Компьютерные технологии светотеневой пластики

С внедрением средств автоматизации в картографическое производство стали развиваться цифровые методы светотеневого оформления рельефа, получившие название аналитической отмывки.

Основой для создания аналитической отмывки является цифровая модель рельефа (ЦМР). В ГИС приняты две основные формы хранения ЦМР: триангуляционная (TIN) и сеточная (GRID).

Триангуляционная модель представляет собой набор произвольно расположенных точек со значениями высот в них вместе со структурой триангуляции, построенной по этим точкам (как правило, это триангуляция Делоне). Поверхность в этой модели представляется в виде многогранника, т. е. на каждом треугольнике это линейная функция, которая, как известно, определяется однозначно по трем точкам в пространстве. Областью определения триангуляционной модели является выпуклая оболочка множества исходных точек.

Сеточная модель представляет собой матрицу значений высот в узлах регулярной прямоугольной сетки на плоскости. Областью определения такой модели является прямоугольник. Расстояния между узлами сетки по горизонтали и вертикали называют шагом сетки. Для создания цифровых моделей рельефа используется специализированное программное обеспечение, которое может быть самостоятельным или входить отдельным модулем в какую-либо ГИС. Исходными данными для моделирования служат значения высот в отдельных точках, полученные путем полевых измерений или фотограмметрическими методами, либо горизонтали, оцифрованные с топографических карт. Для цифрового графического представления аналитической отмывки используется растровое изображение в черно-белой шкале. Стандартным является формат, в котором используется 8 бит (1 байт) для кодировки цвета в одном пикселе, что позволяет отобразить 256 оттенков серого цвета. Как правило, размер результирующего растрового изображения может быть выбран пользователем произвольно, исходя из предполагаемого устройства вывода (дисплей или печатающее устройство), хотя некоторые программы, работающие с сеточными ЦМР, позволяют создавать изображение только того же размера, что и цифровая модель.

Существующие на настоящий момент методы аналитической отмывки можно разделить на четыре основных класса, пронумерованных по возрастанию сложности реализующих их алгоритмов с:

• 1) единственным постоянным источником освещения;
• 2) несколькими постоянными источниками освещения разной интенсивности;
• 3) несколькими постоянными источниками освещения, интенсивность которых для каждой точки поверхности меняется в
• 4) зависимости от экспозиции склона в этой точке;
• 5) единственным источником освещения, положение которого локально изменяется согласно карте структурных линий (хребтов и тальвегов).

В большинстве ГИС и программ для автоматизированного картографирования используется только простейший первый метод, представляющий собой непосредственную реализацию модели освещенности Ламберта. Параметром здесь является вектор направления на источник освещения, который задается, как правило, с помощью горизонтального (азимут) и вертикального углов. Азимут может отсчитываться либо от направления на север по часовой стрелке (как принято в геодезии), либо от направления на восток против часовой стрелки (как принято в математике). В дальнейшем при указании значений азимута будет использоваться математический способ. Вертикальный угол принимает значения от 0° до 90°. Значение вертикального угла 90° соответствует отвесному освещению. Чаще всего используют значения 135° для азимута и 45° - для вертикального угла. На рисунке приведен пример аналитической отмывки с этими параметрами, а на рисункепри отвесном освещении. Процесс создания аналитической отмывки выглядит следующим образом. Вначале вычисляют вектор нормали к поверхности для каждой точки растра, затем направление на источник света и определяют косинус угла между ними. Следует заметить, что для всех точек направление на источник света остается постоянным, а положение нормали меняется. Построение для обеих форм представления ЦМР проводится одинаково, за исключением вычисления вектора нормали, где требуется найти частные производные от функции, задающей поверхность.

Метод с одним постоянным источником освещения позволяет хорошо отражать крупные формы рельефа, однако он имеет существенные недостатки. Хребты и тальвеги, простирающиеся вдоль направления на источник, слабо подчеркнуты тенью, в то время как те же элементы, простирающиеся в перпендикулярном направлении, оттенены слишком сильно. Устранить или уменьшить эти недостатки можно простейшим способом — использовать в модели не один, а несколько постоянных источников освещения. Сначала значения интенсивности отраженного света подсчитываются для каждого источника отдельно, а итоговое значение интенсивности получается как их взвешенная сумма. Это соответствует тому, как если бы источники освещения имели разную интенсивность (мощность).

Рис. Аналитическая отмывка рельефа

а — косое освещение с одним постоянным источником; азимут 135є, вертикальный угол 45є; б — отвесное освещение с одним постоянным источником; в — косое освещение с тремя постоянными источниками; азимуты 210є, 135є, 60є; вертикальные углы 45є; веса 1, 2, 1; г — комбинация косого (а) и отвесного (б) освещения с весами 2 и 1.

На рис. приведен пример аналитической отмывки с тремя источниками освещения. Основной источник расположен по азимуту 135° и имеет вес (или мощность) два. Другие два источника расположены по обе стороны от основного на угловом расстоянии 75°, т. е. по азимутам 210° и 60°, и имеют вес единица. Вертикальные углы всех источников равны 45°. Неплохие результаты обычно дает комбинация косого и отвесного освещения, когда один источник имеет азимут 135°, вертикальный угол 45° и вес два, а второй имеет вертикальный угол 90°, азимут произвольный и вес единица. Второй источник в такой комбинации подчеркивает крутые склоны вне зависимости от их экспозиции. Пример аналитической отмывки с такими параметрами приведен на рис. 39 г. При использовании модели с несколькими источниками необходимо учитывать, что из-за вычисления взвешенных средних контрастность изображения может существенно уменьшиться.

Существует метод, позволяющий улучшить качество отмывки за счет использования при вычислении окончательной интенсивности не постоянных, а переменных весов, которые зависят от экспозиции склона в каждой точке. В оригинальном варианте этого метода используется четыре источника освещения с азимутами 225°, 180°, 135°, 90° и вертикальным углом 30°. Веса источников определяются по формуле w (i) = sin²(a — t (i)), где угол a — экспозиция склона, t (i) — азимут (i)-го источника, w (i) — вес (i)-го источника. Метод с использованием локальной вариации весов позволяет хорошо отразить мелкие формы рельефа. Крупные формы при таком подходе выражены менее четко, чем в предыдущих методах.

Наиболее сложным является метод, в котором положение единственного источника освещения изменяется согласно карте структурных линий рельефа (хребтов и тальвегов). В этом методе делается попытка непосредственно применить методы ручной отмывки, описанные ранее. В отличие от предыдущих способов, где процесс аналитической отмывки выполняется автоматически и участие картографа сводится только к подбору параметров, способ локальной вариации азимута источника освещения требует от картографа создания карты структурных линий. Этот этап также может быть автоматизирован, благодаря разработке программ, позволяющих строить структурные линии по цифровой модели рельефа.

В дополнение к описанным четырем методам, при создании аналитической отмывки используют еще некоторые дополнительные эффекты.

Эффект воздушной перспективы. Простейшим способом создания эффекта воздушной перспективы является нелинейное преобразование вычисленных тем или иным методом значений интенсивности как функции высоты. Для регионов с малыми высотами контрастность изображения уменьшается, а для регионов с большими высотами — увеличивается.

Цветная аналитическая отмывка. Для создания этого эффекта три матрицы интенсивности, рассчитанные для разных постоянных источников освещения, рассматриваются как интенсивности трех цветовых компонент — красной, зеленой и синей, в результате чего получается цветное растровое изображение. Цветная аналитическая отмывка хорошо отражает мелкие формы рельефа.

Увеличение контрастности. Такой эффект может быть достигнут как за счет увеличения вертикального масштаба при вычислении нормали к поверхности, так и с помощью любых программ для обработки растровых изображений, например Adobe Photoshop. При создании аналитической отмывки метод и параметры следует подбирать индивидуально для каждого конкретного участка. Для улучшения качества можно использовать комбинации перечисленных методов и дополнительные эффекты.

Изображение аналитической отмывки в серых тонах может быть совмещено цифровым способом с цветовым фоном карты, и в частности, с послойной окраской. Значения в пикселах растра трактуются при этом как коэффициенты уменьшения яркости в соответствующих точках цветового фона.