΡΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΈΠ΄Ρ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, Ρ ΠΎΡΡ ΡΠ΅ Π±ΡΠ»ΠΈ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Ρ Π² ΠΌΠΈΠ»Π»ΠΈΠΎΠ½Ρ ΡΠ°Π· ΡΠ»Π°Π±Π΅Π΅, ΡΠ΅ΠΌ Ρ ΡΠΎΠ²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΡΠΈ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΊΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π· ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ²Π½Π΅Π΅, ΠΏΡΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π²ΡΠΈΠ΅ΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠΊΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΈ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΡΠΈΠ½ΡΠ΅Π·Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΊ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΈΠ»ΠΈ Π±Π»ΠΈΠ·ΠΊΠΈΠΌ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π»ΠΈ Π²ΡΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²ΡΡΡΠΏΠ°Π»ΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π² ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ. ΠΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠ΅ Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠ°Π±Π»ΠΈΠ²Π°Π»ΠΈΡΡ ΠΊ ΠΎΠΊΡΡΠΆΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅Π΄Π΅, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°Π»ΠΈ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡΡ ΠΊ Π±ΡΡΡΡΠΎΠΌΡ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 3 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡ Π΅ΠΌΠ° Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΌΠΈ, Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ. Π ΡΡΡΠΎΠ³ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΉΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡ ΡΠΌΠΎΠΆΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΏΠΈΡΡ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π°Ρ . Π£ΠΏΠΎΠΌΡΠ½Π΅ΠΌ ΠΏΠΎΠΊΠ° Π»ΠΈΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ. Π‘ΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΊ Ρ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ), Π½Π΅ΡΠΎΠΌΠ½Π΅Π½Π½ΠΎ, ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ «ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ» ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. «Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ» Ρ ΡΡΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ v ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, ΠΈΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ W = ?v. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠΌ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠΎΠΌ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ½ΠΎΠ² ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ°, Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°. ΠΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½ΡΠ½Π΅ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΉ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° ΠΈ ΡΠ°Π·ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 103 ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ²; Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠΎΠ² ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΎΠΉ Π·Π°Π½ΡΡΠΎ 104−105 ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², Π»ΠΈΡΡ ΠΌΠ°Π»ΡΡ Π΄ΠΎΠ»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΡΠ΄Π°Π»ΠΎΡΡ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΡ ΠΈ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π’Π΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΈ ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΈΠ°Π»Π΅ΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ»Π΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠΈΠ²ΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠΎΠ»Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΡΠ½Π΄Π°ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅: Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π°Π»Π°ΡΡ Π±Ρ Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½Π΅.
Π ΠΈΡ. 3. Π‘Ρ Π΅ΠΌΠ° ΡΠΌΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ S1 > S3 > S7 > S8 > S9 ΠΈ Ρ. Π΄.
ΠΡΠ»ΠΈ Π±Ρ Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ΅ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠΎΠΉ Π²ΠΎΠΏΠ»ΠΎΡΠΈΠ»ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π²Π΄ΠΎΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π» Π±Π΅Π·ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ²Π°, ΡΠΎ Π΄Π»Ρ Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ½Π° Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π»Π° Π±Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ: ΡΠ΅ΡΠ΅Π· Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ Π΅Π΅ «Π½Π°ΡΡΠΈΠ³Π»Π° Π±Ρ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³Π½Π°Π»Π°» ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½Π½Π°Ρ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΠ°. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ΠΏΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡ Π² ΡΠ²Π½ΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. Π’ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΠΎΡΠ΅Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ: Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΠΈΠ΅ΡΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠΊΠΈ ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΎΠ΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»ΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΡΡΡΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΠΉ «Π²Π½ΡΡΡΠ΅Π½Π½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌ», ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Ρ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΌ ΠΆΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΈ Π½Π΅ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ½ΡΠ΅ Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ·ΠΌΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ — «Π²Π½Π΅ΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΡΠΌ», ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΡΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠ°ΠΊ ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½Π° Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· q Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π»ΠΎΠ½Π°, ΠΈ ΡΠ΅ΡΠ΅Π· 1 — q — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΡΠΎ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ v ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ
Q = qv = [1 — (1 — q)]v 1 — v(1 — q). (3)
ΠΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, Π±Π΅Π· ΡΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ², ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΎ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π½ΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π—Π£, Π—Π’ ΠΈ Π¦—Π. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠ°. Π ΡΠ°Π±Π». 1 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½ΡΡ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠ²ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»Π΅.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 1
Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ
CCl4 Π‘6Π6 | Π£ | Π | Π¦ | Π | |
Π£ | <50 | <1000 | |||
Π | <50 | <1000 | |||
Π¦ | <28 | <28 | <1000 | ||
Π | <1200 | <1200 | |||
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΡΠ΄Π΅Π»ΡΡΡΡΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ°Π½Ρ Π°ΡΡΠΎΡΠΈΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π°Ρ ΠΎΡ 101 Π΄ΠΎ 102. Π‘Π»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΡ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 0,1 Π΄ΠΎ 0,01; ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ q ΠΎΡ 0,90 Π΄ΠΎ 0,99. ΠΠ°ΠΊΠΎΠ²Π° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠΌ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π΅ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ? ΠΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ Qmin? ½ Π·Π° Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡΡ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠΎ ΠΈΠ· ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (3) ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ
(4)
ΠΠ»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½Π° Π² ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»Π΅ ΠΎΡ 7 Π΄ΠΎ 70. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π² Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π½ΡΠΏΠΎΡΡΠ½ΡΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ (ΡΠ ΠΠ), ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 80 ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½ΡΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ· Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ.
ΠΡΡΡΡ qi (i = 1,…, ?) — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π³-Π³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΈΠ· vi ΡΡΠ°Π³ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΡΡΠ° i ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ
(5)
Π ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ vi? v/? ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ
(6)
ΠΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π³ΡΠ°Π½ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠΎΠ·ΠΈΠ½Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½ ΡΡΠΎΠ²Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 1%, Π° Π΄Π»Ρ Π°Π΄Π΅Π½ΠΈΠ½Π° ΠΈ ΡΡΠ°ΡΠΈΠ»Π° — ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 10%, Ρ. Π΅.
qi = 0,99 ΠΏΡΠΈ i = Π, Π¦;
qi = 0,90 ΠΏΡΠΈ i = Π, Π£.
ΠΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (6), Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ΅ΠΏΠΈ vmax? 12. ΠΠ· ΡΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ, ΡΡΠΎ Π² «ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΡΠΏΠ΅» ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΠ΅ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΠΈΠΌΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ°Π½Ρ Π½Π° ΡΠ°ΠΌΠΎΠ²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π²Π΅-Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΠΉΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΠΈΠ½ΠΊΠ»Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΠΎΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌ — ΡΠ ΠΠ Ρ 76 Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Π°ΠΌΠΈ — Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΎΠΌ Π΄Π»ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°Π·Π΅ ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ»Π° Π³Π»Π°Π²Π½ΡΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ Π² ΡΠ»ΡΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ. Π Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΡ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π±ΡΠ» Π΄ΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ Π΄ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²Π° ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΡ Π°ΠΏΠΏΠ°ΡΠ°ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΏΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΡΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉΡΠΈΠΌ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°ΠΌ — Π²ΠΈΡΡΡΠ°ΠΌ. Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠΈΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠ°Π» Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ Ρ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ² — ΠΌΠ΅Π»ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ² Π½Π°ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ Π½Π° Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π° ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΡ-Ρ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½Π°.
Π ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΠ΄Π° ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΠ»ΠΈΡΡ Ρ Q-ΡΠ°Π³Π°ΠΌΠΈ, ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠΈΡΡΡΡΠΈΠΌΠΈ Π±Π°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠΈ Coli. ΠΠ΅Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² (ΡΠΎΠ²ΠΎΠΊΡΠΏΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ) ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ΅ΠΏΠΎΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΠ±ΠΎΠ½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ (Π ΠΠ). ΠΠΎΡΠ»Π΅ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΠΌΠ° Π² ΠΊΠ»Π΅ΡΠΊΠ΅-Ρ ΠΎΠ·ΡΠΈΠ½Π΅ ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½Ρ — ΡΠ°ΠΊ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠ°Ρ Π ΠΠ-ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π·Π°, Π΄Π΅Π»Π°ΡΡΠ°Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π ΠΠ. ΠΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π ΠΠ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Ρ ΡΠ°Π½ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ΅ΠΉΡΡΠΌΠ°Π½ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π» ΡΡΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ΅Ρ ΡΡΡΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Π°, 1- q = 3×10-4. ΠΠΉΠ³Π΅Π½ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠ» Π΄Π»Ρ Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π ΠΠ Qmin? ¼ ΠΈ, ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² Π² ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Ρ (4), ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ» ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ vmax? 4600. Π Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° Π²ΠΈΡΡΡΠ½ΠΎΠΉ Π ΠΠ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ ΠΏΠΎ ΠΠ΅ΠΉΡΡΠΌΠ°Π½Ρ, 4500 Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π²ΡΡΠ΅ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, Π΄Π°ΠΆΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠΈΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ±Π΅ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠ΅ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ 104 Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Π½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ Π½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π³ΡΠ»ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ ΡΠ΅ΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΠΠ Ρ ΠΏΡΠΎΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΎΠ² ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠΆΠ΅ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ 10-7 Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Π° ΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 7 * 106 (ΠΏΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠ΅ (4)). ΠΠ°ΠΊΠΎΠ½Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠΉ Ρ ΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΎΠ² ΠΌΠ΅Ρ Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ΅ΠΊΠΎΠΌΠ±ΠΈΠ½Π°ΡΠΎΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ (ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ) Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠΈΠΆΠΈΠΌΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ — ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 0,3 * 10-9 Π½Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΠΊΡ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄Π°. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΠΠ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΠΎΠ»ΠΎ 109 Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ². Π‘ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π³Π΅Π½ΠΎΠΌΠ° ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΈΡΡΡΠ½Π°Ρ Π ΠΠ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎΡΠΈΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠ½ΠΈΠΆΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΈΡΠ°, ΠΠΠ ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΎΠ² ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠΈΡ ΡΠΆΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΠΊΡΡ ΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΊΠ½ΠΈΠ³Π°, Π° Π³Π΅Π½ΠΎΠΌ ΡΡΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΡΠΎΠ² ΠΏΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ Π΅ΠΌΠΊΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠΌ Ρ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡΠ΅ΠΊΠΎΠΉ.
2. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΠΊΠ° ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ
Π ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ. Π₯ΠΎΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½Π° ΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠ°, Π²ΡΠ΅ ΠΆΠ΅ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΎΠ½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠΆΠ΅Π½Π° Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΠΈ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π°ΡΠΏΠ΅ΠΊΡ— Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π° ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π Π½ΠΎΡΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ , Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΈ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΉΡΠΈ ΠΊ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½-Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΊΡ — Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠΌΠΈ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°ΠΌΠΈ, — ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΡΠ°ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²ΠΎΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠ²ΠΎΠΉΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½ΠΈΡΡΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π² Π»ΠΈΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ»Π΅Π½ΠΈΡ. Π§ΡΠΎΠ±Ρ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΉ ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΉ Π°ΠΊΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΠ»Π° Π±Ρ, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ, ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΈΠ· ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΈΡ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅Π΅ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠΌ Π²ΡΠΎΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΠΎ-ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΠΈΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ Π² Π½Π°ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ Π»ΠΈΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠ΅ ΡΠ°Π³ΠΈ. ΠΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π½Π° ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ Π² Π΄Π°Π»ΡΠ½Π΅ΠΉΡΠ΅ΠΌ.
Π ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π°ΠΊΡΠΎΠΌ Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° Ni ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ» i-ro ΡΠΎΡΡΠ° Π½Π° Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ, Ρ. Π΅.
Ni Ni 1. (7)
Π‘ΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠΈΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ²: N1(t), N2(t), N3(t), … .
Π§ΠΈΡΠ»Π° Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°ΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ:
Ni = 0, l, 2, 3, … .
ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΠΌΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΡΠ΄ΠΎΠ²Π»Π΅ΡΠ²ΠΎΡΡΡΡΠΈΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΡΡΠ²Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ
(8)
Π ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π΄Π²ΠΈΠ³Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ (8). Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΎΡ ΡΠ°Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡ Π΄Π²Π° ΠΏΠ°ΡΡΠ½Π΅ΡΠ°:
Ni Ni + 1, Nj Nj — 1. (9)
ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² Π½Π΅ΠΌ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π½Π° ΡΠΈΡ. 6. ΠΠ°ΠΆΠ½Π°Ρ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΡΡ Π½Π°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ Ni = 0 ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅ΡΡ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ ΡΡΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΡ. 6 ΠΈ 7). ΠΡΠ° ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠΈΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΡΡΠ΅Π·Π²ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠ΅Π΅ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠ° Nj > 0 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΡΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π΄ΠΎ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π½Π΅ Π±ΡΠ» ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅, Ρ. Π΅. Π΄ΠΎ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ni = 0, Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ — ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²ΠΎ Ni = 1. Π‘ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½ΠΎΠ²Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅ΠΆΠ΄Π΅ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅; Ρ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π² Π½Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ»Ρ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ° 10600. Π’Π°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ «ΠΡΠ΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ» ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»ΠΎΠ½ΠΎΠ² Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅Ρ Π»ΠΈΡΡ 1079, Π° ΠΈΠ· Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠΈΡΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅ΠΌ 1073 ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΠΌΠΎΠ»Π΅ΠΊΡΠ», ΠΌΡ Π·Π°ΠΊΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ Π΄Π»Ρ 10527 ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° Nk = 0, ΠΈΠ»ΠΈ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π³ΡΠ°Π½Π΅ΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ° ΡΠ΄Π°Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ Π² Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ, Π΅ΡΠ΅ Π½Π΅ Π·Π°Π½ΡΡΠΎΠΉ, ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π° Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π΄Π²ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ Π³ΡΠ°Π½ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ, ΡΡΠΎ ΡΠ΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΠ± ΠΈΠ½Π½ΠΎΠ²Π°ΡΠΈΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΎ Π±Π»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ (ΡΠΈΡ. 7).
Π ΠΈΡ. 6 ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π΅ (ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΡ 2)
Π ΠΈΡ. 7 Π Π΅ΡΠ΅ΡΠΊΠ°-ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π²ΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π²Π°ΡΠΈΠ°Π½Ρ Π³ΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΡ Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ ΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠΎΠΌ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ², ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. Π ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΅Π³ΠΎ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ, ΠΏΡΠ΅Π΄Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½Π°Ρ Π Π΅Ρ Π΅Π½Π±Π΅ΡΠ³ΠΎΠΌ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠΎΠ³ΠΎ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ v ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΡ : Π, Π, Π’, Π¦. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ v -ΠΌΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ±ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΌ Π² ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Ρ «ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ » ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ Π½Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΡΠ±ΠΎΠ². ΠΠ° ΡΠΈΡ. 8 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ v = 2.
Π ΠΈΡ. 8. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²ΠΎ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ°Ρ ΠΈ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌΡ ΠΈΠ· 16 ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΠ°Ρ-ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ, ΠΠ, ΠΠ’, ΠΠ¦, ΠΠ, ΠΠ, AT, ΠΠ¦, Π’Π, Π’Π, Π’Π’, Π’Π¦, Π¦Π, Π¦Π, Π¦Π’, Π¦Π¦ — Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ ΠΏΡΠΈΠ»Π΅Π³Π°ΡΡΠΈΡ Π΄ΡΡΠ³ ΠΊ Π΄ΡΡΠ³Ρ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠΎΠ². Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ v = 3 Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΠΊΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ ΡΡΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΊΡΠ± Ρ 64 Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ 64 ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ-ΡΡΠΎΠΉΠΊΠ°ΠΌ. Π’ΠΎΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΠ΄Π²ΠΈΠ³Ρ Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π±ΡΠ°, ΠΏΠ°ΡΠ°Π»Π»Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ΅ΠΉ. ΠΠ»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ Π½Π΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠΈ Π²ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π > Π, Π> Π’, Π > Π¦, Π > Π’, Π > Π¦, Π > Π, Π¦ > Π, Π¦ > Π, Π¦ > Π’ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½Ρ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ nyi ΠΎΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ, Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ Π³ΠΎΠ²ΠΎΡ ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΈΠ· ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΡ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² Π²Π΄ΠΎΠ»Ρ ΡΠ΅Π±Π΅Ρ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΠΊΡΠ±Ρ. ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π° ΡΠΈΡ. 8 ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΎΡ ΠΠ ΠΊ ΠΠ’. ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ Ni ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠΏΠ° i = Π1 … Πv ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±Ρ ΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ni Π² Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ i Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ (ΠΈΠ»ΠΈ ΠΆΠΈΡΠ½Π°Ρ ΡΠΎΡΠΊΠ°). ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΠΏΡΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡcΡ Π±Π»ΡΠΆΠ΄Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Ρ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ². ΠΡΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠ΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π΄Π»Ρ Π½Π°Π³Π»ΡΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠΎΠ»ΠΊΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΡΠ°ΡΠ΅Π³ΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. ΠΠ° ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΎΡΠΈΠ΄ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π² Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠ°Ρ Π Π°Π±ΠΈΠ½Π°-Π‘ΠΊΠΎΡΠ³Π°.
ΠΠΎΠ΄ΠΎΠΉΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² (8) Π² Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°Π½Π½ΠΈΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°ΠΌ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ² Π±ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π΄Π»Ρ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π°, Π° ΠΏΠΎΠ·Π΄Π½Π΅Π΅ ΡΡΠΎΡΠ½Π΅Π½Ρ Ρ ΡΡΠ΅ΡΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ².
(9)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ aij — Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠ΅ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (9) ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, Π΅i — ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΡΠΎΠ΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π½ΡΠΊΠ»Π΅ΠΈΠ½ΠΎΠ²ΡΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡ, bij — ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΈΠ½ΠΎΠ², ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎ bij=0, Π΅i = Ei ΠΈ aij = Aij ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ Π±Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π° ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Π²ΡΡΠΈΡΠ»ΠΈΡΡ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ . Π¦Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Ρ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΈΠ½Π΄ΠΈΠ²ΠΈΠ΄ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΠ°Π΅ΠΊΡΠΎΡΠΈΠΉ. Π’ΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠΈ, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΡΠ²ΠΎΠ΄ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Ρ ΡΠΎΠΌΡ, ΡΡΠΎ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΡ Π² Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ (8) ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½Ρ Π»ΠΈΡΡ Π² ΠΎΡΠ΅Π½Ρ Π³ΡΡΠ±ΠΎΠΌ ΡΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
P (N1, N2, …; t) (9)
ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ;ΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅.
(10)
Π Π°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΡΡΠΎΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π°Π΄ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ; ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π΅ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ²Π΅ΡΡ Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΡΠ»ΡΠΆΠΈΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π²ΡΡΠΊΠ°Π·Π°ΡΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ. Π ΡΡΠΎΠΌΡ Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ: ΠΏΡΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡΡ , ΡΠΎΡΡΠ΅Π΄ΠΎΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ·ΠΊΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π° ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ (ΡΠΈΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΊΠΈ), ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ ΠΊ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ°Π²Π½ΠΎΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π½Π° Π²ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΉ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π‘ΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΡΡΡ Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΠΏΠ»ΡΠ²ΡΠ°ΡΡΠΉ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅Ρ, Π° ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΏΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΎ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΈΠ·ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΡΡΠ»Π°. Π‘ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠΉ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Ρ, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΠΎΡΠΎΡΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡΠΎΠ², ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ² ΠΈ ΡΠΎΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π½ΠΎΠ²ΡΡ ΡΠΎΡΡΠΎΠ². ΠΠΎΠΊΠ°ΠΆΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΌΠ½ΠΎΠΆΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ (10) Π½Π° Nk ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΡΠΌΠΌΠΈΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»Π°ΠΌ Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ΅Π» Π·Π°ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΡ:
(11)
Π€Π°ΠΊΡΠΎΡΠΈΠ·ΡΡ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»Ρ Π½Π° ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΠΌ ΠΈΠ· ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ (11) ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Xk = (Nk)/V. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ, ΡΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ. ΠΡΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ Π²ΠΎΠΏΡΠΎΡ ΠΎ Π²ΡΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°, Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ³ΡΠ°Π½ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΡΠΉΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ Π±Π΅Π· Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ ΡΠ²ΡΠ·Π΅ΠΉ. ΠΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΡΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΡΠΉ ΡΠΎΡΡ ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ Π1 ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ E2, Ρ. Π΅. Π² Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ t = 0 Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡΡΡΡ ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ²Π° N1 = N — 1, N2 = 1.
Π£ΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ N2 ΠΊΠ°ΠΊ Π½Π΅Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΈ ΠΏΡΠ΅Π½Π΅Π±ΡΠ΅Π³Π°ΡΡ Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ ΠΊΠΈΠ½Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅Π½Π°ΠΌΠΈ Π²ΡΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ ΠΏΠΎ N2 (ΡΡΠΎ Π²ΠΏΠΎΠ»Π½Π΅ Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ). Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌ ΡΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅
(12)
ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ
(13)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ΅Ρ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΌΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΠΏΠΎ ΠΈΡΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ t, ΡΠΎ
(14)
ΠΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π΄Π»Ρ ΡΠ΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π° Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°
(15)
ΠΈ Π½Π°ΠΉΠ΄Π΅ΠΌ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°:
(16)
ΠΡΠ»ΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΡΡ n = Elt ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΡ, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡΡ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΌΡΠ»Π°
(17)
Π ΠΈΡ. 9. ΠΠ΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΠ° ΡΠ΅ΡΠ΅Π· n ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ (ΡΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ; ΡΡΡΠΈΡ ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π»ΠΈΠ½ΠΈΠΈ — Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ) ΠΠ° ΡΠΈΡ. 9 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½Π° Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π° ΠΈ ΡΠΈΡΠ»Π° ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΡ Ρ > 0 Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ, Π° Ρ ΡΠ΄ΡΠΈΠ΅ Ρ < 0 Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ Π²ΡΠΌΠΈΡΠ°ΡΡ, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΎΡΠ½Π°Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ ΡΡΠΎΠ»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 9, Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ½Π°ΡΠ°Π»Π° Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈ = 0 Π΄ΠΎΠ²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ»ΠΎΡΠΊΠΈΠΉ, Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π΄ΠΎ n = 10 ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΡ Ρ > 0 Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ ΠΎΡΠ»ΠΈΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΎΡ < 0. ΠΡΡΠ°Π½ΡΡ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΠ΅ Π² ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ (ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π² ΠΏΠΎΠ»ΠΎΡΠ΅ ±10% ΠΎΡ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°), Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° Π²Π΅Π΄ΡΡ ΡΠ΅Π±Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈ Π½Π΅ΠΉΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ. ΠΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ, ΠΏΠΎΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΈΠ΄, Π½Π΅ Π΅Π΄ΠΈΠ½Ρ, Π° ΠΎΡ Π²Π°ΡΡΠ²Π°ΡΡ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ ΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΡ Π³Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡ (Π΄ΠΈΠΊΠΈΠΉ ΡΠΈΠΏ). ΠΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ, Π΅ΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΎΡΠ±ΠΎΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ, Π° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π»ΠΎΠ΅ ΡΠ΅ΠΌΠ΅ΠΉΡΡΠ²ΠΎ Π³Π΅Π½ΠΎΡΠΈΠΏΠΎΠ², Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ ΡΠΎΠ»Π΅ΡΠ°Π½ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°.
ΠΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΡΡΠ²Π΅ΡΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅Π΅ ΠΈΠ· ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠ² ΡΠΈΠΏΠ° «Π²ΡΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΠΈΡΠ΅Π³ΠΎ» Π½Π°ΡΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΊΡΠ°ΠΉΠ½Π΅ΠΉ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΎΡΠ»Π°Π±Π΅Π²Π°Π΅Ρ. ΠΠΎΠ½ΠΊΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠ²ΡΠΈΠΌΡΡ ΡΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΡΠΌ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠΏΠ΅Π²ΡΠΈΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»ΠΎΠΌ ΡΠΎΠ³Π»Π°ΡΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π΄ΠΈΠ½Π°ΠΌΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π±ΠΈΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ, ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠ°Ρ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ΠΎΠ². ΠΠ°Π»ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° Π·Π°Π²Π΅Π΄ΠΎΠΌΠΎ ΡΡΠ³ΡΠ°Π»Π° ΡΠΎΠ»Ρ Π² Ρ ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ «ΠΏΡΠΎΡΠΎΡΡΠΏΠ°». ΠΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠΌ ΡΠΎΠΌΡ ΡΠ»ΡΠΆΠ°Ρ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ°ΡΠ΅ΡΠ²Π°ΡΠ°Ρ ΠΈ Π² ΠΌΠ°Π»ΡΡ ΠΏΡΠ»ΠΈΠ½ΠΊΠ°Ρ ΡΠΊΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠΎΠ΄. Π Π΅ΡΠ°ΡΡΠΈΠΉ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π»ΠΎΠΌ ΠΊ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΌΡ, Π»ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»Ρ Π² Π½Π΅Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ΅Π°ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·ΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠΏΠΎΠ½ΡΠ°Π½Π½ΠΎ ΠΈ ΠΎΡΡΡΠ΄Π° ΡΠΆΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΎΡΠΊΠΎΠΏΠΈΡΠ΅ΡΠΊΡΡ ΠΎΠΊΡΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ.
3. ΠΠ³ΡΠ° Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ
ΠΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΏΡΠΈΠ½ΡΠΈΠΏΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡΠΈ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ Π²Ρ ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ Π² ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡΠΎΠ², Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ, ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΌΠ°Π»ΠΎ. ΠΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΡΡΡΡΡ, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ, ΡΡΠΎ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ — ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π½Π° ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌΠ°Ρ — ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅. ΠΡΠ½Π΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠΌΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅ΡΠ³Π½ΡΡΡ ΡΠ΅ΠΎΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ΅ Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ². Π§ΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΈΠΌΠΈΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ².
ΠΠ°ΡΠ½Π΅ΠΌ Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π€Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΡΠ½Π° ΠΈ Π’ΡΡΠ·Π°. Π Π΅ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ v = 9 ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΊΠ² Π, Π’, Π ΠΈ Π¦, ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΡ ΡΡ, ΠΈΠ½ΠΎΠ³Π΄Π° Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ (ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΡΠΌΠΈ), ΠΏΡΠΈ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° ΡΠ°ΡΡΠΈΡ N = 50. ΠΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π½Π°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ,
t = 0: Ni = 50, j = (Π¦ΠΠ’ΠΠ’Π¦ΠΠ’Π¦).
Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π»ΠΈΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· S = 49 = 262 144 Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Π΅ΡΡΡ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ· Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½ ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ°. ΠΠΌΠ΅ΡΡΠΈΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΄Π²Π°ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ²Π°Π»ΠΎΠ² Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ. Π‘ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ W ΠΏΡΠΈ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°. ΠΠΎcΠ»Π΅ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΄Π²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ½ΠΎΠ²Π° ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ 50. ΠΠ°ΠΊΠ°Ρ ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π²ΡΠΌΠΈΡΠ°Π΅Ρ ΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠ°Ρ Π²ΡΠΆΠΈΠ²Π°Π΅Ρ, ΡΠ΅ΡΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½Π°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°. ΠΡΠΈ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π°Π²ΡΠΎΡΡ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΈΠ· ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ
i = (ΠΠΠ’Π¦Π¦ΠΠΠ).
ΠΡΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ i ΠΌΡ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡ F = d(k, i) Π² Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k. ΠΠ΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° F ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ k ΠΈ i. ΠΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠ΅ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. Π¦Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π½Π°Π·Π½Π°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ. ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π² r ΡΠ°Π·, Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ Π΄Π²ΡΠΌΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°ΠΌΠΈ — Π² r2 ΡΠ°Π· ΠΈ Ρ. Π΄. ΠΡΠΈ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠ³ΡΡ Π±ΡΡΡ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π½Π΅ΡΠ΅Π½Ρ ΠΈ Π² ΠΎΠ±ΡΠΈΠΉ ΡΠΎΡΠΌΠ°Π»ΠΈΠ·ΠΌ, ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡΠΉ Π² ΡΠ°Π·Π΄. 3. ΠΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π€Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΡΠ½Π° ΠΈ Π’ΡΡΠ·Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Ρ N = 50 ΠΈ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Π°
(19)
ΠΠ΄Π΅ (20)
i — Π·Π°Π΄Π°Π½Π½Π°Ρ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π ΠΈΠ³ΡΠ°Ρ , ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΡ Π€Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, ΠΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π’ΡΡΠ·ΠΎΠΌ, r = 1,5, Π° ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ W = 0,0025; 0,01; 0,04. ΠΠ΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ Π² ΡΠ°Π±Π». 3. ΠΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΠ±Π½Π°ΡΡΠΆΠΈΠ²Π°Π»Π° ΡΡΡΠ΅ΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ i, Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΈ Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π»Π°ΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Π° W = 0,01: ΠΏΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ W ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 100 ΠΏΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠΉ 92% ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΠΏΡΠΈ W = 0,04, ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΠ½ΠΊΠ° ΠΈΠ΄Π΅Ρ ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΠ»ΠΎΡ ΠΎ, Π° ΠΏΡΠΈ W = 0,0025 ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π΄Π»ΠΈΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π΄ΠΎΠ»Π³ΠΎ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 3
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π€Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³Ρ, ΠΡΠ½Ρ ΠΈ Π’ΡΡΠ·Ρ (Π°: W = 0,025, Π±: W = 0,01, Π²: W = 0,04)
ΠΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | ||||||||||||||||||||||
Π° | Π± | Π² | Π° | Π± | Π² | Π° | Π± | Π² | Π° | Π± | Π² | Π° | Π± | Π² | Π° | Π± | Π² | Π° | Π± | Π² | ||
ΠΠ½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Π±ΡΠ»Π° ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π° ΠΠΉΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌ. ΠΠΉΠ³Π΅Π½ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π» Π²ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ v = 20, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΠΈΠ· Π·Π°Π³Π»Π°Π²Π½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ² Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² ΠΏΡΠ΅ΠΏΠΈΠ½Π°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΎΠ±Π΅Π»ΠΎΠ² u. Π ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ½ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» ΠΎΡΠΌΡΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ ΡΡΠ°Π·Ρ «ΠΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠ°Ρ ΡΡΠΈΠΌΡΡ»:
LE R N u A U S u D E N u F E H L E R N.
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅Ρ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π» Π½Π΅ Π½Π΅ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ Ρ Π±ΡΠΊΠ²Π°ΠΌΠΈ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ°, Π° ΠΏΡΠ΅Π΄Π²Π°ΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠ» ΠΈΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ² 0 ΠΈ 1 (ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ 25 = 32, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΠ΄ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΡΡΠ΅Π±ΡΠ΅ΡΡΡ 5 Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ Π·Π½Π°ΠΊΠΎΠ²). Π Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
10 001 010 101 011 109 426 996 639 971 933 961 916 953 967 722 496 1 010 100 110 010 101 026 669 691 451 849 721 112 134 003 195 904
Π ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅ Π΄Π²ΠΎΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ v = 100 ΡΠ°Π·ΡΠ³ΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ°. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ 10 ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ Ρ N = 10. ΠΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ S = 2100 Π°Π»ΡΡΠ΅ΡΠ½Π°ΡΠΈΠ²Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k ΡΠΈΡΠ»ΠΎ F = d(k,i) Π½Π΅ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π΅Π½ΠΈΠΉ Ρ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ°ΠΊ ΠΈ Π² ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠ΄ΡΡΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ΅, ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ k ΡΠ±ΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠΊΠ»ΠΎΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Ρ
Ek = Ei r —F = Ei r —d (k, i). (21)
Π ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΠΉΠ³Π΅Π½ (Eigen, 1976) Π²ΡΠ±ΡΠ°Π» r = 2,7, Π° ΡΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠ» Ρ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ
Akl = (1 — q)d(k,l). (22)
ΠΠ΄Π΅ΡΡ q — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ, ΠΈ, ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎ, W = 1 — q — Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 4
ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΠΉΠ³Π΅Π½Ρ
ΠΠΎΠΊΠΎΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅ | Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ | ΠΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ | Π§Π°ΡΡΠΎΡΠ° | |
0,001 | KORN AUS DEN FELDERN | |||
0,001 | KORN AUS DEN FELDERN | |||
0,001 | LURN AUS DEN FEXLERN | |||
0,01 | KORN AUS DEN FELDERN | |||
0,01 | KSRN AUS DEN FEL? ERN | |||
0,01 | LERN AUS DEN FEHLERN | |||
0,01 | LERN AUS DEN FEHLERN | |||
0,01 | LERN AUS DEN FEHLERN | |||
0,02 | KORN AUS DEN FELDERN | |||
0,02 | LERN IUS DER FEHLER | |||
0,03 | KORN AUS DEN FELDERN | |||
0,03 | ?ARA GUY??! NCVEHTUNA | |||
Π ΡΠ°Π±Π». 4 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΠΉΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈΠ³ΡΡ. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΠΏΡΠΈΠΉΡΠΈ ΠΊ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ Π²ΡΠ²ΠΎΠ΄Π°ΠΌ.
1. Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ ΠΌΠ°Π»ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΌΠ΅Π΄Π»Π΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡΠ΅Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ.
2. Π‘Π»ΠΈΡΠΊΠΎΠΌ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΠΊ ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΡΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ, ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠ΅Π²ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΊΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΠΉ ΠΌΠ½ΠΎΠΆΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠΌ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ².
3. ΠΠ»Π°Π³ΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡ Π΄Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΡΡΡ Π½ΠΈΠΆΠ΅ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³Π°.
Π ΡΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ΅ ΠΠΉΠ³Π΅Π½ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π» ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Ρ Ρ Π³ΠΈΠΏΠ΅ΡΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ²ΡΠ·ΡΠΌΠΈ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π²ΠΎΡΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΡΡΠΈΠΌΠΈΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ. ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π½Π΅Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ, ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΡ Π€Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³ΠΎΠΌ, ΠΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΈ Π’ΡΠΎΠ·ΠΎΠΌ, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΉΠ³Π΅Π½ΠΎΠΌ, ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° Π±ΡΡΡ Π·Π°Π΄Π°Π½Π° «ΡΠ΅Π»Ρ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ» — ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ. Π Π°Π·ΡΠΌΠ΅Π΅ΡΡΡ, Π΄Π»Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠΎΠ² ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΎΠ½Π° Π²ΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ, Π½Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π°. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°ΠΏΡΠΈΠΎΡΠ½ΠΎ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΈΠ·Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠΌ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΡΠΉ Ρ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΌΠΈ Π·Π°ΡΡΠ°ΡΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊΠ°, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π±ΡΠ» Π±Ρ ΠΈΠ·Π²Π΅ΡΡΠ΅Π½ ΠΊΡΠ°ΡΡΠ°ΠΉΡΠΈΠΉ ΠΏΡΡΡ ΠΊ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΠΏΠΎΡΡΠΎΠΌΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΡΡ ΠΈΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ Π½Π΅ ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΈΠ· ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π±ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΡ Π² Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π°Π²Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Ρ . ΠΠ·Π»ΠΎΠΆΠΈΠΌ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠΈΡ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ.
Π Π°ΡΡΠΌΠΎΡΡΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ· Π±ΡΠΊΠ² Π, Π, Π‘ ΠΈ D Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΠΎ 20 Π±ΡΠΊΠ², Ρ. Π΅. 1 v 20, S = 4 + 42 + 43 + … + 420? 1012.
ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ² ΡΠ°ΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
A, DA, DAC, DABC, BDADB.
ΠΠ±ΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ S Π½Π΅ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎ Π²Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎ. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΠΈΠ³ΡΠ° ΠΏΡΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ N = 100. Π‘ΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄Ρ Π½Π° ΡΠΈΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ΅ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΡΡ ΠΏΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°ΠΌ, Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΠΈΠΌ ΠΈΠ· ΠΎΠ±ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ (55). Π’Π΅Ρ Π½ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Ρ ΡΠ°Π½ΠΈΡΡΡ Π² ΡΠΆΠ°ΡΠΎΠΌ Π²ΠΈΠ΄Π΅ Π² «ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠ΅» Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ Π² 20 ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π²Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΡΠ°Π½ΡΡΡΡ Π² ΡΠΎΡΠΌΠ΅
DABC0000000000000000, BDADB000000000000000.
ΠΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΈΠ· 100 ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ «ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡ». ΠΠΏΠΈΡΠ΅ΠΌ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΡΠΎΡΡΠΎΡΡΠΈΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΡ Π±ΡΠΊΠ², Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΈΠ· Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΡΠ»Π΅Π²Π° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΠΌΠ²ΠΎΠ»ΠΎΠ². ΠΠ»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ ΠΈΠ· ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ».
1. ΠΠΏΠΈΡΠ°ΡΡ Π² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΡΠ΅Π΅ΠΊ Π»ΡΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ· 100 ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΎΠ² ΠΎΠ΄Π½Ρ ΠΈΠ· ΡΠ΅ΡΡΡΠ΅Ρ Π±ΡΠΊΠ² Π, Π, Π‘, D ΠΈΠ»ΠΈ Π½ΡΠ»Ρ.
2. ΠΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ ΡΠΈΠΊΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΈ, Ρ. Π΅. ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ ΠΈΡ Π² ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° 1 ΡΠ»Π° Π·Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ 2, ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° 2 — Π·Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ 3,…, ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠ° 20 — Π·Π° ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΠΎΠΉ 1.
3. ΠΡΡΠ΅ΡΠΊΠ½ΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π½ΡΠ»ΠΈ ΠΈ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΠ΅ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ Π½ΡΠ»Ρ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ ΡΡΠΈΡ ΠΎΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ.
ΠΠ΅ΡΡΡΠ΄Π½ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π΅ΡΡ, ΡΡΠΎ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² 20-Ρ ΡΡΠ΅ΠΉΠΊΡ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½Π° ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊ Π»Π΅Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Ρ ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΈ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π² Π½ΡΠ»Π΅Π²ΡΡ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΡΠΏΡΠ°Π²Π° ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΡΠΊΠ²Ρ ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π’Π°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠ΄Π»ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ Ρ ΠΎΠ±Π΅ΠΈΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΊΠΈ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ ΡΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ΄ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ²Π°ΡΡΠΈΡ ΡΡ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΠΎΠ². ΠΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ Π, Π, Π‘, D ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ w = 1, 2, 3, 4, Π° ΠΊΠ°ΠΆΠ΄Π°Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ Π΅Π΅ Π±Π»ΠΈΠΆΠ°ΠΉΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠΎΡΠ΅Π΄Π° ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ°Π±Π»ΠΈΡΠ΅:
AA w: = w, | CA w: = w / 3, | |
AB w: = w, | CB w: = w + q / 3, | |
AC w: = w + 1, | CC w: = w, | |
AD w: = w / q, | CD w: = w / 3, | |
BA w: = w + q / 2, | DA w: = w + 4 / q, | |
BB w: = w, | DB w: = w / 4, | |
BC w: = w /2, | DC w: = w + q / 4, | |
BD w: = w + 2, | DD w: = w. | |
ΠΡΠ»ΠΈ p — ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΠ°, ΡΠΎ q = p — g[(p — 1) / g], Π³Π΄Π΅ ΠΊΠ²Π°Π΄ΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠΈ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ°ΡΡ ΡΠ΅Π»ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π°. ΠΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅ΠΌ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠΎΠ²:
w(DAC) = 4 + 4 + 1 = 9,
w(DACBA) = 4 + 4 + 1 + 1 + 2 = 12,
w(BDADBBA) = (2 + 2 + 4/2) * (1/3) * (¼) * 1 + 6/2 = 3,5.
Π ΠΈΡ. 10. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ ΡΡΠΎΡ Π°cΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° (ΡΠΈΠΏ 1) Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ 0,01 Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ (1 — Π‘ΠDD; 2 — CBDDC; 4 — CBDDCB)
Π ΠΈΡ. 11. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 0,03 Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ (ΡΠΈΠΏ 1)
Π ΠΈΡ. 12. ΠΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½Π°Ρ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ Π΄Π΅ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΎΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠΎ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ 0,1 Π½Π° ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ ΠΈ ΠΏΡΠΈΠ·Π½Π°ΠΊ (ΡΠΈΠΏ 1)
ΠΠ° ΡΠΈΡ. 10, 11 ΠΈ 12 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Ρ ΡΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅ΡΠ° ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° ΠΏΡΠΈ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ, ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³ΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π²ΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡΠΈΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π»Π΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΠΎΡΡΠ°, Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΡΡΡ Π² ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ³ΠΎ-ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄Π° ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΡΡΠΏΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ΅ Π»ΡΡΡΠΈΠΌ ΡΠΎΡΡΠ°ΠΌ. ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ΅ΠΏΠΈ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎ ΡΠ°ΡΡΠ΅Ρ, ΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΠ΅ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 13 ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΏΡΡΠ΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΌ ΠΌΠΎΠ³Π»ΠΎ Π±Ρ ΠΏΠΎΠΉΡΠΈ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²Π΅ΡΠ²ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ ΠΊΡΠΎΠ½ΠΎΠΉ. ΠΠ° ΡΠΈΡ. 13 ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π»ΠΈΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΌΠ°ΡΡΡΡΡΠΎΠ², ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΡ Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ°ΡΡΠΎ ΠΏΡΠΎΡ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΠΌ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌ. Π Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Π²Π΅Π΄ΡΡ 262 144 Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ. Π£ΡΠΈΠ»ΠΈΠ²Π°ΡΡΠ΅Π΅ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ Π°ΡΠ°ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ, Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ Π€Π΅ΡΡ-ΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π°, ΠΡΠ½Π° ΠΈ Π’ΡΡΠ·Π°, Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π°, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠ΅ Π½Π° Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ΄Π΅Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (ΡΠ΅Π»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ), Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Ρ ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΊ ΡΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Π½Π° Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΎΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ΄ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ Π²Π΅ΡΠ²ΡΠΌΠΈ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π° Π²ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΠ²ΠΈΠ΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΈΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π°Π»ΠΎΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠ²Π΅ΡΠΎΡΡΠ΅Π½, Π½ΠΎ ΠΎΡΠ½ΡΠ΄Ρ Π½Π΅ ΠΈΡΠΊΠ»ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΡΡΡΡ. ΠΠ·-Π·Π° ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ Π²Π΅ΡΠ²Π΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, Π½Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Ρ Π΄Π΅ΡΠ΅Π²Π°, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΈΠ½Π° Π½Π΅ Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½Π° ΡΠΎΠΉ Π²Π΅ΡΠ²ΠΈ, ΠΏΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. Π’Π΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΡ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π° Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅ΠΈΠΌΡΡΠ΅ΡΡΠ²Π°, ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΏΠΎΠ΄ Π΄Π΅Π²ΠΈΠ·ΠΎΠΌ «Π²ΡΠ΅ Π²ΡΡΠ΅ ΠΈ Π²ΡΡΠ΅», Π½ΠΎ Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π·Π°ΡΠ°Π½Π΅Π΅ Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ° Π½Π΅ ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ.
ΠΡΠ»ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Π² ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΡΡ Π€Π΅ΡΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ½Π³Π° ΠΈ Π΄Ρ. (ΠΈ ΠΠΉΠ³Π΅Π½Π° ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΡΠ΅ΠΏΠ΅ΠΉ, ΡΠΎ «Π²ΡΡΠΎΡΠ°» Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΎΡΠ΅Π½ΠΎΠΊ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ Π² Π½Π°ΡΠ΅ΠΉ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅Π½ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ (Π΄ΠΎΠ»Ρ) ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠΏΠΈΠΉ, Ρ. Π΅. ΠΊΠ°ΠΊ Ei, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Qi, ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ.
Π ΠΈΡ. 13. ΠΠ΅ΡΠ΅Π²ΠΎ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ Π΄ΡΠ±Π»Π΅ΡΠΎΠ² (ΡΠΈΠΏ 1) (ΠΆΠΈΡΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΡΡΠ΅Π»ΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ ΠΏΡΡΡ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ, ΠΏΡΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½ΡΠΉ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΡΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ)
ΠΡΠΎ ΠΎΡΡΠ΅ΡΠ»ΠΈΠ²ΠΎ Π²ΠΈΠ΄Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 14: Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ Ei, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΌΡΡΠ°Π½ΡΠΎΠ² ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΠ°ΠΌΠΌΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠΎΡΠ»Π΅Π΄Π½Π΅Π΅ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π² ΡΠΎΠΌ, ΡΡΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΡΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΡ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΡΡ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΡΡ ΠΈ ΡΡΠΎ Π·Π°ΠΌΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΡΠ°ΡΡΠ°Π΅Ρ ΡΡΠΎΡ Π°ΡΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π²Π»ΠΈΡΠ½ΠΈΠ΅ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ (Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΊΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΡΠ΅ ΠΈΠ΄ΡΡ Π²Π΅ΡΡΠΌΠ° Π³Π»Π°Π΄ΠΊΠΎ, Π° Ρ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΡΡΡΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΈΠ·Π²ΠΈΠ»ΠΈΡΡΡΠΌΠΈ). ΠΡΠΎΡ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ°Π΅ΡΡΡ Π΄ΠΎ ΡΠ΅Ρ ΠΏΠΎΡ, ΠΏΠΎΠΊΠ° Π½Π΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π½ΡΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π²ΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ (4) ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½Π°Ρ Π΄Π»ΠΈΠ½Π°; ΠΎΠ½Π° ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΈΡΡΠ΅Π·Π°ΡΡΠ΅ ΠΌΠ°Π»ΠΎΠΉ ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΡ Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π½Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ, ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡ Π·Π°Π²Π΅ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ «ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠΎΠΉ». ΠΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ°Π΅Ρ ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½ΠΈ ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ Π½Π΅ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ Ρ ΡΡΡΠΎΠΉΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠΎΠΉ. ΠΠ΅ΡΡΠ°Π±ΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π° Ρ ΠΏΡΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΊ ΡΠΉΠ³Π΅Π½ΠΎΠ²ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ (4). Π§ΡΠΎΠ±Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΡΠ°ΡΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠΈΠ±ΠΊΠΈ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π±ΡΠΊΠ²Ρ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΡΠ±ΡΠ²Π°ΡΡ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠΏΠΎΡΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎ Π΄Π»ΠΈΠ½Π΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ·Π²Π΅ΡΡΠ½ΠΎ, ΡΡΠΎ Π² ΠΏΡΠ΅Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°Π·, Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±ΡΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΡΠ΅Π½ΡΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅.
Π ΠΈΡ. 14. ΠΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΊΠ°ΡΠ°ΡΡΡΠΎΡΠ°: ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ°, Π½Π°ΡΠ°Π»ΠΎ ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΎ Π½Π° ΡΠΈΡ. 12, ΠΏΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΠΊ Ρ Π°ΠΎΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΡΠ°ΡΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ
Π ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° II ΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ΅ΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΈ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ MR ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ
.
ΠΠ°ΡΠ΅ΠΌ Π² ΡΡΠΎΠΉ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΠΉ «ΡΡΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ» ΡΠΈΠΏ Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΉ. ΠΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ Ρ ΡΠΈΠΏΠΎΠΌ I ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄:
Ei = wi, (23)
Π³Π΄Π΅ w = 1, 2, 3, 4 Π½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ Π±ΡΠΊΠ² A, B, C, D Π½Π° ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΌ ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ ΠΏΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠ΅ΠΌΡ Π°Π»Π³ΠΎΡΠΈΡΠΌΡ:
IF Π°Β§(Ρ Π’Π Ρ + 1) = ΠΠ, ΠΠ‘, CD, DA LET w: = w + l,
IF a§(p) = a§(p + g) LET w: = w + b.
ΠΡΠΎΡ «ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΏΡ» ΡΡΠ°Π²ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ΅ Π±ΡΠΊΠ², ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅, ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ΅ΠΊΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½Π° ΠΎΠ΄Π½Ρ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΡ (ΠΏΠ°ΡΠ° Π±ΡΠΊΠ² DA ΡΡΠΈΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Π°Π»ΡΠ°Π²ΠΈΡΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅), Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½ΠΎΠΉ g — ΠΏΡΠΈΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ b. Π ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π² ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° I ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π² ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΡΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΏΡΠΈ ΠΈΠ³ΡΠ΅ Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ ΡΠΈΠΏΠ° II ΠΎΠ½Π° ΡΠ»Π΅Π΄ΡΠ΅Ρ ΠΈΠ· ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» Π²ΡΡΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ Π² ΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π΄Π²Π° ΠΏΡΠΎΡΡΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π΄ΡΡΠ³ Π΄ΡΡΠ³Ρ (ΡΡΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΡ).
ΠΠ΅ΡΠ²ΠΎΠ΅ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ» ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ ΡΠΈΠΏΠ° DABCDABCDABCDABCDABC …,
Π² ΡΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΠΊΠ°ΠΊ Π²ΡΠΎΡΠΎΠ΅ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ ΠΎΡΠ΄Π°Π΅Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌ Ρ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ΠΎΠΌ g. ΠΡΠΈ g 4 ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ Π²ΡΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΎ Π»ΠΈΡΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ ΠΈΠ· Π΄Π²ΡΡ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ ΠΊ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΡ g = 5, ΡΠΎ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅ 4-ΠΉ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡΠΈΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΉ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, DABCCDABCCDABCCDABCC…
ΠΡΠ»ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Π° ΡΠ°Π²Π½Π° 20, ΡΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ 4 ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ w = 23, Π° ΠΏΠ΅ΡΠΈΠΎΠ΄ 5 Ρ ΠΎΡΠΈΠ±ΠΎΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠΎΠΌ — Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ w = 19 + 15b. ΠΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄Π»Ρ Π΄ΠΎΠΌΠΈΠ½ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ»ΠΈ Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ
ΠΈΠ»ΠΈ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π΄Π»ΠΈΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ — Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½ΠΎΠΉ bΠΊΡΠΈΡ = 1/g. ΠΠ»Ρ Π³Π΅Π½Π΅ΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΏΠ°ΡΠ°ΠΌΠ΅ΡΡ b ΠΏΠΎΠ»Π΅Π·Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π΅ΡΠΆΠΈΠ²Π°ΡΡ Π½Π° ΠΊΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ: b = bΠΊΡΠΈΡ. ΠΡΠΎ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°ΡΡ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ. ΠΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΡΡΠΎΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ° ΡΡΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠ³ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ ΡΠΎΠ»Ρ Π² ΠΏΡΠΎΡΠ΅ΡΡΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ»ΡΡΠΈΠΈ.
Π ΡΠ°Π±Π». 5 ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΡ ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ g = 5 ΠΈ b = 1/5. ΠΠ½ΡΠ΅ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎ ΠΎΡΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, Π½Π΅ΡΠΌΠΎΡΡΡ Π½Π° ΠΎΡΠ΅Π½Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π°, Π½Π΅ ΡΡΡΡΠΏΠ°Π΅Ρ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ, ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠΈΡ ΡΡ Π² ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΈΠ³ΡΡ Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ.
Π’Π°Π±Π»ΠΈΡΠ° 5
ΠΠ³ΡΠ° Π² ΠΈΠΌΠΈΡΠ°ΡΠΈΡ Ρ ΡΡΡΡΡΡΠ°ΡΠΈΠ΅ΠΉ (ΡΠΈΠΏ II) Π΄Π»Ρ 100 ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ ΠΈ 3 Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡΠΈΡ ΠΎΡ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ ΡΠ°ΡΡΠΎΡ ΠΌΡΡΠ°ΡΠΈΠΉ (Π΄Π»Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ v = 32).
Π ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΏΡΠΈΠ²Π΅Π΄Π΅Π½Ρ 5 «Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ΅Π½Π½ΡΡ » ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠ΅ΠΉ Ρ ΠΈΡ ΡΠ΅Π»Π΅ΠΊΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ (Π² ΡΠΊΠΎΠ±ΠΊΠ°Ρ ) ΠΈ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Π΅ΠΉ
t = 0 | 100 x ABCCDABC | (E = 7,6) | 100 x ABCCDBC | (E = 7,6) | 100 x ABCCDABC | (E = 7,6) | |
t = 1 | 1 x CBCCDABC 79 x ABCCDABC 8 x ABCDDABC 2 x BBCCDABC 3 x BBCCBABC | (8,4) (7,6) (7,6) (7,4) (5,4) | 13 x DABCCDABCC |