Основные экономико-математические модели в сельском хозяйстве

Экономико-математическая модель оптимизации и сочетания отраслей

Сочетание отраслей сельскохозяйственного производства по их количеству, размерам, соотношениям определяется не только экономическими, но и многими другими условиями (почвенно-климатическими, биологическими, технологическими, социальными). Поэтому определение сочетания отраслей — проблема чрезвычайно сложная. Кроме того, в каждом предприятии она имеет множество допустимых решений. От выбора одного из них во многом зависит успех выполнения производственной программы предприятия, благосостояние его работников.

Сочетание отраслей соответствует специализации сельскохозяйственного предприятия. Выбор наиболее рационального (оптимального) сочетания отраслей одновременно обеспечивает оптимальную специализацию. При этом развитие производства получает направление, которое в конкретных условиях способствует наиболее эффективному использованию земли, труда, других средств производств, позволяет получить максимальное количество продукции при данных ограниченных ресурсах, обеспечить снижение затрат.

Постановка задачи: определить при заданных условиях (в числе которых договорные обязательства с государством) оптимальное сочетание отраслей (видов деятельности) в сельскохозяйственном предприятии, обеспечивающее получение максимальных размеров чистого дохода (прибыли), или найти оптимальный план, при которых достигается максимальное значение общих размеров чистого дохода (прибыли).

Основные переменные: искомые площади посева кормовых культур, также можно по каждой культуре ввести столько переменных, сколько имеется способов и сроков ее использования, поголовье скота, прирост продуктивности сверх минимальной продуктивности, поголовье рабочего скота.

Ограничения:

• — Использование сельскохозяйственных угодий. Обычно ограничения этой группы учитывают несколько условий — использование пашни различного качества, сенокосов и пастбищ различной продуктивности, орошаемых и богарных земель;
• — Использование трудовых ресурсов. При определении оптимального сочетания отраслей это условие, имеющее большое значение, представлено несколькими ограничениями по наиболее напряженным периодам работ;
• — Производственные затраты. С помощью этих ограничений можно определить оптимальную структуру (объемы) производственных затрат всех видов;
• — Использование удобрений;
• — Производство и использование кормов. Обычно ограничениями по этим условиям формируют оптимальный кормовой баланс

с учетом определения оптимальных рационов для отдельных групп животных и птицы;

• — Минимальные объемы производства (объемы производства сельскохозяйственной продукции, обеспечивающие план реализации продукции государству, по минимальному поголовью животных и птицы и т. д.).
• — Условие по соотношению размеров производства по отдельным видам деятельности (запись условий по агробиологическим особенностям производства, предшественникам, севооборотам и т. п.)

Исходные данные:

• — сельскохозяйственные культуры, которые могут возделываться на предприятии;
• — данные по урожайности сельскохозяйственных культур;
• — содержание питательных веществ в продукции, выделяемых с гектара на корм;
• — затраты на гектар;
• — затраты на выход продукции

Критерий оптимальности: максимальная величина чистого дохода.

Примерная постановка задачи: В хозяйстве имеется 76 га площаи пашни, 80 га площадь пастбища, 120 га площадь сенокоса. Хозяйство имеет животноводческую направленность. Есть стадо коров, молодняк до года, молодняк до 2х лет, чтобы обеспечить КРС кормами на пашни можно вырастить: многолетние травы (силос, сено), корнеклубнеплоды, овес. Известна урожайность культур, для закупки кормов выделена денежная сумма. Необходимо определить сколько площади нужно заделать под культуры, если известно, что годовые надои коров 4000ц.