ΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² написании студСнчСских Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚
АнтистрСссовый сСрвис

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π° языкС Π‘

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°ΡΠŸΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒ Π² Π½Π°ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈΠ£Π·Π½Π°Ρ‚ΡŒ ΡΡ‚ΠΎΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒΠΌΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹

НаиболСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ вычислСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ классичСскиС" ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ числСнного интСгрирования ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ» (основанныС Π½Π° ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ разбиваСтся вся ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π₯отя эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅… Π§ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π΅Ρ‰Ρ‘ >

ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с использованиСм ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π° языкС Π‘ (Ρ€Π΅Ρ„Π΅Ρ€Π°Ρ‚, курсовая, Π΄ΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌ, ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŒΠ½Π°Ρ)

ΠœΠΈΠ½ΠΈΡΡ‚Π΅Ρ€ΡΡ‚Π²ΠΎ ΠžΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ РСспублики Π‘Π΅Π»Π°Ρ€ΡƒΡΡŒ Π£Π§Π Π•Π–Π”Π•ΠΠ˜Π• ΠžΠ‘Π ΠΠ—ΠžΠ’ΠΠΠ˜Π― Π“ΠžΠœΠ•Π›Π¬Π‘ΠšΠ˜Π™ Π“ΠžΠ‘Π£Π”ΠΠ Π‘Π’Π’Π•ΠΠΠ«Π™ Π’Π•Π₯ΠΠ˜Π§Π•Π‘ΠšΠ˜Π™ Π£ΠΠ˜Π’Π•Π Π‘Π˜Π’Π•Π’ Π˜ΠœΠ•ΠΠ˜ П.О. Π‘Π£Π₯ΠžΠ“Πž Π€Π°ΠΊΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π΅Ρ‚ Π°Π²Ρ‚ΠΎΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Ρ… систСм ΠšΠ°Ρ„Π΅Π΄Ρ€Π°: «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ»

Π ΠΠ‘Π§Π•Π’ΠΠž-ΠŸΠžΠ―Π‘ΠΠ˜Π’Π•Π›Π¬ΠΠΠ― Π—ΠΠŸΠ˜Π‘ΠšΠ ΠΊ ΠΊΡƒΡ€ΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΏΠΎ Π΄ΠΈΡΡ†ΠΈΠΏΠ»ΠΈΠ½Π΅: «ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ»

Π½Π° Ρ‚Π΅ΠΌΡƒ: «ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘»

Π’Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΠ»: студСнт Π³Ρ€ΡƒΠΏΠΏΡ‹ ИВ-11

ΠšΡƒΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΊΠΎ Π˜Π³ΠΎΡ€ΡŒ ΠŸΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²ΠΈΡ‡

Π ΡƒΠΊΠΎΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ: ΠΏΡ€Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π°Π²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ

ΠšΡ€Π°Π²Ρ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ Ольга АлСксССвна

Π“ΠΎΠΌΠ΅Π»ΡŒ 2009 Π³.

  • Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • 1. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅
  • 2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ
  • 2.1 ВСорСтичСскиС свСдСния
  • 2.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 2.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 1.4 ВСсты
  • 3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… массивов Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ
  • 3.1 ВСорСтичСскиС свСдСния
  • 3.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 3.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 3.4 ВСсты
  • 4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… массивов Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ
  • 4.1 ВСорСтичСский свСдСния
  • 4.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 4.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 4.4 ВСсты
  • 5. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ
  • 5.1 ВСорСтичСскиС свСдСния
  • 5.1.1 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ
  • 5.1.2 ЧислСнноС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3/8)
  • 5.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 5.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹
  • 5.4 ВСсты
  • Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅
  • Бписок Π»ΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Ρ‹
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’
  • ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π“

CΠΈ++ - ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ язык программирования, Π·Π°Π΄ΡƒΠΌΠ°Π½Π½Ρ‹ΠΉ Ρ‚Π°ΠΊ, Ρ‡Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ приятным для ΡΠ΅Ρ€ΡŒΠ΅Π·Π½ΠΎΠ³ΠΎ программиста. Π—Π° ΠΈΡΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ второстСпСнных Π΄Π΅Ρ‚Π°Π»Π΅ΠΉ CΠΈ++ являСтся надмноТСством языка программирования CΠΈ. Помимо возмоТностСй, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π΅Ρ‚ CΠΈ, CΠΈ++ прСдоставляСт Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠ΅ ΠΈ ΡΡ„Ρ„Π΅ΠΊΡ‚ΠΈΠ²Π½Ρ‹Π΅ срСдства опрСдСлСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ². Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡ опрСдСлСния Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ… концСпциям прилоТСния, программист ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΡΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡƒΡŽ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π½Π° Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π΄Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΡŽ части. Π’Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ построСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ абстракциСй Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΡ ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°Ρ… содСрТится Π² Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π°Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ², ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΌ. Π’Π°ΠΊΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Ρ‹ просты ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½Ρ‹ Π² ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ Π² Ρ‚Π΅Ρ… ситуациях, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΈΡ… Ρ‚ΠΈΠΏ нСльзя ΡƒΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° ΡΡ‚Π°Π΄ΠΈΠΈ компиляции. ΠŸΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Ρ‚Π°ΠΊΠΈΡ… ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚ΠΎΠ² часто Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ ΠΎΠ±ΡŠΠ΅ΠΊΡ‚Π½ΠΎ-ΠΎΡ€ΠΈΠ΅Π½Ρ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ. ΠŸΡ€ΠΈ ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΡŒΠ½ΠΎΠΌ использовании этот ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π΄Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠΎΡ€ΠΎΡ‚ΠΊΠΈΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΈ Π»Π΅Π³Ρ‡Π΅ ΠΊΠΎΠ½Ρ‚Ρ€ΠΎΠ»ΠΈΡ€ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‡ΠΈΠΊΠΎΠΌ языка Π‘ΠΈ++ являСтся Π‘ΡŒΠ΅Ρ€Π½ Бтрауструп. Π’ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π΅ ΠΎΠ½ ΠΎΠΏΠΈΡ€Π°Π»ΡΡ Π½Π° ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ создатСлСй языков Π‘ΠΈΠΌΡƒΠ»Π°, ΠœΠΎΠ΄ΡƒΠ»Π° 2, абстрактных Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ…. ΠžΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Π΅ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ вСлись Π² ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠΌ Ρ†Π΅Π½Ρ‚Ρ€Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ°Π½ΠΈΠΈ Bell Labs.

НСпосрСдствСнный ΠΏΡ€Π΅Π΄ΡˆΠ΅ΡΡ‚Π²Π΅Π½Π½ΠΈΠΊ Π‘ΠΈ++ - язык Π‘ΠΈ Ρ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°ΠΌΠΈ — появился Π² 1979 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ, Π° Π² 1997 Π³ΠΎΠ΄Ρƒ Π±Ρ‹Π» принят ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡƒΠ½Π°Ρ€ΠΎΠ΄Π½Ρ‹ΠΉ стандарт Π‘ΠΈ++, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹ΠΉ фактичСски ΠΏΠΎΠ΄Π²Π΅Π» ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ΠΈ Π΅Π³ΠΎ 20-Π»Π΅Ρ‚Π½Π΅Π³ΠΎ развития. ΠŸΡ€ΠΈΠ½ΡΡ‚ΠΈΠ΅ стандарта обСспСчило Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΈΠ΅ всСх Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΉ языка Π‘ΠΈ++. НС ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½Ρ‹ΠΌ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠΌ стандартизации стало Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΡ‚вСрТдСния стандарта язык Π±Ρ‹Π» ΡƒΡ‚ΠΎΡ‡Π½Π΅Π½ ΠΈ Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ рядом сущСствСнных возмоТностСй.

Π―Π·Ρ‹ΠΊ Π‘ΠΈ++ являСтся ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌ языком программирования, Π² Π΄ΠΎΠΏΠΎΠ»Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌΡƒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ Ρ€Π°Π·Π½ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ. ΠŸΠΎΡΡ‚ΠΎΠΌΡƒ, строго говоря, ΠΎΠ½ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ Ρ€Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ практичСски Π»ΡŽΠ±ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ программирования. Π’Π΅ΠΌ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½Π΅Π΅, Π² ΡΠΈΠ»Ρƒ Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΈΡ‡ΠΈΠ½ (Π½Π΅ Π²ΡΠ΅Π³Π΄Π° тСхничСских) для ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΎΠ½ ΡƒΠΏΠΎΡ‚рСбляСтся Ρ‡Π°Ρ‰Π΅, Π° Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΈΡ…-Ρ‚ΠΎ — Ρ€Π΅ΠΆΠ΅.

Π‘ΠΈ++ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡ€Π΅Π΅ΠΌΠ½ΠΈΠΊ языка Π‘ΠΈ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ Π² ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ. На Π½Π΅ΠΌ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ высокоэффСктивныС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π² Ρ‚ΠΎΠΌ числС ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы, Π΄Ρ€Π°ΠΉΠ²Π΅Ρ€Ρ‹ ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. Π―Π·Ρ‹ΠΊ Π‘ΠΈ++ - ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΈΠ· ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½Ρ‹Ρ… языков Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ трансляторов.

ΠŸΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ систСмноС ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½ΠΎΠ΅ обСспСчСниС часто Π±Ρ‹Π²Π°Π΅Ρ‚ написано Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘ΠΈ ΠΈΠ»ΠΈ Π‘ΠΈ++, Ρ‚ΠΎ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ½Ρ‹Π΅ интСрфСйсы ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΡΠΈΡΡ‚Π΅ΠΌΠ°ΠΌ ΠžΠ‘ Ρ‚ΠΎΠΆΠ΅ часто ΠΏΠΈΡˆΡƒΡ‚ Π½Π° Π‘ΠΈ++.

РаспрСдСлСнныС систСмы, Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½ΠΈΡ€ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π°Ρ…, Ρ‚Π°ΠΊΠΆΠ΅ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘ΠΈ++. Π­Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ способствуСт Ρ‚ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Ρƒ ΡˆΠΈΡ€ΠΎΠΊΠΎ распространСнных ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½Ρ‚Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠΎΠ΄Π΅Π»Π΅ΠΉ CORBA ΠΈ COM Π΅ΡΡ‚ΡŒ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹Π΅ интСрфСйсы Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘ΠΈ++.

ΠžΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° слоТных структур Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… — тСкста, бизнСс ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Π˜Π½Ρ‚Π΅Ρ€Π½Π΅Ρ‚ страниц ΠΈ Ρ‚. ΠΏ. — ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных возмоТностСй примСнСния языка. Π’ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ, Π½Π°Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅, ΠΏΡ€ΠΎΡ‰Π΅ Π½Π°Π·Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚Π΅ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ, Π³Π΄Π΅ язык Π‘ΠΈ++ примСняСтся ΠΌΠ°Π»ΠΎ.

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠ° графичСского ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ интСрфСйса Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘ΠΈ++ выполняСтся, Π² ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΌ, Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ слоТныС, нСстандартныС интСрфСйсы.

Π’ Ρ†Π΅Π»ΠΎΠΌ Π½Π°Π΄ΠΎ ΡΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ язык Π‘ΠΈ++ Π² Π½Π°ΡΡ‚оящСС врСмя являСтся ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΈΠ· Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ распространСнных языков программирования Π² ΠΌΠΈΡ€Π΅.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° — поимСнованная ΠΈΠ»ΠΈ ΠΈΠ½Ρ‹ΠΌ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π·ΠΎΠΌ идСнтифицированная Ρ‡Π°ΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, содСрТащая описаниС ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Ρ‘Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π½Π°Π±ΠΎΡ€Π° дСйствий. ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π° ΠΈΠ· Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Ρ… частСй ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π’ ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ°Ρ… программирования для оформлСния ΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‚ ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ синтаксичСскиС срСдства.

ΠŸΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΠ·Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎ появились ΠΊΠ°ΠΊ срСдство ΠΎΠΏΡ‚ΠΈΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡŠΡ‘ΠΌΡƒ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΠΌΠΎΠΉ памяти — ΠΎΠ½ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΠ»ΠΈ Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ²Ρ‚ΠΎΡ€ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ΄Π΅Π½Ρ‚ΠΈΡ‡Π½Ρ‹Π΅ Π±Π»ΠΎΠΊΠΈ ΠΊΠΎΠ΄Π°, Π° ΠΎΠΏΠΈΡΡ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈΡ… ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΊΡ€Π°Ρ‚Π½ΠΎ ΠΈ Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅Ρ€Π΅ нСобходимости. К Π½Π°ΡΡ‚ΠΎΡΡ‰Π΅ΠΌΡƒ Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ данная функция ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ стала Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ, Π³Π»Π°Π²Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΡ… Π½Π°Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ — структуризация ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ с Ρ†Π΅Π»ΡŒΡŽ удобства Π΅Ρ‘ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΡ ΠΈ ΡΠΎΠΏΡ€ΠΎΠ²ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΡ.

ΠŸΡ€Π΅ΠΈΠΌΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π° использования ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π²ΠΈΠ΄Π½Ρ‹. Π’ΠΎ-ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Ρ…, Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ Π½Π΅Ρ‚ дублирования ΠΊΠΎΠ΄Π°, Ρ‡Ρ‚ΠΎ сокращаСт Ρ‚Ρ€ΡƒΠ΄ΠΎΠ΅ΠΌΠΊΠΎΡΡ‚ΡŒ создания ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π΄Π΅Π»Π°Π΅Ρ‚ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ процСсс ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ. Если ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ, Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΡ Π½Π°Π΄ΠΎ внСсти Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π² Ρ‚Скст ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π’ΠΎ-Π²Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ…, Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ²Ρ‹ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. Π‘Π»Π΅Π΄ΡƒΠ΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΠΈΡ‚ΡŒ Π²Π½ΠΈΠΌΠ°Π½ΠΈΠ΅, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ Π½Π΅ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Ρ‚ΠΎΠ³Π΄Π°, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° Π½ΡƒΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°Ρ‚ΡŒ дублирования ΠΊΠΎΠ΄Π°. Π£Π΄ΠΎΠ±Π½ΠΎ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Ρ€Π°Π·Π΄Π΅Π»ΠΈΡ‚ΡŒ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ. Π’ ΡΡ‚ΠΎΠΌ случаС Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΡƒΠ»ΡƒΡ‡ΡˆΠ°Π΅Ρ‚ΡΡ «Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΡΡ‚ΡŒ» ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ, ΠΊΠ°ΠΊ слСдствиС, сущСствСнно облСгчаСтся процСсс ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ.

ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° массив язык

1. ΠŸΠΎΡΡ‚Π°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠ° Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΈ ΠΈΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅

1. Для Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π² ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствии с ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠ΅ΠΌ, трСбуСтся Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ Π²ΡΠΏΠΎΠΌΠΎΠ³Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΠΎΠΉ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹.

2. ΠžΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΡ‹ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ графичСских схСм.

3. ΠΠ°ΠΏΠΈΡΠ°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ с ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ, ΡΠΎΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‚ΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹ΠΌ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠ°ΠΌ.

4. ΠžΡ‚Π»Π°Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π² ΡΡ€Π΅Π΄Π΅ программирования.

5. КаТдая ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ° Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½Π° ΠΈΠΌΠ΅Ρ‚ΡŒ массив ΠΈ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡ‡Π΅ΡΡ‚Π²ΠΎ Π΅Π³ΠΎ элСмСнтов (ΠΏΡ€ΠΈ Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠΈ массива). Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ выполнСния ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· Π΅Π΅ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΎΠΊ ΠΈ/ΠΈΠ»ΠΈ ΠΏΠΎ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρƒ return.

6. Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Π΅ для ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΏΠΎΠ΄ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‚ΡŒ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ.

7. ΠŸΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ»Π½Ρ‹ΠΉ Π½Π°Π±ΠΎΡ€ тСстов для ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠΈ Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ.

β„–

Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΡ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Ρƒ К ΠΏΠΎΠ»ΡƒΠΊΡƒΠ±ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ с ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ a>0 Π² Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ΅ с Π°Π±ΡΡ†ΠΈΡΡΠΎΠΉ x ΠΈ Π΄Π»ΠΈΠ½Ρƒ L Π΄ΡƒΠ³ΠΈ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚ Π½Π°Ρ‡Π°Π»Π° ΠΊΠΎΠΎΡ€Π΄ΠΈΠ½Π°Ρ‚ Π΄ΠΎ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ с Π°Π±ΡΡ†ΠΈΡΡΠΎΠΉ x.

Π’Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ z.

Π Π΅ΡˆΠΈΡ‚ΡŒ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ px2 + qx + t = 0, Π³Π΄Π΅ p, q ΠΈ t — ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ значСния элСмСнтов ΠΏΠΎΠ±ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Π΄ΠΈΠ°Π³ΠΎΠ½Π°Π»ΠΈ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† A, B ΠΈ C, соотвСтствСнно.

;

Π Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΈ ΠΎΡ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ‚ΡŒ Π² Π²ΠΈΠ΄Π΅ графичСской схСмы Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌ вычислСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° с Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒΡŽ ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠΌ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3/8).

f1=;

f2=;

f3=;

ΠŸΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ‡Π°Π½ΠΈΠ΅: Π² Π·Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠΈ 4 Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ.

2. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ² для Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ

2.1 ВСорСтичСскиС свСдСния

Π€ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡŽΡ‚ программисту Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΡ‚ΡŒ ΠΎΠ΄Π½Ρƒ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΡƒΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Ρƒ Π½Π° Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΌΠ΅Π»ΠΊΠΈΡ…, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚ΠΈ Π·Π°Π½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ Π½Π°ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ мСньшС Π²Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ позволяСт ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ объСм Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠΎΠ΄Π° Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡΡ…, ΠΊΠΎΠ³Π΄Π° ΠΎΠ΄Π½Π° ΠΈ Ρ‚Π° ΠΆΠ΅ опСрация выполняСтся нСсколько Ρ€Π°Π·, вынося Π΅Π΅ Π² ΠΎΡ‚Π΄Π΅Π»ΡŒΠ½ΡƒΡŽ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ.

Π’ ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅, Ссли производится ΠΎΡ‚Π»Π°Π΄ΠΊΠ° ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Ρ†Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ ΠΈ Π±ΠΎΠ»ΡŒΡˆΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, программисту Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ спСрва Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ мСсто, Π³Π΄Π΅ находится ошибка ΠΈ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ послС этого ΠΏΡ€ΠΈΡΡ‚ΡƒΠΏΠΈΡ‚ΡŒ ΠΊ Π΅Ρ‘ ΡƒΡΡ‚Ρ€Π°Π½Π΅Π½ΠΈΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ использовании ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ эта Π·Π°Π΄Π°Ρ‡Π° Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ упрощаСтся ΠΈΠ·-Π·Π° Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ поиска ошибок суТаСтся Π΄ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

ΠŸΡ€ΠΈ написании ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ ΠΎΡ‡Π΅Π½ΡŒ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ ΡΠ»Π΅Π΄ΠΈΡ‚ΡŒ Π·Π° ΡΠΎΠ±Π»ΡŽΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ области видимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΡŒ, Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€Ρ‹ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ «Π²ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ΡŒ» ΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ). Π’Π°ΠΊ, Π»ΠΎΠΊΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ (ΠΎΠ±ΡŠΡΠ²Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ Π² ΡΠ°ΠΌΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈΠ»ΠΈ Π² Π΅Ρ‘ Π·Π°Π³ΠΎΠ»ΠΎΠ²ΠΊΠ΅) Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‚ доступны Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ этой ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, Π° Ρ‚Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ Π΄ΡƒΠ±Π»ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π² Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΡ… ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… Π±Π΅Π· ΠΊΠΎΠ½Ρ„Π»ΠΈΠΊΡ‚Π° (области видимости Π½Π΅ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡŽΡ‚). Π“Π»ΠΎΠ±Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠΎΠ³ΡƒΡ‚ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Π²ΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΉ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈ объявлСнии Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ ΠΆΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ (ΠΏΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ) Π²ΠΎΠ·Π½ΠΈΠΊΠ½Π΅Ρ‚ ошибка ΠΈΠ·-Π·Π° пСрСкрСщСния областСй видимости этих ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ….

Π’ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ°Ρ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Ρ€ΠΈ способа ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…:

Π°) нСпосрСдствСнная ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒ Π²Π½ΡƒΡ‚Ρ€ΠΈ самой ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΎΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ сама пСрСмСнная (Π² Ρ‚ΠΎΠΉ области видимости ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΡ‚ΠΊΡƒΠ΄Π° Π±Ρ‹Π»Π° Π²Ρ‹Π·Π²Π°Π½Π° эта пСрСмСнная) ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½ΡΡ‚ΡŒΡΡ Π½Π΅ Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚;

Π±) ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° указатСля Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΡƒΡŽ. ΠŸΡ€ΠΈ этом ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅Ρ‚ Π°Π½Π°Π»ΠΎΠ³ΠΈΡ‡Π½ΠΎΠ΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ этой ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, находящСйся Π² ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡ‚ΠΈ видимости Π²Ρ‹Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹. ΠŸΡ€ΠΈ этом Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π½Π΅ Π·Π°Π±Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΎ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости примСнСния ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ†ΠΈΠΈ разадрСсации;

Π²) Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° выполнСния Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Для этого Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ явно Π·Π°Π΄Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΈΠΏ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ значСния (ΠΏΠΎ ΡƒΠΌΠΎΠ»Ρ‡Π°Π½ΠΈΡŽ это int) ΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠΈΡ‚ΡŒ Π΅ΠΌΡƒ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠΏΠ΅Ρ€Π°Ρ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΌ return. ΠŸΡ€ΠΈ этом присвоСнии значСния происходит Π²Ρ‹Ρ…ΠΎΠ΄ ΠΈΠ· Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ.

Π’Ρ‹Π±ΠΎΡ€ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠ³ΠΎ способа зависит ΠΎΡ‚ ΠΏΠΎΡΡ‚Π°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ ΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΎΠ½Π°Π»Π° ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

2.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

2.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

/*ΠšΡƒΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΊΠΎ И. П. ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Π°. Π—Π°Π΄Π°Ρ‡Π°№ 1*/

#include // ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ;

#include

#include

float KrivDlin (float a, float x, float *L); // ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ;

void main ()

{

clrscr (); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ очистки экрана;

float L, K, a, x; // ОбъявлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ…;

puts («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° полукубичСской ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ (Π°>0): «);

scanf («%f» ,&a); // Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π°;

while (a<=0) // ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, Π° Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ;

{

puts («Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π°!»);

puts («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° полукубичСской ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ (Π°>0): «);

scanf («%f» ,&a);

}

puts («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ абсцису Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ (Π₯): «);

scanf («%f» ,&x); // Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ…;

K=KrivDlin (a, x,&L); // ΠŸΡ€ΠΈΡΠ²ΠΎΠ΅Π½ΠΈΠ΅ значСния, Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ

// ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΎΠΉ KrivDlin ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ К;

puts («——————————————————————————————»);

puts («| Π˜ΡΡ…ΠΎΠ΄Π½Ρ‹Π΅ значСния | Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ |»);

puts («——————————————————————————————»);

puts («| ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€, Π° | абсциса Π₯ | ΠšΡ€ΠΈΠ²ΠΈΠ·Π½Π° | Π”Π»ΠΈΠ½Π½Π° Π΄ΡƒΠ³ΠΈ |»);

puts («——————————————————————————————»);

printf («|%12f|%11f|%15f|%17f|n», a, x, K, L); // Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ исходных Π΄Π°Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈ

// Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹;

puts («——————————————————————————————»);

getch (); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ экрана;

}

/*ОписаниС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ KrivDlin*/

float KrivDlin (float a, float x, float *L)

{

float K;

K=6*a/ (sqrt (fabs (x)) *pow ((4+9*a*a*fabs (x)), 1.5));

*L= (pow (4+9*a*a*x, 1.5) — 8) / (27*a*a);

return (K); // Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ К

}

1.4 ВСсты

1. ΠŸΡ€ΠΈ a=1 ΠΈ x=1: К=0.128 008, L=1.43 971;

2. ΠŸΡ€ΠΈ Π°=2 ΠΈ Ρ…=-2: K=0.12 807, L= 0.12 807;

3. ΠŸΡ€ΠΈ Π°=5 ΠΈ Ρ…=6: K= 0.2 458 202, L= 73.799 681;

3. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… массивов Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

3.1 ВСорСтичСскиС свСдСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ массив Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ двумя способами, Π² Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡ‚ΠΈ ΠΎΡ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° массива:

Π°) ΠŸΠΎΡΡ€Π΅Π΄ΡΡ‚Π²ΠΎΠΌ указатСля Π½Π° Π½Π°Ρ‡Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉ элСмСнт массива — ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ΡΡ для динамичСских массивов. Π₯арактСризуСтся наибольшим быстродСйствиСм, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° пСрСдаСтся Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€;

Π±) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π΅Ρ‚ΡΡ сам массив Ρ†Π΅Π»ΠΈΠΊΠΎΠΌ — ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ‚ наимСньшСС быстродСйствиС, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ ΠΏΡ€ΠΈ Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π΅ Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° пСрСдаСтся вСсь массив. Π”Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ Ρ‚ΠΎΠ»ΡŒΠΊΠΎ ΠΏΡ€ΠΈ ΡΡ€Π°Π²Π½ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π°Ρ… ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ массива.

3.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

3.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

// ΠšΡƒΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΊΠΎ И. П. ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 2

#include // ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ

#include

#include

// ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΉ

float *vvod (int *kol_el, char name); // ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°

void vivod (float *mas, int kol_el, char name); // ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°

float sum (float *mas, int kol_el, char name); // ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ суммирования

void main ()

{

clrscr (); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ очистки экрана

float *x,*y,*z, // Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹Π΅ элСмСнты массивов x, y, z

f; // ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Π°Ρ для хранСния значСния вычисляСмой Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ

int m, n, lm; // ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для хранСния ΠΊΠΎΠ»-Π²Π° элСмСнтов Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°Ρ… x, y, z

x=vvod (&m,'x'); // ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π²Π²ΠΎΠ΄ массива Ρ…

puts («Π’ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Ρƒ Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ½ΠΎ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΌΠ΅Π½ΡŒΡˆΠ΅ 20 элСмСнтов»);

y=vvod (&n,'y'); // ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π²Π²ΠΎΠ΄ массива y

if (n==20) // ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π½Π° ΡΠΎΠΎΡ‚вСтствиС массива y ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡŽ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ

{

z=vvod (&lm,'z'); // ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°, Π²Π²ΠΎΠ΄ массива z

f=sum (x, m,'x') *sin (sum (y, n,'y')) — cos (sum (z, lm,'z')); // ВычислСниС значСния Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ, Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡƒΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΠΈ

vivod (x, m,'x'); // ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ массива Ρ…

vivod (y, n,'y'); // ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ массива Ρƒ

vivod (z, lm,'z'); // ΠžΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°, Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ массива z

printf («Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ: %.12fn», f); // Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡ‡Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ значСния

}

else // Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΌ Π²Π²ΠΎΠ΄Π΅ массива Ρƒ

puts («Π’ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ Ρƒ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ Π½Π΅Π²Π΅Ρ€Π½ΠΎΠ΅ ΠΊΠΎΠ»-Π²ΠΎ элСмСнтов»);

delete [] x; // ВысвобоТдСниС памяти

delete [] y;

delete [] z;

getch (); // Π—Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠ° экрана

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ суммирования

float sum (float *mas, int kol_el, char name)

{

int i;

float s=0;

printf («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€ элСмСнта масива %c с ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡ€ΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ΡŒ суммированиС: n», name);

scanf («%d» ,&i);

for (i; i

s=s+mas [i] *mas [i];

return (s);

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°

float *vvod (int *kol_el, char name)

{

int i;

float *mas;

printf («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ количСство элСмСнтов Π² ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π΅ %cn», name);

scanf («%d», kol_el);

mas=new float [*kol_el];

for (i=0; i<*kol_el; i++)

{

printf («%c [%d] =n», name, i);

scanf («%f» ,&mas [i]);

}

return (mas);

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°

void vivod (float *mas, int kol_el, char name)

{

int i;

for (i=0; i

printf («%c [%d] =%fn», name, i, mas [i]);

puts (««);

}

3.4 ВСсты

1. ΠŸΡ€ΠΈ:

x{1,1,1,1,1};

y{1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1};

z{3,2,1};

m=5; lm=3; k=1;

4.427 989;

2. ΠŸΡ€ΠΈ:

x{3,1,2,1};

y{2,2,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,2};

z{4,3,1,1};

m= 4; lm=4; k=1;

— 9.662 369;

3. ΠŸΡ€ΠΈ:

x{2,3,2,1};

y{3,3,3,2,2,1,1,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,1};

z{2,2,1,1};

m=4; lm=4; k=1;

6.173 706;

4. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… массивов Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

4.1 ВСорСтичСский свСдСния

ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π²ΡƒΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… массивов Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ ΠΎΡΡƒΡ‰Π΅ΡΡ‚Π²Π»ΡΡ‚ΡŒΡΡ двумя ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ:

Π°) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Π΄Π²ΠΎΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ указатСля (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, «int **massiv»). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡƒΠ΄ΠΎΠ±Π½Ρ‹ΠΌ для восприятия, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅ Π·Π°Ρ‚рудняСт понимания, ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌΡƒ элСмСнту массива ΠΈΠ΄Π΅Ρ‚ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π² Π΄Π°Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½Ρ‚ (Ρ‚ΠΎ Π΅ΡΡ‚ΡŒ Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΠΈΡˆΠ΅Ρ‚ΡΡ «massiv [i] [j] «);

Π±) ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° указатСля Π½Π° ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΉ элСмСнт массива (Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, «int *massiv»). Π­Ρ‚ΠΎΡ‚ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ являСтся Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π±Ρ‹ΡΡ‚Ρ€ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΌ ΠΈ Π³ΠΈΠ±ΠΊΠΈΠΌ Π·Π° ΡΡ‡Π΅Ρ‚ Ρ‚ΠΎΠ³ΠΎ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ программист сам Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΠ΅Ρ‚ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡƒΡŽ Π°Π΄Ρ€Π΅ΡΠ°Ρ†ΠΈΡŽ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΎΠ±Ρ€Π°Ρ‰Π΅Π½ΠΈΠΈ ΠΊ ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρƒ. Однако ΠΏΡ€ΠΈ этом Π·Π½Π°Ρ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎ услоТняСтся ΠΊΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡŒΠΊΡƒ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΡΡ‚ΡŒ ΠΏΠΎΠ·ΠΈΡ†ΠΈΡŽ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎΠ³ΠΎ элСмСнта массива ΠΏΠΎ ΠΎΡ‚Π½ΠΎΡˆΠ΅Π½ΠΈΡŽ ΠΊ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΌΡƒ (Π² ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠ΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅Ρ‚ ΡΠ»Π΅Π΄ΡƒΡŽΡ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄: «massiv [i*n+j] «- для стандартной адрСсации).

4.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

4.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

// ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚. ΠšΡƒΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΊΠΎ И. П. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅ № 3

#include // ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹Ρ… Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ

#include

#include

// ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΉ

int *vvod (int *n, char name); // ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°

void vivod (int *mas, int n, char name); // ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°

int poiskmin (int *mas, int n); // ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ поиска минимального элСмСнта массива

void main ()

{

clrscr (); // Ѐункция очистки экрана

int *A,*B,*C; // Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π° ΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ A, B, C

int p, q, t; // ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅ для хранСния ΠΌΠΈΠ½. Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ…

int n, m, k; // ΠŸΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Π΅, ΡƒΠΊΠ°Π·Ρ‹Π²Π°ΡŽΡ‰ΠΈΠ΅ Π½Π° Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†

float D, x1, x2;

A=vvod (&n,'A'); // Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ A

B=vvod (&m,'B'); // Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π’

C=vvod (&k,'C'); // Π’Π²ΠΎΠ΄ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹ Π‘

p=poiskmin (A, n); // Поиск минимального значСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ A

q=poiskmin (B, m); // Поиск минимального значСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π’

t=poiskmin (C, k); // Поиск минимального значСния Π² ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Π΅ Π‘

puts («Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹»);

vivod (A, n,'A'); // Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ† A, B, C

vivod (B, m,'B');

vivod (C, k,'C');

printf («p=%d q=%d t=%dn», p, q, t);

D= (q*q) — (4*p*t); // НахоТдСниС дискриминанта

if (D>=0) // ΠŸΡ€ΠΎΠ²Π΅Ρ€ΠΊΠ° Π½Π° Π½Π°Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ΅ Π΄Π΅ΠΉΡΡ‚Π²ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ

{

x1= (-q-sqrt (D)) / (2*p); // НахоТдСниС ΠΊΠΎΡ€Π½Π΅ΠΉ уровнСния

x2= (-q+sqrt (D)) / (2*p);

printf («ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уровнСния %dx2+%dx+%d=0: nx1=%f x2=%f», p, q, t, x1, x2);

}

else

printf («Π”искримСнант уровнСния %dx2+%dx+%d=0 ΠΎΡ‚Ρ€ΠΈΡ†Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΉn», p, q, t);

getch ();

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Π²ΠΎΠ΄Π°

int *vvod (int *n, char name)

{

int i, j, nn;

int *mas;

puts («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ€Π°Π·ΠΌΠ΅Ρ€Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹»);

scanf («%d», n);

nn=*n**n;

mas=new int [nn];

for (i=0; i<*n; i++)

for (j=0; j<*n; j++)

{

printf («%c [%d,%d] =», name, i, j);

scanf («%d» ,&mas [*n*i+j]);

}

return (mas);

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ нахоТдСния минимального элСмСнта

int poiskmin (int *mas, int n)

{

int min, i;

min=mas [n-1];

for (i=1; i

if (mas [i*n+n-1-i]

min=mas [i*n+n-1-i];

return (min);

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π²Ρ‹Π²ΠΎΠ΄Π°

void vivod (int *mas, int n, char name)

{

int i, j;

for (i=0; i

{

for (j=0; j

printf («%c [%d,%d] =%d «, name, i, j, mas [i*n+j]);

puts (««);

}

puts (««);

}

4.4 ВСсты

1. A={ 2 3 2

1 2 1

1 0 2};

B={ 2 8

2 2 };

C={ 1 0 4

1 2 1

1 0 2 };

p=1; q=2; t=1;

px2 + qx + t = 0;

x1=-1; x2=-1;

2. A={ 2 4 7

1 6 1

1 0 2};

B={ 3 — 5

11 2 };

C={ 2 2 7

3 6 3

7 9 2 };

p=1; q=-5; t=6;

px2 + qx + t = 0;

x1=2; x2=3;

3. A={ 2 3 2

1 2 1

2 0 2};

B={ 2 8 11

2 12 1

6 7 1};

C={ 1 4 — 8

1 2 1

1 0 2 };

p=2; q=6; t=-8;

px2 + qx + t = 0;

x1=-4; x2=1;

5. ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

5.1 ВСорСтичСскиС свСдСния

5.1.1 ΠŸΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Ρ‡Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ — Ρ‚Π°ΠΊΠΎΠΉ Ρ‚ΠΈΠΏ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€ΠΎΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΡΠ²Π°ΠΈΠ²Π°Ρ‚ΡŒ адрСс Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠΈ Π²Ρ…ΠΎΠ΄Π° Π² Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ, Ρ‚. Π΅. адрСс ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΉ исполняСмой ΠΊΠΎΠΌΠ°Π½Π΄Ρ‹. Π­Ρ‚Π° пСрСмСнная ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π² Π΄Π°Π»ΡŒΠ½Π΅ΠΉΡˆΠ΅ΠΌ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒΡΡ для Π²Ρ‹Π·ΠΎΠ²Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ вмСсто Π΅Π΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ.

ΠžΠ±Ρ‰ΠΈΠΉ Π²ΠΈΠ΄ опрСдСлСния указатСля Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ:

Π’ΠΈΠΏ_Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Π° (*имя_указатСля_Π½Π°_Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ) (список Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠ²);

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°ΡŽΡ‚ΡΡ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚Π° Π΄Ρ€ΡƒΠ³ΠΈΠΌ функциям, Ссли послСдниС Ρ€Π΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡƒΡŽΡ‚ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ, Π½Π΅ Π·Π°Π²ΠΈΡΡΡ‰ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚ Π²ΠΈΠ΄Π° ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. Π­Ρ‚Π° конкрСтная (фактичСская) функция вызываСтся ΠΈΠ· Ρ‚Π΅Π»Π° ΠΎΠ±Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π΅Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌΡƒ Π΅ΠΉ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŽ.

Π§Ρ‚ΠΎΠ±Ρ‹ ΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡƒ Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ Ρ‡ΠΈΡ‚Π°Π΅ΠΌΠΎΠΉ, ΠΏΡ€ΠΈ описании ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ созданиС Π½ΠΎΠ²Ρ‹Ρ… Ρ‚ΠΈΠΏΠΎΠ² (typedef). НапримСр,

typedef float (*func) (float); Π—Π΄Π΅ΡΡŒ описан Ρ‚ΠΈΠΏ func ΠΊΠ°ΠΊ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ с ΠΎΠ΄Π½ΠΈΠΌ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€ΠΎΠΌ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° float ΠΈ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°ΡŽΡ‰ΡƒΡŽ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ Ρ‚ΠΈΠΏΠ° float.

Π£ΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΠΈ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ часто. НапримСр, ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅Ρ‡Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°ΡŽΡ‚ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ. ИспользованиС ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΡŽ Π² ΠΊΠ°Ρ‡Π΅ΡΡ‚Π²Π΅ Π°Ρ€Π³ΡƒΠΌΠ΅Π½Ρ‚ΠΎΠ² позволяСт Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±Π°Ρ‚Ρ‹Π²Π°Ρ‚ΡŒ ΡƒΠ½ΠΈΠ²Π΅Ρ€ΡΠ°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€ числСнного Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡƒΡ€Π°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ, числСнного интСгрирования ΠΈ Π΄ΠΈΡ„фСрСнцирования. МоТно ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²Π°Ρ‚ΡŒ массивы ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ. ΠœΠ°ΡΡΠΈΠ²Ρ‹ ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»Π΅ΠΉ Π½Π° Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΡŽΡ‚ΡΡ, Π½Π°ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Ρ€, для ΠΎΡ€Π³Π°Π½ΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ мСню.

5.1.2 ЧислСнноС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅. ΠœΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π° (ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3/8)

ΠžΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π²ΠΈΠ΄Π°

с ΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π°ΠΌΠΈ интСгрирования ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Ρ‚Ρ€Π°ΠΊΡ‚ΠΎΠ²Π°Ρ‚ΡŒ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ Ρ„ΠΈΠ³ΡƒΡ€Ρ‹, ΠΎΠ³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ‡Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ°ΠΌΠΈ прямых, осью абсцисс ΠΈ Π³Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊΠΎΠΌ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Если извСстна пСрвообразная для Ρ‚ΠΎ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» Π»Π΅Π³ΠΊΠΎ опрСдСляСтся ΠΏΠΎ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π΅ ΠΡŒΡŽΡ‚ΠΎΠ½Π°-Π›Π΅ΠΉΠ±Π½ΠΈΡ†Π° Для Π½Π΅ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Ρ… Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΉ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π» ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π²Ρ‹Ρ‡ΠΈΡΠ»ΠΈΡ‚ΡŒ аналитичСски, Π½Π°ΠΉΡ‚ΠΈ Π² ΡΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ… ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡ†Π΅Π½ΠΈΡ‚ΡŒ с ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΡŒΡŽ асимптотичСских рядов. Однако Π² ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΠΌ случаС ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ‚ Π±Ρ‹Ρ‚ΡŒ Π½Π΅ ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π°: Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΠΏΠ΅Ρ€Π²ΠΎΠΎΠ±Ρ€Π°Π·Π½Ρ‹Π΅ Π½Π΅ Π²Ρ‹Ρ€Π°ΠΆΠ°ΡŽΡ‚ся Ρ‡Π΅Ρ€Π΅Π· элСмСнтарныС Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ, Π»ΠΈΠ±ΠΎ сами

ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Ρ‹Π΅ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ Π½Π΅ ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ся элСмСнтарными. Π­Ρ‚ΠΎ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ΄ΠΈΡ‚ ΠΊ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…одимости Ρ€Π°Π·Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΊΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ΠΎΠ² вычислСния ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ².

НаиболСС ΠΎΠ±Ρ‰Π΅ΡƒΠΏΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π±ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½Ρ‹ΠΌΠΈ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°ΠΌΠΈ вычислСния ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² ΡΠ²Π»ΡΡŽΡ‚ΡΡ Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΡ‹Π΅ классичСскиС" ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ числСнного интСгрирования ΠΏΠΎ ΠΊΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹ΠΌ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π°ΠΌ: ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΡ€ΡΠΌΠΎΡƒΠ³ΠΎΠ»ΡŒΠ½ΠΈΠΊΠΎΠ², ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΉ, ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ» (основанныС Π½Π° ΡΡƒΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ элСмСнтарных ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ разбиваСтся вся ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΡŒ ΠΏΠΎΠ΄ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠ΅ΠΉ. Π₯отя эти ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹ ΠΎΠ±Ρ‹Ρ‡Π½ΠΎ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΏΠΎΡ‡Ρ‚ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½Ρ‹ Π² ΡΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅ ΠΌΠ°Π»Ρ‹Ρ… размСрностСй, ΠΎΠ½ΠΈ практичСски Π½Π΅ Π³ΠΎΠ΄ΡΡ‚ся для вычислСния ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΠΌΠ΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ², для вычислСния послСдних Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΡ€ΠΈΠ³ΠΎΠ΄Π΅Π½ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ ΠœΠΎΠ½Ρ‚Π΅-ΠšΠ°Ρ€Π»ΠΎ (числСнный ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ матСматичСских Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ ΠΏΡ€ΠΈ ΠΏΠΎΠΌΠΎΡ‰ΠΈ модСлирования случайных Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡ΠΈΠ½).

Π’ΠΎ Π²ΡΠ΅Ρ… этих ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°Ρ… ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ интСгрирования разбиваСтся Π½Π° Π΄ΠΎΡΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎ большоС число Ρ€Π°Π²Π½Ρ‹Ρ… частСй, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Ρ… строятся искомыС ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ (рис. 8.2):

ΠΈ

ΠžΡ†Π΅Π½ΠΊΠΎΠΉ ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄ΠΈ ΠΏΠΎΠ΄ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠΉ слуТит сумма ΠΏΠ»ΠΎΡ‰Π°Π΄Π΅ΠΉ ΠΊΡ€ΠΈΠ²ΠΎΠ»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½Ρ‹Ρ… Ρ‚Ρ€Π°ΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠΉ ΠŸΡ€ΠΎΡΡ‚ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠ΅ΠΌ построСния Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ» для расчСта ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΠΎΠ² состоит Π² Ρ‚ΠΎΠΌ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½Π°Ρ функция замСняСтся Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ интСрполяционным ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ‡Π»Π΅Π½ΠΎΠΌ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π°Π΅Ρ‚ся ΠΏΡ€ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ равСнство

Π˜ΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠ°Ρ Π½Π° ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΠΊΠ΅ квадратурная Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Π° интСрполяционного Ρ‚ΠΈΠΏΠ° — Ρ‚Π°ΠΊ Π½Π°Π·Ρ‹Π²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ «ΠΏΡ€Π°Π²ΠΈΠ»ΠΎ 3/8» получаСтся ΠΏΡ€ΠΈ Π·Π°ΠΌΠ΅Π½Π΅ ΠΏΠΎΠ΄Ρ‹Π½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»ΡŒΠ½ΠΎΠΉ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ интСрполяционным ΠΏΠΎΠ»ΠΈΠ½ΠΎΠΌΠΎΠΌ Ρ‚Ρ€Π΅Ρ‚ΡŒΠ΅ΠΉ стСпСни, построСнным ΠΏΠΎ Ρ‡Π΅Ρ‚Ρ‹Ρ€Π΅ΠΌ Ρ‚ΠΎΡ‡ΠΊΠ°ΠΌ.

Π³Π΄Π΅, Fi=F (xi), xi=a+ih, h= (b-a) /3k — расстояниС ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρƒ ΡƒΠ·Π»Π°ΠΌΠΈ интСрполяции,

k — число Ρ€Π°Π·Π±ΠΈΠ΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° [a, b], i=0,1,…3k;

5.2 Π‘Π»ΠΎΠΊ-схСма ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

5.3 Листинг ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹

// ΠšΡƒΠ»Π°ΠΆΠ΅Π½ΠΊΠΎ И. П. ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°. Π—Π°Π΄Π°Π½ΠΈΠ΅№ 4

#include // ΠŸΠΎΠ΄ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Π±ΠΈΠ±Π»ΠΈΠΎΡ‚Π΅ΠΊ.

#include

#include

typedef float (*funct_type) (float); // ОбъявлСниС ΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Ρ‚ΠΈΠΏΠ°

// funct_type — ΡƒΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒ Π½Π° Ρ„-Ρ†ΠΈΡŽ.

// ΠŸΡ€ΠΎΡ‚ΠΎΡ‚ΠΈΠΏΡ‹ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΉ.

float integral (float a, float b, funct_type funct, float E);

float f1 (float x);

float f2 (float x);

float f3 (float x);

void main ()

{

clrscr (); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ очистки экрана.

float a, b, // ОбъявлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰ΠΈΡ…

// Π·Π° Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ†Ρ‹ интСгрирования.

integ_f1, // ОбъявлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½Ρ‹Ρ…, Π² ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅

integ_f2, // Π±ΡƒΠ΄Π΅Ρ‚ Π²ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‰Π°Ρ‚ΡŒΡΡ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚

integ_f3, // выполнСния Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ integral.

E; // ОбъявлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ, ΠΎΡ‚Π²Π΅Ρ‡Π°ΡŽΡ‰Π΅ΠΉ

// Π·Π° Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ.

puts («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ [a, b] «);

scanf («%f%f» ,&a,&b); // Π’Π²ΠΎΠ΄ Π³Ρ€Π°Π½ΠΈΡ† интСгрирования.

puts («Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ»);

scanf («%f» ,&E); // Π’Π²ΠΎΠ΄ точности.

integ_f1=integral (a, b, f1,E); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ integral, вычислСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ f1 (x).

integ_f2=integral (a, b, f2,E); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ integral, вычислСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ f2 (x).

integ_f3=integral (a, b, f3,E); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ integral, вычислСниС ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ f3 (x).

// Π’Ρ‹Π²ΠΎΠ΄ Ρ€Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚ΠΎΠ² выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹.

printf («Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f1 (x) =%fn», integ_f1);

printf («Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f2 (x) =%fn», integ_f2);

printf («Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f3 (x) =%fn», integ_f3);

getch (); // Π’Ρ‹Π·ΠΎΠ² Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ Π·Π°Π΄Π΅Ρ€ΠΆΠΊΠΈ экрана.

}

// Описани Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π».

float integral (float a, float b, funct_type funct, float E)

{

int n=6; // ОбъявлСниС ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ n, ΠΎΠΏΡ€Π΅Π΄Π΅Π»ΡΡŽΡ‰Π΅ΠΉ

// количСство частСй, Π½Π° ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ разбиваСтся ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ [a, b].

float h, integ1, integ2, x, s1, s2;

h= (b-a) /n; // ВычислСниС значСния шага ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ….

integ2=3*h/8* (funct (a) +funct (b) +2*funct (a+3*h) +3* (funct (a+h) +funct (a+2*h) +funct (a+4*h) +funct (a+5*h)));

integ1=1000;

float sa=funct (a), sb=funct (b);

while (fabs (integ1-integ2) >E) // Π¦ΠΈΠΊΠ», Π²Ρ‹ΠΏΠΎΠ»Π½ΡΡŽΡ‰ΠΈΠΉΡΡ Π΄ΠΎ Π΄ΠΎΡΡ‚иТСния Π·Π°Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ точности.

{

n+=12; // Π£Π²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ часиСй разбиСния ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ° [a, b], для ΡƒΠ²Π΅Π»ΠΈΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ точности.

h= (b-a) /n; // ВычислСниС шага с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ Π½ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ значСния n.

integ1=integ2;

s1=s2=0;

for (int i=1; i<=n-1; i++) // Π¦ΠΈΠΊΠ°Π» начислСния сумм s1, s2, с ΡƒΡ‡Ρ‘Ρ‚ΠΎΠΌ спСцифики

{ // ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΡƒΠ΅ΠΌΠΎΠ³ΠΎ ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Π°.

if (i%3==0)

s1+=funct (x);

else

s2+=funct (x);

x=a+i*h; // ВычислСниС шага ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Ρ….

}

integ2=3*h/8* (sa+sb+2*s1+3*s2); // ВычислСниС значСния ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π°.

}

return (integ2); // Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ значСния ΠΏΠ΅Ρ€Π΅ΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ integ2.

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f1.

float f1 (float x)

{

float funct;

funct=1/sqrt ((x+2) * (x+0.5));

return (funct); // Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ вычислСнного значСния Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈΠΉ.

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f2.

float f2 (float x)

{

float funct;

funct= (x-3) *atan (x);

return (funct); // Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ вычислСнного значСния Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈΠΉ.

}

// ОписаниС Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f3.

float f3 (float x)

{

float funct;

funct=x*x*x-2*x*x+16;

return (funct); // Π’ΠΎΠ·Π²Ρ€Π°Ρ‚ вычислСнного значСния Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈΠΉ.

}

5.4 ВСсты

ВСст 1

1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f1 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [2, 4.5];

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f1 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [2, 4.5]:

2. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f2 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [2, 4.5]:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f2 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [2, 4.5]:

3. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f3 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [2,4.5]:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f3 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [2, 4.5]:

ВСст 2

1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f1 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [0, 3];

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f1 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [0, 3]:

2. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f2 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [0, 3]:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f2 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [0, 3]:

3. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f3 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [0,3]:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f3 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [0,3]:

ВСст 3

1. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f1 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [4,5];

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f1 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [4, 5]:

2. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f2 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [4, 5]:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f2 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [4, 5]:

3. Π“Ρ€Π°Ρ„ΠΈΠΊ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f3 (x) =, Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [4,5]:

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„ΡƒΠ½ΠΊΡ†ΠΈΠΈ f3 (x) Π½Π° ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΊΠ΅ [4,5]:

Π—Π°ΠΊΠ»ΡŽΡ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅

ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ являСтся Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ…ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡ‹ΠΌ этапом ΠΏΠΎΠ΄Π³ΠΎΡ‚ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΈ ΠΎΠ±ΡƒΡ‡Π΅Π½ΠΈΡ студСнтов, становлСния ΠΈΡ… ΠΊΠ°ΠΊ высококвалифицированных спСциалистов ΠΈ ΠΈΠ³Ρ€Π°Π΅Ρ‚ Π²Π°ΠΆΠ½ΡƒΡŽ Ρ€ΠΎΠ»ΡŒ Π² Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ ΡΠ°ΠΌΠΎΡΡ‚ΠΎΡΡ‚Π΅Π»ΡŒΠ½ΠΎΠ³ΠΎ творчСского ΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½ΠΈΡ студСнта. ΠšΡƒΡ€ΡΠΎΠ²Π°Ρ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π° прСдставляСт собой ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΡƒΡŽ ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎ-ΠΈΡΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°Ρ‚Π΅Π»ΡŒΡΠΊΡƒΡŽ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρƒ студСнта, которая выполняСтся Π½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π΅ тСорСтичСских ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСских Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΊΠΎΠΏΠ»Π΅Π½Π½Ρ‹Ρ… Π² ΠΏΡ€ΠΎΡ†Π΅ΡΡΠ΅ обучСния дисциплинС. Она являСтся ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎΡ†Π΅Π»Π΅Π²Ρ‹ΠΌ элСмСнтом ΡƒΡ‡Π΅Π±Π½ΠΎΠ³ΠΎ процСсса ΠΈ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ‚ ΠΏΡ€ΠΈΠ²ΠΈΡ‚ΡŒ студСнтам Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ ΠΈ ΡƒΠΌΠ΅Π½ΠΈΡ сбора, Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π°, обобщСния ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€Π΅Π΄ΠΌΠ΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ области, Ρ€Π΅ΡˆΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡ€Π΅Ρ‚Π½ΠΎΠΉ ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ с ΠΏΡ€ΠΈΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ обоснованно Π²Ρ‹Π±Ρ€Π°Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½ΠΎΠΉ систСмы.

Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ выполнСния курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ мною Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹Π΅ практичСскиС Π½Π°Π²Ρ‹ΠΊΠΈ написания ΠΊΠΎΠΌΠΏΡŒΡŽΡ‚Π΅Ρ€Π½Ρ‹Ρ… ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘ΠΈ. Π’Π°ΠΊ ΠΆΠ΅ Π±Ρ‹Π» осмыслСн ΠΏΡ€ΠΈΠΊΠ»Π°Π΄Π½ΠΎΠΉ Ρ…Π°Ρ€Π°ΠΊΡ‚Π΅Ρ€ Ρ‚Π΅Ρ… Π·Π½Π°Π½ΠΈΠΉ, ΠΊΠΎΡ‚ΠΎΡ€Ρ‹Π΅ Π±Ρ‹Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½Ρ‹ Π½Π° Π»Π΅ΠΊΡ†ΠΈΡΡ… ΠΈ ΠΏΡ€Π°ΠΊΡ‚ичСских занятиях. Π’ Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ изучСния поставлСнной Π·Π°Π΄Π°Ρ‡ΠΈ Π±Ρ‹Π» ΠΏΠΎΠ»ΡƒΡ‡Π΅Π½ Π½Π΅Π·Π°ΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΡ‹ΠΉ ΠΎΠΏΡ‹Ρ‚ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Ρ‹ с ΠΈΡΡ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΈΠΊΠ°ΠΌΠΈ ΠΈΠ½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΈ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π½Π΅ΠΌΠ°Π»ΠΎ Π²Π°ΠΆΠ½ΠΎ для дальнСйшСго обучСния ΠΈ Π² Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅ΠΌ для ΡΠΎΠ²Π΅Ρ€ΡˆΠ΅Π½ΡΡ‚Π²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ сСбя ΠΊΠ°ΠΊ спСциалиста.

Π”Π°Π½Π½ΠΎΠΉ курсовой Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚Π°ΠΉ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ подвСсти ΠΈΡ‚ΠΎΠ³ Ρ‚ΠΎΠΌΡƒ, Ρ‡Ρ‚ΠΎ Π±Ρ‹Π»ΠΎ сдСлано Π² Ρ…ΠΎΠ΄Π΅ изучСния дисциплины «ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ‹ Π°Π»Π³ΠΎΡ€ΠΈΡ‚ΠΌΠΈΠ·Π°Ρ†ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ» ΠΈ ΡΡ‡ΠΈΡ‚Π°Ρ‚ΡŒ ΠΏΠ΅Ρ€Π²Ρ‹ΠΌ ΠΏΡ€ΠΎΠΉΠ΄Π΅Π½Π½Ρ‹ΠΌ этапом Π½Π° ΠΏΡƒΡ‚ΠΈ становлСния Π±ΡƒΠ΄ΡƒΡ‰Π΅Π³ΠΎ ΠΈΠ½ΠΆΠ΅Π½Π΅Ρ€Π°.

1. Π¨ΠΈΠ»Π΄ Π“. «Π‘Π°ΠΌΠΎΡƒΡ‡ΠΈΡ‚Π΅Π»ΡŒ Π‘++» Π‘Π₯Π’ «ΠŸΠΈΡ‚Π΅Ρ€Π±ΡƒΡ€Π³» 2003 Π³.

2. Бтрауструп Π‘. «Π‘ΠΏΡ€Π°Π²ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠ΅ руководство ΠΏΠΎ Π‘++» Москва 1999 Π³.

3. Π’Ρ€ΠΎΡ…ΠΎΠ²Π° Π’. А., БамовСндюк Н. Π’., Романькова Π’. ΠŸΡ€Π°ΠΊΡ‚ΠΈΡ‡Π΅ΡΠΊΠΎΠ΅ руководство ΠΊ ΠΊΡƒΡ€ΡΠΎΠ²ΠΎΠΌΡƒ ΠΏΡ€ΠΎΠ΅ΠΊΡ‚ΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡŽ ΠΏΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΡΡƒ «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ‚ΠΈΠΊΠ°» для студСнтов тСхничСских ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ обучСния. — Π“ΠΎΠΌΠ΅Π»ΡŒ: Π£Ρ‡Ρ€Π΅ΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠ΅ образования «Π“Π“Π’Π£ ΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈ П.О. Π‘ΡƒΡ…ΠΎΠ³ΠΎ», 2004. — Ρ.

4. О. А. ΠšΡ€Π°Π²Ρ‡Π΅Π½ΠΊΠΎ, Π”. А. Π›ΠΈΡ‚Π²ΠΈΠ½ΠΎΠ². Пособи ΠΏΠΎ ΠΊΡƒΡ€ΡΡƒ «ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ ΠΈ ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΠΈΡ€ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ с ΠΈΡ… ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡŒΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π½Π° ΡΠ·Ρ‹ΠΊΠ΅ Π‘» для студСнтов Π΄Π½Π΅Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΈ Π·Π°ΠΎΡ‡Π½ΠΎΠΉ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌ обучСния ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ 1−36 04 02 всСх ΡΠΏΠ΅Ρ†ΠΈΠ°Π»ΡŒΠ½ΠΎΡΡ‚Π΅ΠΉ «ΠŸΡ€ΠΎΠΌΡ‹ΡˆΠ»Π΅Π½Π½Π°Ρ элСктроника», 1−40 01 02 «Π˜Π½Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΠ°Ρ†ΠΈΠΎΠ½Π½Ρ‹Π΅ систСмы ΠΈ Ρ‚Π΅Ρ…Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΈ»

5. Π‘Π°Ρ…Π²Π°Π»ΠΎΠ² Н. Π‘. ЧислСнныС ΠΌΠ΅Ρ‚ΠΎΠ΄Ρ‹. М., 1973.

6. Никольский Π‘. М. ΠšΠ²Π°Π΄Ρ€Π°Ρ‚ΡƒΡ€Π½Ρ‹Π΅ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒΠ»Ρ‹. М., 1958.

7. http://www.crec. mipt.ru/study/materials/compmath/lectures/lobanov

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ А

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Задания № 1

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΠ°Ρ€Π°ΠΌΠ΅Ρ‚Ρ€Π° полукубичСской ΠΏΠ°Ρ€Π°Π±ΠΎΠ»Ρ‹ (Π°>0):

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π‘

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Задания № 2

x = 1.0

x = 1.0

x = 1.0

x = 1.0

x = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

z = 3.0

z = 2.0

z = 1.0

Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ: 4.427 989 006 042

x = 3.0

x = 1.0

x = 2.0

x = 1.0

y = 2.0

y = 2.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 2.0

z = 4.0

z = 3.0

z = 1.0

z = 1.0

Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ: — 9.662 369 728 088

x = 2.0

x = 3.0

x = 2.0

x = 1.0

y = 3.0

y = 3.0

y = 3.0

y = 2.0

y = 2.0

y = 1.0

y = 1.0

y = 0.0

y = 0.0

y = 1.0

z = 2.0

z = 2.0

z = 1.0

z = 1.0

Π·Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ: 6.173 706 054 688

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π’

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Задания № 3

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

A [0,0] =2 A [0,1] =3 A [0,2] =2

A [1,0] =1 A [1,1] =2 A [1,2] =1

A [2,0] =1 A [2,1] =0 A [2,2] =2

B [0,0] =2 B [0,1] =8

B [1,0] =2 B [1,1] =2

C [0,0] =1 C [0,1] =0 C [0,2] =4

C [1,0] =1 C [1,1] =2 C [1,2] =1

C [2,0] =1 C [2,1] =0 C [2,2] =2

p=1 q=2 t=1

ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уровнСния 1x2+2x+1=0:

x1=-1.0×2=-1.0

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

A [0,0] =2 A [0,1] =4 A [0,2] =7

A [1,0] =1 A [1,1] =6 A [1,2] =1

A [2,0] =1 A [2,1] =0 A [2,2] =2

B [0,0] =3 B [0,1] =-5

B [1,0] =2 B [1,1] =2

C [0,0] =2 C [0,1] =2 C [0,2] =7

C [1,0] =3 C [1,1] =6 C [1,2] =3

C [2,0] =7 C [2,1] =9 C [2,2] =2

p=1 q=-5 t=6

ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уровнСния 1x2±5x+6=0:

x1=2.0×2=3.0

Π’Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½Ρ‹Π΅ ΠΌΠ°Ρ‚Ρ€ΠΈΡ†Ρ‹

A [0,0] =2 A [0,1] =3 A [0,2] =2

A [1,0] =1 A [1,1] =2 A [1,2] =1

A [2,0] =2 A [2,1] =0 A [2,2] =2

B [0,0] =2 B [0,1] =8 B [0,2] =11

B [1,0] =2 B [1,1] =12 B [1,2] =1

B [2,0] =6 B [2,1] =7 B [2,2] =1

C [0,0] =1 C [0,1] =4 C [0,2] =-8

C [1,0] =1 C [1,1] =2 C [1,2] =1

C [2,0] =1 C [2,1] =0 C [2,2] =2

p=2 q=6 t=-8

ΠšΠΎΡ€Π½ΠΈ уравнСния 2x^+6x±8=0:

x1=-4.0×2=1.0

ΠŸΡ€ΠΈΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π“

Π Π΅Π·ΡƒΠ»ΡŒΡ‚Π°Ρ‚Ρ‹ выполнСния ΠΏΡ€ΠΎΠ³Ρ€Π°ΠΌΠΌΡ‹ для Задания № 4

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ [a, b]

4.5

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

0.1

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f1 (x) =0.579 820

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f2 (x) =0.908 314

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f3 (x) =83.107 857

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ [a, b]

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

0.1

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f1 (x) =1.321 113

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f2 (x) =-3.42 308

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f3 (x) =50.252 434

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ ΠΎΡ‚Ρ€Π΅Π·ΠΎΠΊ [a, b]

Π’Π²Π΅Π΄ΠΈΡ‚Π΅ Ρ‚ΠΎΡ‡Π½ΠΎΡΡ‚ΡŒ

0.1

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f1 (x) =0.175 870

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f2 (x) =2.31 002

Π—Π½Π°Ρ‡Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½Ρ‚Π΅Π³Ρ€Π°Π»Π° ΠΎΡ‚ Ρ„-Ρ†ΠΈΠΈ f3 (x) =67.586 716

ΠŸΠΎΠΊΠ°Π·Π°Ρ‚ΡŒ вСсь тСкст
Π—Π°ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡ‚ΡŒ Ρ„ΠΎΡ€ΠΌΡƒ Ρ‚Π΅ΠΊΡƒΡ‰Π΅ΠΉ Ρ€Π°Π±ΠΎΡ‚ΠΎΠΉ