Схема зарядки и катушка

Схема зарядки проста до безобразия.

Мы выпрямляем переменный ток через диод, а чтобы ограничить поступающий ток, используем лампу накаливания.

Рис. 4.

Теперь нам нужно рассчитать количество витков катушки. Вариант 1.

Зная емкость конденсатора и его максимальное напряжение (это 311в) можно найти энергию, которую может накапливать этот конденсатор. Умножаем емкость (не забыть перевести в Фарады! 1Ф=1 000 000мКф) на квадрат напряжения и делим все это на два. E=(C*U²)/2 [Дж] Полученная энергия будет в джоулях — т. е. сколько джоулей электрической энергии содержится в конденсаторе, если его зарядить на напряжение U. Зная энергию конденсатора (если конденсаторов несколько, то их энергии можно сложить) можно найти ориентировочную кинетическую энергию снаряда — или попросту мощность будущего магнитного ускорителя. Как правило, КПД МУ примерно равен 1% - т. е. разделим на 100 энергию конденсаторов и найдём кинетическую энергию снаряда (гвоздя), с которой он будет вылетать из «гаусса».

Кинетическая энергия снаряда находится по формуле.

E=(m*V²)/2 [Дж].

Зная кинетическую энергию гвоздя и его массу (m) найдем скорость полета.

После того как мы нашли скорость гвоздя. Мы можем найти примерную длину обмотки соленоида. Она равна длине снаряда-гвоздя. Теперь попробуем рассчитать параметры обмотки. Обмотка должны быть такова, чтобы при выстреле к моменту подлета гвоздя к её середине ток в ней уже был бы минимален и магнитное поле не мешало бы гвоздю вылетать с другого конца обмотки.

Система конденсаторы — обмотка это колебательный контур. Найдем его период колебаний. Время первого полупериода колебаний равно времени, которое гвоздь летит от начала обмотки до её середины, а т.к. гвоздь изначально покоился, то примерно это время равно длине обмотки разделить на скорость полета гвоздя, которые нам уже известны. С другой стороны, как известно, период свободных колебаний равен 2 Пи умножить на квадратный корень из L*C.

В нашей системе колебания будут вовсе не свободными, поэтому период колебаний будет несколько больше этого значения. Впрочем, мы это учтем позже, когда будем рассчитывать непосредственно саму обмотку. Время полупериода колебаний мы знаем, емкость конденсаторов тоже — осталось лишь выразить из формулы индуктивность катушки. На практике индуктивность катушки возьмем несколько меньше в связи с тем, что период колебаний из-за наличия в цепи активного сопротивления будет больше. Разделим индуктивность на 1,5 — для оценочного расчета это примерно так.

Теперь найдем через индуктивность и длину параметры катушки — число витков и т. д. Индуктивность соленоида находится по формуле.

L=m*m0*(N²*S)/l [Гн].

Где m — относительная магнитная проницаемость сердечника, m0 — магнитная проницаемость вакуума = 4*Пи*10^-7, S — площадь поперечного сечения соленоида, l — длина соленоида, N-число витков.

Найти площадь поперечного сечения соленоида довольно просто — зная параметры будущего снаряда, который мы уже использовали в расчете, мы примерно представляем диаметр ствола, на который будем наматывать соленоид. Диаметр трубки легко измерить, примерно прикинем толщину будущей. Индуктивность у намотки и рассчитаем площадь поперечного сечения нас взята с учетом наличия внутри катушки гвоздя. Поэтому относительную магнитную проницаемость возьмём примерно 100−500 (больше можно, меньше нельзя!) хотя можно посмотреть по справочнику и разделить это значение на два (гвоздь не все время находится внутри соленоида). Кроме того, учтём то, что диаметр обмотки больше диаметра гвоздя, поэтому значение m взятое из справочника можно разделить еще раз на 2…

Зная длину соленоида, площадь поперечного сечения, магнитную проницаемость сердечника из формулы индуктивности легко выразим количество витков. Теперь оценим параметры самого провода. Как известно, сопротивление провода рассчитывается как удельное сопротивления материала умножить на длину проводника и разделить на площадь поперечного сечения проводника.

Чем меньше сопротивление, тем лучше. Т. е. провод большего диаметра предпочтителен, однако это вызовет увеличение геометрических размеров катушки и уменьшение плотности магнитного поля в её середине, так что тут придется искать свою золотую середину. В общем случае типичным для «домашних» гауссов, на энергию порядка 100−500Дж и напряжение 150 400 В медный намоточный провод диаметром 0,8−1,2 мм является вполне приемлемым. Мощность активных потерь находится по формуле.

P=I²*R [Вт].

Где: I — ток в амперах, R — активное сопротивление проводов в Омах.

Как правило, 50% энергии конденсаторов всегда теряется на активном сопротивлении гауссовки. Зная это, найти максимальный ток катушки можно довольно просто. Энергия катушки равна квадрату тока умножить на индуктивность и поделить на 2, по аналогии с конденсатором. Индуктивность мы заем, энергию тоже — максимум 50% от энергии конденсаторов. Можно взять цифру меньше чем 50% - расчет будет более реалистичным. Находим ток. Вот, собственно, и весь оценочный расчет.

Вариант 2. Так же существуют программы которые подберут оптимальные значения гаусс пушки. Например программа FEMM.

Вариант 3. Ни формула, ни программа не может учесть всех факторов, так что по-прежнему самым оптимальным способом создания катушки является экспериментальный подбор значений. По формуле.

E=(C*U²)/2 [Дж].

мы нашли энергию заряженных конденсаторов (59 Дж) и предположили что КПД = 1%. Следовательно, энергия вылета снаряда приблизительно равна 0,59 Дж. Нами была намотана катушка длинной 20 мм, проводом диаметром 1.1 мм, с числом витков 360. Перед нами стал вопрос как узнать кинетическую энергию снаряда по факту. Для этого нами был разработан способ измерения скорости снаряда используя высокоскоростную камеру. Сделав несколько выстрелов и посчитав количество кадров за которое снаряд пролетал фиксированное расстояние, мы смогли вычислить его скорость.

Таблица 1.

Средняя скорость = 11,3 м/с Следовательно, кинетическая энергия снаряда при массе в 3,4 г равна 0,22 Дж Мы рассчитывали получить хотя бы 0,59 Дж, Составив пропорцию 360 — 0.22 x — 0.59. Найдем желаемое количество витков х = 965 Но продолжив наматывать, и достигнув цифры в 540 мы решили провести оценочный тест и выяснить увеличились ли показатели. Но как оказалось скорость начала стремительно падать до 8, 7 м/с. Это значило, что золотая середина упущена и нам пришлось вернуться к 360 виткам. Так как дальнейшее уменьшение числа витков так же не давало положительных результатов.

Финальная сборка

Теперь, когда у нас есть все части гаусс пушки остаётся только смонтировать все это в корпус и готово. Вот 3д модель нашей гаусс пушки.

Рис. 5.

Мы предусмотрели возможность модернизации и добавления дополнительных катушек с конденсаторами.