Теория автоматизации. 
Теория автоматизации

Основные понятия

Преобразование входного сигнала системы (управляющего воздействия) в выходной сигнал (регулируемую величину) определяет закон изменения регулируемой величины. Реализация желаемого закона осуществляется в результате формирования управляющих переменных, которые воздействуют на регулируемую систему. Законы изменения регулируемой величины во времени могут быть различными; математически они описываются оператором системы. Этот оператор может реализовать пропорциональную зависимость выходного сигнала от входного, связь в виде производной или интеграла и т. д. В более общем случае, этот оператор может быть и нелинейным.

Необходимо отметить, что законы изменения регулируемых величин в машинах и агрегатах нарушаются под влиянием внешних, а иногда и внутренних воздействий, называемых возмущениями (или возмущающими воздействиями).Из определения этих воздействий видно, что система автоматического регулирования должна как можно точнее воспроизводить управляющее воздействие и возможно меньше реагировать на возмущающее воздействие.

Существует три различных принципа построения систем регулирования, обеспечивающих реализацию требуемого закона изменения регулируемой величины: по разомкнутому циклу, по замкнутому циклу, по комбинированному циклу регулирования (замкнуто-разомкнутый). Принцип разомкнутого цикла заключается в обеспечении требуемого закона изменения регулируемой величины непосредственно путем преобразования управляющего воздействия. Принцип замкнутого цикла характеризуется сравнением управляющего воздействия с действительным изменением регулируемой величины за счет применения обратной связи и элемента сравнения. Образующийся в результате сравнения сигнал ошибки не должен превышать некоторой заданно величины. За счет этого и обеспечивается в замкнутых системах требуемый закон изменения регулируемой величины. Комбинированный принцип заключается в сочетании замкнутого и разомкнутого циклов в одной системе.

Автоматическим управлением называется процесс, при котором операции выполняются посредством системы, функционирующей без вмешательства человека в соответствии с заранее заданным алгоритмом.

Автоматическая система с замкнутой цепью воздействия, в которой управляющее (регулирующее) воздействие вырабатывается в результате сравнения истинного значения управляемой (регулируемой) величины с заданным (предписанным) ее значением, называется АСР.

Автоматическими называются устройства, которые управляют различными процессами и контролируют их без непосредственного участия человека.

Система — совокупность элементов или устройств, находящихся в отношениях и связях между собой и образующих определенную целостность (единство).

Объект управления — совокупность технологических устройств (машин, орудий труда, средств механизации), выполняющих данный процесс с точки зрения управления.

Операция управления — обеспечивает в нужные моменты начало, порядок следования и прекращения рабочих операций, выделяет необходимые для их выполнения ресурсы.

Под управлением понимают процесс организации такого целенаправленного воздействия на объект управления, в результате, которого последний переходит в требуемое (целенаправленное) состояние.

Параметры производственного технологического процесса или технологического процесса или технологического объект, который необходимо поддерживать постоянно или изменять по определенному закону называется управляемой величиной.

Значение управляемой величины, которое согласно заданию должно быть в данный момент времени, называют заданным значением управляемой величины (управляемого параметра).

Схему изображающую последовательность процессов внутри устройства или системы, называется структурной схемой.

Звено — элемент, входящий в САУ в котором определенным образом преобразуется входной параметр в выходной (схематически изображается в виде блока, но не отражает особенности его конструкции).

Информация всегда связана с материальным носителем какой-либо физической величины. В технических системах такие носители называют носителями сигналов (например, электрические напряжения и ток, давление, механическое перемещение и др.), которые можно изменять в соответствии с передаваемой информацией.

Передаточной функции объекта управления — последовательное соединение инерционного звена первого порядка и звена чистого запаздывания:

где К_об — коэффициент передачи объекта;

Т_об — постоянная времени (мера инерции объекта);

_зап — время запаздывания.

1. Рассчитаем передаточную функцию устройства управления и выберем тип регулятора.

Выбираем тип регулятора — ПИД. Рассчитаем параметры регулятора:

Передаточная функция Листинг в Matlab.

2. Рассчитаем передаточную функцию объекта управления Листинг в Matlab.

To get started, select «MATLAB Help» from the Help menu.

>> [a, b]=pade (1.3,2).

a =.

1.0000 -4.6154 7.1006.

b =.

1.0000 4.6154 7.1006.

>> z=tf ([a],[b]).

Transfer function:

s² — 4.615 s + 7.101.

——————————;

s² + 4.615 s + 7.101.

>> wo=tf ([k],[1,1]).

??? Undefined function or variable 'k'.

>> wo=tf ([1],[1,1]).

Transfer function:

• 1 автоматический управление передаточный функция
• ——-
• s + 1

>> wor=wo*z.

Transfer function:

s² — 4.615 s + 7.101.

————————————————;

s³ + 5.615 s² + 11.72 s + 7.101.

>> nyquist (wor).

>> [c, d]=pade (0.1,2).

c =.

1 -60 1200.

d =.

1 60 1200.

>> m=tf ([c],[d]).

Transfer function:

s² — 60 s + 1200.

————————;

s² + 60 s + 1200.

>> woo=tf ([1],[1.1,1]).

Transfer function:

• 1
• ————-
• 1.1 s + 1

>> wo11=tf ([1,1]).

Transfer function from input 1 to output:

Transfer function from input 2 to output:

>> wdk=tf ([m*wo11,woo]).

Transfer function from input 1 to output:

s² — 60 s + 1200.

————————;

s² + 60 s + 1200.

Transfer function from input 2 to output:

s² — 60 s + 1200.

————————;

s² + 60 s + 1200.

Transfer function from input 3 to output:

• 1
• ————-
• 1.1 s + 1

>> nyquist (wdk).

>> wdk=tf ([m*wo11*woo]).

Transfer function from input 1 to output:

s² — 60 s + 1200.

• ————————————————
• 1.1 s³ + 67 s² + 1380 s + 1200

Transfer function from input 2 to output:

s² — 60 s + 1200.

• ————————————————
• 1.1 s³ + 67 s² + 1380 s + 1200

>> wdk=tf ([m*woo]).

Transfer function:

s² — 60 s + 1200.

• ————————————————
• 1.1 s³ + 67 s² + 1380 s + 1200

>> nyquist (wdk).

>> woo=tf ([1,1],[1.1,1]).

Transfer function:

s + 1.

• ————-
• 1.1 s + 1

>> wdk=tf ([m*woo]).

Transfer function:

s³ — 59 s² + 1140 s + 1200.

• ————————————————
• 1.1 s³ + 67 s² + 1380 s + 1200

>> nyquist (wdk).

>> wdk=m*woo.

Transfer function:

s³ — 59 s² + 1140 s + 1200.

• ————————————————
• 1.1 s³ + 67 s² + 1380 s + 1200

>> nyquist (wdk).

>> [o, e]=pade (1.4,2).

• o =
• 1.0000 -4.2857 6.1224

e =.

1.0000 4.2857 6.1224.

>> h=tf ([o],[e]).

Transfer function:

s² — 4.286 s + 6.122.

——————————;

s² + 4.286 s + 6.122.

>> wov1=tf ([1],[1.1,1]).

Transfer function:

• ————-
• 1.1 s + 1

>> wov=h*wov1.

Transfer function:

s² — 4.286 s + 6.122.

• ——————————————————-
• 1.1 s³ + 5.714 s² + 11.02 s + 6.122

>> nyquist (wov).

>> r=tf ([0.887,0.263],[1,0]).

Transfer function:

• 0.887 s + 0.263
• ———————-

s.

>> w11=feedback (1,r*wor).

Transfer function:

s⁴ + 5.615 s³ + 11.72 s² + 7.101 s.

——————————————————————;

s⁴ + 6.502 s³ + 7.885 s² + 12.18 s + 1.867.

>> w1=wov*w11.

Transfer function:

s⁶ + 1.33 s⁵ — 6.228 s⁴ — 8.731 s³ + 41.3 s² + 43.47 s.

• ——————————————————————————————————
• 1.1 s⁷ + 12.87 s⁶ + 56.85 s⁵ + 136.2 s⁴ + 198.4 s³ + 193.2 s²

+ 95.18 s + 11.43.

>> w22=wov-wdk*wor.

Transfer function:

132.7 s⁷ + 253.4 s⁶ + 120.7 s⁵ — 1e-011 s⁴ + 7.276e-012 s³.

+ 2.183e-011 s² + 1.455e-011 s.

• ——————————————————————————————————
• 1.21 s⁹ + 86.78 s⁸ + 2376 s⁷ + 2.164e004 s⁶ + 1.013e005 s⁵

+ 2.78e005 s⁴ + 4.63e005 s³ + 4.548e005 s² + 2.4e005 s.

+ 5.217e004.

>> w2=w22-w11.

Transfer function:

— 1.21 s¹³ — 93.57 s¹² — 2745 s¹¹ — 3.489e004 s¹⁰ — 2.485e005 s⁹.

— 1.113e006 s⁸ — 3.361e006 s⁷ — 7.03e006 s⁶ — 1.019e007 s⁵.

— 1.002e007 s⁴ — 6.334e006 s³ — 2.315e006 s² — 3.704e005 s.

• ————————————————————————————————————
• 1.21 s¹³ + 94.65 s¹² + 2950 s¹¹ + 3.779e004 s¹⁰ + 2.618e005 s⁹

+ 1.137e006 s⁸ + 3.338e006 s⁷ + 6.933e006 s⁶ + 1.043e007 s⁵.

+ 1.136e007 s⁴ + 8.637e006 s³ + 4.185e006 s² + 1.084e006 s.

+ 9.742e004.

>> wdk2=tf ([0.641],[0.006,1]).

Transfer function:

0.641.

• —————-
• 0.006 s + 1

>> w33=wov-wdk2*wor.

Transfer function:

0.006 s⁶ + 0.3029 s⁵ + 0.8838 s⁴ — 1.445 s³ — 5.813 s².

+ 9.514 s + 15.61.

• ——————————————————————————————————
• 0.0066 s⁷ + 1.171 s⁶ + 12.23 s⁵ + 56.85 s⁴ + 144 s³ + 205 s²

+ 150.2 s + 43.47.

>> w3=w33*w11.

Transfer function:

0.006 s¹⁰ + 0.3366 s⁹ + 2.655 s⁸ + 7.109 s⁷ — 1.423 s⁶.

— 33.78 s⁵ — 9.329 s⁴ + 157.8 s³ + 250.4 s² + 110.8 s.

• ——————————————————————————————————
• 0.0066 s¹¹ + 1.214 s¹⁰ + 19.9 s⁹ + 145.7 s⁸ + 624.4 s⁷

+ 1741 s⁶ + 3334 s⁵ + 4497 s⁴ + 4234 s³ + 2556 s².

+ 810.3 s + 81.18.

>> step (w1,w2,w3).

>> [c, d]=pade (0.1,2).

c =.

1 -60 1200.

d =.

1 60 1200.

>> m=tf ([c],[d]).

Transfer function:

s² — 60 s + 1200.

————————;

s² + 60 s + 1200.

>> woo=tf ([1,1],[1.1,1]).

Transfer function:

s + 1.

• ————-
• 1.1 s + 1

>> wdk=tf ([m*woo]).

Transfer function:

s³ — 59 s² + 1140 s + 1200.

• ————————————————
• 1.1 s³ + 67 s² + 1380 s + 1200

>> nyquist (wdk).

>>

w2=w22*w11;

>> step (w1,w2,w3).

>> wdk2=tf ([0.643],[0.129,1]).

Transfer function:

0.643.

• —————-
• 0.129 s + 1

>> w33=wov-wdk2*wor.

Transfer function:

0.129 s⁶ + 0.4642 s⁵ + 0.1165 s⁴ — 2.504 s³ — 0.7244 s².

+ 14.76 s + 15.52.

• ——————————————————————————————————
• 0.1419 s⁷ + 2.634 s⁶ + 19.11 s⁵ + 74.41 s⁴ + 169.1 s³

+ 223.4 s² + 155.6 s + 43.47.

>> w3=w33*w11.

Transfer function:

0.129 s¹⁰ + 1.189 s⁹ + 4.235 s⁸ + 4.505 s⁷ — 10.12 s⁶.

— 17.81 s⁵ + 72.14 s⁴ + 254.9 s³ + 286.6 s² + 110.2 s.

• ——————————————————————————————————
• 0.1419 s¹¹ + 3.557 s¹⁰ + 37.36 s⁹ + 221.2 s⁸ + 836 s⁷

+ 2147 s⁶ + 3884 s⁵ + 5016 s⁴ + 4548 s³ + 2656 s².

+ 820.3 s + 81.18.

>> step (w1,w2,w3).