Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов

КурсоваяПомощь в написанииУзнать стоимостьмоей работы

Для временного ряда, который помимо детерминированного, содержит стохастический тренд характерны длительные пребывания значений выше или ниже центральной линии, причем отклонение может быть достаточно значительным, в этом случае линия детерминированного тренда перестанет играть роль центральной линии, вокруг которой колеблется траектория процесса. Такие виды принято называть DS рядами или… Читать ещё >

Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов (реферат, курсовая, диплом, контрольная)

БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Экономический факультет Кафедра банковской и финансовой экономики Курсовой проект Построение эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов Студентки 3 курса отделения «Финансы и кредит»

Ряшницевой Юлии Дмитриевны Научный руководитель преподаватель Абакумова Ю.Г.

Минск, 2007 г.

Содержание Введение

1. Теоретический раздел

2. Аналитический раздел Заключение Список использованной литературы

Приложения

ВВЕДЕНИЕ

Целью исследования является эконометрическое моделирование денежного агрегата М0, в зависимости от валового внутреннего продукта (GNP), индекса потребительских цен (IPC).

Зависимость между выбранными экономическими показателями известна из макроэкономической теории, так например, можно выбрать в качестве основной формулу обмена, где (денежный мультипликатор), скорость обращения денег по доходу, уровень цен, реальный ВВП. Так же она подтверждается в работах множества исследователей, построенными на основе эмпирических статданных эконометрическими моделями для разных стран.

При построении эконометрической модели зависимости денежного агрегата M0 от ВВП (GNP) и индекса потребительских цен (CPI) в Республики Беларусь использовались данные за 2005;2006 года по месяцам (данные в Приложении 1).

При построении эконометрических моделей необходимо учитывать является ли временные ряды стационарными.

Ряд называется строго стационарным, если совместное распределение m наблюдений не зависит от сдвига по времени, то есть совпадает с распределением для любых m, t, t2,…, tm.

Ряд называется слабо стационарным, если его средняя, дисперсия и ковариация не зависит от времени:

Если нарушается хотя бы одно из этих условий то ряд становиться нестационарным.

Временные ряды бывают:

— нестационарными по среднему

— нестационарными по дисперсии.

Временной ряд является нестационарным по среднему, если его математическое ожидание изменяется во времени в соответствии с некоторым детерминированным или вероятностным значением. Для описания таких временных рядов используют модели с детерминированным трендом.

Траектории временных рядов с разными типами трендов отличаются друг от друга. Временной ряд с детерминированным трендом имеет линию тренда в качестве некоторой центральной линии с достаточно частыми колебаниями выше и ниже этой линии. Такие ряды принято называть TS рядами или стационарными относительно тренда.

Дисперсия временного ряда экономического показателя может зависеть от времени, тогда имеет место гетероскидастичность и данный временной ряд является нестационарным по дисперсии.

Для построения эконометрических моделей, представленных различными типами временных рядов использовались следующие обозначения:


Временной ряд	Обозначение
Денежный агрегат М0, млрд. руб.	М0
ВВП, млрд. руб.	GDP
Индекс потребительских цен, %	CPI

1.Теоретический раздел:

Эконометрические модели, представленные различными типами временных рядов можно построить с помощью таких тестов как:

1.тест Бреуша — Годфри, который указывает на наличие или отсутствие автокорреляции в модели. Тест Бреуша-Годфри применяется для больших выборок и высоких порядков авторегрессий случайных отклонений AR (p):

еi = с1еi-1 + с2еi-2 + с3еt-3+… + сpеi-p — ut, i=1,…, n

Проверка автокорреляции сводится к проверке гипотез

H0: с1 = с2 =…= сp=0

H1: сj? 0

Тест Бреуша-Годфри сводится к следующему:

оценить исходную регрессионную модель и получить остатки еi;

построить и оценить модель еi на все регрессоры исходной модели плюс ei-1, ei-2, …, ei-p:

ei = б0 + б1xi1+ …+ бim + г1ei-1 + г2ei-2 +…+ гpei-p + ut;

определяется коэффициент детерминации вспомогательного уравнения:

if (n-p)R2 < ч2б, n-p, то принимается гипотеза H0

(n-p)R2 > ч2б, n-p, то принимается гипотеза H1.

Тест Бреуша-Годфри применяется в авторегрессионных моделях для зависимой переменной y, в моделях скользящего среднего для случайных отклонений еi= еi-1 + л1ui-1 + +л2ui-2 + … + лpui-p, величина p априорна неизвестным и оценивается экспертным путем с использованием информационных критериев Акаики и Шварца.

2. тест Уайта, который указывает на наличие или отсутствие гетероскедастичности в эконометрической модели. Процедура проверки критерия Уайта состоит из:

Построения обычной линейной регрессионной модели и нахождение остатков

Построения дополнительной модели, где в качестве независимых переменных используются те же регрессоры, что и в п. 1, а так же их квадраты, попарные произведения и константа. В качестве зависимой — квадраты остатков исходной модели

Подсчета статистики критерия: W = TR2,

где T — объем выборки. Если гипотеза H0: верна, то статистика W имеет распределение ?2 с l-1 степенями свободы (l — число регрессоров во второй модели).

3.тест ADF, с помощью которого можно проверить остатки эконометрической модели на стационарность. Тест Дики-Фуллера В тесте Дики-Фуллера для определения наличия «единичного корня» используют 3 типа моделей:

следовательно имеем модель «единичного корня» и нестационарен.

Расширенный тест Дики-Фуллера Этот тест есть модификация теста Дики-Фуллера и используется в таких случаях, когда предполагается наличие автокорреляционных остатков, что может повлиять на объективность результатов теста. В таком случае в правую часть соответствующей регрессии вводят лаговые разности, например:

Для определения статистической значимости коэффициента нельзя использовать привычную статистику Стьюдента, вместо t-статистики используется — статистика со специально подсчитанными критическими точками Маккиннона для уровней значимости = 0,01; 0,05; 0,10. Критическая область левосторонняя.

4. тест Жака-Бера. Критерий Жака-Бера используется для проверки гипотезы о том, что исследуемая выборка xS является выборкой нормально распределенной случайной величины с неизвестным математическим ожиданием и дисперсией. Как правило, этот критерий применяется перед тем, как использовать методы параметрической статистики, требующие нормальности исследуемых случайных величин. Для проверки случайной величины на нормальность используется тот факт, что у нормального распределения коэффициент асимметрии и эксцесс равны нолю — отклонение этих величин от нулевого значения может служить мерой отклонения распределения от нормального. На основе выборки строится статистика Жака-Бера

(здесь n — размер выборки), после чего по таблице квантилей распределения вычисляется p-значение, соответствующее полученному значению JB. Следует отметить, что при росте n статистика Жака-Бера сходится к распределению хи-квадрат с двумя степенями свободы, поэтому в практике иногда используют таблицу квантилей распределения хи-квадрат. Однако это является ошибкой — сходимость слишком медленная и неравномерная.

В данной работе были построены:

1. Коинтегрированная модельмодель построенная из нестационарных рядов, интегрированных одного порядка.

2. Модель приростов. Модель прироста строится, временные ряды, входящие в первоначальную модель являются интегрированными первого порядка.

3. Модель первых лагов (1)

4. Модель первых лагов (2) -модель в первых лагах без данных показателей.

5. ECM (1) — модель коррекции ошибок.

2. Аналитический раздел Анализ моделей Построим модель зависимости денежного агрегата M0 от ВВП (GNP) и индекса потребительских цен (CPI) в Республики Беларусь за 2005;2006 года по месяцам (данные в Приложении 1).

Первоначально проверим временные ряды на стационарность:


Ряд	ADF ТЕСТ	Итог
	Спецификация	ADF статистика	Критическая точка
GDP	T, 1	— 2,28	— 3,63	I (1)
?GDP	C, 1	— 5,12	— 3,01	I (0)
CPI	T, 2	— 1,77	— 3,64	I (1)
? CPI	C, 1	— 3.63	— 3,00	I (0)
M0	C, 1	— 1,58	— 3,00	I (1)
? M0	N, 0	— 4,52	— 1,96	I (0)

Несмотря на то, что ряды не стационарны, они являются интегрированными одного порядка, поэтому мы можем строить по ним модель.

Модель построенная из нестационарных рядов, интегрированных одного порядка, называется коинтегрированной моделью. Построим коинтегрированную модель и оценим ее качество:


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 30 355.73	3525.950	— 8.609 234	0.0000
GNP	0.369 014	0.58 231	6.337 061	0.0000
CPI	274.9362	29.76 776	9.236 041	0.0000

R-squared = 0.803 368

Durbin-Watson stat = 1.238 616

F-statistic = 42.89 929

Prob (F-statistic) = 0.0

По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов модели, включая свободный член. Коэффициент детерминации, Fстатистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.

Теперь перейдем к предпосылкам нарушения МНК. Начнем со статистки Дарбина — Уотсона и теста Бреуша — Годфри на наличие автокорреляции в модели:


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	2.917 086	Probability	0.103 122
Obs*R-squared	3.54 929	Probability	0.80 493

По статистике Дарбина — Уотсона невозможно сделать вывод о наличие автокорреляции, однако тест Бреуша — Годфри указывает на ее присутствие, следовательно, мы принимаем гипотезу о наличие автокорреляции в данной модели.

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	2.23 071	Probability	0.123 816
Obs*R-squared	8.634 731	Probability	0.124 551

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

Теперь перейдем к анализу случайных отклонений в данной модели: проведем проверку на стационарность и нормальное распределение:

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic	— 3.321 477	1% Critical Value*	— 2.6700
		5% Critical Value	— 1.9566
		10% Critical Value	— 1.6235

Была взята спецификация N, 0. По данному тесту можно сделать вывод о том, что наличие стационарности случайных отклонений данной модели подтверждается.

Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

Probability (JB)= 0,59

Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и tстатистике коэффициенты данной модели являются статистическизначимыми, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, Fстатистике и ее вероятности;

переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует гетероскедастичность, но при этом присутствует автокорреляция, что снижает эффективность оценок данной модели;

остатки в данной модели являются стационарными и имеют нормальное распределение, что является достаточно важным условием построения качественной модели.

Так как временные ряды, входящие в первоначальную модель, являются интегрированными первого порядка, построим модель приростов и оценим ее качество:


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	174.3703	41.27 483	4.224 616	0.0004
D (GNP)	0.61 228	0.52 202	1.172 913	0.2546
D (CPI)	726.3547	94.81 866	7.660 461	0.0000

R-squared = 0.805 893

Durbin-Watson stat = 2.6 428

F-statistic = 41.51 797

Prob (F-statistic) = 0.0

По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициента индекса потребительских цен и незначимость коэффициента при ВВП, однако возьмем погрешность в 25%, что позволит сделать вывод о статистической значимости коэффициентов данной модели. Коэффициент детерминации, Fстатистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


F-statistic	0.88 849	Probability	0.768 880
Obs*R-squared	0.107 054	Probability	0.743 524

По статистике Дарбина — Уотсона и тесту Бреуша — Годфри отчетливо видно отсутствие автокорреляции в данной модели.

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.499 788	Probability	0.736 247
Obs*R-squared	2.299 121	Probability	0.680 929

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic	— 4.797 725	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238

теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

Probability (JB)= 0,7398

Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и tстатистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми на уровне значимости 25%, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, Fстатистике и ее вероятности;

переходя к предпосылкам нарушения МНК, можно отметить, что в данной модели отсутствует как гетероскедастичность, так и автокорреляция, что указывает на эффективность и несмещенность оценок данной модели;

Теперь перейдем к построению модели в первых лагах:


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 7539.345	4672.073	— 1.613 704	0.1250
GNP	0.32 422	0.55 271	0.586 602	0.5652
CPI	762.8445	93.41 302	8.166 362	0.0000
M0(-1)	0.758 026	0.130 516	5.807 924	0.0000
GNP (-1)	— 0.2 924	0.54 900	— 0.53 264	0.9581
CPI (-1)	— 689.5790	117.3987	— 5.873 824	0.0000

R-squared = 0.957 834

Durbin-Watson stat = 2.699 912

F-statistic = 77.23 275

Prob (F-statistic) = 0.0

По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов, исключая коэффициенты при ВВП и ВВП в первом лаге. Коэффициент детерминации, Fстатистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	3.571 374	Probability	0.77 041
Obs*R-squared	4.197 028	Probability	0.40 495

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.903 717	Probability	0.557 476
Obs*R-squared	9.880 366	Probability	0.451 051

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic	— 6.807 388	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238

Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

Probability (JB)= 0,4653

Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и tстатистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми, исключая коэффициенты при ВВП и ВВП в первом лаге, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, Fстатистике и ее вероятности;

Так как в модели незначимыми оказались коэффициенты при ВВП и ВВп в первом лаге попробуем построить модель в первых лагах без данных показателей и оценим ее качество:


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 5806.533	1416.786	— 4.98 385	0.0006
CPI	797.7339	68.30 743	11.67 858	0.0000
CPI (-1)	— 739.2640	67.97 107	— 10.87 616	0.0000
M0(-1)	0.797 769	0.64 184	12.42 942	0.0000
R-squared	0.956 968	Mean dependent var	1966.091
Adjusted R-squared	0.950 173	S.D. dependent var	464.8887
S.E. of regression	103.7721	Akaike info criterion	12.27 904
Sum squared resid	204 604.2	Schwarz criterion	12.47 652
Log likelihood	— 137.2090	F-statistic	140.8431
Durbin-Watson stat	2.734 840	Prob (F-statistic)	0.0

R-squared = 0.956 968

Durbin-Watson stat = 2.734 840

F-statistic = 140.8431

Prob (F-statistic) = 0.0

По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов. Коэффициент детерминации, Fстатистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	3.784 356	Probability	0.67 523
Obs*R-squared	3.995 536	Probability	0.45 621

По статистике Дарбина — Уотсона четко не видно есть ли автокорреляция в данной модели, однако тест Бреуша — Годфри показывает отсутствие автокорреляции в данной модели, следовательно принимаем гипотезу об отсутствии автокорреляции.

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	1.611 071	Probability	0.207 967
Obs*R-squared	8.662 204	Probability	0.193 486

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic	— 6.923 127	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238

теперь Посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

Probability (JB)= 0,3561

Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и tстатистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, Fстатистике и ее вероятности;

Наконец, построим модель коррекции ошибок (ECM) и оценим ее качество:


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	146.1541	38.78 456	3.768 357	0.0013
D (GNP)	0.100 672	0.49 539	2.32 195	0.0564
D (CPI)	639.3349	92.25 471	6.930 106	0.0000
RESID01(-1)	— 0.342 437	0.141 123	— 2.426 512	0.0254
R-squared	0.851 815	Mean dependent var	— 8.647 826
Adjusted R-squared	0.828 417	S.D. dependent var	298.4544
S.E. of regression	123.6276	Akaike info criterion	12.62 920
Sum squared resid	290 391.8	Schwarz criterion	12.82 667
Log likelihood	— 141.2357	F-statistic	36.40 590
Durbin-Watson stat	1.985 892	Prob (F-statistic)	0.0

R-squared = 0.851 815

Durbin-Watson stat = 1.985 892

F-statistic =36.40 590

Prob (F-statistic) = 0.0

По построенным данным видно, что P-вероятность и t-статистика показывают значимость коэффициентов при уровне значимости 6%. Коэффициент детерминации, Fстатистика и ее вероятность указывают на статистическую значимость и адекватность построенной модели.


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.25 444	Probability	0.875 042
Obs*R-squared	0.32 466	Probability	0.857 009

Теперь перейдем к тесту Уайта и оценим данную модель на наличие гетероскедастичности:


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.240 344	Probability	0.956 403
Obs*R-squared	1.901 579	Probability	0.928 524

Тест Уайта указывает на отсутствие в данной модели гетероскедастичности.

В первую очередь проверим остатки на стационарность с помощью теста ADF:


ADF Test Statistic	— 4.564 575	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238

Теперь посмотрим на нормальное распределение остатков с помощью теста Жака-Бера:

Probability (JB)= 0,882

Тест Жака-бера указывает на нормальное распределение случайных отклонений в данной модели.

Анализируя данную модель можно сделать следующий вывод:

по P-вероятности и tстатистике коэффициенты данной модели являются статистически значимыми при уровне значимости 6%, также статистически значимой является и сама модель по коэффициенту детерминации, Fстатистике и ее вероятности;

Заключение

Одним из традиционных подходов к исследованию макроэкономических процессов является подход, основанный на использовании эконометрических моделей. Эконометрические модели позволяют решать дос-таточно широкий круг задач исследования: анализ причинно-следственных связей между экономическими переменными; прогнозирование значений эко-номических переменных; построение и выбор вариантов (сценариев) эконо-мической политики на основе имитационных экспериментов с моделью. Мо-делирование и прогнозирование макроэкономических процессов является, не-сомненно, актуальной проблемой и для белорусской экономики. В данной работе были построены эконометрические модели, которые отразили зависимость денежного агрегата M0 от валового внутреннего продукта и индекса цен Республики Беларусь за период 2005;2006 год.

Eviews 5.1. User Guide. — QMS

«Эконометрика» Бородич С.А.

www.nbrb.by

www.nbrb.by/publications/

Приложение1

Данные ВВП, индексу потребительских цен и денежной массы m0 в РБ за 2005;2006 года


	GNP	CPI	M0
2005.1	4044,3	113,1	2016,4
2005.2	4201,3	112,6	1958,3
2005.3	4861,2	112,4	2043,2
2005.4			2065,8
2005.5	4886,3	111,8
2005.6	5788,8	111,5	2243,4
2005.7	5539,7	111,3	2485,9
2005.8	6413,4	111,1	2544,7
2005.9	6681,5	110,9	2578,5
2005.10		110,8	2688,6
2005.11	5881,2	110,6	2609,1
2005.12	6355,4	110,3	2653,2
2006.1	4990,7	108,6	1339,4
2006.2	5233,4	108,2	1263,1
2006.3		107,7	1377,1
2006.4	5527,9	107,6	1373,9
2006.5	5971,2	107,5	1543,7
2006.6	6980,9	107,4	1549,4
2006.7	6734,3	107,3	1680,5
2006.8	7709,7	107,2
2006.9	8024,7	107,1	1725,2
2006.10	7227,2		1806,8
2006.11			1789,8
2006.12	7659,4		1817,5

Приложение2

Проверка рядов на стационарность

GDP


ADF Test Statistic	— 2.287 907	1% Critical Value*	— 4.4415
		5% Critical Value	— 3.6330
		10% Critical Value	— 3.2535
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
GDP (-1)	— 0.538 353	0.235 304	— 2.287 907	0.0345
D (GDP (-1))	0.4 440	0.232 443	0.19 099	0.9850
C	2607.981	1057.638	2.465 853	0.0239
@TREND (2005:01)	63.42 386	36.36 898	1.743 900	0.0982
R-squared	0.277 579	Mean dependent var	157.1864
Adjusted R-squared	0.157 176	S.D. dependent var	638.1613
S.E. of regression	585.8669	Akaike info criterion	15.74 703
Sum squared resid	6 178 320.	Schwarz criterion	15.94 540
Log likelihood	— 169.2173	F-statistic	2.305 409
Durbin-Watson stat	1.960 581	Prob (F-statistic)	0.111 262

временной ряд эконометрическая модель

? GDP


ADF Test Statistic	— 5.120 811	1% Critical Value*	— 3.7856
		5% Critical Value	— 3.0114
		10% Critical Value	— 2.6457
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
D (GDP (-1))	— 1.734 448	0.338 706	— 5.120 811	0.0001
D (GDP (-1), 2)	0.385 613	0.214 620	1.796 726	0.0892
C	241.6552	140.9369	1.714 634	0.1036
R-squared	0.687 974	Mean dependent var	— 9.976 190
Adjusted R-squared	0.653 305	S.D. dependent var	1025.720
S.E. of regression	603.9525	Akaike info criterion	15.77 643
Sum squared resid	6 565 654.	Schwarz criterion	15.92 565
Log likelihood	— 162.6525	F-statistic	19.84 377
Durbin-Watson stat	1.535 436	Prob (F-statistic)	0.28

Приложение 3


ADF Test Statistic	— 1.580 748	1% Critical Value*	— 3.7667
		5% Critical Value	— 3.0038
		10% Critical Value	— 2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
M0(-1)	— 0.232 014	0.146 775	— 1.580 748	0.1304
D (M0(-1))	0.131 271	0.228 150	0.575 374	0.5718
C	452.6808	297.3814	1.522 223	0.1444
R-squared	0.116 384	Mean dependent var	— 6.400 000
Adjusted R-squared	0.23 371	S.D. dependent var	305.2785
S.E. of regression	301.6900	Akaike info criterion	14.38 280
Sum squared resid	1 729 320.	Schwarz criterion	14.53 158
Log likelihood	— 155.2108	F-statistic	1.251 271
Durbin-Watson stat	2.37 283	Prob (F-statistic)	0.308 678

?M0


ADF Test Statistic	— 4.521 975	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
D (M0(-1))	— 0.986 023	0.218 051	— 4.521 975	0.0002
R-squared	0.493 300	Mean dependent var	3.900 000
Adjusted R-squared	0.493 300	S.D. dependent var	428.9220
S.E. of regression	305.3189	Akaike info criterion	14.32 498
Sum squared resid	1 957 612.	Schwarz criterion	14.37 457
Log likelihood	— 156.5748	Durbin-Watson stat	1.991 873

Приложение 4

CPI


ADF Test Statistic	— 1.774 417	1% Critical Value*	— 4.4691
		5% Critical Value	— 3.6454
		10% Critical Value	— 3.2602
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
CPI (-1)	— 0.327 712	0.184 687	— 1.774 417	0.0950
D (CPI (-1))	0.334 585	0.247 535	1.351 670	0.1953
D (CPI (-2))	0.353 875	0.257 889	1.372 200	0.1889
C	36.98 185	21.2 890	1.758 620	0.0978
@TREND (2005:01)	— 0.94 465	0.61 155	— 1.544 687	0.1420
R-squared	0.253 779	Mean dependent var	— 0.257 143
Adjusted R-squared	0.67 224	S.D. dependent var	0.355 769
S.E. of regression	0.343 603	Akaike info criterion	0.905 595
Sum squared resid	1.889 005	Schwarz criterion	1.154 291
Log likelihood	— 4.508 750	F-statistic	1.360 343
Durbin-Watson stat	1.958 840	Prob (F-statistic)	0.291 350

? CPI


ADF Test Statistic	— 3.634 188	1% Critical Value*	— 3.7667
		5% Critical Value	— 3.0038
		10% Critical Value	— 2.6417
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
D (CPI (-1))	— 0.798 592	0.219 744	— 3.634 188	0.0017
C	— 0.198 701	0.96 127	— 2.67 054	0.0519
R-squared	0.397 723	Mean dependent var	0.22 727
Adjusted R-squared	0.367 609	S.D. dependent var	0.438 539
S.E. of regression	0.348 739	Akaike info criterion	0.817 522
Sum squared resid	2.432 377	Schwarz criterion	0.916 707
Log likelihood	— 6.992 739	F-statistic	13.20 732
Durbin-Watson stat	2.23 479	Prob (F-statistic)	0.1 652

Приложение 5

Вывод эконометрической модели.

Коинтегрированная модель


Dependent Variable: M0
Method: Least Squares
Date: 12/18/07 Time: 13:53
Sample: 2005:01 2006:12
Included observations: 24
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 30 355.73	3525.950	— 8.609 234	0.0000
GNP	0.369 014	0.58 231	6.337 061	0.0000
CPI	274.9362	29.76 776	9.236 041	0.0000
R-squared	0.803 368	Mean dependent var	1968.188
Adjusted R-squared	0.784 641	S.D. dependent var	454.7861
S.E. of regression	211.0515	Akaike info criterion	13.65 855
Sum squared resid	935 397.1	Schwarz criterion	13.80 581
Log likelihood	— 160.9026	F-statistic	42.89 929
Durbin-Watson stat	1.238 616	Prob (F-statistic)	0.0

Модель приростов


Dependent Variable: D (M0)
Method: Least Squares
Date: 12/18/07 Time: 14:40
Sample (adjusted): 2005:02 2006:12
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	174.3703	41.27 483	4.224 616	0.0004
D (GNP)	0.61 228	0.52 202	1.172 913	0.2546
D (CPI)	726.3547	94.81 866	7.660 461	0.0000
R-squared	0.805 893	Mean dependent var	— 8.647 826
Adjusted R-squared	0.786 482	S.D. dependent var	298.4544
S.E. of regression	137.9098	Akaike info criterion	12.81 218
Sum squared resid	380 382.0	Schwarz criterion	12.96 029
Log likelihood	— 144.3401	F-statistic	41.51 797
Durbin-Watson stat	2.6 428	Prob (F-statistic)	0.0

Модель первых лагов (1)


Dependent Variable: M0
Method: Least Squares
Date: 12/18/07 Time: 14:49
Sample (adjusted): 2005:02 2006:12
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 7539.345	4672.073	— 1.613 704	0.1250
GNP	0.32 422	0.55 271	0.586 602	0.5652
CPI	762.8445	93.41 302	8.166 362	0.0000
M0(-1)	0.758 026	0.130 516	5.807 924	0.0000
GNP (-1)	— 0.2 924	0.54 900	— 0.53 264	0.9581
CPI (-1)	— 689.5790	117.3987	— 5.873 824	0.0000
R-squared	0.957 834	Mean dependent var	1966.091
Adjusted R-squared	0.945 432	S.D. dependent var	464.8887
S.E. of regression	108.5974	Akaike info criterion	12.43 263
Sum squared resid	200 487.9	Schwarz criterion	12.72 885
Log likelihood	— 136.9753	F-statistic	77.23 275
Durbin-Watson stat	2.699 912	Prob (F-statistic)	0.0

Модель первых лагов (2)


Dependent Variable: M0
Method: Least Squares
Date: 12/19/07 Time: 13:46
Sample (adjusted): 2005:02 2006:12
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 5806.533	1416.786	— 4.98 385	0.0006
CPI	797.7339	68.30 743	11.67 858	0.0000
CPI (-1)	— 739.2640	67.97 107	— 10.87 616	0.0000
M0(-1)	0.797 769	0.64 184	12.42 942	0.0000
R-squared	0.956 968	Mean dependent var	1966.091
Adjusted R-squared	0.950 173	S.D. dependent var	464.8887
S.E. of regression	103.7721	Akaike info criterion	12.27 904
Sum squared resid	204 604.2	Schwarz criterion	12.47 652
Log likelihood	— 137.2090	F-statistic	140.8431
Durbin-Watson stat	2.734 840	Prob (F-statistic)	0.0

ECM (1)


Dependent Variable: D (M0)
Method: Least Squares
Date: 12/18/07 Time: 14:56
Sample (adjusted): 2005:02 2006:12
Included observations: 23 after adjusting endpoints
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	146.1541	38.78 456	3.768 357	0.0013
D (GNP)	0.100 672	0.49 539	2.32 195	0.0564
D (CPI)	639.3349	92.25 471	6.930 106	0.0000
RESID01(-1)	— 0.342 437	0.141 123	— 2.426 512	0.0254
R-squared	0.851 815	Mean dependent var	— 8.647 826
Adjusted R-squared	0.828 417	S.D. dependent var	298.4544
S.E. of regression	123.6276	Akaike info criterion	12.62 920
Sum squared resid	290 391.8	Schwarz criterion	12.82 667
Log likelihood	— 141.2357	F-statistic	36.40 590
Durbin-Watson stat	1.985 892	Prob (F-statistic)	0.0

Приложение 5

Тест БреушаГодфри Коинтегрированная модель


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	2.917 086	Probability	0.103 122
Obs*R-squared	3.54 929	Probability	0.80 493
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	250.3030	3378.431	0.74 089	0.9417
GNP	— 0.10 036	0.56 051	— 0.179 050	0.8597
CPI	— 1.744 675	28.51 379	— 0.61 187	0.9518
RESID (-1)	0.360 458	0.211 048	1.707 948	0.1031
R-squared	0.127 289	Mean dependent var	— 2.56E-12
Adjusted R-squared	— 0.3 618	S.D. dependent var	201.6667
S.E. of regression	202.0311	Akaike info criterion	13.60 573
Sum squared resid	816 331.6	Schwarz criterion	13.80 207
Log likelihood	— 159.2688	F-statistic	0.972 362
Durbin-Watson stat	1.905 880	Prob (F-statistic)	0.425 325

Модель приростов

Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:


F-statistic	0.88 849	Probability	0.768 880
Obs*R-squared	0.107 054	Probability	0.743 524
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 1.897 314	42.72 522	— 0.44 407	0.9650
D (GNP)	0.4 578	0.55 596	0.82 337	0.9352
D (CPI)	— 6.571 666	99.52 781	— 0.66 028	0.9480
RESID (-1)	— 0.74 592	0.250 246	— 0.298 076	0.7689
R-squared	0.4 655	Mean dependent var	4.94E-15
Adjusted R-squared	— 0.152 505	S.D. dependent var	131.4918
S.E. of regression	141.1628	Akaike info criterion	12.89 447
Sum squared resid	378 611.5	Schwarz criterion	13.9 195
Log likelihood	— 144.2865	F-statistic	0.29 616
Durbin-Watson stat	1.849 763	Prob (F-statistic)	0.992 904

Модель первых лагов (1)


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	3.571 374	Probability	0.77 041
Obs*R-squared	4.197 028	Probability	0.40 495
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	2912.116	4618.974	0.630 468	0.5373
GNP	0.495	0.51 513	0.9 619	0.9924
CPI	— 21.79 160	87.82 084	— 0.248 137	0.8072
M0(-1)	0.92 994	0.131 217	0.708 707	0.4887
GNP (-1)	— 0.32 862	0.54 041	— 0.608 097	0.5517
CPI (-1)	— 4.738 471	109.4437	— 0.43 296	0.9660
RESID (-1)	— 0.493 169	0.260 963	— 1.889 808	0.0770
R-squared	0.182 479	Mean dependent var	6.36E-13
Adjusted R-squared	— 0.124 091	S.D. dependent var	95.46 249
S.E. of regression	101.2123	Akaike info criterion	12.31 811
Sum squared resid	163 903.0	Schwarz criterion	12.66 369
Log likelihood	— 134.6582	F-statistic	0.595 229
Durbin-Watson stat	2.15 386	Prob (F-statistic)	0.729 967

Модель первых лагов (2)


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	3.784 356	Probability	0.67 523
Obs*R-squared	3.995 536	Probability	0.45 621
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	644.8164	1364.035	0.472 727	0.6421
CPI	— 28.16 772	65.41 554	— 0.430 597	0.6719
CPI (-1)	21.64 611	64.44 663	0.335 876	0.7408
M0(-1)	0.32 267	0.62 195	0.518 804	0.6102
RESID (-1)	— 0.451 888	0.232 293	— 1.945 342	0.0675
R-squared	0.173 719	Mean dependent var	6.79E-12
Adjusted R-squared	— 0.9 899	S.D. dependent var	96.43 751
S.E. of regression	96.91 365	Akaike info criterion	12.17 518
Sum squared resid	169 060.6	Schwarz criterion	12.42 202
Log likelihood	— 135.0145	F-statistic	0.946 089
Durbin-Watson stat	1.989 516	Prob (F-statistic)	0.460 234

ECM (1)


Breusch-Godfrey Serial Correlation LM Test:
F-statistic	0.25 444	Probability	0.875 042
Obs*R-squared	0.32 466	Probability	0.857 009
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 1.459 292	40.85 664	— 0.35 717	0.9719
D (GNP)	0.2 049	0.52 457	0.39 054	0.9693
D (CPI)	— 5.306 885	100.3889	— 0.52 863	0.9584
RESID01(-1)	0.11 577	0.162 048	0.71 439	0.9438
RESID (-1)	— 0.50 001	0.313 465	— 0.159 512	0.8750
R-squared	0.1 412	Mean dependent var	— 9.89E-15
Adjusted R-squared	— 0.220 497	S.D. dependent var	114.8896
S.E. of regression	126.9256	Akaike info criterion	12.71 474
Sum squared resid	289 981.9	Schwarz criterion	12.96 159
Log likelihood	— 141.2195	F-statistic	0.6 361
Durbin-Watson stat	1.901 379	Prob (F-statistic)	0.999 911

Приложение 6

Тест Уайта Коинтегрированная модель


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	2.23 071	Probability	0.123 816
Obs*R-squared	8.634 731	Probability	0.124 551
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	— 3.01E+08	1.27E+08	— 2.382 405	0.0284
GNP	4326.224	2102.165	2.57 985	0.0544
GNP²	— 0.23 563	0.19 208	— 1.226 725	0.2357
GNP*CPI	— 36.91 029	17.59 627	— 2.97 620	0.0503
CPI	5 261 193.	2 220 565.	2.369 304	0.0292
CPI²	— 22 970.79	9749.626	— 2.356 068	0.0300
R-squared	0.359 780	Mean dependent var	38 974.88
Adjusted R-squared	0.181 942	S.D. dependent var	51 472.79
S.E. of regression	46 555.38	Akaike info criterion	24.54 699
Sum squared resid	3.90E+10	Schwarz criterion	24.84 150
Log likelihood	— 288.5639	F-statistic	2.23 071
Durbin-Watson stat	1.631 763	Prob (F-statistic)	0.123 816

Модель приростов


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.499 788	Probability	0.736 247
Obs*R-squared	2.299 121	Probability	0.680 929
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	19 600.44	9929.894	1.973 882	0.0639
D (GNP)	5.895 863	9.47 363	0.651 666	0.5229
(D (GNP))^2	— 0.15 957	0.14 236	— 1.120 862	0.2771
D (CPI)	4736.144	45 069.32	0.105 086	0.9175
(D (CPI))^2	19 639.90	31 282.30	0.627 828	0.5380
R-squared	0.99 962	Mean dependent var	16 538.35
Adjusted R-squared	— 0.100 047	S.D. dependent var	19 096.51
S.E. of regression	20 029.01	Akaike info criterion	22.83 741
Sum squared resid	7.22E+09	Schwarz criterion	23.8 426
Log likelihood	— 257.6302	F-statistic	0.499 788
Durbin-Watson stat	2.576 392	Prob (F-statistic)	0.736 247

Модель первых лагов (1)


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.903 717	Probability	0.557 476
Obs*R-squared	9.880 366	Probability	0.451 051
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C			1.217 794	0.2467
GNP	27.73 369	56.28 174	0.492 765	0.6311
GNP²	— 0.1 551	0.4 371	— 0.354 799	0.7289
CPI	— 3 607 170.	2 414 220.	— 1.494 135	0.1610
CPI²	16 428.82	11 044.45	1.487 519	0.1627
M0(-1)	— 167.8807	146.5298	— 1.145 710	0.2743
M0(-1)^2	0.38 117	0.35 162	1.84 030	0.2997
GNP (-1)	24.17 686	53.42 889	0.452 505	0.6590
GNP (-1)^2	— 0.1 884	0.4 185	— 0.450 241	0.6606
CPI (-1)	2 535 047.	1 845 973.	1.373 285	0.1948
CPI (-1)^2	— 11 486.73	8452.676	— 1.358 946	0.1992
R-squared	0.429 581	Mean dependent var	8716.865
Adjusted R-squared	— 0.45 768	S.D. dependent var	12 330.67
S.E. of regression	12 609.69	Akaike info criterion	22.2 825
Sum squared resid	1.91E+09	Schwarz criterion	22.57 131
Log likelihood	— 242.3249	F-statistic	0.903 717
Durbin-Watson stat	2.263 756	Prob (F-statistic)	0.557 476

Модель первых лагов (2)


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	1.611 071	Probability	0.207 967
Obs*R-squared	8.662 204	Probability	0.193 486
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C			1.341 097	0.1986
CPI	— 3 874 668.	1 926 518.	— 2.11 229	0.0615
CPI²	17 697.92	8803.259	2.10 383	0.0616
CPI (-1)	2 996 276.	1 507 967.	1.986 964	0.0643
CPI (-1)^2	— 13 661.69	6881.007	— 1.985 421	0.0645
M0(-1)	— 143.7000	116.6461	— 1.231 931	0.2358
M0(-1)^2	0.35 357	0.30 439	1.161 565	0.2624
R-squared	0.376 618	Mean dependent var	8895.837
Adjusted R-squared	0.142 849	S.D. dependent var	13 457.62
S.E. of regression	12 459.39	Akaike info criterion	21.94 413
Sum squared resid	2.48E+09	Schwarz criterion	22.28 971
Log likelihood	— 245.3575	F-statistic	1.611 071
Durbin-Watson stat	2.428 228	Prob (F-statistic)	0.207 967

ECM (1)


White Heteroskedasticity Test:
F-statistic	0.240 344	Probability	0.956 403
Obs*R-squared	1.901 579	Probability	0.928 524
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
C	19 187.90	9111.775	2.105 836	0.0514
D (GNP)	8.952 201	10.22 770	0.875 290	0.3944
(D (GNP))^2	— 0.12 487	0.12 687	— 0.984 197	0.3397
D (CPI)	34 516.76	45 071.30	0.765 826	0.4549
(D (CPI))^2	31 924.09	32 070.79	0.995 426	0.3343
RESID01(-1)	— 10.36 966	26.50 964	— 0.391 166	0.7008
RESID01(-1)^2	0.8 045	0.95 336	0.84 389	0.9338
R-squared	0.82 677	Mean dependent var	12 625.73
Adjusted R-squared	— 0.261 319	S.D. dependent var	15 848.86
S.E. of regression	17 799.60	Akaike info criterion	22.65 753
Sum squared resid	5.07E+09	Schwarz criterion	23.312
Log likelihood	— 253.5616	F-statistic	0.240 344
Durbin-Watson stat	2.568 972	Prob (F-statistic)	0.956 403

Приложение 6

Вывод остатков модели


Коинтегрированная модель	Модель приростов	Модель первых лагов (1)	Модель первых лагов (1)	ECM (1)
— 215.564
— 194.131	121.094	— 60.1345	— 57.86 928	25.79
— 297.757	15.3961	— 144.350	— 136.7041	— 66.298
— 54.035	157.213	— 7.189 248	— 10.59 395	60.5396
88.7429	159.122	49.1565	43.41 768	138.559
— 192.4113	— 42.3224	— 76.6337	— 61.81 058	— 45.4215
196.997	228.652	145.472	142.8688	183.40 166
— 11.6229	— 23.7945	6.0487	19.90 379	20.0146
— 21.7683	— 11.71 467	3.7923	18.488 992	— 15.457
427.826	60.1336	54.8366	33.54 489	105.543
386.634	— 111.366	— 28.4489	— 48.1691	44.16 593
338.2288	58.6016	151.6093	150.821	174.405
— 4.5862	— 169.809	— 60.024	— 63.7923	— 119.875
— 60.4714	25.0114	— 19.4359	— 29.638	7.2762
— 78.2359	258.134	235.0466	248.3928	193.355
106.6156	— 78.2944	— 106.833	— 135.611	— 68.40 897
140.325	40.9226	57.0742	42.5884	79.4605
— 199.074	— 157.856	— 90.5 242	— 81.3258	— 130.117
50.518	44.464	55.1 295	51.7 389	5.5348
— 153.425	— 204.822	59.1049	80.833	— 34.617
— 325.97	— 204.822	— 122.1355	— 99.633	— 250.27
77.4119	28.6947	57.9 136	54.667	— 31.95 867
67.12 830 416	— 190.256	— 92.4634	— 101.357	— 134.813
— 71.3759	— 174.2475	— 66.5331	— 60.095	— 140.8098

Приложение 7

Оценка остатков модели на стационарность Коинтегрированная модель:


ADF Test Statistic	— 3.321 477	1% Critical Value*	— 2.6700
		5% Critical Value	— 1.9566
		10% Critical Value	— 1.6235
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
RESID01(-1)	— 0.644 936	0.194 171	— 3.321 477	0.0031
R-squared	0.333 463	Mean dependent var	6.269 062
Adjusted R-squared	0.333 463	S.D. dependent var	229.3958
S.E. of regression	187.2827	Akaike info criterion	13.34 562
Sum squared resid	771 645.5	Schwarz criterion	13.39 499
Log likelihood	— 152.4746	Durbin-Watson stat	2.43 184

Модель приростов


ADF Test Statistic	— 4.797 725	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
RESID02(-1)	— 1.67 812	0.222 566	— 4.797 725	0.0001
R-squared	0.520 433	Mean dependent var	— 13.42 462
Adjusted R-squared	0.520 433	S.D. dependent var	190.1434
S.E. of regression	131.6758	Akaike info criterion	12.64 295
Sum squared resid	364 108.7	Schwarz criterion	12.69 254
Log likelihood	— 138.0725	Durbin-Watson stat	1.889 100

Модель в первых лагах (1)


ADF Test Statistic	— 6.807 388	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
RESID03(-1)	— 1.378 368	0.202 481	— 6.807 388	0.0000
R-squared	0.688 151	Mean dependent var	— 0.290 846
Adjusted R-squared	0.688 151	S.D. dependent var	160.5493
S.E. of regression	89.65 625	Akaike info criterion	11.87 423
Sum squared resid	168 803.1	Schwarz criterion	11.92 382
Log likelihood	— 129.6166	Durbin-Watson stat	1.932 930

Модель в первых лагах (2)


ADF Test Statistic	— 6.923 127	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
RESID05(-1)	— 1.391 336	0.200 969	— 6.923 127	0.0000
R-squared	0.695 342	Mean dependent var	— 0.101 180
Adjusted R-squared	0.695 342	S.D. dependent var	163.2351
S.E. of regression	90.9 903	Akaike info criterion	11.88 408
Sum squared resid	170 474.5	Schwarz criterion	11.93 368
Log likelihood	— 129.7249	Durbin-Watson stat	1.970 882

ECM (1)


ADF Test Statistic	— 4.564 575	1% Critical Value*	— 2.6756
		5% Critical Value	— 1.9574
		10% Critical Value	— 1.6238
*MacKinnon critical values for rejection of hypothesis of a unit root.
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
RESID04(-1)	— 1.30 299	0.225 716	— 4.564 575	0.0002
R-squared	0.496 932	Mean dependent var	— 7.572 750
Adjusted R-squared	0.496 932	S.D. dependent var	165.5331
S.E. of regression	117.4082	Akaike info criterion	12.41 358
Sum squared resid	289 478.2	Schwarz criterion	12.46 317
Log likelihood	— 135.5494	Durbin-Watson stat	1.886 366

Приложение 8

Оценка случайных отклонений на нормальное распределение Коинтегрированная модель Модель приростов модель Первых лагов (1)

Модель в первых лагов (2)

ECM (1)

www.r

Показать весь текст

Заполнить форму текущей работой