Различные состояния вещества. 
Твёрдые тела, жидкости и газы

В природе различают четыре агрегатных состояния вещества: твёрдое, жидкое, газообразное и плазменное. Жидкость занимает промежуточное положение между твёрдыми телами и газами. Свойства жидкостей при низкой температуре и высоком давлении близки к свойствам твёрдых тел, а при высокой температуре и низком давлении — к свойствам газов.

Жидкость, как всякое тело, имеет молекулярное строение, т. е. состоит из молекул, объём пустот между атомами намного превосходит объём самих молекул. Причём в жидкостях и твёрдых телах объём пустот между молекулами меньше, а межмолекулярные силы больше, чем в газах. Ввиду бесконечной малости молекул и пустот между ними по сравнению с рассматриваемыми объёмами жидкости можно рассматривать жидкости и газы в виде некоторой сплошной среды, придавая ей свойства непрерывности.

Жидкость — это физическое тело, обладающее лёгкой подвижностью частиц, текучестью и способное изменять свою форму под воздействием внешних сил.

Жидкости разделяют на сжимаемые (газообразные) и несжимаемые или весьма малосжимаемые (капельные).

Для облегчения изучения законов движения жидкости вводят понятия идеальной и реальной жидкости.

Идеальные — невязкие жидкости, обладающие абсолютной подвижностью, т. е. отсутствием сил трения и касательных напряжений и абсолютной неизменностью в объёме под воздействием внешних сил.

Реальные — вязкие жидкости, обладающие сжимаемостью, сопротивлением растягивающим и сдвигающим усилиям и достаточной подвижностью, т. е. наличием сил трения и касательных напряжений.

Реальные жидкости могут быть ньютоновскими и неньютоновскими (бингамовскими). В ньютоновских жидкостях при движении одного слоя жидкости относительно другого величина касательного напряжения пропорциональна скорости сдвига. При относительном покое эти напряжения равны нулю. Такая закономерность была установлена Ньютоном в 1686 году, поэтому эти жидкости (вода, масло, бензин, керосин, глицерин и др.) называют ньютоновскими жидкостями.

Неньютоновские жидкости не обладают большой подвижностью и отличаются от ньютоновских жидкостей наличием касательных напряжений (внутреннего трения) в состоянии покоя. Эта особенность была подмечена Ф. Н. Шведовым (1889), а затем Бингемом (1916), поэтому такие жидкости (битум, гидросмеси, глинистый раствор, коллоиды, нефтепродукты при температуре, близкой к температуре застывания) получили и другое название — бингемовские.

Силы, действующие в жидкости, принято делить на внутренние и внешние.

Внутренние силы представляют собой силы взаимодействия частиц жидкости, внешние силы делятся на силы поверхностные и объёмные.

Поверхностные силы (сжатие, давление, растяжение, силы трения) приложены к поверхностям, ограничивающим объём жидкости.

Объёмные силы (например, сила тяжести, сила инерции, электромагнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.

С термодинамической точки зрения состояние жидкости или пара характеризуется тремя параметрами: давлением p, плотностью и температурой T, связанными между собой уравнением состояния.

Исходной единицей давления в Международной системе единиц СИ является паскаль:

[p]=1Па=1 .

На практике используют более крупные единицы — гектапаскаль (1гПа = 10² Па), килопаскаль (1кПа = 10³ Па), бар (1бар = 10⁵ Па) и мегапаскаль (1МПа = 10⁶ Па).

В технической литературе часто встречается другая единица измерения давления — техническая атмосфера (ат).

Плотность выражается в единицах массы, приходящихся на единицу объёма.

Исходной единицей массы в СИ служит 1 кг

Размерность плотности.

Основные гипотезы и понятия сплошной среды.

Классическая гидромеханика основана на трёх утверждениях:

• 1) справедлива классическая механика — механика Ньютона
• 2) справедлива классическая термодинамика
• 3) справедлива гипотеза сплошности.

Первое утверждение предполагает, что изучаются движения со скоростями, малыми по сравнению со скоростями света и рассматриваются объекты, размеры которых существенно превосходят размеры микромира.

Второе утверждение предполагает, что в окрестности каждой точки жидкость находится в состоянии термодинамического равновесия, вследствие чего можно пользоваться термодинамическими законами.

Третье утверждение предполагает замену реальной жидкости с её дискретным молекулярным строением моделью сплошного распределения вещества по рассматриваемому объёму. Возможность такой замены и носит название гипотезы сплошности.

Плотность жидкости в данной точке определяется как предел:

.

В системе СИ единица плотности.

.

В технических приложениях часто используется такая единица СИ — вес единицы объёма или удельный вес

.

Размерность удельного веса.

Объёмные и поверхностные силы.

Поверхностные силы (сжатие, давление, растяжение, силы трения) приложены к поверхностям, ограничивающим объём жидкости.

Объёмные силы (например, силы тяжести, сила инерции, электромагнитная сила) распределяются по всему объёму жидкости.

Пусть главный вектор объёмных сил, действующих в объёме. Тогда вводится понятие плотности распределения объёмных сил в виде предела.

Рассмотрим поверхностные силы. Пусть — главный вектор силы, приложенной с одной стороны, к площадке. Индекс «n» означает не проекцию силы, а указание на то, что сила действует на площадке, произвольно ориентированной в пространстве. Введём в рассмотрение вместо силы напряжение.

Рис. 5.

Рассмотрим тетраэдр, три грани которого параллельны координатным плоскостям, а четвёртая ориентирована произвольным образом (рис. 5).

Обозначим площади граней.

,.

Ориентация площадки определяется единичной нормалью с направляющими косинусами n_x, n_y, n_z Тогда справедливы соотношения:

, .

Пусть высота тетраэдра равна h. Тогда его объём равен.

Воспользуемся вторым законом Ньютона и составим уравнение движения тетраэдра:

.

где — ускорение центра масс тетраэдра.

Переходя к пределу (устремляя), получим.

Получим формулу Коши, утверждающую, что напряжения на гранях образуют систему взаимно уравновешенных напряжений.

Проектируя векторное уравнение на оси координат, получим три скалярных уравнения:

Рис. 6.

Напряжённое состояние в произвольной точке сплошной среды (рис. 6) характеризуется девятью компонентами, образующими тензор второго ранга или диаду:

.

Тензор напряжений в произвольной точке пространства обладает свойством симметрии (теорема Коши о взаимности касательных напряжений).

p_ai=p_{ia .}

Он содержит лишь шесть независимых компонент.

Рассмотрим равенство Коши для случая отсутствия касательных напряжений, т. е. полагая p_ia= 0. Поскольку вязкость по гипотезе Ньютона проявляется только при наличии неоднородного поля скоростей, сделанное предположение будет соответствовать либо покою жидкости, либо её движению как твёрдого тела6 либо равенству нулю вязкости (= 0).

Итак.

, .

С другой стороны,.

, .

Сравнивая равенства, находим.

.

Введём понятие давления Р согласно равенствам.

.

Таким образом, в случае отсутствия касательных напряжений давление в точке является скалярной величиной, т. е. оно не зависит от ориентации площадки, проходящей через рассматриваемую точку. Знак минус означает, что давление рассматривается как сжимающее напряжение.

Температура жидкости выражается в единицах градусов абсолютной шкалы.