Расчет предела огнестойкости железобетонной колонны

Расчет предела огнестойкости центрально-сжатой железобетонной колонны производится по расчетной схеме № 3 и включает в себя решение двух задач:

• 1) Теплотехническая (определяется температура рабочей арматуры и толщина слоя бетона, прогретого до критической температуры в заданный момент времени, при воздействии «стандартного пожара»).
• 2) Статическая (определяется несущая способность рабочего сечения колонны в заданный момент времени).

Таблица 2.1.2.1 Исходные данные для железобетонной колонны.

Геометрические характеристики.	Характеристики бетона.	Характеристики рабочей арматуры.	Шаг сеток поперечного армирования.	Нормативные нагрузки на колонну Nнкол, кН.
ширина b, м.	Толщина h, м.	расчетная длинаl0, м.	класс по прочности.	толщина защитного слоя бетона, мм.	класс арматуры.	количество стержней, шт., диаметр, мм.	постоянные.	временные.
0,4.	0,4.	6,52.	В30.		A-V.	4 ???

1) Приводится расчетная схема колонны.

• 2) Определяется температура прогрева арматуры в первый расчетный момент ч. воздействия «стандартного пожара».
• 2.1 Рассчитаем толщину начавшегося прогреваться слоя бетона:

где — первый расчетный момент времени, ч;

— приведенный коэффициент температуропроводности бетона колонны, м?/г.

Согласно табл. 2.1.1.5 для тяжелого бетона на гранитном заполнителе имеем:

2.2 Определяется температура прогрева арматуры колонны в первый расчетный момент времени = 1,5 ч. Рассматривается один из четырех арматурных стержней, расположенный между обогреваемыми поверхностями «1» и «3».

где, , , — относительные расстояния, которые определяются по формуле:

где? параметр, зависящий от расстояния от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, а также от характеристик бетона и арматуры, м;

В силу симметричности сечения колонны и воздействия пожара на нее, для расчетов применяется, , тогда:

параметры и определяются по формуле:

где ?толщина защитного слоя бетона, м;

и — коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по справочным данным, приведённым в табл. 2.1.1.6. Для бетона плотностью? = 2350 кг/с крупным заполнителем из карбонатных пород.

• — диаметр арматуры, м;
• — толщина сечения колонны, м;

Если, то относительные расстояния и принимаются равными 1, то есть обогреваемые поверхности 2 и 4 не оказывают влияния на температуру арматуры.

3) Определяется коэффициент условий работы при пожаре арматуры колонны в зависимости от класса арматуры и температуры ее прогрева по табл. 2.1.2.2. Для промежуточных значений применяется метод линейной интерполяции:

Для арматуры класса А-V:

Таблица 2.1.1.2 Значения коэффициента условий работы при пожаре стержневой арматуры различных классов в зависимости от температуры арматуры.

Температура арматуры ,?С.
	0.1.
	Х.
	0.05.

4) Определяется толщина слоя бетона, м, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности колонны по формуле:

где — параметр, который вычисляется по формуле:

где — критическая температура бетона, при превышении которой он теряет прочность. Для тяжёлого бетона с крупным заполнителем из силикатных пород 500 °C .

— параметр, определяемый по формуле:

где — относительное расстояние, определяемое для середины обогреваемой поверхности по формуле:

где — расстояние между параллельными обогреваемыми поверхностями, м;

— толщина начавшего прогреваться слоя бетона, м.

Если, то принимается и, соответственно, .

В нашем случае:

так как, то принимается и, соответственно,, тогда:

5) Определяется толщина слоя бетона м, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны в первый расчетный момент времени воздействия «стандартного» пожара:

где — относительное расстояние внутри угла колонны, образованного обогреваемыми поверхностями, вычисляется по формуле:

6) Определяется площадь F,, поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность в первый расчетный момент времени воздействия пожара ?1 = 1,5 ч (рабочая площадь поперечного сечения) по формуле:

где — поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя бетона в углах сечения, вычисляется по формуле:

где h — размер квадратного сечения колонны, м.

7) Определяется сторона эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:

;

8) Определяем коэффициент продольного изгиба колонны по табл. 2.1.2.4, в зависимости от соотношения расчетной длины колонны к размеру стороны квадратного рабочего сечения по формуле:

Таблица 2.1.2.9 Коэффициент продольного изгиба для сжатых железобетонных элементов, подвергаемых воздействию пожара.

Коэффициент продольного изгиба,.
	0,77.
22,53.	х.
	0,68.

9) Определяется несущая способность Ф колонны в момент времени воздействия пожара по формуле:

где — коэффициент продольного изгиба центрально сжатых колонн квадратного сечения;

и — расчетные сопротивления растяжению арматуры и сжатию бетона, МПа, определяются делением соответствующих нормативных сопротивлений (табл. 2.1.2.5) и (табл. 2.1.2.6) на соответствующие коэффициенты надежности:

• — для арматуры? s = 0,9;
• — для бетона? b = 0,83;
• — площадь поперечного сечения арматуры, м.

Таблица 2.1.2.5 Нормативные сопротивления бетона на осевое сжатие, в зависимости от класса бетона по прочности на сжатие.

Вид бетона.	Нормативные сопротивления бетона на осевое сжатие МПа, при классе бетона по прочности на сжатие.
В30.
Тяжелый и мелкозернистый.	22,0.

Таблица 2.1.2.6 Нормативные сопротивления на растяжение для основных видов стержневой арматуры.

Класс арматуры.	Нормативные сопротивления растяжению МПа.
А-V.

Определяется площадь поперечного сечения всей растянутой арматуры по формуле:

Вычисляется несущая способность Ф колонны в момент времени ?1 = 1,5 ч воздействия пожара по формуле:

Проверяется условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара = 1,5 ч:

где — нормативная нагрузка на колонну, Н (принимается по табл. 2.1.2.1 как сумма постоянной и временной нагрузок).

Так как несущая способность колонны Ф на момент времени 1,5 ч. =1717 кН больше, чем нормативная нагрузка Nн=1350 кН, предел огнестойоксти колонны более 1,5 часа. Принимаем второй промежуток времени == 2 ч.

Условие и не выполняется — предел огнестойкости более 1,5 ч.

Определяется несущая способность колонны в момент времени = 2ч.

• 1) Определяется температура прогрева арматуры в первый расчетный момент ч. воздействия «стандартного» пожара:
• 1.1) Определяется толщина начавшего прогреваться слоя бетона l по формуле:

где — второй расчетный момент времени, ч;

— приведенный коэффициент температуропроводности бетона колонны, м?/г.

м;

1.2) Определяется температура арматуры колонны в расчетный момент времени = 2ч:

где, , , — относительные расстояния, которые определяются по формуле:

где? параметр, зависящий от расстояния от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, а также от характеристик бетона и арматуры, м;

параметры и определяются по формуле:

где? толщина защитного слоя бетона, м;

и — коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по справочным данным, приведённым в табл. 2.1.1.6. Для бетона плотностью? = 2350 кг/крупным заполнителем из карбонатных пород:

Таблица 2.1.2.7.

Значения коэффициентов и в зависимости от плотности бетона.

Плотность бетона,? кг/м3.
0.62.
0.5.

• — диаметр арматуры, м;
• — толщина сечения колонны, м;

Тогда:

2) Определяется коэффициент условий работы при пожаре арматуры колонны в зависимости от класса арматуры и температуры ее прогрева по табл. 2.1.2.8.

Для арматуры класса А-V:

3) Определяется толщина слоя бетона, м, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности колонны по формуле:

где — параметр, который вычисляется по формуле:

где — критическая температура бетона, при превышении которой он теряет прочность. Для тяжёлого бетона скрупным заполнителем из карбонатных пород 600 °C .

— параметр, определяемый по формуле:

где — относительное расстояние, определяемое для середины обогреваемой поверхности по формуле:

где — расстояние между параллельными обогреваемыми поверхностями, м;

— толщина начавшего прогреваться слоя бетона, м.

Если, то принимается и, соответственно, .

В нашем случае:

так как, то принимается и, соответственно,, тогда:

4) Определяется толщина слоя бетона м, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны:

5) Определяется площадь F,, поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность в расчетный момент времени воздействия пожара = 2 ч (рабочая площадь поперечного сечения).

где — поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя бетона в углах сечения, вычисляется по формуле:

где h — размер квадратного сечения колонны, м.

• 6) Определяется сторона эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:
• 7) Определяем коэффициент продольного изгиба колонны по табл. 2.1.2.9, в зависимости от соотношения расчетной длины колонны к размеру стороны квадратного рабочего сечения по формуле:

Таблица 2.1.2.9 Коэффициент продольного изгиба для сжатых железобетонных элементов, подвергаемых воздействию пожара.

Коэффициент продольного изгиба,.
	0,77.
х.
	0,68.

9)Вычисляется несущая способность Ф колонны в момент времени = 1 ч воздействия пожара по формуле:

Проверяется условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара = 2ч:

Так как, то условие не выполняется.

Несущая способность колонны Ф на момент времени 2 ч. = 1432 кН больше, чем нормативная нагрузка Nн=1350 кН, следовательно, предел огнестойоксти колонны более 2 ч. Принимаемтретийрасчетный момент времени воздействия пожара:= 2.5 ч. Определяется несущая способность колонны момент времени = 2.5 ч.

• 1) Определяется температура прогрева арматуры в первый расчетный момент ч. воздействия «стандартного» пожара:
• 1.1) Определяется толщина начавшего прогреваться слоя бетона l по формуле:

где — второй расчетный момент времени, ч;

— приведенный коэффициент температуропроводности бетона колонны, м?/г.

м;

где? параметр, зависящий от расстояния от обогреваемой поверхности до ближайшего к ней края арматуры, а также от характеристик бетона и арматуры, м;

параметры и определяются по формуле:

где ?толщина защитного слоя бетона, м;

и — коэффициенты, зависящие от плотности бетона, определяемые по справочным данным, приведённым в табл. 2.1.1.6. Для бетона плотностью? = 2350 кг/ с крупным заполнителем из силикатных пород:

Таблица 2.1.2.7.

Значения коэффициентов и в зависимости от плотности бетона.

Плотность бетона,? кг/м3.
0.62.
0.5.

• — диаметр арматуры, м;
• — толщина сечения колонны, м;

Тогда:

2) Определяется коэффициент условий работы при пожаре арматуры колонны в зависимости от класса арматуры и температуры ее прогрева по табл. 2.1.2.8.:

Для арматуры класса А-V:

3) Определяется толщина слоя бетона, м, прогретого до критической температуры у середины боковой поверхности колонны по формуле:

где — параметр, который вычисляется по формуле:

где — критическая температура бетона, при превышении которой он теряет прочность. Для тяжёлого бетона с крупным заполнителем из силикатных пород 500 °C .

— параметр, определяемый по формуле:

где — относительное расстояние, определяемое для середины обогреваемой поверхности по формуле:

где — расстояние между параллельными обогреваемыми поверхностями, м;

— толщина начавшего прогреваться слоя бетона, м.

Если, то принимается и, соответственно, .

В нашем случае:

так как, то принимается и, соответственно,, тогда:

4) Определяется толщина слоя бетона м, прогретого до критической температуры в углу сечения колонны:

5) Определяется площадь F,, поперечного сечения колонны, сохраняющего свою прочность в расчетный момент времени воздействия пожара = 2,5ч (рабочая площадь поперечного сечения).

где — поправка на дополнительное увеличение толщины прогретого слоя бетона в углах сечения, вычисляется по формуле:

где hразмер квадратного сечения колонны, м.

• 6) Определяется сторона эквивалентного по площади квадратного рабочего сечения:
• 7) Определяем коэффициент продольного изгиба колонны по табл. 2.1.2.9, в зависимости от соотношения расчетной длины колонны к размеру стороны квадратного рабочего сечения по формуле:

Таблица 2.1.2.9 Коэффициент продольного изгиба для сжатых железобетонных элементов, подвергаемых воздействию пожара.

Коэффициент продольного изгиба,.
	0,77.
25,297.	х.
	0,68.

9) Вычисляется несущая способность Ф колонны в момент времени = 2,5ч воздействия пожара по формуле:

Проверяется условие наступления предельного состояния колонны по признаку «R» на момент времени воздействия пожара = 2,5ч:

Так как, то условие не выполняется.

Предел огнестойкости находится между моментами времени = 2,5ч и = 2ч. Применяем метод линейной интерполяции: