Неустойчивости плазмы. 
Физика плазмы

Кинетические неустойчивости

В плазме могут возбуждаться колебания, для которых является существенным взаимодействие с отдельными группами частиц (резонансные частицы). Такие неустойчивости плазмы называются микроили кинетическими неустойчивостями.

В основе кинетической неустойчивости плазмы лежит возбуждение колебаний или волн отдельными группами резонансных частиц, которые в неравновесной плазме могут служить энергетическим резервуаром для неустойчивости. Макроскопические проявления кинетических неустойчивостей — возбуждение в плазме интенсивных колебаний (чаще всего шумового характера), обусловленная неустойчивостью релаксация неравновесных распределений частиц и, наконец, влияние на процессы переноса в плазме (электрический ток, диффузию, теплопроводность).

Наиболее простой тип кинетической неустойчивости плазмы развивается при взаимодействии с плазмой пучков заряженных частиц. Этот подкласс кинетической неустойчивости плазмы получил название пучковых. Проще всего интерпретировать пучковую неустойчивость как обращение эффекта затухания Ландау. При наличии в плазме достаточно интенсивного пучка электронов функция распределения по скоростям f₀ имеет второй максимум при скорости, соответствующей средней скорости частиц пучка v₀ (точка 2 на рис. 1). В этом случае всегда существует интервал скоростей резонансных частиц между точками 1 и 2 на рис. 1, в котором производная ?f₀/?v_x>0. Волны, фазовые скорости которых лежат в этом интервале, будут поглощать энергию пучка, а их амплитуды нарастать со временем.

Таким образом, из широкого спектра плазменных колебаний, возникающих вследствие тепловых флуктуации, выделяется узкий спектральный интервал волн, находящихся в резонансе с пучком и поглощающих его энергию. Развитие пучковой неустойчивости плазмы сопровождается разбиением электронного пучка на сгустки и группировкой его частиц в области тормозящих фаз электрического поля неустойчивой плазменной волны. Рассмотрим плазменную волну, распространяющуюся в направлении движения пучка и имеющую фазовую скорость v_ф, близкую к его средней скорости v₀. В системе отсчёта волны электрическое поле, действующее на пучок, квазистационарно и энергия электронов.

(ц — электростатический потенциал в волне) должна сохраняться. Поэтому изменение скорости (v=v₀+дv) электронов дv~eц/m_e(v₀-v_ф). Если волна движется несколько медленнее пучка (v₀ > v_ф), то группировка частиц должна иметь место в той области фаз, где ?ц/?x<0, т. е. сила электрического поля волны, действующая на электроны пучка e?ц/?x<0, является тормозящей. Электроны, группируясь в области тормозящих фаз поля, отдают энергию волне и тем самым ещё больше усиливают модулирующую их плазменную волну. Развивается пучковая неустойчивость плазмы — экспоненциально быстрое нарастание плазменных колебаний с теплового уровня, сопровождающееся модуляцией пучка.

В космических условиях пучковая неустойчивость плазмы возникает часто. Например, образующиеся при вспышках на Солнце быстрые частицы, проходя через солнечную корону, возбуждают в ней плазменные колебания, энергия которых затем трансформируется в электромагнитные волны. Эти волны наблюдаются в виде солнечных радиовсплесков III типа.

Не менее распространённой в космических условиях является циклотронная неустойчивость плазмы, в основе которой лежит возбуждение волн резонансными частицами при нормальном и аномальном эффекте Доплера. Условие резонансного взаимодействия волн и частиц при нормальном эффекте Доплера (щ-k_||v_||=щ_n) означает, что частота волн со с учётом доплеровского сдвига ?щ=щv_||/c=k_||v_|| Гц (т.е. в системе K, движущейся вместе с частицей со скоростью v_||) совпадает с циклотронной частицей щ_н (k_|| — проекция волнового вектора на направление внешнего магнитного поля ,v_|| — компонент скорости вдоль поля). В этом случае излучение волн происходит за счёт энергии поперечного движения заряженной частицы. При резонансе, связанном с аномальным эффектом Доплера (щ=k_||v_||=-щ_н), вектор электрического поля в волне и частица вращаются в противоположных направлениях. В этом случае резонанс возможен только при достаточно большом доплеровском сдвиге частоты, изменяющем направление вращения электрического вектора волны (в системе K) на противоположное; излучение происходит за счёт энергии продольного движения частицы.

При циклотронной неустойчивости плазмы возможно возбуждение электромагнитных волн, в частности вистлеров, распространяющихся вдоль магнитного поля (альвеновских, магнитозвуковых). Как и пучковая, циклотронная неустойчивость плазмы сопровождается фазовой группировкой резонансных частиц (происходящей в направлении распространения волны), при которой резонансные частицы собираются в основном в области тормозящих фаз и усиливают взаимодействующую с ними волну. Отличие от пучковой неустойчивости плазмы лишь в том, что в случае циклотронной неустойчивости электромагнитной волны группировка связана с действием на частицы продольного компонента силы Лоренца,.

(2.1.2).

— магнитное поле волны, — скорость резонансной частицы поперёк внешнего магнитного поля. Циклотронная неустойчивость плазмы возникает не только при наличии пучка в плазме, но и в том случае, когда резонансные частицы имеют анизотропное распределение по скоростям, то есть когда их распределение по скоростям вдоль магнитного поля не повторяет распределение по поперечным скоростям. Именно такая ситуация имеет место в геомагнитной ловушке, как и в любой ловушке с магнитными пробками. Те заряженные частицы, которые движутся приблизительно вдоль магнитного поля, проходят сквозь пробку и теряются в атмосфере, а частицы с большими поперечными скоростями, т. е. движущиеся под большими «питч-углами» к полю, отражаются от магнитной пробки и не достигают атмосферы. В результате в системе оказывается недостаток частиц, движущихся вдоль поля, распределение быстрых частиц, но скоростям становится анизотропным и возникают условия для развития циклотронной неустойчивости плазмы.

В плазме с анизотропным распределением по скоростям может развиваться, так называемая, шланговая неустойчивость. Физический механизм этой неустойчивости плазмы легче всего понять, если рассмотреть альвеновские волны в анизотропной плазме. Известно, что альвеновские волны представляют собой колебания упругих нитей — силовых линий магнитного поля. Поскольку в бесконечно проводящей плазме частицы привязаны к силовым линиям, то при искривлении силовой линии возникает центробежная сила, пропорциональная энергии продольного (вдоль силовой линии) движения частиц и стремящаяся увеличить искривление. В анизотропной плазме с большой продольной температурой.

(2.1.3).

Tтемпературы, характеризующие движение частиц плазмы вдоль и поперёк магнитного поля, n — концентрация заряженных частиц в плазме) эта сила оказывается больше, чем возвращающие силы, связанные с натяжением силовых линий и с диамагнитными свойствами плазмы. В результате силовая линия будет еще больше искривляться по аналогии с поведением шланга, по которому подаётся сильная струя воды. Неустойчивость рассматриваемого типа возможна в плазме солнечного ветра, с ней связана диссипация на фронте межпланетных ударных волн.

Наконец, в космической плазме весьма существенной оказывается токовая неустойчивость плазмы Относительное движение электронов и ионов при протекании тока сходно с движением пучка через плазму и приводит к развитию неустойчивости, аналогичной пучковой. В результате токовой неустойчивости плазмы возбуждаются ионно-звуковые, ионно-плазменные колебания, а при токовых скоростях электронов, больших тепловой скорости, — и более высокочастотные волны. Основное макроскопическое следствие токовой неустойчивости плазмы — быстрая передача импульса электронов колебаниям и участвующим в колебаниях ионам, т. е. возникновение аномального сопротивления.