Введение. 
Аппроксимация функции методом наименьших квадратов

Целью курсовой работы является углубление знаний по информатике, развитие и закрепление навыков работы с табличным процессором Microsoft Excel и применение их для решения задач с помощью ЭВМ из предметной области, связанной с исследованиями.

В каждом задании формулируются условия задачи, исходные данные, форма выдачи результатов, указываются основные математические зависимости для решения задачи. В соответствии с методом решения задачи разрабатывается алгоритм решения, который представляется в графической форме. Разработанная программа проходит этап отладки, в процессе которого обнаруживаются ошибки, допущенные при составлении алгоритма и написании программы. Контрольный расчет позволяет убедиться в правильности работы программы.

ПОСТАНОВКА ЗАДАЧИ

• 1. Используя метод наименьших квадратов функцию, заданную таблично, аппроксимировать
• а) многочленом первой степени ;
• б) многочленом второй степени ;
• в) экспоненциальной зависимостью .
• 2. Для каждой зависимости вычислить коэффициент детерминированности.
• 3. Вычислить коэффициент корреляции (только в случае а).
• 4. Для каждой зависимости построить линию тренда.
• 5. Используя функцию ЛИНЕЙН вычислить числовые характеристики зависимости от .
• 6. Сравнить свои вычисления с результатами, полученными при помощи функции ЛИНЕЙН.
• 7. Сделать вывод, какая из полученных формул наилучшим образом аппроксимирует функцию .
• 8. Написать программу на одном из языков программирования и сравнить результаты счета с полученными выше.

Функция задана Рис. 1.

excel mathcad линейный квадратичный экспоненциальный Рис. 1. Исходные данные