Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи

Схема простейшего устройства с логарифмической амплитудной характеристикой на ОУ приведена на рис. 1.

Рис. 1. Схема логарифмирующего преобразователя

Зависимость тока диода от напряжения на нем аппроксимируют выражением.

где — напряжение на диоде, q — заряд электрона, B— постоянная Больцмана, I₀ — обратный ток диода, T— абсолютная температура С другой стороны, поскольку.

то используя второй закон Кирхгофа получим.

Если выполнить условие I₁ >> I₀ (что эквивалентно неравенству.

),.

то получим требуемую логарифмическую зависимость между выходным и входным сигналами:

Для кремниевого диода при комнатной температуре. I₀ = 1нА, а значение BT/q = 25 мВ.

Рассматриваемая схема применяется редко вследствие невысокой точности и высокой чувствительности к температуре. Удовлетворительную точность такая схема может обеспечить при изменении входного напряжения в пределах только двух декад.

Существенно лучше характеристики у логарифмирующих преобразователей на биполярном транзисторе в цепи обратной связи инвертирующего усилителя (рис. 2). Используют два варианта включения транзистора с заземленной базой (рис. 2а) и диодное (рис. 2б).

Выходное и входное напряжения этих схем связаны выражением.

где — обратный ток насыщения коллектора. Для маломощных транзисторов I_C 0? 0,1нА.

Поскольку, приближенное равенство в последней формуле выполняется значительно строже чем для диодного преобразователя и, как следствие, рассматриваемые схемы аппроксимируют логарифмическую зависимость более точно.

Рис. 2. Логарифмирующие преобразователи на транзисторах

Схема на рис. 2а работает в динамическом диапазоне 140дБ (7декад), вторая схема (рис. 2б) -диапазоне 80дБ, но она более устойчива и обладает более высоким быстродействием, чем первая. Для повышения устойчивости первой схемы ее частотную характеристику корректируют элементами R_ф и C_ф (рис. 2в).

Если перед ОУ включить диод и биполярный транзистор (рис. 3), то его выходное напряжение будет равно.

При V₁ >> 2,73R₁I_C0 входное и выходное напряжения связаны экспоненциальной зависимостью:

.

Рис. 3. Экспоненциальный преобразователь

Промышленно выпускается несколько видов ИМС логарифмирующих и экспоненциальных преобразователей, например: ICL8048 и ICL8049, SSM-2100. логарифмирующий экспоненциальный преобразователь электрический Выпускаются также ИМС радиочастотных логарифмических усилителей. выходное напряжение которых пропорционально логарифму действующего значения входного напряжения.

Как правило преобразование в них реализуется методом кусочно-линейной аппроксимации. Примерами могут служить AD606 с диапазоном 80 дБ и полосой пропускания 50 МГц или AD8307 с диапазоном 90 дБ и полосой пропускания 500 МГц.

Выпрямители и ограничители сигналов на ОУ Выпрямители в устройствах обработки аналоговых сигналов используются, когда из сигнала необходимо выделить либо составляющие только одной полярности (однополупериодное выпрямление), либо абсолютно го значения сигнала (двухполупериодное выпрямление). Ограничители используются для нормирования амплитуды сигнала на заданном уровне.

Операции выпрямления и ограничения можно реализовать на пассивных диодно-резистивных цепях, но относительно большое прямое падение напряжения на диодах (0.5…1 В) и нелинейность их вольтамперных характеристик существенно искажают сигналы, особенно слабые. Применение ОУ в выпрямителях позволяет в значительной степени ослабить влияние этих факторов.

Варианты схем однополупериодных выпрямителей на ОУ и их амплитудные характеристики приведены на рис. 4.

Неинвертирующие выпрямители (рис. 4а, в) имеют более высокое входное сопротивление, чем инвертирующие (рис. 4б, г). В инвертирующих выпрямителях диод VD₁ открывается соответствующей полуволной сигнала, и она передается на выход с коэффициентом передачи ~R₂/R₁. Диод VD₂ при этом в обратном направлении смещен. При противоположной волне сигнала VD₁ заперт (коэффициент передачи ОУ максимален), VD₂ открыт и шунтирует выход ОУ. В инвертирующих выпрямителях при открытом диоде VD₁ схема работает аналогично, а в режиме отсечки сигнала диод отрывается диод VD₂, замыкая выход ОУ с его и инвертирующим входом, при этом и коэффициент передачи ОУ близок к нулю. В неинвертирующих выпрямителях диод VD₂ введен для повышения быстродействия схемы: он не позволяет входить ОУ в режим насыщения.

Схемы прецизионных двухполупериодных выпрямителей приведены на рис. 5. Схема на рис. 6а применяется, когда нагрузка R_L не заземлена. Выпрямление выполняется диодной мостовой схемой. ОУ выполняет роль источника тока, управляемого напряжением, поэтому ток в нагрузке не зависит от падения напряжения на диодах и сопротивления R_L. Схема не требует согласования резисторов и имеет высокое входное сопротивление.

Рис. 5. Схемы двухполупериодных выпрямителей

Простейший двухполупериодный выпрямитель с заземленной нагрузкой на ОУ можно построить по схеме показанной на рис. 5б. При диод VD₁ заперт и ОУ работает в режиме неинвертирующего повторителя с коэффициентом передачи, равным 1. При диод открывается и неинвертирующий вход ОУ оказывается подключенным к земле, ОУ работает в режиме инвертирующего повторителя с коэффициентом передачи, равным -1. Из-за ненулевого значения падения напряжения на открытом диоде коэффициентом передачи ОУ отличается от -1, что приводит к существенным погрешностям. Точность можно повысить, если заменить диод в рассматриваемой схеме его идеализированной моделью на ОУ (рис. 5в). При выходное напряжение ОУ₂ будет отрицательным, VD₁ закроется, VD₂ откроется, выход ОУ₂ окажется подключенным к земле, обратная связь ОУ₁ по неинвертирующему входу окажется разорванной и он будет работать в режиме неинвертирующего повторителя. При закроется диод VD₂, откроется VD₁, цепь обратной связи ОУ₁ по неинвертирующему входу замкнется и он будет работать в режиме инвертирующего повторителя. Недостатком этой схемы является разное входное сопротивление для положительных и отрицательных сигналов и жесткие требования к ОУ₂: он должен допускать короткое замыкание по выходу и большое напряжение по дифференциальному входу.

Более совершенной является схема, приведенная на рис. 5 г., содержащая два усилителя с общей обратной связью. При открыт VD₁, VD₂ закрыт, потенциалы входов ОУ₂ равны нулю, а напряжение на его инвертирующем входе совпадает со входным и ОУ₂ работает как инвертирующий повторитель и V_OUT= - V_IN. При закрыт VD₁, открыт VD₂. Ток через резистор R₁ (а следовательно и через R₂)равен нулю и выходное напряжение V_OUT совпадет с напряжением инвертирующего входа ОУ₁, т. е. будет равно V_IN .

Конденсатор С_к емкостью несколько десятков пФ подключают для обеспечения устойчивости схемы. Высокие требования предъявляются к диоду VD₂ в отношении минимума обратных токов. В качестве диода VD2 можно использовать переход затвор-канал полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом, для которых ток утечки обычно не превышает 1 нА. Выпускаются специальные диоды с пониженным обратным током (например, диод 1D101 фирмы Intersil имеет обратный ток не превышающий 10 пА). Типовое значение обратного тока у обычных кремниевых импульсных диодов составляет величину порядка 1 мкА.

Усилители-ограничители

Усилитель-ограничитель при малых входных сигналах работает в линейном режиме, но если напряжение на входе превысит установленный предел, то он переходит в нелинейный режим, и на его выходе поддерживается постоянный уровень напряжения. Вообще говоря, любой усилитель при достаточно больших входных напряжениях переходит в режим ограничения, однако при этом уровень ограничения выходного напряжения определяется выходным каскадом усилителя и напряжением источника питания и не может быть задан произвольно. К тому же в режиме ограничения резко снижается быстродействие схемы вследствие насыщения транзисторов выходного каскада усилителя. Поэтому уровень ограничения в усилителе-ограничителе устанавливается ниже уровня ограничения выходного каскада ОУ, для чего в цепь отрицательной обратной связи ОУ включаются нелинейные элементы (рис. 6).

Поскольку напряжение в узле 1 близко к нулю, падение напряжения на элементах цепи обратной связи равно выходному напряжению, т. е. V_2I = V_OUT. Поэтому уровни ограничения выходного напряжения (и) будут определяться такими значениями V_2I при которых образуется низкоомная цепь из открытых (пробитых) p-n-переходов.

Рис 6. Усилители-ограничители с нелинейными элементами в цепи ООС: а — стабилитронами; бдиодами; в — диодным мостом

Если модуль мгновенного значения выходного напряжения, то усилитель-ограничитель работает в линейном режиме с коэффициентом усиления K=-R₂/R₁,. поскольку в схемах рис. 6б и 6 В закрыты все диоды, а в схеме рис. 6а закрыт (не пробит), по крайней мере, один из встречно-последовательно включенных стабилитронов (в схеме рис. 6 В стабилитрон VD₅ постоянно работает в режиме электрического пробоя под действием напряжений источников питания, и падение напряжения на нем V_ст подпирает, т. е. закрывает диоды моста). При выходном напряжении в схеме рис. 6а пробивается стабилитрон один из стабилитронов VD₁ или VD₂, в схеме рис. 6б открывается один из диодов VD₁ или VD₂, а в схеме рис. 6 В открывается одна из пар диодов V₁-V₃ или V₂-V₄ (в зависимости от полярности V_IN). Поскольку напряжения на диффузионном участке ВАХ и участке электрического пробоя слабо зависят от тока, напряжение V₂₁, а значит, и напряжение V_OUT в режиме ограничения мало изменяются при изменении V_IN. Схема на рис. 6а уступает схеме рис. 66 в быстродействии, поскольку паразитная емкость стабилитрона (50 пФ) в десятки раз больше емкости диода, к тому же сопротивление закрытого стабилитрона значительно меньше сопротивления закрытого диода.

Выводы и результаты

• 1. Нелинейные звенья на операционных усилителях реализуются путем включения нелинейных элементов в цепи обратной связи ОУ. Логарифмирующие и экспоненциальные преобразователи можно получить, если в качестве нелинейных элементов использовать p-n переход диода или биполярного транзистора.
• 2. Применение ОУ позволяет реализовать схемы прецизионных выпрямителей и детекторов. Качество работы таких схем существенно зависит от обратного тока используемых в них диодов, в качестве которых можно использовать переход затвор-канал полевых транзисторов с управляющим p-n-переходом. Выпускаются диоды, обратный ток которых не превышает 10 пА.
• 3) На ОУ достаточно просто реализовать усилители-ограничители, быстродействие которых не зависит от уровня входного сигнала, для чего в цепь отрицательной обратной связи ОУ включают нелинейные элементы.

• 1. Волович Г. И. Схемотехника аналоговых и аналого-цифровых электронных устройств. 2-е изд. — М.: ДОДЭКА-XXI, 2007. — 528 с.: ил.
• 2. Крутчинский С. Г. Схемотехника аналоговых электронных устройств: учеб. пособие / С. Г. Крутчинский, Е. И. Старченко; ТРТУ, Каф. САУ. — Таганрог: Изд-во ТРТУ, 2006. — 130 с.