Программные средства для статистического анализа данных

Предварительный анализ данных: Exel (сред. значение, дисперсия), анализ данных — надстройка Exel, Statistica.

Для выполнения регрессионного анализа Exel предлагает 5 осн. ф-ций: ПРИБЛ ЛИНЕЙН нахождение коэф-тов уравнения, РОСТ ТЕНДЕНЦИЯ — использ. для предсказания поведения модели, ПРЕДСКАЗ — оценка значений, кот. выходят за интервал наблюдений, дисперсия, среднее, среднее кв. отклонение, коэф. корреляции.

Корреляционный и регрессионный анализ данных

Проведение коррел. анализа позволяет ответить на вопрос, имеется ли статистическая связь между исследуемым показателем качества и управляемым фактором и какова теснота этой связи. Метод регрессионного анализа (метод наименьших квадратов) позволяет математически описать связь между независимой переменной Х и зависимой величиной У и найти ф-цию У=f (Х) Во многих научно-исследовательских задачах требуется установить и оценить зависимость изучаемых величин У от одной или нескольких величин Х.

Зависимость между значениями м.б. 3-х видов: функциональная, статистическая, корреляционная. Функциональная — параметр У связан с параметром Х функцией, когда конкретному значению Х соотв. одно и только одно значение У (шкала ^оС). Статистическая: изменение одной величины влечет изменение распределения другой. Корреляционная: статистическая зависимость при кот. при изменении одной величины изменяется среднее значение другой.

Осн. цель регресс. анализа: 1. необходимо построить форму корреляционной связи, 2. необходимо оценить силу коррел. связи. В кач-ве уравнения регрессии чаще всего использ. линейное уравнение у=а_о+вх. Даже когда связь имеет нелинейную форму, она различными способами приводится к линейной зависимости.

Коэф. коррел. подбирают таким образом, чтобы отклонения реальных значений от расчетных были минимальными. Рассматривают среднеквадратическое уравнение. Метод нахождения наименьшего отклонения называют методом наименьших квадратов.

Модели регрессии получают путем об-ки выборочных данных могут использоваться для прогноза значений зависимого параметра У. Достаточно часто статистический анализ позволяет выделить более одного фоктора, влияющего на зависимый параметр. Коррел. зависимость, кот. описывает связь между несколькими параметрами — множественная. Соответствующее ур-ние регрессии — ур-ние множественной регрессии у=а_о+а₁х₁+…+а_пх_п. Определение коэф. регрессии осуществляется по матрице планирования, используя средние результаты по опытам и знаки матрицы планирования.