Метод анализа иерархий

Метод Анализа Иерархий (МАИ) — математический инструмент системного подхода к сложным проблемам принятия решений. МАИ не предписывает лицу, принимающему решение, какого-либо «правильного» решения, а позволяет ему в интерактивном режиме найти такой вариант (альтернативу), который наилучшим образом согласуется с его пониманием сути проблемы и требованиями к ее решению. МАИ позволяет понятным и рациональным образом структурировать сложную проблему принятия решений в виде иерархии, сравнить и выполнить количественную оценку альтернативных вариантов решения. Анализ проблемы принятия решений в МАИ начинается с построения иерархической структуры, которая включает цель, критерии, альтернативы и другие рассматриваемые факторы, влияющие на выбор. Эта структура отражает понимание проблемы лицом, принимающим решение. Каждый элемент иерархии может представлять различные аспекты решаемой задачи, причем во внимание могут быть приняты как материальные, так и нематериальные факторы, измеряемые количественные параметры и качественные характеристики, объективные данные и субъективные экспертные оценки. Следующим этапом анализа является определение приоритетов, представляющих относительную важность или предпочтительность элементов построенной иерархической структуры, с помощью процедуры парных сравнений. Безразмерные приоритеты позволяют обоснованно сравнивать разнородные факторы, что является отличительной особенностью МАИ. На заключительном этапе анализа выполняется синтез (линейная свертка) приоритетов на иерархии, в результате которой вычисляются приоритеты альтернативных решений относительно главной цели. Лучшей считается альтернатива с максимальным значением приоритета.

Анализ иерархии будет проводиться в программе MPRIORITY, которая упрощает анализ, автоматизируя множество процессов. От пользователя требуется только ввести все исходные данные, а свертка будет произведена автоматически.

Создание нового проекта в программе MPRIORITY.

В окне создания нового проекта были выбраны:

• 1) Название проекта
• 2) Число уровней в иерархии
• 3) Максимальное количество элементов
• 4) Комментарии к проекту

Рис. 1 Создание нового проекта

Название и комментарий отвечают полученному заданию. Число уровней устанавливается 3, а максимальное число элементов — 7 соответствует числу альтернатив.

Редактирование исходного графа Во второй уровень графа записываются критерии, в третий — альтернативы.

Рис. 2 Окно редактирования параметров.

Рис. 3 Отредактированный граф.

Построение матрицы парных сравнений Относительно верхнего уровня построим матрицу парных сравнений для критериев.

Рис. 4 Отредактированная матрица парных сравнений.

Значение ОС меньше или равное 0.10 считается приемлемым, значит матрица «выбор видеокарты» согласована.

Проведем исследование матрицы.

Рис. 5 Исследование матрицы выбора.

Аналогично строим матрицы для каждого из критериев на втором уровне графа.

Рис. 6 Матрица относительно первого критерия.

Значение ОС меньше или равное 0.10 считается приемлемым, значит матрица «Скорость работы» согласована.

Исследуем матрицу.

Рис. 7 Исследование матрицы первого критерия.

Рис. 8 Матрица относительно второго критерия.

Значение ОС меньше или равное 0.10 считается приемлемым, значит матрица «Цена» согласована.

Исследуем матрицу.

Рис. 9 Исследование матрицы второго критерия.

Рис. 10 Матрица относительно третьего критерия.

Значение ОС меньше или равное 0.10 считается приемлемым, значит матрица «Поддержка SLI» согласована.

Исследуем матрицу.

Рис. 11 Исследование матрицы третьего критерия.

Рис. 12 Матрица относительно четвертого критерия.

Значение ОС меньше или равное 0.10 считается приемлемым, значит матрица «Размер видеокарты» согласована.

Исследуем матрицу.

Рис. 13 Исследование матрицы четвертого критерия.

Рис. 14 Матрица относительно пятого критерия.

Значение ОС меньше или равное 0.10 считается приемлемым, значит матрица «Теплоотдача» согласована.

Исследуем матрицу.

Рис. 15 Исследование матрицы пятого критерия.

Рис. 16 Матрица относительно шестого критерия.

Значение ОС меньше или равное 0.10 считается приемлемым, значит матрица «Энергопотребление» согласована.

Исследуем матрицу.

Рис. 17 Исследование матрицы шестого критерия.

Результат Перейдя в режим нахождения результата получим диаграмму, наглядно демонстрирующую приоритеты.

Рис. 20 Диаграмма результатов.