Определение оптимального размера партии поставки

Запасы играют как положительную, так и отрицательную роль в деятельности логистической системы. Положительная роль заключается в том, что они обеспечивают непрерывность процессов производства и сбыта продукции, являясь своеобразным буфером, сглаживающим непредвиденные колебания спроса, нарушение сроков поставки ресурсов, повышают надежность логистического менеджмента.

Негативной стороной создания запасов является то, что в них иммобилизуются значительные финансовые средства, которые могли бы быть использованы предприятием на другие цели, например, инвестиции в новые технологии, исследование рынка, улучшение экономических показателей деятельности предприятия. Кроме того, большие уровни запасов готовой продукции препятствуют улучшению ее качества, так как предприятие, прежде всего, заинтересовано в реализации уже имеющейся продукции до вложения инвестиций в повышении ее качества. Исходя из этого, возникает проблема обеспечения непрерывности логистических и технологических процессов при минимальном уровне затрат, связанных с формированием и управлением различными видами запасов в логистической системе.

Один из методов эффективного управления запасами — определение оптимальных партий поставок груза, который позволяет оптимизировать расходы на транспортировку, хранение груза, а также избежать избытка или недостатка груза на складе.

Оптимальный размер партии q определяется по критерию минимума затрат на транспортировку продукции и хранение запасов.

Величина суммарных затрат рассчитывается по формуле (3.1);

С=+ (3.1).

Где — затраты на транспортировку за расчетный период (год), у. е;

— затраты на хранение запаса за расчетный период (год), у.е.

Величина определяется по формуле:

=n* (3.2).

Где nколичество партий, доставляемых за расчетный период,.

n= (3.3).

— тариф на перевозку одной партии, у.е./партия.

Затраты на хранение определяются по формуле (3.4):

=*.

Где qср — средняя величина (в тоннах), которая определяется из предположения, что новая партия завозится после того, как предыдущая полностью израсходована. В этом случае средняя величина рассчитывается по следующей формуле:

*= (3.5).

Подставив выражения и в формулу (3.1), получим:

С=*+* (3.6).

Функция общих затрат С имеет минимум в точке, где ее первая производная по q равна нулю, т. е.

=-*+=0 (3.7).

Решив уравнение (3.7) относительно q получим оптимальный размер партии поставки:

q*=sqr (2Q*/) (3.8).

В качестве размеров годового объема потребления продукции принимаем данные, полученные в результате прогнозирования методом простого среднего: Q=35,5 тыс. т/год; тариф на перевозку одной партии =100 у.е./т; расходы, связанные с хранением запаса =15 у.е./т.

Подставив данные значения, получим:

q== 1,42 тыс. (т) При этом общие затраты составляют:

С=*100 + (у.е.).

Решение данной задачи графическим способом заключается в построении графиков зависимости (q), (q) и С (q), предварительно выполнив необходимые расчеты по определению, и С.

Определим значения, и С при изменении q в пределах от 400 до 800 с шагом 100. Результаты расчетов занесем в табл.3.1.

Таблица 3.1 Значения, и С.

Размер партии q. Затраты, у.е.
		13 066,7.
С.			14 566,7.

По данным табл.3.1 построены графики зависимости затрат (транспортных, складских и суммарных) от размера партии (рис. 3.1).

Произведем расчет оптимального размера партии в условиях дефицита при величине расходов, связанных с дефицитом =15 у.е./т.

В условиях дефицита значение q*, рассчитанное по формуле (3.8) корректируется на коэффициент k, учитывающий расходы, связанные с дефицитом.

q*=k* (3.9).

Коэффициент k рассчитывают по формуле (3.10):

K= (3.10).

— величина расходов, связанных с дефицитом;

Принимаем — =15 у.е./т Подставим значения, получим:

K=.

q= 1.15*1770.9= 2036,5 (т) Из этого следует, что в условиях возможного дефицита размер оптимальной партии поставки необходимо увеличить на 15%.