Восстановление теоретических функции распределения и плотности распределения случайных величин

Восстановление функции распределения по выборке случайных данных, полученных в результате проведения тех или иных экспериментов, является одной из основных задач математической статистики. Данная задача имеет важное практическое значение.

Чтобы восстановить теоретическую функцию распределения, сначала требуется создать 2 столбца со значениями, равными карманам. Первым значением в первом столбце находится первое значение кармана, первое значение во втором столбце — второе значение кармана. Далее нужно выделить эти ячейки и растянуть вниз до последнего значения кармана (рисунок 18).

Рисунок 18 Значения для восстановления функции распределения Затем необходимо создать ещё в двух столбцах функции для значений х. Для этого используется функция НОРМРАСП, которой необходимо передать 4 параметра на вход: значение х, среднее значение, стандартное отклонение и логическое значение, определяющее форму функции (рисунок 19).

Рисунок 19 Функции НОРМРАСП Далее находятся теоретическая плотность распределения и теоретическая частота.

Теоретическая плотность распределения вычисляется как разность функции f (x2) и функции f (x1). На листе Excel она обозначается, как «Вероятность». А теоретическая частота вычисляется как вероятность, умноженная на количество выборки (рисунок 20).

Рисунок 20 Нахождение вероятности и теоретической частоты Теоретическая функция распределения находится аналогично функции распределения, описанная в параграфе 1.4. Результаты вычисления представлены на рисунке 21. [см. 2].

Рисунок 21 Теоретическая функция распределения.