ΠΡΡΠ³ΠΈΠ΅ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ
ΠΠ· Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΡΠ»ΠΎΠΆΠ½ΡΡ
ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΠΉ ΠΎΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΠΌΡΡ Π½Π° ΡΡΠ΅Ρ
Π½Π°ΠΈΠ±ΠΎΠ»Π΅Π΅ Π²Π°ΠΆΠ½ΡΡ
ΠΊΠ»Π°ΡΡΠ°Ρ
: ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠ°Ρ
, ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡΡ
ΠΈ ΡΠΎΠ»ΡΡ
(ΡΠΌ. ΠΏΠ°ΡΠ°Π³ΡΠ°Ρ 14.1). Π ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ°ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π½ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΊΠ»Π°ΡΡΡΠ΅ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ ΡΠ°ΡΡΠΌΠ°ΡΡΠΈΠ²Π°ΡΡΡΡ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½Π΅Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Π°, ΠΈ ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ Π°Π½ΠΈΠΎΠ½Π°. ΠΠ»Ρ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΠΊ Π»Π°ΡΠΈΠ½ΡΠΊΠΎΠΌΡ ΠΊΠΎΡΠ½Ρ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΡ ΠΊΠΈΡΠ»ΠΎΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡΠ΅Π³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° Π΄ΠΎΠ±Π°Π²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΡΡΡΠΈΠΊΡ -am, ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Ρ ΠΎΠΊΠΈΡΠ»Π΅Π½ΠΈΡ ΡΡΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΠ° ΡΠΊΠ°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅ ΡΠΈΠΌΡΠΊΠΎΠΉ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π½Π½ΠΎΠ΅ ΠΎΠ±ΡΡΠΎΡΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΠ»Π°Π²Π»ΠΈΠ²Π°Π΅Ρ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎΡΡΡ ΡΠ΅Π°Π»ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ Π² ΡΠ°ΠΌΠΊΠ°Ρ
ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ΅ΡΠ²ΠΈΡΠ° Π»ΡΠ±ΡΡ
Π΄ΠΎΠΏΡΡΡΠΈΠΌΡΡ
Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΈ Π·ΡΠ΅Π½ΠΈΡ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²Π° ΠΌΠ΅ΡΠΎΠΏΡΠΈΡΡΠΈΠΉ (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΡΠΎΠΈΡΠ΅Π»ΡΡΡΠ²ΠΎ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΈΡ
ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΊΡΠΎΠ², ΠΈΡ
ΡΠ΅ΠΊΠΎΠ½ΡΡΡΡΠΊΡΠΈΡ, ΠΌΠΎΠ΄Π΅ΡΠ½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΡ, ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΎΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΊΠΎΠ½ΡΡΠ»ΡΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π½ΡΡ
ΡΡΠ»ΡΠ³ ΠΈ Ρ. ΠΏ.), ΡΠ΅Π»Π΅Π²Π°Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΡΠΎΡΡΠΎΠΈΡ Π² ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π°ΠΊ +1 < Π¬ΠΊ, ΡΠ°ΠΊ ΡΡΠΎ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Ρ = Π°0, Π°Ρ
. Π°ΠΊ_Ρ
(Π°ΠΊ +1), ΡΠΎ Π°<οΏ½Ρ<οΏ½Ρ. ΠΠΎΒ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ, ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π½ΠΎΠΌΠ΅Ρ Ρ>ΠΊ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΠΎ ΡΠΈΡΡΠ° Π°Ρ*9. ΠΠΎ ΡΠΎΠ³Π΄Π° Π°Ρ +1 ΡΠ²Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΡΠΈΡΡΠΎΠΉ ΠΈ, Π΅ΡΠ»ΠΈ Π = Π°0, Π°1.Π°ΠΊ.Π°Ρ1(Π°Ρ +1), ΡΠΎ, Π° <οΏ½Π<οΏ½Ρ<οΏ½Ρ.? ΠΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅. ΠΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΡΡ Π½Π°Π·ΡΠ²Π°Π΅ΡΡΡ Π΄Π΅ΡΡΡΠΈΡΠ½Π°Ρ Π΄ΡΠΎΠ±Ρ Π²ΠΈΠ΄Π° Ρ0, Π°, Ρ2.//"00… ΠΡΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΠΈ ΡΠ°ΠΊΠΎΠΉ Π΄ΡΠΎΠ±ΠΈ «Ρ
Π²ΠΎΡΡ» Π½ΡΠ»Π΅ΠΉ Π±ΡΠ΄Π΅ΠΌ ΠΎΡΠ±ΡΠ°ΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΈ Π·Π°ΠΏΠΈΡΡΠ²Π°ΡΡ ΠΊΠΎΠ½Π΅ΡΠ½ΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΈΠ½Π΄ΡΠΊΡΠΈΠΈ Π ΠΈ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΏΡΠΎΠ½ΠΈΡΠ°Π΅ΠΌΠΎΡΡΠΈ Β΅ ΡΠ΅ΡΡΠΎΠΌΠ°Π³Π½Π΅ΡΠΈΠΊΠ° ΠΎΡ Π½Π°ΠΏΡΡΠΆΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΠΈ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ ΠΠ°ΡΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠΌΡ ΡΡΠ°ΡΡΠΊΡ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ (ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ I) ΡΠΎΠΎΡΠ²Π΅ΡΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ ΠΎΠ±ΡΠ°ΡΠΈΠΌΠΎΠ΅ ΡΠΏΡΡΠ³ΠΎΠ΅ ΡΠΌΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½Π½ΡΡ
Π³ΡΠ°Π½ΠΈΡ. ΠΡΠΈ ΡΡΠΎΠΌ ΠΏΡΠΎΠΈΡΡ
ΠΎΠ΄ΠΈΡ ΡΠ²Π΅Π»ΠΈΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ ΠΎΠ±ΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ΅Ρ
Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ², ΠΌΠ°Π³Π½ΠΈΡΠ½ΡΠ΅ ΠΌΠΎΠΌΠ΅Π½ΡΡ ΠΊΠΎΡΠΎΡΡΡ
ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΡΡΡ Π½Π°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠΈΠΉ ΡΠ³ΠΎΠ» Ρ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²Π½Π΅ΡΠ½Π΅Π³ΠΎ ΠΏΠΎΠ»Ρ, ΠΈ, Π½Π°ΠΎΠ±ΠΎΡΠΎΡ, ΡΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°ΡΡΡΡ ΡΠ°Π·ΠΌΠ΅ΡΡ Π΄ΠΎΠΌΠ΅Π½ΠΎΠ²…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈΠ½ΠΈΠΌΠ°Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ Π― Π·Π° ΠΏΠΎΠ»ΡΡ, Π²Π²Π΅Π΄ΡΠΌ ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ½ΡΠ΅ ΠΊΠΎΠΎΡΠ΄ΠΈΠ½Π°ΡΡ Π³ ΠΈ Π ΠΈ Ρ ΠΈΡ
ΠΏΠΎΠΌΠΎΡΡΡ ΡΠ»Π΅Π΄ΡΡΡΠΈΠΌ ΠΎΠ±ΡΠ°Π·ΠΎΠΌ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΠΈΠΌ ΠΏΡΠΈΠ½Π°Π΄Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΡΡ ΡΠΎΡΠΊΠ΅ Π― ΠΏΠΎΡΠ»Π΅Π΄ΠΎΠ²Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎΡΡΡ Π΄ΡΡΠ³ Π² Π΄ΡΡΠ³Π° Π²Π»ΠΎΠΆΠ΅Π½Π½ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΡΠ²ΡΠ·Π½ΡΡ
ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠ΅ΠΉ ΠΠ³> Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠΈΡ
Π² G: ΠΏΡΠΎΠΈΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΠ½ΠΎ Π²ΡΠ±ΡΠ°Π½Π½ΡΡ ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΡΡ ΡΠΎΡΠΊΡ Π―0 ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΠΈ Π (Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΡΠΎΡΠΊΡ 2' = 0) ΡΠΎΠ΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΠΌ Π½Π΅ΠΏΡΠ΅ΡΡΠ²Π½ΠΎΠΉ ΠΊΡΠΈΠ²ΠΎΠΉ Z., Π»Π΅ΠΆΠ°ΡΠ΅ΠΉ Π² G, Ρ ΡΠΎΡΠΊΠΎΠΉ Π―. (Π ΡΠΈΠ»Ρ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΠΎΠ³ΠΎ Π²ΡΡΠ΅ ΡΡΠΎ Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΎΠ±Π»Π°ΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ΅ΡΠΌΠ°-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½Π°Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΏΠΎ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠΌΡ. Π£Π΄ΠΎΠ±ΡΡΠ²ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΊΠ΅ΡΠΌΡ Π΄Π»Ρ ΠΊΠ΅ΡΠΌΠ°-ΠΏΠΎΡΡΠΎΡΠ½Π½ΠΎΠΉ ΠΈ ΠΊΠ΅ΡΠΌΠ°ΡΠΊΠ²ΠΈΠ²Π°Π»Π΅Π½ΡΠ° ΠΎΠ±ΡΡΠ»ΠΎΠ²Π»Π΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌ, ΡΡΠΎ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ° Π‘Π ΠΊΠ΅ΡΠΌΡ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΠΏΡΠΎΡΡΠΎΠ΅ ΡΠ΅Π»ΠΎΡΠΈΡΠ»Π΅Π½Π½ΠΎΠ΅ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ Ρ Π²Π½Π΅ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ½ΠΎΠΉ Π΅Π΄ΠΈΠ½ΠΈΡΠ΅ΠΉ (l ΡΠ°Π΄ = 0,01 ΠΡ), ΠΊΠ΅ΡΠΌΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΠΈΠΌΠ° Π΄Π»Ρ ΠΎΠΏΡΠ΅Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ»Π΅ΠΉ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠΎΡΠΎΠ½ΠΎΠ², ΡΠ°ΠΊ ΠΈ ΡΠ»Π΅ΠΊΡΡΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² Π»ΡΠ±ΠΎΠΌ Π΄ΠΈΠ°ΠΏΠ°Π·ΠΎΠ½Π΅ Π΄ΠΎΠ· ΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΈΠΉ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ, Π½Π΅ Π²Π²ΠΎΠ΄ΠΈΡ Π½Π΅ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠ·Π½Π°ΡΠ½ΡΡ
…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΡΠΏΠΏΠΎΠ²ΠΎΠ΅ ΡΠ°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅ — Π·Π° ΠΎΠ΄ΠΈΠ½ ΠΏΡΠΈΠ΅ΠΌ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΡΡΡ Π½Π΅ΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΠΎ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ². ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π²ΡΡΡΠΆΠΊΠ΅ ΡΠΎΠ΄Π΅ΡΠΆΠ°ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Ρ NH^, Π+, Π‘Π°2+, Mg2+, Π13+ ΠΈ Π΄Ρ. ΠΠ»Ρ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΡ ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² ΠΏΠ΅ΡΠ²ΠΎΠΉ Π°Π½Π°Π»ΠΈΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ Π³ΡΡΠΏΠΏΡ (NHjj, Π+, Na+) ΠΎΡ Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
ΠΊΠ°ΡΠΈΠΎΠ½ΠΎΠ² Π² ΠΊΠ°ΡΠ΅ΡΡΠ²Π΅ ΡΠ΅Π°Π³Π΅Π½ΡΠ° ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΡ ΠΊΠ°ΡΠ±ΠΎΠ½Π°Ρ Π°ΠΌΠΌΠΎΠ½ΠΈΡ. Π Π°Π·Π΄Π΅Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅, ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΠ»ΠΎ, ΡΠΎΡΡΠ°Π²Π»ΡΠ΅Ρ ΠΎΡΠ½ΠΎΠ²Ρ ΠΌΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΠΊΠΎΠ½ΡΠ΅Π½ΡΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΠΊΠΎΠΌΠΏΠΎΠ½Π΅Π½ΡΠΎΠ² (ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ»Π΅ΠΌΠ΅Π½ΡΡ Π² ΠΏΠΎΡΠ²Π΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π²ΠΈΡΠΈΠΌΠΎΡΡΡΡ ΠΊΠΎΡΡΡΠΈΡΠΈΠ΅Π½ΡΠ° ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΎΡ ΡΠ°ΡΡΠΎΡΡ (Π΄Π»ΠΈΠ½Ρ Π²ΠΎΠ»Π½Ρ) ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΠ΅ΡΡΡ ΠΎΠΊΡΠ°ΡΠ΅Π½Π½ΠΎΡΡΡ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠΈΡ
ΡΠ΅Π». ΠΠ°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ, ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ, ΡΠ»Π°Π±ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠ΅ ΠΈ ΠΎΡΠ°Π½ΠΆΠ΅Π²ΡΠ΅ Π»ΡΡΠΈ ΠΈ ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ°ΡΡΠ΅Π΅ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠ΅ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠ΅, ΠΏΡΠΈ ΠΎΡΠ²Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ Π±Π΅Π»ΡΠΌ ΡΠ²Π΅ΡΠΎΠΌ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΠΊΡΠ°ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠ»ΠΈ Π½Π° ΡΠ°ΠΊΠΎΠ΅ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ Π½Π°ΠΏΡΠ°Π²ΠΈΡΡ Π·Π΅Π»Π΅Π½ΡΠΉ ΠΈ ΡΠΈΠ½ΠΈΠΉ ΡΠ²Π΅Ρ, ΡΠΎ ΠΈΠ·-Π·Π° ΡΠΈΠ»ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΠΏΠΎΠ³Π»ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° ΡΡΠΈΡ
Π΄Π»ΠΈΠ½ Π²ΠΎΠ»Π½ ΡΡΠ΅ΠΊΠ»ΠΎ Π±ΡΠ΄Π΅Ρ ΠΊΠ°Π·Π°ΡΡΡΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΡΠΌ. ΠΡΠΎ ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΎ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠ»Π°Π½ΠΊΠ° (1900—1905 Π³Π³.) ΠΏΠΎ ΠΈΠ·ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΈΠ·Π»ΡΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠ΅ΡΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ΅Π»Π° ΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΡ ΠΠΉΠ½ΡΡΠ΅ΠΉΠ½Π° ΠΏΠΎ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΎΡΠΎΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°. ΠΠ»Ρ ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½Π΅Π½ΠΈΡ ΡΠΊΠ°Π·Π°Π½Π½ΡΡ
ΡΠ²Π»Π΅Π½ΠΈΠΉ (Π° ΡΠ°ΠΊΠΆΠ΅ ΡΡΠ΄Π° Π΄ΡΡΠ³ΠΈΡ
, Π½Π°ΠΏΡΠΈΠΌΠ΅Ρ ΠΊΠΎΠΌΠΏΡΠΎΠ½-ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠ°) ΡΡΠ΅Π½ΡΠΌ ΠΏΡΠΈΡΠ»ΠΎΡΡ Π²Π½ΠΎΠ²Ρ Π²Π΅ΡΠ½ΡΡΡΡΡ ΠΊ ΠΊΠΎΡΠΏΡΡΠΊΡΠ»ΡΡΠ½ΡΠΌ (ΠΊΠ²Π°Π½ΡΠΎΠ²ΡΠΌ) ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΡΠΌ ΠΎ ΠΏΡΠΈΡΠΎΠ΄Π΅ ΡΠ²Π΅ΡΠ°. ΠΠ°ΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΡΠ°Ρ ΠΏΠΎΡΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ° (ΠΊΠ²Π°Π½Ρ ΡΠ²Π΅ΡΠ°) ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠΈΠ»Π° ΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠ°Π»ΡΠ½ΠΎΠ΅ Π½Π°Π·Π²Π°Π½ΠΈΠ΅ — ΡΠΎΡΠΎΠ½. Π’Π΅ΠΎΡΠΈΡ ΡΠ²Π΅ΡΠ°, ΠΎΠ±ΡΡΡΠ½ΡΡΡΠ°Ρ Π΅Π³ΠΎ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΡΠΈ ΡΠΎΠΎΡΠ½ΠΎΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΠΏΠΎΠ·Π²ΠΎΠ»ΡΡΡ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΈΡΡ, ΡΡΠΎ Π·Π°Π΄Π°ΡΠ° Π΄Π΅ΠΉΡΡΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΠΎ ΠΈΠΌΠ΅Π΅Ρ ΡΠ΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅. Π ΡΠ°ΠΌΠΎΠΌ Π΄Π΅Π»Π΅, ΠΈΠ· ΡΠ°Π²Π΅Π½ΡΡΠ² (2)-(4) Π²ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ, ΡΡΠΎ Π΅ΡΠ»ΠΈ ΠΏΡΠΈ ΠΊΠ°ΠΊΠΎΠΌ-Π»ΠΈΠ±ΠΎ ΡΠΈΠΊΡΠΈΡΠΎΠ²Π°Π½Π½ΠΎΠΌ n Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° n-Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°: Π0n, Π1n,…, Πnn — ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 2Π°, ΡΠΎ ΡΠΈΡΠ»Π° (n+1)-Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π°: Π0n+1, Π1n+1,…, Πn+1n+1 — ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° Π°. ΠΠΎΡΡΠΎΠΌΡ, ΠΏΠΎΡΠΊΠΎΠ»ΡΠΊΡ Π²ΡΠ΅ ΡΠΈΡΠ»Π° 0-Π³ΠΎ ΡΡΠ΄Π° (Π° ΠΈΡ
Π²ΡΠ΅Π³ΠΎ ΠΎΠ΄Π½ΠΎ Π00) ΡΡΡΠ΅ΡΡΠ²ΡΡΡ ΠΈ Π΄Π΅Π»ΡΡΡΡ Π½Π° 21 000…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π‘ΠΊΡΠ΄Π°ΡΡ, Π. Π. Π‘ΠΈΡΡΠ΅ΠΌΠ° ΡΠ°ΡΠΈΠΎΠ½Π°Π»ΡΠ½ΠΎΠΉ ΠΎΡΠ³Π°Π½ΠΈΠ·Π°ΡΠΈΠΈ ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΈΡ
ΠΌΠ΅ΡΡ 5 Π‘. ΠΠ΅ΡΠΎΠ΄ΠΈΠΊΠ° ΡΠ°Π·Π²Π΅ΡΡΡΠ²Π°Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 5 Π‘ Π² ΡΠ΅Ρ
Π°Ρ
ΠΈ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»Π°Ρ
ΠΏΡΠ΅Π΄ΠΏΡΠΈΡΡΠΈΡ. ΠΠΎΡΠ°Π³ΠΎΠ²ΡΠΉ ΠΏΠΎΠ΄Ρ
ΠΎΠ΄ ΠΊ ΡΠ°Π·ΡΠ°Π±ΠΎΡΠΊΠ΅ ΠΈ Π²Π½Π΅Π΄ΡΠ΅Π½ΠΈΡ ΡΠΈΡΡΠ΅ΠΌΡ 5 Π‘. Π¨Π°Π³ΠΈ 2β12: ΡΡΠ΅Π±Π½ΠΎΠ΅ ΠΏΠΎΡΠΎΠ±ΠΈΠ΅ / Π. Π. Π‘ΠΊΡΠ΄Π°ΡΡ. — ΠΡΠ°ΠΌΠ°ΡΠΎΡΡΠΊ, 2009. — 73 Ρ. ΠΠ± ΡΠ½Π΅ΡΠ³ΠΎΡΠ±Π΅ΡΠ΅ΠΆΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈ ΠΎ ΠΏΠΎΠ²ΡΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΡΠ½Π΅ΡΠ³Π΅ΡΠΈΡΠ΅ΡΠΊΠΎΠΉ ΡΡΡΠ΅ΠΊΡΠΈΠ²Π½ΠΎΡΡΠΈ ΠΈ ΠΎ Π²Π½Π΅ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΈΠ·ΠΌΠ΅Π½Π΅Π½ΠΈΠΉ Π² ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π·Π°ΠΊΠΎΠ½ΠΎΠ΄Π°ΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠ΅ Π°ΠΊΡΡ Π ΠΎΡΡΠΈΠΉΡΠΊΠΎΠΉ Π€Π΅Π΄Π΅ΡΠ°ΡΠΈΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ° ΡΠ΅ΡΡΠΈΡΠΎΡΠΈΠΈ 3 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° ΡΠ°ΡΠΏΠΎΠ»ΠΎΠΆΠ΅Π½ΠΎ ΡΠ΅ΠΌΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΡ
ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΉ Ρ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΠΌΠΈ 315 ΠΊΠΠ, 320 ΠΊΠΠ, 400 ΠΊΠΠ, 630 ΠΊΠΠ ΠΈ Π΄Π²Π΅ ΠΊΠΎΠΌΠΏΠ»Π΅ΠΊΡΠ½ΠΎ-ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Π½Π°ΡΡΠΆΠ½ΠΎΠΉ ΡΡΡΠ°Π½ΠΎΠ²ΠΊΠΈ ΠΌΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡ 250 ΠΊΠΠ. ΠΠΎΡΡΠ΅Π±ΠΈΡΠ΅Π»ΠΈ 3 ΠΌΠΈΠΊΡΠΎΡΠ°ΠΉΠΎΠ½Π° ΠΎΡΠ½ΠΎΡΡΡΡΡ ΠΊΠΎ Π²ΡΠΎΡΠΎΠΉ ΠΊΠ°ΡΠ΅Π³ΠΎΡΠΈΠΈ ΠΏΠΎ Π½Π°Π΄Π΅ΠΆΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π³Π΄Π΅ ΡΠ΅Π»Π΅ΡΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎ ΠΈΡΠΏΠΎΠ»ΡΠ·ΠΎΠ²Π°ΡΡ Π΄Π²ΡΡ
ΡΡΠ°Π½ΡΡΠΎΡΠΌΠ°ΡΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΠΏΠΎΠ΄ΡΡΠ°Π½ΡΠΈΠΈ Ρ Π΄Π²ΡΡ
Π»ΡΡΠ΅Π²ΡΠΌΠΈ ΡΡ
Π΅ΠΌΠ°ΠΌΠΈ ΠΏΠΈΡΠ°Π½ΠΈΡ. Π ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π° ΠΈΠ· ΡΡΡΠΎΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π’Π°ΠΊΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠ° Π²ΠΎΠ·ΠΌΠΎΠΆΠ½Π°, Π΅ΡΠ»ΠΈ ΡΠ°Π΄ >0, ΡΠ°ΠΊ ΠΊΠ°ΠΊ ΠΏΡΠΈ N = d Π½Π΅ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΡΡΡ ΡΡΠ΅ΠΏΠ΅Π½Π΅ΠΉ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Ρ Π΄Π»Ρ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΠΈ Π½ΡΠ»Ρ-Π³ΠΈΠΏΠΎΡΠ΅Π·Ρ Π0 ΠΎΠ± Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ. Π ΡΡΠΎΠΌ ΡΠ»ΡΡΠ°Π΅ ΠΌΠΎΠΆΠ½ΠΎ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΡΠΈ ΠΊΠΎΡΠ²Π΅Π½Π½ΡΡ ΠΏΡΠΎΠ²Π΅ΡΠΊΡ Π°Π΄Π΅ΠΊΠ²Π°ΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, ΠΏΠΎΡΡΠ°Π²ΠΈΠ² ΡΡΠ΄ ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠΎΠ² Π² ΡΠ΅Π½ΡΡΠ΅ ΠΏΠ»Π°Π½Π°. Π Π°Π·Π»ΠΈΡΠΈΠ΅ ΠΌΠ΅ΠΆΠ΄Ρ ΡΡΠ΅Π΄Π½ΠΈΠΌ Π·Π½Π°ΡΠ΅Π½ΠΈΠ΅ΠΌ Π²ΡΡ
ΠΎΠ΄Π½ΠΎΠΉ Π²Π΅Π»ΠΈΡΠΈΠ½Ρ, ΠΏΠΎΠ»ΡΡΠ΅Π½Π½ΠΎΠΉ Π² ΡΡΠΈΡ
ΡΠΊΡΠΏΠ΅ΡΠΈΠΌΠ΅Π½ΡΠ°Ρ
, ΠΈ ΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠ΄Π½ΡΠΌ ΡΠ»Π΅Π½ΠΎΠΌ Π»ΠΈΠ½Π΅ΠΉΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΡΠ°Π²Π½Π΅Π½ΠΈΡ ΠΌΠΎΠΆΠ΅Ρ Π΄Π°ΡΡ ΠΏΡΠ΅Π΄ΡΡΠ°Π²Π»Π΅Π½ΠΈΠ΅…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ ΠΠ°Π²ΡΡΡΠ΅ΡΡ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΊΡ Π½Π΅ΡΡΠΈ ΡΠ½ΠΈΠ·Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΠΏΠΎΠ΄Π°ΡΡΡΡ ΠΏΠ΅ΡΠ΅Π³ΡΠ΅ΡΡΠΉ ΠΏΠ°Ρ. ΠΡΠΎΡ ΠΏΠ°Ρ ΠΏΡΠΎΠ³ΡΠ΅Π²Π°Π΅Ρ Π½Π΅ΠΈΡΠΏΠ°ΡΠΈΠ²ΡΠΈΠΉΡΡ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ ΠΈ ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Π΅Ρ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΠ΅ ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄Ρ Π²Π²Π΅ΡΡ
ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ. Π Π½ΠΈΠΆΠ½ΡΡ ΡΠ°ΡΡΡ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ ΡΡΠ΅ΠΊΠ°Π΅Ρ ΠΎΡΠ²ΠΎΠ±ΠΎΠΆΠ΄ΡΠ½Π½ΡΠΉ ΠΎΡ Π»ΡΠ³ΠΊΠΈΡ
ΡΠ³Π»Π΅Π²ΠΎΠ΄ΠΎΡΠΎΠ΄ΠΎΠ² ΡΡΠΆΡΠ»ΡΠΉ ΠΎΡΡΠ°ΡΠΎΠΊ — ΠΌΠ°Π·ΡΡ, Π° ΠΏΠ°ΡΡ ΠΎΠ΄ΠΎΠ»Π΅Π²Π°ΡΡ ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΡ Π·Π° ΡΠ°ΡΠ΅Π»ΠΊΠΎΠΉ, ΡΡΡΠ΅ΠΌΡΡΡ ΠΊ Π²Π΅ΡΡ
Ρ ΠΊΠΎΠ»ΠΎΠ½Π½Ρ. Π‘Π½Π°ΡΠ°Π»Π° ΠΏΡΠ΅Π²ΡΠ°ΡΠ°ΡΡΡΡ Π² ΠΆΠΈΠ΄ΠΊΠΎΡΡΡ ΠΏΠ°ΡΡ Ρ Π²ΡΡΠΎΠΊΠΈΠΌΠΈ ΡΠ΅ΠΌΠΏΠ΅ΡΠ°ΡΡΡΠ°ΠΌΠΈ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ Π ΡΠΎΠΆΠ°Π»Π΅Π½ΠΈΡ, ΡΠ΄ΠΈΠ²ΠΈΡΠ΅Π»ΡΠ½ΡΠΉ ΡΠΏΠΎΡΠΎΠ± ΡΡΠΎΡ Π½Π΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΊΠ°ΠΊ ΡΠ°Π½ΡΠ°Π·ΠΈΡ. ΠΠΎ-ΠΏΠ΅ΡΠ²ΡΡ
, ΠΏΠΎΠ΄Π½ΡΠ²ΡΠΈΡΡ Π² Π²ΠΎΠ·Π΄ΡΡ
, ΠΌΡ, Π² ΡΡΡΠ½ΠΎΡΡΠΈ, Π½Π΅ ΠΎΡΠ΄Π΅Π»ΡΠ΅ΠΌΡΡ Π΅ΡΠ΅ ΠΎΡ Π·Π΅ΠΌΠ½ΠΎΠ³ΠΎ ΡΠ°ΡΠ°: ΠΌΡ ΠΎΡΡΠ°Π΅ΠΌΡΡ ΡΠ²ΡΠ·Π°Π½Π½ΡΠΌΠΈ Ρ Π΅Π³ΠΎ Π³Π°Π·ΠΎΠΎΠ±ΡΠ°Π·Π½ΠΎΠΉ ΠΎΠ±ΠΎΠ»ΠΎΡΠΊΠΎΠΉ, Π²ΠΈΡΠΈΠΌ Π² Π΅Π³ΠΎ Π°ΡΠΌΠΎΡΡΠ΅ΡΠ΅, ΠΊΠΎΡΠΎΡΠ°Ρ ΡΠΎΠΆΠ΅ Π²Π΅Π΄Ρ ΡΡΠ°ΡΡΠ²ΡΠ΅Ρ Π²ΠΎ Π²ΡΠ°ΡΠ΅Π½ΠΈΠΈ ΠΠ΅ΠΌΠ»ΠΈ Π²ΠΎΠΊΡΡΠ³ ΠΎΡΠΈ. ΠΠΎΠ·Π΄ΡΡ
(Π²Π΅ΡΠ½Π΅Π΅, Π΅Π³ΠΎ Π½ΠΈΠΆΠ½ΠΈΠ΅ Π±ΠΎΠ»Π΅Π΅ ΠΏΠ»ΠΎΡΠ½ΡΠ΅ ΡΠ»ΠΎΠΈ) Π²ΡΠ°ΡΠ°Π΅ΡΡΡ Π²ΠΌΠ΅ΡΡΠ΅ Ρ ΠΠ΅ΠΌΠ»Π΅ΠΉ, ΡΠ²Π»Π΅ΠΊΠ°Ρ Ρ ΡΠΎΠ±ΠΎΠΉ Π²ΡΠ΅, ΡΡΠΎ Π² Π½Π΅ΠΌ Π½Π°Ρ
ΠΎΠ΄ΠΈΡΡΡ…
Π Π΅ΡΠ΅ΡΠ°Ρ