ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ°Π½Π½ΡΠΌ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠ³Π°Π½Ρ Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»Π½ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ Π²Π»Π°ΡΡΠΈ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅ΡΡ ΠΏΡΠ°Π²ΠΎ Π΄Π°Π²Π°ΡΡ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π½Π° Π²ΠΊΠ»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π² ΡΠΎΡΡΠ°Π² ΡΡΠ΅Π΄ΡΡΠ² ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄ΡΠ½Π°ΡΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½Π° Π³ΠΎΡΡΠ΄Π°ΡΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ
ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΡΠ΅ΡΠ΅ΠΉ, Π΄Π»Ρ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²Π»Π΅Π½Ρ ΠΎΡΠΎΠ±ΡΠ΅ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»Π° Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ° ΠΊ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΠΌ ΡΠ΅ΡΡΡΡΠ°ΠΌ: ΠΠΎΡΡΠ΅Ρ
ΠΊΠΎΠΌΠΈΡΡΠΈΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΈ ΠΈ Π€ΠΠΠ‘Π (ΡΡ. 10.2 Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π΄Π΅ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½Π°). Π ΡΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ 17.2…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ Π±ΡΠ»ΠΎ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½ΠΎ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ. Π‘ΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ Π²ΠΎΠ»Π½ΠΎΠ²ΡΠ΅ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠΈ, Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΡΠ΅ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΌΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΉ-ΡΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΌΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ. Π ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ, ΠΎΠΏΠΈΡΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠΌ ΡΠΎΠ±ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΠ΅ΠΉ, Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π±ΡΡΡ ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π΄ΠΎ Π΅Π΅ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ. ΠΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΡΠΌΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠ°Π΅Ρ ΠΎΠ±ΡΡΠ½Π°Ρ ΠΏΠ°ΠΌΡΡΡ. ΠΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΆΠ΅ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡΡ ΠΈ Π² ΡΠΎΡΡΠΎΡΠ½ΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΌΠ΅ΡΠΈΠΊΠ°Π½ΡΠΊΠΈΠΉ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡ Π½Π° ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ FIPS 186 Π²Π½Π°ΡΠ°Π»Π΅ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°Π» ΡΡ
Π΅ΠΌΡ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΠΈ ΠΠ»Ρ-ΠΠ°ΠΌΠ°Π»Ρ, ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π² ΠΌΡΠ»ΡΡΠΈΠΏΠ»ΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΠ²Π½ΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΈ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ²ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ DSA (digital signature algorithm). ΠΠ°ΡΠΈΠ½Π°Ρ ΡΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΠΈ Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π½Π΄Π°ΡΡΠ° Π΄ΠΎΠΏΡΡΠΊΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΡ DSA Π² Π³ΡΡΠΏΠΏΠ΅ ΡΠΎΡΠ΅ΠΊ ΡΠ»Π»ΠΈΠΏΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ, ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π»ΠΈΠ±ΠΎ Π½Π°Π΄ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠ²ΡΠΉ (3/2) ΠΏΡΠ΅ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠ²ΡΠ²Π°Π΅Ρ ΡΠ°Π·Π½ΡΠ΅ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½ΠΈΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π² ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ°Ρ
Π°, /1. ΠΡΠΌΡΡΠΈΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΡΡΡ
ΠΎΡΠ½Π°Ρ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΠ½Π°Ρ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° Π, Π, Π‘, ΡΠ°ΠΊ ΠΈ Π΄Π²ΡΡ
ΠΎΡΠ½Π°Ρ Π°, [} ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ Π½Π΅ΠΏΠΎΠ΄Π²ΠΈΠΆΠ½ΡΠΌΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ. ΠΡΠΎΡΡΡΠ°Π½ΡΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΠΉ Π²Π΅ΠΊΡΠΎΡ ΠΈΠ·ΠΎΠ±ΡΠ°ΠΆΠ°Π΅Ρ ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°Ρ ΡΠΎΠ²ΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ ΡΡΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠΎΠΊΠΎΠ² Π»ΡΠ±ΠΎΠΉ ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ½ΠΎΠΉ Ρ — ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΈ, Π² ΡΠ°ΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π΄Π²ΡΡ
ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ. ΠΠ΅ΡΠ΅Ρ
ΠΎΠ΄…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ»Ρ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅ΠΉ ΡΡΡΠΎΠΊΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΡ
ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠ² ΠΊ ΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΠΎ, Π΄ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΡΠ½ΠΎ ΠΈΠ· ΡΡΠΈΡ
ΡΡΡΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΡΡ, Π² ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ ΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π΄ΡΡΠ³ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ° ΠΊ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°Π·ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠ°. ΠΠΎΡΡΠ΄ΠΎΠΊ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠ° ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠΎΠ»Π±ΡΠΎΠ² Π΄ΠΎΠ»ΠΆΠ΅Π½ Π±ΡΡΡ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΡΠΌ Π² Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°Π΄Π°ΡΠΈ, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ Π² ΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΊΠ΅ Π½ΡΠΌΠ΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π²Ρ
ΠΎΠ΄Π΅ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΠΌ Π΄Π΅Π»ΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΡΠ΅Π½ΡΠΈΡΠΈΠΊΠ°ΡΠΈΡ. ΠΡΠ»ΠΈ Π²Π²Π΅Π΄Π΅Π½Π½ΡΠ΅ Π»ΠΎΠ³ΠΈΠ½ ΠΈ ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Ρ ΡΠΎΠ²ΠΏΠ°Π΄Π°ΡΡ Ρ Ρ
ΡΠ°Π½ΠΈΠΌΡΠΌΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ΅ Π½Π° ΡΠ΅ΡΠ²Π΅ΡΠ΅, ΡΠΎ ΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»Ρ ΡΡΠΏΠ΅ΡΠ½ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ, ΠΈΠ½Π°ΡΠ΅ Π΅ΠΌΡ ΠΎΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² Π΄ΠΎΡΡΡΠΏΠ΅. ΠΠ΄Π΅ΡΡ ΡΠΌΠ΅ΡΡΠ½ΠΎ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠΎΠ»ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΈΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ ΠΏΠΎΠΏΡΡΠΎΠΊ, Π΄Π°Π±Ρ ΠΈΠ·Π±Π΅ΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄Π±ΠΎΡΠ° ΠΏΠ°ΡΠΎΠ»Π΅ΠΉ. Π Π·Π°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΠΈ ΠΎΡ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅Ρ
Π°Π½ΠΈΠ·ΠΌ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ²ΡΠΊΠΎΠ²Π°Ρ, ΠΈΠ»ΠΈ Π°ΡΠ΄ΠΈΠΎΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ ΡΠ°Π·Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ ΠΈ Π°ΠΌΠΏΠ»ΠΈΡΡΠ΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΎΠΉ ΠΠΠ Π΅Π΅ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΠΎ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π²Π΅ΡΡΠΈ Π² Π΄ΠΈΡΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΡΡ ΡΠΎΡΠΌΡ, ΠΈΠ»ΠΈ ΠΎΡΠΈΡΡΠΎΠ²Π°ΡΡ. Π ΡΠ΅Π·ΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠΎ ΠΏΠ»Π°Π²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ — ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΡΠΉ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π» ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ. Π§Π΅ΠΌ Π±Π»ΠΈΠΆΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ Π»ΠΎΠΌΠ°Π½Π°Ρ ΠΊΡΠΈΠ²Π°Ρ ΠΊ ΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΠ»Π΅Π±Π°Π½ΠΈΡ, ΡΠ΅ΠΌ Π²ΡΡΠ΅ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π Π΄Π°Π½Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΠΈ Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΡ
ΡΠ·Π»ΠΎΠ² ΠΌΡ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π»ΠΈ ΠΏΠΎΠ½ΡΡΠΈΠ΅ «ΠΠ΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ», ΠΏΠΎΡΠΎΠΌΡ ΡΡΠΎ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΠΎΠ»Π°Π³Π°Π΅ΠΌ, ΡΡΠΎ ΠΊΠ°ΠΆΠ΄ΡΠΉ ΠΈΠ· ΠΏΠ΅ΡΠ΅ΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π°ΠΌΠΈ ΡΠ°Π³ΠΎΠ² ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠΉ, Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΡΡ
Π½Π° Π΄ΠΎΡΡΠΈΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΠ²ΠΎΠ΅ΠΉ ΡΠ΅Π»ΠΈ. ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π΄Π΅ΡΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ «ΠΡΠΎΡΠΌΠΈΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·» ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡ Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡ: Π°Π²ΡΠΎΡΠΈΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΈΠ»ΠΈ Π·Π°ΡΠ΅Π³ΠΈΡΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡΡΡ, ΠΎΡΡΠ΅Π΄Π°ΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π·Π°ΠΊΠ°Π·, ΠΏΠΎΠ΄ΡΠ²Π΅ΡΠ΄ΠΈΡΡ ΠΎΡΠΎΡΠΌΠ»Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΠ «ΠΠΠΠ‘» ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ ΡΠΎΠΊΡΠ°ΡΠΈΡΡ Π²ΡΠ΅ΠΌΡ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΏΠ΅ΠΊΡΠΎΡΠ° ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π° ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ² Ρ Π΄ΠΎΠΊΡΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ, ΠΈ ΠΏΠΎΠΈΡΠΊ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠΎΠ² ΡΡΠ΅Π΄Π½Π΅ΠΌ Π½Π° 30β35% Π·Π° ΡΡΠ΅Ρ Π°Π²ΡΠΎΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·Π° ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ, ΠΈΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ΠΉΡΡ Π² Π±Π°Π·Π΅ Π΄Π°Π½Π½ΡΡ
. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΠΈΡ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π³Π»ΡΠ±ΠΎΠΊΠΎ ΠΈ Π² ΠΏΠΎΠ»Π½ΠΎΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ΅ ΡΠΎΠ±ΠΈΡΠ°ΡΡ ΠΈ Π°Π½Π°Π»ΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π½Π΅ΠΎΠ±Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΠΌΡΡ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΡ ΠΎ ΡΠΎΡΡΡΠ΄Π½ΠΈΠΊΠ°Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ°ΠΊ ΠΆΠ΅ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΡΡΠ΅ΡΠ°…
ΠΠΈΠΏΠ»ΠΎΠΌΠ½Π°Ρ ΠΠ±Π΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΈΡΡΡΠΈ Π²ΡΠ΅ΠΌ ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ. ΠΠ΄Π½Π°ΠΊΠΎ Π½Π° ΡΡΠΎΠ²Π½ΡΡ
Π½Π΅ΠΆΠΈΠ²ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Ρ Π½Π΅Π³ΡΠ½ΡΡΠΎΠΏΠΈΠΉΠ½ΡΠ΅ ΡΠ΅Π½Π΄Π΅Π½ΡΠΈΠΈ ΡΠ»Π°Π±Ρ ΠΈ ΠΈΡ
ΡΠ΅Π΄ΠΊΠΎ ΡΠ΄Π°Π΅ΡΡΡ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅ΡΠΈΡΡ, Π° ΠΏΠΎ ΠΌΠ΅ΡΠ΅ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΡ ΠΌΠ°ΡΠ΅ΡΠΈΠΈ, ΠΎΡΠΎΠ±Π΅Π½Π½ΠΎ Π½Π°ΡΠΈΠ½Π°Ρ Ρ Π±ΠΈΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠΎΠ²Π½Ρ, ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²ΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ «Π²ΡΠΎΡΠΎΠΌΡ Π½Π°ΡΠ°Π»Ρ» ΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡΡ ΡΠ²Π½ΠΎ Π½Π°Π±Π»ΡΠ΄Π°Π΅ΠΌΡΠΌ (ΡΡΠΎ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»ΡΠΆΠΈΠ»ΠΎ Π΄Π»Ρ ΠΠ΅ΡΡΠ°Π»Π°Π½ΡΠΈ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π΄Π»Ρ Π²ΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΠΎΠ±ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ° ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΡ
ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌ, ΠΎΠ±Π»Π°Π΄Π°ΡΡΠΈΡ
ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ° ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ (Π°Π½Π³Π». sequencediagram) — Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΠ°, Π½Π° ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΏΠΎΠΊΠ°Π·Π°Π½ΠΎ Π²Π·Π°ΠΈΠΌΠΎΠ΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΎΠ±ΠΌΠ΅Π½ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ Π½ΠΈΠΌΠΈ ΡΠΈΠ³Π½Π°Π»Π°ΠΌΠΈ ΠΈ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡΠΌΠΈ), ΡΠΏΠΎΡΡΠ΄ΠΎΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎ Π²ΡΠ΅ΠΌΠ΅Π½ΠΈ, Ρ ΠΎΡΡΠ°ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΠΏΡΠΎΠ΄ΠΎΠ»ΠΆΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΎΠ±ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡ
ΠΏΡΠΎΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅ΡΡΡ Π² ΡΠ·ΡΠΊΠ΅ UML. ΠΡΠ½ΠΎΠ²Π½ΡΠΌΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ°ΠΌΠΈ Π΄ΠΈΠ°Π³ΡΠ°ΠΌΠΌΡ ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ ΡΠ²Π»ΡΡΡΡΡ ΠΎΠ±ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ² (ΠΏΡΡΠΌΠΎΡΠ³ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΈΠΊΠΈ Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡΠΌΠΈ…
ΠΡΡΡΠΎΠ²Π°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΌ «Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠΈ» Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ Π½Π΅ Π·Π½Π°Π΅Ρ, ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΠΈΠΌΠ΅Π½Π½ΠΎ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ½ «Π½Π°Π²ΡΠ·Π°Π»» ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ. Π’Π°ΠΊΠΎΠ΅ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π»ΠΎΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½ΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΈΠΈ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ Π½Π°Π·Π²Π°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ «Π½Π°ΡΠ³Π°Π΄». ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΡΠΈΠ²Π½ΠΈΠΊ ΡΡΡΠ΅ΠΌΠΈΡΡΡ Π²ΡΠ±ΡΠ°ΡΡ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π΅ΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ ΡΠ°ΠΊΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ, ΡΡΠΎΠ±Ρ ΠΌΠ°ΠΊΡΠΈΠΌΠΈΠ·ΠΈΡΠΎΠ²Π°ΡΡ Π²Π΅ΡΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π½Π°Π²ΡΠ·ΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΏΡΠΈ ΡΠ»ΡΡΠ°ΠΉΠ½ΠΎΠΌ ΠΊΠ»ΡΡΠ΅ k. ΠΠ°ΡΠΈΡΠ°ΡΡΠ°ΡΡΡ ΡΡΠΎΡΠΎΠ½Π°, Π² ΡΠ²ΠΎΡ ΠΎΡΠ΅ΡΠ΅Π΄Ρ, Π·Π½Π°Ρ ΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°ΠΏΠ°ΡΠ΅Π½ΡΠΎΠ²Π°Π½Π½Π°Ρ RSA ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ΅Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΈΡΡ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΡΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈ Π»ΠΈΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π»ΠΈΡΠ°, ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ. ΠΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ ΡΠΎΠ·Π΄Π°Π΅Ρ Ρ
ΡΡ-ΡΡΠ½ΠΊΡΠΈΡ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π° Π·Π°ΡΠ΅ΠΌ ΡΠΈΡΡΡΠ΅Ρ Π΅Π΅ Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΠ΅ΠΌ ΡΠ²ΠΎΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ΅ΠΊΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΊΠ»ΡΡΠ°. ΠΠΎΠ»ΡΡΠ°ΡΠ΅Π»Ρ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠΊΡΡΡΡΠΉ ΠΊΠ»ΡΡ ΠΎΡΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΠ΅Π»Ρ Π΄Π»Ρ ΡΠ°ΡΡΠΈΡΡΠΎΠ²ΠΊΠΈ Ρ
ΡΡΠ°, ΡΠ°ΠΌ ΡΠ°ΡΡΡΠΈΡΡΠ²Π°Π΅Ρ Ρ
ΡΡ Π΄Π»Ρ ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ΅Π½ΠΈΡ, ΠΈ ΡΡΠ°Π²Π½ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ ΡΡΠΈ Π΄Π²Π° Ρ
ΡΡΠ°. ΠΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½Π½Π°Ρ ΠΏΠΎΠ΄ΠΏΠΈΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ Π±ΡΡΠ½ΠΎΠΌ ΡΠ°Π·Π²ΠΈΡΠΈΠΈ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
ΡΠ΅Ρ
Π½ΠΎΠ»ΠΎΠ³ΠΈΠΉ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ²Π»ΡΡΡΠΈΡ
ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½Π½ΡΠ΅ ΡΡΠ΅Π±ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊ ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Ρ ΠΏΠ΅ΡΡΠΎΠ½Π°Π»Π°, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ Π²ΡΠ΅ Π±ΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΏΡΠΈΠΎΠ±ΡΠ΅ΡΠ°ΡΡ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ ΠΏΠΎ ΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠ΅Π½ΡΡΠ²ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°Π΄ΡΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π° ΠΈ ΠΎΠΏΡΠΈΠΌΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΡΡΡΡΠΊΡΡΡΡ Π΄Π»Ρ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠ΅Π½ΡΠΈΠ°Π»Π°, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½ΠΈ Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π½Π΅Π²ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ, ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ±Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΊ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π½ΠΎΠ²ΡΡ
, Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
Π·Π°Π΄Π°Ρ, ΡΡΠΎΡΡΠΈΡ
ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π΄ ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠ΅ΠΌ. Π ΡΡΠΈΡ
ΡΡΠ»ΠΎΠ²ΠΈΡΡ
ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΡΠΉ Π½Π°Π΅ΠΌ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΄Π΅ niΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ i-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, nj — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ j-Π³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ, pij — ΡΠΈΡΠ»ΠΎ Π²Ρ
ΠΎΠΆΠ΄Π΅Π½ΠΈΠΉ «ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ» ΡΠΎΠ΄ΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΠΊΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½Π° Π΄Π»Ρ i ΠΈ j Π² ΡΡ ΠΆΠ΅ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ. ΠΠΎΠ΄ ΠΌΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Π»ΡΠ½ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ½ΠΈΠΌΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½, ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΠΉ Π²Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π² ΠΎΠ±ΡΡΠ°ΡΡΡΡ Π²ΡΠ±ΠΎΡΠΊΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ΅Π΅ ΡΠΈΡΠ»ΠΎ ΡΠ°Π·. Π§Π°ΡΡΠΎΡΡ ΡΠ΅ΡΠΌΠΈΠ½ΠΎΠ² Π²ΡΡΠ΅ Π½Π΅ΠΊΠΎΡΠΎΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΡΠΎΠ³ΠΎΠ²ΠΎΠ³ΠΎ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡΡΠ΅ΠΊΠ°ΡΡΡΡ. Π’Π΅ΠΌ ΡΠ°ΠΌΡΠΌ Π΄ΠΎΡΡΠΈΠ³Π°Π΅ΡΡΡ ΡΠ° ΠΆΠ΅ ΡΠ΅Π»Ρ, ΡΡΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ